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B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
8, k = 3, p = 0,25. Aplique a fórmula. 
 
97. Em uma pesquisa, 30% dos entrevistados afirmaram que preferem a marca A. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
prefiram a marca A? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
10, k = 4, p = 0,30. Aplique a fórmula. 
 
98. Uma moeda é lançada 12 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
12, k = 6, p = 0,5. Aplique a fórmula. 
 
99. Em uma urna, há 3 bolas vermelhas, 3 azuis e 4 verdes. Se retirarmos 3 bolas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,50 
B) 0,60 
C) 0,70 
D) 0,80 
Explicação: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul e subtraia de 1. 
 
100. Uma empresa tem 10% de chance de um projeto ser bem-sucedido. Se 5 projetos 
são realizados, qual é a probabilidade de que exatamente 1 seja bem-sucedido? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
5, k = 1, p = 0,10. Aplique a fórmula. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em formato de múltipla 
escolha, com perguntas de tamanho médio e respostas longas e detalhadas. 
 
1. Um professor de estatística registrou as notas de 30 alunos em um exame. As notas 
variam de 0 a 100. A média das notas é 75 e o desvio padrão é 10. Qual é a probabilidade 
de um aluno escolhido aleatoriamente ter uma nota acima de 85? 
A) 0.1587 
B) 0.8413 
C) 0.5000 
D) 0.0228 
**Resposta:** A) 0.1587 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de um aluno ter uma nota acima de 85, 
primeiro encontramos o valor z: \( z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{85 - 75}{10} = 1 \). 
Consultando a tabela da distribuição normal, a área à esquerda de z=1 é 
aproximadamente 0.8413. Portanto, a área à direita, que representa a probabilidade de 
um aluno ter uma nota acima de 85, é \( 1 - 0.8413 = 0.1587 \). 
 
2. Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 60% dos entrevistados disseram que leem 
diariamente. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual a probabilidade de 
exatamente 7 delas lerem diariamente? 
A) 0.1935 
B) 0.2150 
C) 0.1200 
D) 0.3020 
**Resposta:** A) 0.1935 
**Explicação:** Utilizamos a distribuição binomial para resolver isso, onde \( n = 10 \), \( k 
= 7 \), \( p = 0.60 \). A fórmula é \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \). Assim, \( P(X = 7) 
= \binom{10}{7} (0.60)^7 (0.40)^3 = 120 \cdot 0.02799 \cdot 0.064 = 0.1935 \). 
 
3. Uma empresa deseja avaliar a satisfação de seus clientes. Em uma amostra de 200 
clientes, 150 afirmaram estar satisfeitos. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de clientes satisfeitos? 
A) (0.67, 0.73) 
B) (0.65, 0.75) 
C) (0.70, 0.80) 
D) (0.60, 0.80) 
**Resposta:** B) (0.65, 0.75) 
**Explicação:** A proporção de clientes satisfeitos é \( \hat{p} = \frac{150}{200} = 0.75 \). 
O erro padrão é \( \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} = \sqrt{\frac{0.75 \cdot 0.25}{200}} = 
0.035 \). O valor crítico z para 95% é aproximadamente 1.96. O intervalo de confiança é \( 
\hat{p} \pm z \cdot \text{erro padrão} = 0.75 \pm 1.96 \cdot 0.035 \), resultando em (0.65, 
0.75). 
 
4. Em um experimento, a média de vida útil de uma bateria é de 500 horas, com um desvio 
padrão de 50 horas. Qual é a probabilidade de uma bateria durar mais de 550 horas? 
A) 0.1587 
B) 0.8413 
C) 0.0228 
D) 0.5000 
**Resposta:** C) 0.0228 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de uma bateria durar mais de 550 horas, 
calculamos o valor z: \( z = \frac{550 - 500}{50} = 1 \). Consultando a tabela da distribuição 
normal, a área à esquerda de z=1 é 0.8413. Portanto, a área à direita, que representa a 
probabilidade de uma bateria durar mais de 550 horas, é \( 1 - 0.8413 = 0.1587 \). 
 
5. Um estudo sobre o consumo de água revelou que a média diária de consumo em uma 
cidade é de 150 litros, com um desvio padrão de 30 litros. Qual é a probabilidade de um 
dia aleatório ter um consumo diário superior a 180 litros? 
A) 0.1587 
B) 0.8413 
C) 0.0228 
D) 0.5000 
**Resposta:** A) 0.1587