exercicio das faculdade 6x4oe

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b) 32 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 30 cm². Explicação: O triângulo é retângulo, a área \( A = \frac{1}{2} \cdot 5 
\cdot 12 = 30 \) cm². 
 
62. Um paralelepípedo tem dimensões de 2 cm, 3 cm e 4 cm. Qual é a área total da 
superfície do paralelepípedo? 
 a) 34 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 32 cm² 
 d) 40 cm² 
 Resposta: a) 34 cm². Explicação: A área total da superfície é \( A = 2(lw + lh + wh) = 2(2 
\cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 4) = 2(6 + 8 + 12) = 2(26) = 52 \) cm². 
 
63. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 120 cm² 
 b) 144 cm² 
 c) 124 cm² 
 d) 96 cm² 
 Resposta: a) 120 cm². Explicação: Usando a fórmula de Heron, temos \( s = \frac{10 + 24 
+ 26}{2} = 30 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)} = 120 
\) cm². 
 
64. Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é sua área? 
 a) 49π cm² 
 b) 72π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 14π cm² 
 Resposta: a) 49π cm². Explicação: O raio \( r = \frac{d}{2} = 7 \) cm. Portanto, a área \( A = 
π r^2 = π \cdot 7^2 = 49π \) cm². 
 
65. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 24 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: b) 24 cm². Explicação: O triângulo é retângulo, a área \( A = \frac{1}{2} \cdot 6 
\cdot 8 = 24 \) cm². 
 
66. Um quadrado tem uma área de 25 cm². Qual é a medida de sua diagonal? 
 a) 5√2 cm 
 b) 10 cm 
 c) 25 cm 
 d) 15 cm 
 Resposta: a) 5√2 cm. Explicação: O lado \( l = \sqrt{25} = 5 \) cm. A diagonal \( d = l√2 = 
5√2 \) cm. 
 
67. Um paralelepípedo tem um volume de 72 cm³ e a base de 6 cm². Qual é a altura do 
paralelepípedo? 
 a) 12 cm 
 b) 10 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: c) 12 cm. Explicação: O volume é dado por \( V = A_b \cdot h \). Portanto, \( h = 
\frac{V}{A_b} = \frac{72}{6} = 12 \) cm. 
 
68. Um triângulo equilátero tem um lado de 3√3 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 3 cm 
 b) 4 cm 
 c) 3√3 cm 
 d) 2√3 cm 
 Resposta: a) 3 cm. Explicação: A altura \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}l \). Portanto, \( h = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 3√3 = 4.5 \) cm. 
 
69. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 a) 10π cm 
 b) 20π cm 
 c) 30π cm 
 d) 25π cm 
 Resposta: a) 10π cm. Explicação: A circunferência \( C = 2πr = 2π \cdot 5 = 10π \) cm. 
 
70. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 120 cm² 
 b) 144 cm² 
 c) 124 cm² 
 d) 96 cm² 
 Resposta: a) 120 cm². Explicação: Usando a fórmula de Heron, temos \( s = \frac{10 + 24 
+ 26}{2} = 30 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)} = 120 
\) cm². 
 
71. Um losango tem lados de 5 cm e uma diagonal de 6 cm. Qual é a medida da outra 
diagonal? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 8 cm 
 d) 14 cm 
 Resposta: a) 10 cm. Explicação: A relação entre as diagonais \( d_1 \) e \( d_2 \) em um 
losango é \( d_1^2 + d_2^2 = 4l^2 \). Portanto, \( 6^2 + d_2^2 = 4 \cdot 5^2 \), que resulta 
em \( 36 + d_2^2 = 100 \) e, portanto, \( d_2^2 = 64 \) e \( d_2 = 8 \) cm. 
 
72. Um triângulo possui lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 30 cm² 
 b) 32 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 30 cm². Explicação: O triângulo é retângulo, a área \( A = \frac{1}{2} \cdot 5 
\cdot 12 = 30 \) cm².