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**Resposta:** c) 41. **Explicação:** Usamos a identidade \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy 
\). Assim, \( x^2 + y^2 = 7^2 - 2 \cdot 10 = 49 - 20 = 29 \). 
 
97. Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 + 6x + 8 = 0 \)? 
 a) -6 
 b) -8 
 c) 8 
 d) 6 
 **Resposta:** a) -6. **Explicação:** Usamos a fórmula da soma das raízes \( -b/a \). 
Aqui, \( b = 6 \) e \( a = 1 \), então a soma é \( -6/1 = -6 \). 
 
98. Se \( 2x + 4y = 16 \) e \( x - 2y = 2 \), qual é o valor de \( y \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 1. **Explicação:** Resolvendo o sistema, substituímos \( y = 4 - 
\frac{x}{2} \) na primeira equação, resultando em \( 2x + 4(4 - \frac{x}{2}) = 16 \). 
 
99. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2(x + 1) = 3(x - 2) \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** a) 2. **Explicação:** Resolvendo: \( 2x + 2 = 3x - 6 \) resulta em \( x = 8 \). 
 
100. Se \( x + y = 9 \) e \( xy = 20 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)? 
 a) 65 
 b) 61 
 c) 67 
 d) 69 
 **Resposta:** c) 61. **Explicação:** Usamos a identidade \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy 
\). Assim, \( x^2 + y^2 = 9^2 - 2 \cdot 20 = 81 - 40 = 41 \). 
 
Esses são 100 problemas de álgebra complexa com múltiplas escolhas e explicações 
detalhadas. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar! 
Aqui estão 90 problemas de geometria complexa em formato de múltipla escolha, com 
explicações detalhadas: 
 
1. Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 84 cm² 
 B) 168 cm² 
 C) 70 cm² 
 D) 56 cm² 
 **Resposta: B) 84 cm²**. A área pode ser calculada usando a fórmula de Heron: s = 
(a+b+c)/2 = (7+24+25)/2 = 28 cm. A área = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[28(28-7)(28-24)(28-25)] = 
√[28×21×4×3] = √[7056] = 84 cm². 
 
2. Um círculo tem um raio de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 314 cm² 
 B) 200 cm² 
 C) 100 cm² 
 D) 150 cm² 
 **Resposta: A) 314 cm²**. A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr². Substituindo 
r = 10, temos A = π(10)² = 100π ≈ 314 cm². 
 
3. Um cilindro tem altura de 5 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 A) 45π cm³ 
 B) 30π cm³ 
 C) 60π cm³ 
 D) 15π cm³ 
 **Resposta: A) 45π cm³**. O volume de um cilindro é V = πr²h. Assim, V = π(3)²(5) = 45π 
cm³. 
 
4. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 100 cm² 
 B) 160 cm² 
 C) 400 cm² 
 D) 200 cm² 
 **Resposta: B) 160 cm²**. O perímetro P de um quadrado é P = 4l, onde l é o lado. Assim, 
l = P/4 = 40/4 = 10 cm. A área A = l² = 10² = 100 cm². 
 
5. Um prisma retangular tem dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a área total do prisma? 
 A) 60 cm² 
 B) 94 cm² 
 C) 70 cm² 
 D) 80 cm² 
 **Resposta: B) 94 cm²**. A área total A = 2(ab + ac + bc) = 2(3*4 + 3*5 + 4*5) = 2(12 + 15 + 
20) = 2*47 = 94 cm². 
 
6. Um triângulo equilátero tem lados de 6 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 5,2 cm 
 B) 3√3 cm 
 C) 4 cm 
 D) 6 cm 
 **Resposta: B) 3√3 cm**. A altura h de um triângulo equilátero é dada por h = (l√3)/2. 
Portanto, h = (6√3)/2 = 3√3 cm. 
 
7. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 A) 30 cm² 
 B) 50 cm² 
 C) 40 cm² 
 D) 20 cm² 
 **Resposta: B) 50 cm²**. A área A = base × altura = 10 × 5 = 50 cm². 
 
8. Um cone tem raio de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume do cone?