Qual o resultado da integral definida de 0 a 2 de x^2 dx? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10

Para calcular a integral definida de \(0\) a \(2\) de \(x^2\) dx, seguimos os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(x^2\): A antiderivada de \(x^2\) é \(\frac{x^3}{3}\). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: Precisamos avaliar a antiderivada nos limites de \(0\) a \(2\): \[ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}. \] 3. Verificar as alternativas: Nenhuma das alternativas (a) 4, (b) 6, (c) 8, (d) 10 corresponde ao resultado \(\frac{8}{3}\). Portanto, parece que não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Você pode querer revisar a pergunta ou as alternativas.