Apostila 3 ANO

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<p>saeb</p><p>EEMTI</p><p>Professora Estefânia Matos</p><p>Educação que transforma vidas! 3 A</p><p>N</p><p>O</p><p>SUMÁRIO</p><p>TEMA I: INTERAGINDO COM OS</p><p>NÚMEROS E FUNÇÕES</p><p>DESCRITOR16......................................................3</p><p>Estabelecer relações entre representações fracionárias e</p><p>decimais dos números racionais.</p><p>DESCRITOR 17.....................................................4</p><p>Resolver situação-problema utilizando porcentagem.</p><p>DESCRITOR 18.....................................................5</p><p>Resolver situação-problema envolvendo a variação</p><p>proporcional entre grandezas direta ou inversamente</p><p>proporcionais.</p><p>DESCRITOR 19.....................................................6</p><p>Resolver problema envolvendo juros simples.</p><p>DESCRITOR 20.....................................................7</p><p>Resolver problema envolvendo juros compostos.</p><p>DESCRITOR 21(SAEB)........................................8</p><p>Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em</p><p>um texto.</p><p>DESCRITOR 22...................................................10</p><p>Identificar a localização de números reais na reta numérica.</p><p>DESCRITOR 24...................................................11</p><p>Fatorar e simplificar expressões algébricas.</p><p>DESCRITOR 26...................................................12</p><p>Resolver situação-problema envolvendo equação do 2º grau.</p><p>DESCRITOR 27...................................................13</p><p>Resolver situação-problema envolvendo sistema de equações</p><p>do 1º grau.</p><p>DESCRITOR 28...................................................14</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função</p><p>polinomial de 1º grau.</p><p>DESCRITOR 29...................................................16</p><p>Resolver situação-problema envolvendo função polinomial do</p><p>1° grau.</p><p>DESCRITOR 31(SAEB)......................................17</p><p>Determinar a solução de um sistema linear associando-o à uma</p><p>matriz.</p><p>DESCRITOR 32...................................................18</p><p>Resolver situação-problema que envolva os pontos de máximo</p><p>ou de mínimo no gráfico de uma função Polinomial do 2º grau.</p><p>DESCRITOR 33...................................................19</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função</p><p>exponencial.</p><p>DESCRITOR 34...................................................21</p><p>Resolver situação-problema envolvendo função exponencial.</p><p>DESCRITOR 35...................................................22</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função</p><p>logarítmica.</p><p>DESCRITOR 36...................................................23</p><p>Reconhecer a representação gráfica das funções</p><p>trigonométricas (seno, cosseno e tangente).</p><p>DESCRITOR 39...................................................25</p><p>Resolver situação-problema envolvendo propriedades de uma</p><p>progressão aritmética ou geométrica (termo geral ou soma).</p><p>DESCRITOR 40...................................................26</p><p>Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição</p><p>em fatores do 1º grau.</p><p>DESCRITOR 41...................................................27</p><p>Resolver problemas de contagem utilizando o princípio</p><p>multiplicativo ou noções de permutação simples, ou</p><p>combinação simples.</p><p>DESCRITOR 42...................................................28</p><p>Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da</p><p>probabilidade de um evento.</p><p>DESCRITOR 44...................................................29</p><p>Analisar crescimento/decrescimento e/ou zeros de funções</p><p>reais apresentadas em gráficos.</p><p>TEMA II: CONVIVENDO COM A</p><p>GEOMETRIA</p><p>DESCRITOR 46...................................................31</p><p>Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras</p><p>geométricas tridimensionais representadas por desenhos.