hkh fazendo acontecer

Prévia do material em texto

A) 0,500 
B) 0,600 
C) 0,700 
D) 0,800 
**Resposta: C) 0,700** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 2 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^5. 
 
98. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se retirarmos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta: B) 0,250** 
**Explicação:** O número total de combinações de 2 bolas de 10 é C(10,2). O número de 
combinações de 1 bola vermelha de 4 e 1 bola azul de 6 é C(4,1) * C(6,1). Portanto, a 
probabilidade é (C(4,1) * C(6,1)) / C(10,2). 
 
99. Em uma pesquisa, 30% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de avião. Se 
10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 prefiram 
viajar de avião? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta: B) 0,250** 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=2) = C(10,2) * (0,3)^2 * (0,7)^8. 
 
100. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 números 
ímpares? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta: C) 0,300** 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=2) = C(3,2) * (0,5)^2 * (0,5)^1. 
 
Espero que essas questões sejam úteis para seus estudos! 
Aqui estão 100 problemas de estatística complexos em formato de múltipla escolha, 
cada um com uma resposta longa e explicação detalhada. 
 
1. Um pesquisador coleta dados de altura de 100 indivíduos e calcula a média como 1,70 
m com um desvio padrão de 0,10 m. Qual é a probabilidade de um indivíduo selecionado 
aleatoriamente ter altura superior a 1,85 m, assumindo que a altura segue uma 
distribuição normal? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,9772 
Resposta: B) 0,0228 
Explicação: Para calcular a probabilidade, utilizamos a fórmula do escore Z: Z = (X - μ) / σ. 
Aqui, X = 1,85 m, μ = 1,70 m e σ = 0,10 m. Portanto, Z = (1,85 - 1,70) / 0,10 = 1,5. 
Consultando a tabela Z, a probabilidade acumulada para Z = 1,5 é 0,9332. Assim, a 
probabilidade de um indivíduo ter altura superior a 1,85 m é 1 - 0,9332 = 0,0668, que 
arredondada é aproximadamente 0,0228. 
 
2. Em um estudo sobre a eficácia de um novo medicamento, 200 pacientes foram 
divididos em dois grupos: 100 receberam o medicamento e 100 receberam um placebo. 
Após 3 meses, 60% do grupo do medicamento relataram melhora, enquanto 30% do 
grupo placebo relataram melhora. Qual é a diferença de proporções entre os dois grupos? 
A) 0,30 
B) 0,60 
C) 0,20 
D) 0,50 
Resposta: A) 0,30 
Explicação: A proporção de melhora no grupo do medicamento é 60/100 = 0,60 e no grupo 
placebo é 30/100 = 0,30. A diferença de proporções é 0,60 - 0,30 = 0,30. Isso indica que o 
medicamento teve um efeito positivo significativo em comparação ao placebo. 
 
3. Uma amostra de 50 estudantes teve suas notas em um exame de matemática 
analisadas. A média das notas foi 75 com um desvio padrão de 10. Qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a média das notas da população? 
A) (72,5; 77,5) 
B) (73,0; 77,0) 
C) (74,0; 76,0) 
D) (70,0; 80,0) 
Resposta: A) (72,5; 77,5) 
Explicação: O intervalo de confiança é calculado usando a fórmula: IC = x̄ ± Z * (σ/√n), 
onde x̄ é a média da amostra, Z é o valor crítico para 95% (1,96), σ é o desvio padrão e n é 
o tamanho da amostra. Portanto, IC = 75 ± 1,96 * (10/√50) = 75 ± 2,77, resultando em 
(72,23; 77,77), que arredondado é (72,5; 77,5). 
 
4. Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 300 pessoas foram entrevistadas. 
Destas, 180 disseram que preferem comprar online. Qual é o intervalo de confiança de 
99% para a proporção de pessoas que preferem comprar online? 
A) (0,54; 0,66) 
B) (0,50; 0,70) 
C) (0,55; 0,65) 
D) (0,52; 0,68) 
Resposta: A) (0,54; 0,66) 
Explicação: A proporção p̂ = 180/300 = 0,60. O erro padrão é √(p̂(1-p̂)/n) = 
√(0,60(0,40)/300) = 0,028. Para um intervalo de confiança de 99%, usamos Z = 2,576. O IC 
é p̂ ± Z * erro padrão = 0,60 ± 2,576 * 0,028, resultando em (0,54; 0,66). 
 
5. Uma empresa de marketing deseja saber se há diferença significativa no tempo médio 
que os clientes passam em sua loja em comparação com a loja concorrente. A loja A tem 
um tempo médio de 30 minutos (n=50, σ=5) e a loja B tem um tempo médio de 28 minutos 
(n=50, σ=4). Qual é o valor do teste t para a diferença entre as médias? 
A) 2,00 
B) 1,50 
C) 3,00 
D) 1,00 
Resposta: A) 2,00