mlbt contas sem fim

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b) 1 
 c) \( \sqrt{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é 1, pois \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e ambos são iguais em 45 graus. 
 
14. Se \( \sin(\theta) = -\frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes, resultando em \( 
210^\circ \) e \( 330^\circ \). 
 
15. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) 1 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \sqrt{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é \( \frac{1}{2} \), um valor fundamental na 
trigonometria. 
 
16. Se \( \sin(\theta) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \tan(\theta) \)? 
 a) \( \frac{5}{12} \) 
 b) \( \frac{12}{5} \) 
 c) \( \frac{13}{5} \) 
 d) \( \frac{5}{6} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{12}{5} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \cos(\theta) = 
\sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2} = \frac{12}{13} \). Assim, \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{5/13}{12/13} = \frac{5}{12} \). 
 
17. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \sqrt{2} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O seno de 360 graus é 0, pois representa a projeção no eixo x. 
 
18. Se \( \tan(\theta) = -1 \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] 
\)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é negativa no segundo e quarto quadrantes, resultando em \( 
135^\circ \) e \( 315^\circ \). 
 
19. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \sqrt{2} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O cosseno de 90 graus é 0, pois representa a projeção no eixo y. 
 
20. Se \( \cos(\theta) = \frac{12}{13} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{5}{13} \) 
 b) \( \frac{12}{13} \) 
 c) \( \frac{5}{12} \) 
 d) \( \frac{13}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{5}{13} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \sin(\theta) = 
\sqrt{1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2} = \frac{5}{13} \). 
 
21. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) 1 
 d) 0 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), uma relação 
trigonométrica fundamental. 
 
22. Se \( \sin(\theta) = 0 \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] \)? 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \) 
 d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é 0 em \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \). 
 
23. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) -1 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois representa a projeção negativa no eixo y.