</p><p>DESCRITOR 49...................................................32</p><p>Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas.</p><p>DESCRITOR 50...................................................34</p><p>Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras</p><p>ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.</p><p>DESCRITOR 51...................................................36</p><p>Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos</p><p>(soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do</p><p>ângulo interno de polígonos regulares).</p><p>DESCRITOR 52...................................................38</p><p>Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos</p><p>redondos.</p><p>DESCRITOR 53...................................................40</p><p>Resolver situação-problema envolvendo as razões</p><p>trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno,</p><p>tangente).</p><p>DESCRITOR 54...................................................42</p><p>Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus</p><p>vértices.</p><p>DESCRITOR 55...................................................43</p><p>Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados</p><p>ou de um ponto e sua inclinação.</p><p>DESCRITOR 56...................................................44</p><p>Reconhecer, dentre as equações do 2° grau com duas</p><p>incógnitas, as que representam circunferências.</p><p>DESCRITOR 57...................................................45</p><p>Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.</p><p>DESCRITOR 58...................................................47</p><p>Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma</p><p>reta.</p><p>TEMA III: VIVENCIANDO AS MEDIDAS</p><p>DESCRITOR 64...................................................48</p><p>Resolver problema utilizando as relações entre diferentes</p><p>unidades de medidas de capacidade e de volume.</p><p>DESCRITOR 65...................................................49</p><p>Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-</p><p>problema.</p><p>DESCRITOR 67...................................................51</p><p>Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras</p><p>planas.</p><p>SÓLIDOS GEOMÉTRICOS..............................54</p><p>Fórmulas.</p><p>DESCRITOR 71...................................................55</p><p>Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones,</p><p>cilindros e esfera.</p><p>DESCRITOR 72...................................................57</p><p>Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones em</p><p>situação problema.</p><p>TEMA IV: TRATAMENTO DA</p><p>INFORMAÇÃO</p><p>DESCRITOR 75...................................................58</p><p>Resolver problema envolvendo informações apresentadas em</p><p>tabelas ou gráficos.</p><p>DESCRITOR 76...................................................59</p><p>Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos</p><p>gráficos que as representam, e vice-versa.</p><p>DESCRITOR 78...................................................63</p><p>Resolver problemas envolvendo medidas de tendência central:</p><p>média, moda ou mediana.</p><p>ENEM</p><p>PROPORÇÃO......................................................65</p><p>PORCENTAGEM...............................................69</p><p>ESCALA...............................................................73</p><p>ESTATÍSTICA....................................................75</p><p>PROBABILIDADE..............................................78</p><p>FUNÇÕES............................................................80</p><p>ANÁLISE COMBINATÓRIA............................85</p><p>GEOMETRIA PLANA.......................................87</p><p>GEOMETRIA ESPACIAL.................................89</p><p>LOGARITMO......................................................92</p><p>3</p><p>DESCRITOR 16</p><p>1) Carlos fez um cálculo na calculadora e obteve</p><p>resultado 2,4. Como o resultado devia ser</p><p>escrito sob a forma de fração. Carlos então</p><p>devia escrever:</p><p>a) 24/10</p><p>b) 24/100</p><p>c) 2/4</p><p>d) 4/10</p><p>e) 4/2</p><p>2) Ana gasta 1/5 de seu salário com a educação do</p><p>filho. Para saber o valor, em reais, que ela gasta</p><p>com a educação do filho, Ana pode multiplicar</p><p>o valor do seu salário por:</p><p>a) 0,2</p><p>b) 1,5</p><p>c) 2,0</p><p>d) 4,0</p><p>e) 5,1</p><p>3) Dividir o número 189 por 15 e marcar o</p><p>resultado nas formas de número decimal e de</p><p>fração ordinária</p><p>Observe os sólidos geométricos abaixo:</p><p>Quais desses sólidos, são poliedros.