semanas da matematica ALWKUG

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47. **Questão 47:** Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
a) 5 
b) 2 
c) -1 
d) -5 
**Resposta:** a) 5 
**Explicação:** A soma das raízes é \(5\) conforme \(-b/a\). 
 
48. **Questão 48:** Qual é o valor de \(x\) se \(x^2 - 4x - 5 = 0\)? 
a) 5 e -1 
b) 5 e 1 
c) -5 e -1 
d) -5 e 1 
**Resposta:** a) 5 e -1 
**Explicação:** A equação fatorada \((x - 5)(x + 1) = 0\). 
 
49. **Questão 49:** Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)? 
a) 2 
b) -2 
c) -4 
d) -2 (raiz duplo) 
**Resposta:** d) -2 (raiz duplo) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)^2 = 0\). 
 
50. **Questão 50:** Qual é o valor de \(k\) para que a equação \(3x^2 + kx + 2 = 0\) tenha 
uma única solução? 
a) 0 
b) 3 
c) \(k = 6\) 
d) \(k = 2\) 
**Resposta:** c) \(k = 6\) 
**Explicação:** Para dois valores iguais, deve ser \(D = k^2 - 4ac = 0\). 
 
51. **Questão 51:** Resolva a equação \(x^2 + x - 2 = 0\). Quais são as raízes? 
a) 1 e -2 
b) 2 e -1 
c) -1 e 2 
d) 3 e -2 
**Resposta:** b) 2 e -1 
**Explicação:** As raízes são obtidas pela fatoração como \((x - 2)(x + 1) = 0\). 
 
52. **Questão 52:** O que acontece quando a equação \(x^2 - 2x + 1 = 0\) possui raízes? 
a) Duas raízes reais e diferentes 
b) Uma raiz real 
c) Nenhuma raiz real 
d) Raízes complexas 
**Resposta:** b) Uma raiz real 
**Explicação:** Esta é uma raiz dupla: \((x - 1)^2 = 0\). 
 
53. **Questão 53:** Qual é o valor de \(x\) em \(4x - 4 = 0\)? 
a) 2 
b) 1 
c) 4 
d) 8 
**Resposta:** a) 1 
**Explicação:** Resolvendo, temos \(4x = 4 \Rightarrow x = 1\). 
 
54. **Questão 54:** Qual é a soma das raízes da equação \(5x^2 - 10x + 5 = 0\)? 
a) 2 
b) 10 
c) 5 
d) 0 
**Resposta:** a) 2 
**Explicação:** A soma é \(-b/a = 10/5 = 2\). 
 
55. **Questão 55:** Resolva a equação \(x^2 - 9 = 0\). Qual é a solução? 
a) 3 e -3 
b) 9 
c) -9 
d) -3 e 3 
**Resposta:** a) 3 e -3 
**Explicação:** Esta é a diferença de quadrados \((x - 3)(x + 3) = 0\). 
 
56. **Questão 56:** Qual é o valor de \(x\) se \(x - 5 = 0\)? 
a) 5 
b) -5 
c) 0 
d) 10 
**Resposta:** a) 5 
**Explicação:** Resolvendo para \(x\), temos \(x = 5\). 
 
57. **Questão 57:** Qual é o discriminante da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)? 
a) 0 
b) 4 
c) 9 
d) 6 
**Resposta:** a) 0 
**Explicação:** \(D = b^2 - 4ac = 36 - 36 = 0\). 
 
58. **Questão 58:** Se \(g(x) = x^2 + 2x + 1\), qual é o valor de \(g(-1)\)? 
a) 0 
b) 1 
c) 2