semanas da matematica BHTJRG

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d) 3 
**Resposta:** a) 0 
**Explicação:** \(g(-1) = 0\) pois é o quadrado de um binômio. 
 
59. **Questão 59:** Resolve a equação \(2x^2 + 8x + 6 = 0\). Quais são as raízes? 
a) -3 e -1 
b) -2 e -3 
c) -1 e -4 
d) 0 e 6 
**Resposta:** a) -3 e -1 
**Explicação:** Dividindo a equação por 2, resulta em \(x^2 + 4x + 3 = 0\). 
 
60. **Questão 60:** Qual é a expressão simplificada para \( (x + 4)(x - 2) \)? 
a) \(x^2 + 2x\) 
b) \(x^2 + 2\) 
c) \(x^2 + 2x - 8\) 
d) \(x^2 + 8\) 
**Resposta:** c) \(x^2 + 2x - 8\) 
**Explicação:** Expandindo obtemos \(x^2 + 2x - 8\). 
 
61. **Questão 61:** Qual é o produto das raízes da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\)? 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 36 
**Resposta:** c) 9 
**Explicação:** O produto das raízes é \(c/a = 9\). 
 
62. **Questão 62:** Qual é a solução para a equação \(x + 5 = 10\)? 
a) 15 
b) 5 
c) -5 
d) 10 
**Resposta:** b) 5 
**Explicação:** Subtraindo 5 de ambos os lados resulta em \(x = 5\). 
 
63. **Questão 63:** Qual é a condição para que a equação \(ax^2 + bx + c = 0\) tenha 
duas raízes reais? 
a) \(a^2 - 4bc > 0\) 
b) \(b^2 - 4ac > 0\) 
c) \(a + b + c = 0\) 
d) \(ab > c\) 
**Resposta:** b) \(b^2 - 4ac > 0\) 
**Explicação:** Isso garante que o discriminante é positivo. 
 
64. **Questão 64:** Qual é o valor de \(x\) na equação \(x/2 - 3 = 0\)? 
a) 3 
b) 6 
c) 1.5 
d) 0 
**Resposta:** b) 6 
**Explicação:** Multiplicando pela 2 resulta em \(x = 6\). 
 
65. **Questão 65:** Resolva a equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\). Quais são as raízes? 
a) 1 
b) -1 
c) -2 
d) -1 (raiz dupla) 
**Resposta:** d) -1 (raiz dupla) 
**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x + 1)^2 = 0\). 
 
66. **Questão 66:** Se a equação \(2x^2 + kx + 2 = 0\) tem apenas uma solução, qual 
deve ser \(k\)? 
a) \(k = \pm2\) 
b) \(k = 0\) 
c) \(k = -4\) 
d) \(k = \pm4\) 
**Resposta:** d) \(k = \pm4\) 
**Explicação:** A condição para uma única solução é \(k^2 - 16 = 0\). 
 
67. **Questão 67:** Qual é o valor da função \(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\) quando \(x = 3\)? 
a) 1 
b) 4 
c) 3 
d) 10 
**Resposta:** d) 10 
**Explicação:** Calculando \(f(3) = 2(3)^2 - 4(3) + 1 = 18 - 12 + 1 = 10\). 
 
68. **Questão 68:** Que tipo de raízes possui a equação \(x^2 + 2x + 2 = 0\)? 
a) Duas reais 
b) Duas iguais 
c) Não reais 
d) Todas as opções 
**Resposta:** c) Não reais 
**Explicação:** O discriminante é \(D = 2^2 - 4(1)(2) = 4 - 8