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Questão: Qual é o valor de x na equação x^2 - 6x + 9 = 0? 
 
Alternativas: 
a) x = 3 
b) x = 6 
c) x = 9 
d) x = 0 
 
Resposta: a) x = 3 
 
Explicação: Para encontrar o valor de x, podemos fatorar a equação dada. A equação pode 
ser reescrita como (x - 3)(x - 3) = 0, o que nos leva a (x - 3)^2 = 0. Portanto, a única solução 
possível é x = 3. 
 
Questão: Qual é a derivada da função \(f(x) = 3x^2 + 4x\) em relação a \(x\)? 
 
Alternativas: 
a) \(f'(x) = 6x + 4\) 
b) \(f'(x) = 3x^2 + 4x\) 
c) \(f'(x) = 6x\) 
d) \(f'(x) = 6x + 2\) 
 
Resposta: a) \(f'(x) = 6x + 4\) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função \(f(x)\) em relação a \(x\), utilizamos as 
regras de derivação. Para derivar \(3x^2\), aplicamos a regra de potências, que consiste em 
multiplicar o coeficiente pelo expoente e diminuir 1 do expoente. Assim, a derivada de 
\(3x^2\) é \(6x\). Para derivar \(4x\), que é equivalente a \(4x^1\), aplicamos a mesma 
regra de potências, resultando em \(4\cdot 1x^{1 - 1} = 4\cdot x^0 = 4\cdot 1 = 4\). 
Portanto, a derivada da função é \(f'(x) = 6x + 4\). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x) + x^2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 1/x + 2x 
b) f'(x) = 1/x - 2x 
c) f'(x) = 1/x + 2 
d) f'(x) = 1/x - 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 1/x + 2x 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x) + x^2, primeiramente vamos 
calcular as derivadas de suas duas partes. A derivada da função ln(x) é 1/x, e a derivada da 
função x^2 é 2x. Portanto, a derivada da função f(x) = ln(x) + x^2 é a soma das derivadas de 
ln(x) e x^2, o que resulta em f'(x) = 1/x + 2x. Logo, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o valor do limite do seguinte função no ponto x=2? 
 
f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) 
 
Alternativas: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
Resposta: b) 3 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2, podemos 
simplesmente substituir o valor de x na expressão da função. 
 
f(2) = (2^2 - 4)/(2 - 2) = (4 - 4)/0 = 0/0 
 
Como temos uma forma indeterminada 0/0, podemos simplificar a expressão fatorando o 
numerador: 
 
f(2) = (2^2 - 4)/(2 - 2) = (2 + 2)(2 - 2)/(2 - 2) = 4/0 = 3 
 
Portanto, o valor do limite da função f(x) no ponto x=2 é 3. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
Resposta: b) 4 
 
Explicação: Para calcular a integral definida de x^2 de 0 a 2, primeiro calculamos a integral 
indefinida de x^2, que é (1/3)x^3. Em seguida, aplicamos o teorema fundamental do cálculo