vo octano

Prévia do material em texto

**Explicação:** Usamos o Teorema de Pitágoras: \(d = \sqrt{10² + 5²} = \sqrt{100 + 25} = 
\sqrt{125} = 11,18\). 
 
45. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 6 cm 
 c) 5 cm 
 d) 7 cm 
 **Resposta:** a) 8 cm 
 **Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 3 cm. Assim: \(h = \sqrt{10² - 
3²} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91} = 8\). 
 
46. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 90π cm³ 
 b) 60π cm³ 
 c) 30π cm³ 
 d) 45π cm³ 
 **Resposta:** a) 90π cm³ 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é \(V = πr²h\). Logo, \(V = π(3)²(10) = π(9)(10) = 
90π\). 
 
47. Um polígono regular possui 8 lados. Qual é a soma dos ângulos internos? 
 a) 1080° 
 b) 720° 
 c) 900° 
 d) 1800° 
 **Resposta:** a) 1080° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por \(S = (n-2) \cdot 180\). Assim, 
\(S = (8-2) \cdot 180 = 1080°\). 
 
48. Um triângulo equilátero tem perímetro de 36 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 6√3 cm 
 b) 12 cm 
 c) 9 cm 
 d) 18 cm 
 **Resposta:** a) 6√3 cm 
 **Explicação:** O lado é \(l = \frac{36}{3} = 12\). A altura \(h = \frac{l\sqrt{3}}{2} = 
\frac{12\sqrt{3}}{2} = 6√3\). 
 
49. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
 a) 50 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 70 cm² 
 d) 80 cm² 
 **Resposta:** a) 50 cm² 
 **Explicação:** A área é dada por \(A = comprimento \cdot largura = 10 \cdot 5 = 50\). 
 
50. Um círculo tem área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 7 cm 
 d) 6 cm 
 **Resposta:** a) 5 cm 
 **Explicação:** A área é \(A = πr²\). Logo, \(50π = πr² \Rightarrow r² = 50 \Rightarrow r = 
5\). 
 
51. Um triângulo retângulo tem catetos de 3 cm e 4 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 6 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 8 cm² 
 d) 10 cm² 
 **Resposta:** a) 6 cm² 
 **Explicação:** A área é \(A = \frac{1}{2} \cdot cateto_1 \cdot cateto_2 = \frac{1}{2} \cdot 
3 \cdot 4 = 6\). 
 
52. Um losango tem lado de 6 cm. Qual é a área do losango se suas diagonais medem 8 
cm e 6 cm? 
 a) 24 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 12 cm² 
 **Resposta:** a) 24 cm² 
 **Explicação:** A área do losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{8 \cdot 
6}{2} = 24\). 
 
53. Um círculo possui um arco de 90°. Se o raio é 5 cm, qual é o comprimento do arco? 
 a) 2.5π cm 
 b) 5π cm 
 c) 7.5π cm 
 d) 10π cm 
 **Resposta:** a) 2.5π cm 
 **Explicação:** O comprimento do arco é \(L = \frac{θ}{360} \cdot 2πr = \frac{90}{360} 
\cdot 2π(5) = \frac{1}{4} \cdot 10π = 2.5π\). 
 
54. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 **Resposta:** c) Retângulo 
 **Explicação:** Verificamos se \(5² + 12² = 13²\). Logo, \(25 + 144 = 169\), então é um 
triângulo retângulo. 
 
55. Um trapézio tem bases de 8 cm e 10 cm, e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 36 cm²