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D) 3 
 **Resposta:** A) 0 
 **Explicação:** A integral resulta em \( \left[ \frac{x^5}{5} - \frac{2x^4}{4} + \frac{x^3}{3} 
\right]_0^1 = \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) = 0 \). 
 
93. **Qual é a solução da equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 4y - 1 \)?** 
 A) \( y = \frac{1}{4} + Ce^{4x} \) 
 B) \( y = \frac{1}{4} - Ce^{4x} \) 
 C) \( y = Ce^{-4x} + \frac{1}{4} \) 
 D) \( y = Ce^{4x} + \frac{1}{4} \) 
 **Resposta:** A) \( y = \frac{1}{4} + Ce^{4x} \) 
 **Explicação:** Esta é uma equação diferencial linear. A solução geral é obtida usando 
o fator integrante. 
 
94. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 5 
 D) Infinito 
 **Resposta:** C) 5 
 **Explicação:** Usando a regra do limite fundamental, temos \( \lim_{x \to 0} 
\frac{\tan(kx)}{x} = k \). Assim, \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} = 5 \cdot 1 = 5 \). 
 
95. **Qual é a integral de \( \int \sec^2(x) \, dx \)?** 
 A) \( \tan(x) + C \) 
 B) \( -\tan(x) + C \) 
 C) \( \sec(x) + C \) 
 D) \( -\sec(x) + C \) 
 **Resposta:** A) \( \tan(x) + C \) 
 **Explicação:** A integral de \( \sec^2(x) \) é \( \tan(x) + C \). 
 
96. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (3x^2 - 4x + 1) \, dx \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta:** A) 0 
 **Explicação:** A integral resulta em \( \left[ x^3 - 2x^2 + x \right]_0^1 = (1 - 2 + 1) - (0) = 0 
\). 
 
97. **Qual é a derivada de \( f(x) = x^2 e^{x} \)?** 
 A) \( 2xe^{x} + x^2 e^{x} \) 
 B) \( 2xe^{x} + e^{x} \) 
 C) \( e^{x} (2x + x^2) \) 
 D) \( 2x^2 e^{x} + x^2 e^{x} \) 
 **Resposta:** C) \( e^{x} (2x + x^2) \) 
 **Explicação 
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade complexos em formato de múltipla 
escolha, com explicações detalhadas: 
 
1. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
rei ou uma dama? 
 a) 2/52 
 b) 4/52 
 c) 8/52 
 d) 6/52 
 **Resposta: c) 8/52.** Explicação: Existem 4 reis e 4 damas em um baralho, totalizando 
8 cartas favoráveis. A probabilidade é 8/52 = 2/13. 
 
2. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual a probabilidade de ser azul ou verde? 
 a) 1/2 
 b) 5/10 
 c) 3/10 
 d) 1/5 
 **Resposta: a) 1/2.** Explicação: Existem 3 bolas azuis e 2 verdes, totalizando 5 bolas 
favoráveis. A probabilidade é 5/10 = 1/2. 
 
3. Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática e 12 estudam física. Se 10 
alunos estudam ambas as disciplinas, qual é a probabilidade de escolher um aluno que 
estuda pelo menos uma das disciplinas? 
 a) 0,6 
 b) 0,8 
 c) 0,7 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,8.** Explicação: Usando a fórmula da união: P(M ∪ F) = P(M) + P(F) - P(M 
∩ F). P(M) = 18/30, P(F) = 12/30 e P(M ∩ F) = 10/30. Assim, P(M ∪ F) = (18 + 12 - 10) / 30 = 
20/30 = 2/3. 
 
4. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 5/36 
 b) 11/36 
 c) 1/6 
 d) 1/36 
 **Resposta: b) 11/36.** Explicação: A probabilidade de não obter 6 em um único 
lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter 6 em dois lançamentos é (5/6)² 
= 25/36. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 25/36 = 11/36. 
 
5. Um professor tem 10 questões de múltipla escolha e escolhe 4 para uma prova. Qual é 
a probabilidade de que as 4 questões escolhidas sejam as 4 primeiras? 
 a) 1/210 
 b) 1/5 
 c) 1/10 
 d) 1/45 
 **Resposta: a) 1/210.** Explicação: O número total de maneiras de escolher 4 questões 
de 10 é C(10,4) = 210. Como há apenas uma maneira de escolher as 4 primeiras, a 
probabilidade é 1/210. 
 
6. Em uma fábrica, 5% dos produtos são defeituosos. Se um lote contém 100 produtos, 
qual é a probabilidade de encontrar exatamente 3 produtos defeituosos?