numeros KTXV

Prévia do material em texto

95. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 Resposta: a) 5 
 Explicação: A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada 
por \(-b/a\). Aqui, \(b = -5\) e \(a = 1\), então a soma é \(-(-5)/1 = 5\). 
 
96. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)? 
 a) \(x = -2\) 
 b) \(x = -4\) 
 c) \(x = 0\) 
 d) \(x = 2\) 
 Resposta: a) \(x = -2\) 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 2) = 0\), ou seja, \(x + 2 = 0\), 
resultando em \(x = -2\). 
 
97. Se \(f(x) = x^2 - 4x + 3\), qual é o valor de \(f(1)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: b) 0 
 Explicação: Substituindo \(x = 1\) na função: \(f(1) = 1^2 - 4(1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0\). 
 
98. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x - 3 = 2x + 9\)? 
 a) 4 
 b) 3 
 c) 2 
 d) 1 
 Resposta: a) 4 
 Explicação: Isolando \(x\): \(5x - 2x = 9 + 3 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x = 4\). 
 
99. O que representa a expressão \(x^2 + 2x + 1\)? 
 a) Um trinômio quadrado perfeito 
 b) Uma equação linear 
 c) Uma função exponencial 
 d) Um polinômio de grau 3 
 Resposta: a) Um trinômio quadrado perfeito 
 Explicação: A expressão pode ser fatorada como \((x + 1)^2\), mostrando que é um 
trinômio quadrado perfeito. 
 
100. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\)? 
 a) \(x = -3\) 
 b) \(x = 3\) 
 c) \(x = 0\) 
 d) \(x = -9\) 
 Resposta: a) \(x = -3\) 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x + 3)(x + 3) = 0\), resultando em \(x = -
3\). 
 
Essas são 100 questões de álgebra complexa com respostas e explicações detalhadas. 
Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão as 90 questões de geometria complexa em formato de múltipla escolha, 
com explicações detalhadas. Vamos começar! 
 
1. Um triângulo equilátero tem lados de comprimento 10 cm. Qual é a área desse 
triângulo? 
A) 25√3 cm² 
B) 50 cm² 
C) 100/√3 cm² 
D) 75√3 cm² 
Resposta: A) 25√3 cm² 
Explicação: A área A de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \), onde \( a \) é o comprimento do lado. Portanto, \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 100 = 25\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
2. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do setor circular que corresponde a um 
ângulo central de 60 graus? 
A) 25π/3 cm² 
B) 10π cm² 
C) 50π/3 cm² 
D) 5π/3 cm² 
Resposta: A) 25π/3 cm² 
Explicação: A área de um setor circular é dada por \( A = \frac{θ}{360} \times πr^2 \). Para 
um ângulo de 60 graus e raio de 5 cm, temos \( A = \frac{60}{360} \times π \times 5^2 = 
\frac{1}{6} \times 25π = \frac{25π}{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
3. Um quadrado está inscrito em um círculo. Se o raio do círculo é 10 cm, qual é a área do 
quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 200 cm² 
C) 50 cm² 
D) 75 cm² 
Resposta: B) 200 cm² 
Explicação: O lado do quadrado inscrito pode ser calculado como \( l = r\sqrt{2} \), onde \( 
r \) é o raio do círculo. Assim, \( l = 10\sqrt{2} \). A área do quadrado é \( A = l^2 = 
(10\sqrt{2})^2 = 100 \times 2 = 200 \, \text{cm}^2 \). 
 
4. Um paralelogramo tem uma base de 12 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a sua área? 
A) 60 cm² 
B) 65 cm² 
C) 50 cm² 
D) 70 cm² 
Resposta: A) 60 cm² 
Explicação: A área de um paralelogramo é dada pela fórmula \( A = b \times h \), onde \( b 
\) é a base e \( h \) é a altura. Portanto, \( A = 12 \times 5 = 60 \, \text{cm}^2 \).