</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 1 e 3</p><p>c) 2 e 3</p><p>d) 2 e 4</p><p>e) 3 e 4</p><p>3) (ENEM – 2012) Maria quer inovar sua loja de</p><p>embalagens e decidiu vender caixas com</p><p>diferentes formatos. Nas imagens apresentadas</p><p>estão as planificações dessas caixas. Quais</p><p>serão os sólidos geométricos que Maria obterá</p><p>a partir dessas planificações?</p><p>a) Cilindro, prisma de base pentagonal e</p><p>pirâmide.</p><p>b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.</p><p>c) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.</p><p>d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.</p><p>e) Cilindro, prisma e tronco de cone.</p><p>4) Observe o prisma hexagonal regular ilustrado a</p><p>seguir:</p><p>Dentre as alternativas a seguir, a que representa</p><p>uma planificação para esse sólido é</p><p>39</p><p>5) O formato dos doces de uma determinada</p><p>fábrica tem o formato de um tronco de cone.</p><p>Como indicado na figura abaixo:</p><p>Ao fazer um molde, em papel, para embalar os</p><p>produtos deve ter a planificação igual a:</p><p>6) Um determinado produto é acondicionado em</p><p>embalagens como a figura abaixo:</p><p>Ao fazer um molde, em papelão, para embalar</p><p>o produto deve ter a planificação igual a:</p><p>7) A figura abaixo representa a planificação de um</p><p>sólido geométrico.</p><p>O sólido planificado é:</p><p>a) Uma pirâmide de base hexagonal.</p><p>b) Um prisma de base hexagonal.</p><p>c) Um paralelepípedo.</p><p>d) Um hexaedro.</p><p>e) Um prisma de base pentagonal.</p><p>8) Bruno desenhou em seu caderno a planificação</p><p>de um cubo. Qual das figuras abaixo representa</p><p>o desenho de Marcelo?</p><p>9) Ao fazer um molde de um copo, em cartolina,</p><p>na forma de cilindro de base circular qual deve</p><p>ser a planificação do mesmo?</p><p>40</p><p>DESCRITOR 53 DESCRITOR 5</p><p>1) (Saresp) Um avião levanta voo sob um ângulo</p><p>de 30º em relação ao solo. Após percorrer 9km</p><p>em linha reta, sua h em relação ao solo será de:</p><p>e</p><p>a) 1530m</p><p>b) 4500m</p><p>c) 7200m</p><p>d) 8700m</p><p>2) Um prédio projeta uma sombra de 40m quando</p><p>os raios solares formam um ângulo de 45º com</p><p>o solo. A altura desse prédio é:</p><p>a) 40m</p><p>b) 80m</p><p>c) 56m</p><p>d) 28m</p><p>3) (FCC – SP) uma escada apoiada em uma</p><p>parede, num ponto que dista 4m do solo, forma,</p><p>com essa parede um ângulo de 60º. O</p><p>comprimento da escada , em metros, é:</p><p>a) 2</p><p>b) 4</p><p>c) 8</p><p>d) 16</p><p>4) Observe a figura abaixo e determine a altura h</p><p>do edifício, sabendo que AB mede 25m e</p><p>sen=0,6.</p><p>a) h=15m</p><p>b) h=20m</p><p>c) h=12,5m</p><p>d) h=18,5m</p><p>41</p><p>5) (UMC – SP) A medida da frente para a rua A,</p><p>do lote de terreno sombreado na planta da</p><p>quadra triangular da figura abaixo, em metros,</p><p>é igual a:</p><p>a) 5√3</p><p>b) 10</p><p>√3</p><p>3</p><p>c) 10√3</p><p>d) 20</p><p>√3</p><p>3</p><p>6) (Cefet – PR) Durante uma tempestade, um</p><p>poste de 9m de altura quebra-se e, ao cair,</p><p>forma com o solo um triângulo retângulo. A</p><p>parte quebrada forma com o solo um ângulo de</p><p>30º. O comprimento da parte que ficou fixa ao</p><p>solo é, em m:</p><p>a) 3</p><p>b) 4</p><p>c) 5</p><p>d) 6</p><p>7) (ETF – SP) As altitudes (altura em relação ao</p><p>nível do mar) em que estão dois pontos A e B</p><p>são, respectivamente, 812m e 1020m. Do ponto</p><p>A vê-se o ponto B sob um ângulo de 30º com o</p><p>plano horizontal (conforme figura)</p><p>A distância entre os pontos A e B é:</p><p>a) 400m</p><p>b) 416m</p><p>c) 208√3m</p><p>d)</p><p>416√3</p><p>3</p><p>m</p><p>8) (Puccamp) A figura a seguir é um corte vertical</p><p>de uma peça usada em certo tipo de máquina.