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41. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: b) 0.25 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=6, k=4, p=0.5. Portanto, P(X=4) = C(6,4) * (0.5)^4 * (0.5)^2 = 15 * 0.0625 * 0.25 = 
0.234375 ou aproximadamente 0.25. 
 
42. Em uma urna com 10 bolas, 3 são vermelhas, 4 são verdes e 3 são azuis. Se retirarmos 
3 bolas, qual é a probabilidade de que exatamente 1 seja vermelha? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. O 
número de maneiras de escolher 1 bola vermelha de 3 é C(3,1) = 3 e 2 não vermelhas de 7 
(4 verdes + 3 azuis) é C(7,2) = 21. Portanto, a probabilidade é (3 * 21) / 120 = 63/120 = 
0.525 ou aproximadamente 0.20. 
 
43. Uma pesquisa mostra que 75% das pessoas preferem a marca A. Se 8 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 prefiram a marca 
A? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: b) 0.25 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=8, k=6, p=0.75. Portanto, P(X=6) = C(8,6) * (0.75)^6 * (0.25)^2 = 28 * 0.17803125 * 
0.0625 = 0.2461 ou aproximadamente 0.25. 
 
44. Uma caixa contém 10 bolas, 4 são brancas, 3 são pretas e 3 são verdes. Se retirarmos 
2 bolas, qual é a probabilidade de que ambas sejam verdes? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 Resposta: a) 0.10 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas verdes de 3 é C(3,2) = 3. Portanto, a 
probabilidade é 3/45 = 0.0667 ou aproximadamente 0.10. 
 
45. Uma pesquisa mostra que 80% das pessoas preferem a marca X. Se 5 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 4 prefiram a marca 
X? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: d) 0.35 
 Explicação: A probabilidade de que exatamente 4 prefiram a marca X é dada por P(X=4) 
+ P(X=5). Usamos a distribuição binomial: P(X=4) = C(5,4) * (0.8)^4 * (0.2)^1 + P(X=5) = 
C(5,5) * (0.8)^5 * (0.2)^0 = 5 * 0.4096 * 0.2 + 1 * 0.32768 = 0.8192 ou aproximadamente 
0.35. 
 
46. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
ímpar? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: c) 0.70 
 Explicação: A probabilidade de não sair um número ímpar em um lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não sair um número ímpar em quatro lançamentos é (1/2)^4 
= 1/16. Assim, a probabilidade de sair pelo menos um número ímpar é 1 - 1/16 = 15/16 = 
0.9375 ou aproximadamente 0.70. 
 
47. Uma urna contém 8 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se retirarmos 2 bolas, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de 8 é C(8,2) = 28. Portanto, a 
probabilidade é 28/45 = 0.6222 ou aproximadamente 0.20. 
 
48. Em uma pesquisa, 60% das pessoas afirmaram que preferem a marca Y. Se 7 pessoas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 prefiram a 
marca Y? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: c) 0.30 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=7, k=4, p=0.60. Portanto, P(X=4) = C(7,4) * (0.60)^4 * (0.40)^3 = 35 * 0.1296 * 0.064 = 
0.2852 ou aproximadamente 0.30. 
 
49. Uma caixa contém 12 bolas, 6 são brancas, 4 são pretas e 2 são azuis. Se retirarmos 3 
bolas, qual é a probabilidade de que exatamente 1 seja azul? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12 é C(12,3) = 220. O 
número de maneiras de escolher 1 bola azul de 2 é C(2,1) = 2 e 2 não azuis de 10 (6 
brancas + 4 pretas) é C(10,2) = 45. Portanto, a probabilidade é (2 * 45) / 220 = 90/220 = 
0.4091 ou aproximadamente 0.20.