novos exericicos CX

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57. Um triângulo escaleno tem lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 24 cm² 
 b) 35 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 24 cm² 
 Explicação: Usando a fórmula de Heron, \( s = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \). Portanto, \( A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3} = 24 \, 
\text{cm}^2 \). 
 
58. Um prisma retangular tem altura de 5 cm, largura de 4 cm e comprimento de 3 cm. 
Qual é o volume do prisma? 
 a) 60 cm³ 
 b) 70 cm³ 
 c) 80 cm³ 
 d) 90 cm³ 
 Resposta: a) 60 cm³ 
 Explicação: O volume \( V = l \cdot w \cdot h = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \, \text{cm}^3 \). 
 
59. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 6√3 cm 
 b) 12 cm 
 c) 9 cm 
 d) 10 cm 
 Resposta: a) 6√3 cm 
 Explicação: A altura é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}l \Rightarrow h = 
\frac{\sqrt{3}}{2}(12) = 6\sqrt{3} \, \text{cm} \). 
 
60. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 6 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 10 cm 
 c) 12 cm 
 d) 14 cm 
 Resposta: c) 12 cm 
 Explicação: A diagonal é dada por \( d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{10^2 + 6^2} = \sqrt{100 + 
36} = \sqrt{136} \approx 12 \, \text{cm} \). 
 
61. Um círculo tem um diâmetro de 16 cm. Qual é o perímetro do círculo? 
 a) 8π cm 
 b) 16π cm 
 c) 24π cm 
 d) 32π cm 
 Resposta: c) 8π cm 
 Explicação: O perímetro \( P = πd = π(16) = 16π \, \text{cm} \). 
 
62. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 30 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 30 cm² 
 Explicação: O triângulo é retângulo, então a área é \( A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 
\, \text{cm}^2 \). 
 
63. Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
 a) 120 cm² 
 b) 180 cm² 
 c) 240 cm² 
 d) 300 cm² 
 Resposta: a) 120 cm² 
 Explicação: A área é \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120 \, 
\text{cm}^2 \). 
 
64. Um triângulo isósceles tem lados de 8 cm e uma base de 4 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 4√3 cm 
 b) 7 cm 
 c) 5 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 4√3 cm 
 Explicação: A altura é dada por \( h = \sqrt{8^2 - 2^2} = \sqrt{64 - 4} = \sqrt{60} = 4\sqrt{3} 
\, \text{cm} \). 
 
65. Um hexágono regular tem um perímetro de 60 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 150√3 cm² 
 b) 200 cm² 
 c) 300 cm² 
 d) 400 cm² 
 Resposta: a) 150√3 cm² 
 Explicação: Cada lado mede \( \frac{60}{6} = 10 \, \text{cm} \). A área é \( A = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} (10^2) = 150\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
66. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 40 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 70 cm² 
 Resposta: a) 40 cm² 
 Explicação: A área é \( A = \frac{(B + b)h}{2} = \frac{(12 + 8) \cdot 4}{2} = 40 \, \text{cm}^2 
\). 
 
67. Um cubo tem volume de 27 cm³. Qual é a área da superfície do cubo? 
 a) 36 cm² 
 b) 54 cm² 
 c) 72 cm²