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d) 0,4 
 **Resposta correta: a) 0,1** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas brancas é dada por P(X=3) = C(4,3) / 
C(9,3). Temos C(4,3) = 4 e C(9,3) = 84. Portanto, P(X=3) = 4/84 = 1/21 ≈ 0,047, que é 
aproximadamente 0,1. 
 
22. A probabilidade de um evento A ocorrer é 0,4 e a probabilidade de um evento B ocorrer 
é 0,5. Se A e B são independentes, qual é a probabilidade de que ambos ocorram? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta correta: b) 0,2** 
 **Explicação:** Se A e B são independentes, a probabilidade de que ambos ocorram é 
dada por P(A e B) = P(A) * P(B) = 0,4 * 0,5 = 0,2. 
 
23. Um teste de diagnóstico para uma doença tem uma taxa de falso positivo de 5% e 
uma taxa de falso negativo de 10%. Se a prevalência da doença é de 2%, qual é a 
probabilidade de que uma pessoa que testou positivo realmente tenha a doença? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta correta: a) 0,1** 
 **Explicação:** Usamos o Teorema de Bayes. A probabilidade de um teste positivo dado 
que a pessoa tem a doença é P(+|D) = 0,9. A probabilidade de um teste positivo dado que 
a pessoa não tem a doença é P(+|¬D) = 0,05. A prevalência da doença é P(D) = 0,02. A 
probabilidade de um teste positivo é P(+) = P(+|D)P(D) + P(+|¬D)P(¬D) = 0,9 * 0,02 + 0,05 * 
0,98 = 0,018 + 0,049 = 0,067. Portanto, P(D|+) = P(+|D)P(D) / P(+) = 0,018 / 0,067 ≈ 0,268, 
que é aproximadamente 0,3. 
 
24. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
5? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: b) 0,6** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^3 = 1 - 125/216 ≈ 0,42, que é 
aproximadamente 0,4. 
 
25. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: c) 0,7** 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola seja branca, 
primeiro calculamos a probabilidade de que nenhuma bola seja branca (ou seja, ambas 
sejam pretas). A probabilidade de que ambas sejam pretas é P(2 pretas) = C(4,2)/C(10,2) = 
6/45 = 2/15. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma seja branca é P(pelo menos 
uma branca) = 1 - P(2 pretas) = 1 - 2/15 = 13/15 = 0,867, que é aproximadamente 0,8. 
 
26. Uma pesquisa revela que 75% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. 
Se 20 consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 deles estejam satisfeitos? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: b) 0,3** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade de exatamente 15 
consumidores estarem satisfeitos é dada por P(X=15) = C(20,15)(0,75)^15(0,25)^5. Temos 
C(20,15) = 15504, (0,75)^15 ≈ 0,0133 e (0,25)^5 = 0,0009765625. Portanto, P(X=15) ≈ 
15504 * 0,0133 * 0,0009765625 ≈ 0,201, que é aproximadamente 0,2. 
 
27. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
1? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: d) 0,8** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 1 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 1 em 6 lançamentos é (5/6)^6 = 15625/46656. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 1 é 1 - (5/6)^6 = 1 - 15625/46656 ≈ 0,664, que é 
aproximadamente 0,7. 
 
28. Em uma urna há 3 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta correta: b) 0,2** 
 **Explicação:** As combinações possíveis para todas serem da mesma cor são: 
 - Todas vermelhas: C(3,3) = 1 
 - Todas azuis: C(4,3) = 4 
 - Todas verdes: C(5,3) = 10 
 Total de combinações para todas as cores = 1 + 4 + 10 = 15. 
 O total de combinações possíveis para retirar 3 bolas de 12 é C(12,3) = 220. 
 Portanto, a probabilidade de que todas sejam da mesma cor é 15/220 ≈ 0,068, que é 
aproximadamente 0,1. 
 
29. Um baralho contém 52 cartas. Se 2 cartas são retiradas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam do mesmo naipe? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,6 
 d) 0,7 
 **Resposta correta: a) 0,4**