semanas da matematica BKEPIG

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a) 6 
b) 5 
c) 12 
d) 4 
**Resposta:** a) 6 
**Explicação:** O produto das raízes é \(c/a = 6\). 
 
14. **Questão 14:** Se a equação \(2x^2 + kx + 2 = 0\) tem uma única solução, qual é o 
valor de \(k\)? 
a) 4 
b) 2 
c) 8 
d) 0 
**Resposta:** a) 4 
**Explicação:** Para ter uma única solução, \(D = 0\), então \(k^2 - 4*2*2 = 0\) levando a 
\(k^2=16\), então \(k = \pm4\). 
 
15. **Questão 15:** Resolva a equação \(z^2 + 5z + 6 = 0\). Quais soluções? 
a) -2 e -3 
b) -1 e -6 
c) 2 e 3 
d) -3 
**Resposta:** a) -2 e -3 
**Explicação:** Fatorando \(z^2 + 5z + 6\) obtém-se \((z + 2)(z + 3) = 0\). 
 
16. **Questão 16:** Qual é a soma das raízes da equação \(3x^2 + 6x + 2 = 0\)? 
a) -4 
b) -2 
c) 2 
d) 1 
**Resposta:** a) -2 
**Explicação:** Usando \(-b/a\) temos \(-6/3 = -2\). 
 
17. **Questão 17:** Se \(f(x) = 2x^2 + 3x + 1\), qual é o valor de \(f(1)\)? 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
**Resposta:** b) 6 
**Explicação:** \(f(1) = 2(1)^2 + 3(1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6\). 
 
18. **Questão 18:** Qual é o discriminante da equação \(x^2 - 4x + 3 = 0\)? 
a) 1 
b) 4 
c) 3 
d) 0 
**Resposta:** a) 1 
**Explicação:** \(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\). 
 
19. **Questão 19:** Se \(h(x) = x^2 - 2x - 8\), quais são as raízes da equação \(h(x) = 0\)? 
a) 4 e -2 
b) -4 e 2 
c) 2 e 8 
d) 0 e 8 
**Resposta:** a) 4 e -2 
**Explicação:** Fatorando \(h(x) = (x - 4)(x + 2)\). 
 
20. **Questão 20:** Resolva \(2x^2 - 8x = 0\). Quais soluções? 
a) 0 e 4 
b) 0 e 8 
c) 2 e 4 
d) 2 e 6 
**Resposta:** a) 0 e 4 
**Explicação:** Fatorando \(2x(x - 4) = 0\). 
 
21. **Questão 21:** Qual é a condição para que a equação \(ax^2 + bx + c = 0\) tenha 
raízes reais? 
a) \(a + b + c > 0\) 
b) \(b^2 - 4ac \geq 0\) 
c) \(a > 0\) 
d) \(c = 0\) 
**Resposta:** b) \(b^2 - 4ac \geq 0\) 
**Explicação:** Essa é a condição do discriminante para que haja soluções reais. 
 
22. **Questão 22:** Resolva a equação \(3x^2 + 11x + 10 = 0\). Quais são as raízes? 
a) -5 e -2 
b) -2 e -5/3 
c) -10/3 e -1 
d) -2/3 e -5 
**Resposta:** a) -5 e -2 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((3x + 5)(x + 2) = 0\). 
 
23. **Questão 23:** Qual é a função inversa de \(f(x) = 2x + 3\)? 
a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}\) 
b) \(f^{-1}(x) = 2x + 3\) 
c) \(f^{-1}(x) = x - 3\) 
d) \(f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{2}\) 
**Resposta:** a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}\) 
**Explicação:** Para encontrar a função inversa, invertemos \(y = 2x + 3\) para \(x = 2y + 3\) 
e resolvemos para \(y\). 
 
24. **Questão 24:** Qual é o valor de \(z\) na equação \(z^2 + 2z + 1 = 0\)? 
a) -1 
b) -2 
c) 0