Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é a altura do triângulo? A) 9√3 cm B) 12√3 cm C) 18√3 cm D) 24√3 cm

Para resolver a questão, vamos primeiro encontrar o comprimento de cada lado do triângulo equilátero. 1. O perímetro de um triângulo equilátero é dado por \( P = 3a \), onde \( a \) é o comprimento de um lado. 2. Sabemos que o perímetro é 36 cm, então: \[ 3a = 36 \implies a = \frac{36}{3} = 12 \text{ cm} \] 3. Agora, para encontrar a altura \( h \) do triângulo equilátero, usamos a fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] 4. Substituindo o valor de \( a \): \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 = 6\sqrt{3} \text{ cm} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( 6\sqrt{3} \) cm. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na formulação da pergunta. Você precisa criar uma nova pergunta.