geometria da faculdade estacio DITNH

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Resposta: c) \( \infty \) 
 Explicação: A tangente de 90 graus não é definida, pois \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \), resultando em indefinição ou infinito. 
 
10. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 Resposta: a) \( 0 \) 
 Explicação: O seno de 360 graus retorna ao ponto inicial na circunferência unitária, que 
é 0. 
 
11. Qual é o valor de \( \cos(180^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 Resposta: c) \( -1 \) 
 Explicação: O cosseno de 180 graus corresponde ao ponto na circunferência unitária no 
eixo x negativo, resultando em -1. 
 
12. Qual é o valor de \( \tan(180^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 Resposta: a) \( 0 \) 
 Explicação: A tangente de 180 graus é 0, pois \( \tan(180^\circ) = 
\frac{\sin(180^\circ)}{\cos(180^\circ)} = \frac{0}{-1} = 0 \). 
 
13. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 Resposta: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Explicação: O seno de 45 graus é uma das razões trigonométricas fundamentais, sendo 
\( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
14. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 Resposta: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Explicação: O cosseno de 45 graus é igual ao seno de 45 graus, resultando em \( 
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
15. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 Resposta: b) \( \sqrt{3} \) 
 Explicação: A tangente de 60 graus é \( \tan(60^\circ) = 
\frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \). 
 
16. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Explicação: O seno de 120 graus está no segundo quadrante, onde a função seno é 
positiva, resultando em \( \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
17. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: a) \( -\frac{1}{2} \) 
 Explicação: O cosseno de 120 graus é negativo, pois está no segundo quadrante, 
resultando em \( \cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} 
\). 
 
18. Qual é o valor de \( \tan(120^\circ) \)? 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( 1 \) 
 Resposta: a) \( -\sqrt{3} \) 
 Explicação: A tangente de 120 graus é negativa, pois está no segundo quadrante, 
resultando em \( \tan(120^\circ) = \frac{\sin(120^\circ)}{\cos(120^\circ)} = 
\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = -\sqrt{3} \). 
 
19. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Explicação: O seno de 240 graus é negativo, pois está no terceiro quadrante, resultando 
em \( \sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
20. Qual é o valor de \( \cos(240^\circ) \)?