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Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 entre os limites de 0 e 2? 
 
Alternativas: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
Resposta: c) 8 
 
Explicação: Para encontrar o valor da integral definida de x^2 entre 0 e 2, primeiro 
precisamos integrar a função x^2 em relação a x. A integral de x^2 é (1/3)x^3. 
 
Em seguida, calculamos a integral definida substituindo os limites de integração: 
 
∫(de 0 até 2) x^2 dx = [(1/3)x^3] de 0 até 2 
= (1/3)(2^3) - (1/3)(0^3) 
= (1/3)(8) - 0 
= 8/3 
= 8 
 
Portanto, o valor da integral definida de x^2 entre os limites de 0 e 2 é 8. A resposta correta 
é a alternativa c) 8. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de x² com limites de integração de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 2/3 
b) 4/3 
c) 8/3 
d) 16/3 
 
Resposta: c) 8/3 
 
Explicação: Para resolver a integral definida de x² com limites de integração de 0 a 2, 
primeiro devemos calcular a integral indefinida de x², que é (1/3)x³. Em seguida, vamos 
substituir os limites de integração na integral indefinida: 
 
∫(0 a 2) x² dx = (1/3)(2)³ - (1/3)(0)³ 
= (1/3)(8) - 0 
= 8/3 
 
Portanto, o resultado da integral definida de x² com limites de integração de 0 a 2 é 8/3. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de \( \int_{0}^{1} x^2 dx \)? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1/3 
c) 1/2 
d) 1 
 
Resposta: b) 1/3 
 
Explicação: Para resolver essa integral, é necessário usar a regra da potência da integral 
definida. A integral de \( x^2 \) em relação a x é \( \frac{x^3}{3} \), então a integral 
definida de 0 a 1 resulta em \( \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} \). Portanto, o 
valor da integral definida é 1/3, a opção correta é a alternativa b). 
 
Questão: Qual é o valor da derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 2 no ponto x=2? 
 
Alternativas: 
a) 3 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
 
Resposta: 
c) 7 
 
Explicação: 
Para encontrar a derivada da função f(x), devemos primeiro aplicar a regra da potência para 
derivar cada termo individualmente. Assim, a derivada de f(x) = x^2 + 3x - 2 é f'(x) = 2x + 3. 
Em seguida, substituímos o valor dado x=2 na derivada encontrada: f'(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 
7. Portanto, o valor da derivada da função f(x) no ponto x=2 é igual a 7. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = e^x * cos(x)? 
 
Alternativas: