crrub operaçao

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Explicação: A área \(A\) de um círculo é dada por \(A = πr^2\). Portanto, \(50π = πr^2\) 
implica que \(r^2 = 50\) e \(r = \sqrt{50} \approx 7.07\) cm. 
 
65. Um losango tem um lado de 10 cm e uma diagonal de 12 cm. Qual é a área do 
losango? 
 a) 60 cm² 
 b) 80 cm² 
 c) 100 cm² 
 d) 50 cm² 
 Resposta: a) 60 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um losango é dada por \(A = \frac{d_1 \times d_2}{2}\). 
Sabendo que a diagonal \(d_1 = 12\) cm e usando o teorema de Pitágoras, temos que a 
altura é \(h = \sqrt{10^2 - (12/2)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\) cm. Portanto, a área é 
\(A = 12 \times 8 = 96 \, cm²\). 
 
66. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 25√3 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 60 cm² 
 Resposta: a) 25√3 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um triângulo equilátero é dada por \(A = \frac{l^2 
\sqrt{3}}{4}\). Portanto, \(A = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3} \, cm²\). 
 
67. Um retângulo tem uma área de 35 cm² e um comprimento de 7 cm. Qual é a largura do 
retângulo? 
 a) 5 cm 
 b) 6 cm 
 c) 4 cm 
 d) 3 cm 
 Resposta: a) 5 cm 
 Explicação: A área do retângulo é dada por \(A = comprimento \times largura\). Portanto, 
\(35 = 7 \times largura\) implica que \(largura = \frac{35}{7} = 5 \, cm\). 
 
68. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e 8 cm. Qual é a altura do triângulo 
em relação à base de 8 cm? 
 a) 6 cm 
 b) 4 cm 
 c) 8 cm 
 d) 10 cm 
 Resposta: a) 6 cm 
 Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, dividimos o triângulo. A base de 8 cm se 
torna 4 cm para cada lado. Portanto, \(h^2 + 4^2 = 10^2\) resulta em \(h^2 + 16 = 100\) e 
\(h^2 = 84\), então \(h = \sqrt{84} \approx 9.17\) cm. 
 
69. Um círculo tem um diâmetro de 20 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 100π cm² 
 b) 200π cm² 
 c) 150π cm² 
 d) 250π cm² 
 Resposta: a) 100π cm² 
 Explicação: O raio \(r\) é a metade do diâmetro, portanto \(r = \frac{20}{2} = 10\) cm. A 
área \(A\) é dada por \(A = πr^2 = π \times 10^2 = 100π \, cm²\). 
 
70. Um triângulo tem lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é a soma dos ângulos internos do 
triângulo? 
 a) 270° 
 b) 360° 
 c) 180° 
 d) 90° 
 Resposta: c) 180° 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. 
 
71. Um quadrado tem um comprimento de lado de 5 cm. Qual é o perímetro do 
quadrado? 
 a) 20 cm 
 b) 25 cm 
 c) 15 cm 
 d) 10 cm 
 Resposta: a) 20 cm 
 Explicação: O perímetro \(P\) de um quadrado é dado por \(P = 4l\). Portanto, \(P = 4 
\times 5 = 20 \, cm\). 
 
72. Um triângulo retângulo possui catetos de 3 cm e 4 cm. Qual é a hipotenusa? 
 a) 5 cm 
 b) 6 cm 
 c) 7 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 5 cm 
 Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, temos \(c^2 = a^2 + b^2\). Assim, \(c^2 = 
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\), portanto \(c = \sqrt{25} = 5 \, cm\). 
 
73. Um cilindro tem um volume de 40π cm³ e uma altura de 5 cm. Qual é o raio da base do 
cilindro? 
 a) 4 cm 
 b) 3 cm 
 c) 2 cm 
 d) 5 cm 
 Resposta: a) 4 cm 
 Explicação: O volume \(V\) do cilindro é dado por \(V = πr^2h\). Portanto, \(40π = πr^2 
\times 5\) implica que \(40 = 5r^2\), resultando em \(r^2 = 8\) e \(r = \sqrt{8} \approx 2.83\) 
cm. 
 
74. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a soma dos ângulos internos do 
hexágono? 
 a) 720° 
 b) 540° 
 c) 360° 
 d) 180° 
 Resposta: a) 720°