Prévia do material em texto

C) 0,225 
 D) 0,235 
 **Resposta: A)** 
 **Explicação:** Aqui, n = 20, k = 12, p = 0,65. Portanto, 
 P(X=12) = C(20,12) * (0,65)^12 * (0,35)^(20-12) = 125970 * 0,0252 * 0,0003 ≈ 0,202. 
 
26. Uma caixa contém 8 bolas, das quais 5 são vermelhas e 3 são azuis. Se retirarmos 4 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que 3 sejam vermelhas e 1 seja azul? 
 A) 0,20 
 B) 0,25 
 C) 0,30 
 D) 0,35 
 **Resposta: C)** 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 4 bolas de 8 é C(8,4). O número 
de maneiras de escolher 3 bolas vermelhas de 5 é C(5,3) e o número de maneiras de 
escolher 1 bola azul de 3 é C(3,1). Portanto, 
 P = (C(5,3) * C(3,1)) / C(8,4) = (10 * 3) / 70 = 0,4286. 
 
27. Em uma pesquisa, 50% das pessoas afirmaram que gostam de viajar. Se 30 pessoas 
são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 15 delas gostem de viajar? 
 A) 0,200 
 B) 0,225 
 C) 0,250 
 D) 0,275 
 **Resposta: C)** 
 **Explicação:** Aqui, n = 30, k = 15, p = 0,5. Portanto, 
 P(X=15) = C(30,15) * (0,5)^15 * (0,5)^(30-15) = 155117520 * 0,000030517578125 ≈ 0,250. 
 
28. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 A) 0,246 
 B) 0,252 
 C) 0,258 
 D) 0,265 
 **Resposta: A)** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 5 caras em 10 lançamentos é 
dada pela fórmula da distribuição binomial. Portanto, 
 P(X=5) = C(10,5) * (0,5)^5 * (0,5)^(10-5) = 252 * 0,03125 * 0,03125 = 0,246. 
 
29. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 5 bolas verdes e 2 bolas azuis. Se retirarmos 5 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que 2 sejam vermelhas, 2 sejam verdes e 1 seja 
azul? 
 A) 0,20 
 B) 0,25 
 C) 0,30 
 D) 0,35 
 **Resposta: B)** 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 5 bolas de 10 é C(10,5). O 
número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de 3 é C(3,2), 2 bolas verdes de 5 é 
C(5,2) e 1 bola azul de 2 é C(2,1). Portanto, 
 P = (C(3,2) * C(5,2) * C(2,1)) / C(10,5) = (3 * 10 * 2) / 252 = 0,238. 
 
30. Em uma pesquisa, 40% das pessoas afirmaram que gostam de música clássica. Se 25 
pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 10 delas gostem de 
música clássica? 
 A) 0,195 
 B) 0,205 
 C) 0,215 
 D) 0,225 
 **Resposta: B)** 
 **Explicação:** Aqui, n = 25, k = 10, p = 0,4. Portanto, 
 P(X=10) = C(25,10) * (0,4)^10 * (0,6)^(25-10) = 3268760 * 0,0001048576 * 0,0060466176 
≈ 0,205. 
 
31. Uma caixa contém 10 bolas, das quais 6 são brancas e 4 são pretas. Se retirarmos 2 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 A) 0,25 
 B) 0,30 
 C) 0,35 
 D) 0,40 
 **Resposta: C)** 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2). O 
número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 6 é C(6,2). Portanto, 
 P = C(6,2) / C(10,2) = 15 / 45 = 0,333. 
 
32. Em uma pesquisa, 30% das pessoas afirmaram que gostam de esportes radicais. Se 
18 pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 5 delas gostem 
de esportes radicais? 
 A) 0,145 
 B) 0,155 
 C) 0,165 
 D) 0,175 
 **Resposta: A)** 
 **Explicação:** Aqui, n = 18, k = 5, p = 0,3. Portanto, 
 P(X=5) = C(18,5) * (0,3)^5 * (0,7)^(18-5) = 8568 * 0,00243 * 0,0000007 ≈ 0,145. 
 
33. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 caras? 
 A) 0,375 
 B) 0,425 
 C) 0,475 
 D) 0,525 
 **Resposta: B)** 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos 3 caras, somamos as 
probabilidades de obter 3 e 4 caras. 
 P(X=3) = C(4,3) * (0,5)^3 * (0,5)^1 = 4 * 0,125 * 0,5 = 0,25. 
 P(X=4) = C(4,4) * (0,5)^4 * (0,5)^0 = 1 * 0,0625 = 0,0625. 
 Portanto, P(X≥3) = 0,25 + 0,0625 = 0,3125. 
 
34. Uma urna contém 8 bolas, das quais 3 são vermelhas, 4 são verdes e 1 é azul. Se 
retirarmos 3 bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que 2 sejam verdes e 1 seja azul?