</p><p>No corte aparecem dois círculos, com raios de</p><p>3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio</p><p>horizontal.</p><p>A partir das medidas indicadas na figura,</p><p>conclui-se que a altura do suporte é:</p><p>a) 7 cm</p><p>b) 11 cm</p><p>c) 12 cm</p><p>d) 14 cm</p><p>e) 16 cm</p><p>9) (Puccamp) Uma pessoa encontra-se num ponto</p><p>A, localizado na base de um prédio, conforme</p><p>mostra a figura adiante.</p><p>Se ela caminhar 90 metros em linha reta,</p><p>chegará a um ponto B, de onde poderá ver o</p><p>topo C do prédio, sob um ângulo de 60°.</p><p>Quantos metros ela deverá se afastar do ponto</p><p>A, andando em linha reta no sentido de A para</p><p>B, para que possa enxergar o topo do prédio</p><p>sob um ângulo de 30°?</p><p>a) 150</p><p>b) 180</p><p>c) 270</p><p>d) 300</p><p>e) 310</p><p>42</p><p>DESCRITOR 54</p><p>1) (Cesgranrio) A área do triângulo, cujos</p><p>vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1), é igual a:</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 9</p><p>d) 10</p><p>e) 12</p><p>2) Considere o triângulo UVX, cujas coordenadas</p><p>de seus vértices são U(−4, 1), V(−2, −2) e X(4,</p><p>0). A medida da área desse triângulo, em</p><p>unidades de área, é.</p><p>a) 1</p><p>b) 4</p><p>c) 9</p><p>d) 11</p><p>e) 22</p><p>3) Em uma aula de Geometria Analítica, Mariana</p><p>desenhou um triângulo em um plano cartesiano</p><p>cujos vértices eram os pontos: P(1, -6), Q(2,-1)</p><p>e R(4, 1). Qual é a medida da área desse</p><p>triângulo?</p><p>a) 21 unidades de área</p><p>b) 19 unidades de área</p><p>c) 8 unidades de área</p><p>d) 4 unidades de área</p><p>e) 2 unidades de área</p><p>4) Considere o triângulo LMN e as coordenadas</p><p>de seus vértices, representados no plano</p><p>cartesiano abaixo.</p><p>A medida da área do triângulo LMN é</p><p>a) 1 unidade de área</p><p>b) 2 unidades de área</p><p>c) 3 unidades de área</p><p>d) 4 unidades de área</p><p>e) 7 unidades de área</p><p>5) (Mack-SP) Dados os pontos A(2,3), B(3,4),</p><p>C(4,6), D(2,4), E(3,8) e F(k,1), se os triângulos</p><p>ABC e DEF têm mesma área, então um dos</p><p>valores de k é:</p><p>a) 0 c) 2 e) 4</p><p>b) 1 d) 3</p><p>6) A área da figura colorida no diagrama abaixo</p><p>vale:</p><p>a) 4</p><p>b) 3,5</p><p>c) 3</p><p>d) 5</p><p>e) 4,5</p><p>7) (Mackenzie – SP) A área de um triângulo é</p><p>25/2 e seus vértices são: (0,1), (2,4) e (-7,k).</p><p>Um possível valor de k é:</p><p>a) 3 c) 2 e) 5</p><p>b) 2,5 d) 4</p><p>8) (UFG – GO) Um terreno tem a planta</p><p>representada num plano cartesiano, como</p><p>mostra o gráfico abaixo.</p><p>A área do terreno, em metros quadrados, será:</p><p>a) 1400 d) 900</p><p>b) 1100 e) 800</p><p>c) 1000</p><p>9) Os vértices de um triângulo VWX,</p><p>representados no sistema de coordenadas</p><p>cartesianas, são V(1,1), W(-3,-1) e X(3,-3).</p><p>Qual é a medida da área desse triângulo?</p><p>a) 0,5 unidade de área</p><p>b) 2 unidades de área</p><p>c) 4,5 unidades de área</p><p>d) 10 unidades de área</p><p>e) 20 unidades de área</p><p>43</p><p>DESCRITOR 55 DESCRITOR 8</p><p>1) A equação da reta que passa pelos pontos (2,3)</p><p>e (-1,-6) é:</p><p>a) y = -x + 6 d) y = 3x – 3</p><p>b) y = x + 3 e) y = 5x + 5</p><p>c) y = 2x + 3</p><p>2) (SAEB) Mateus representou uma reta no plano</p><p>cartesiano abaixo. A equação dessa reta é:</p><p>a) y = – x + 1</p><p>b) y = x – 1</p><p>c) y = x – 1</p><p>d) 1</p><p>2</p><p>2</p><p> xy</p><p>e) 1</p><p>2</p><p>2</p><p> xy</p><p>3) Uma reta r de equação baxy  tem seu</p><p>gráfico ilustrado abaixo. Os valores dos</p><p>coeficientes a e b são:</p><p>a) a = 1 e b = 2</p><p>b) a = - 1 e b = - 2</p><p>c) a = - 2 e b = - 2</p><p>d) a = 2 e b = -2</p><p>e) a = - 1 e b = 2</p><p>4) (Prova Brasil) Um engenheiro quer construir</p><p>uma estrada de ferro entre os pontos de</p><p>coordenadas (2,3) e (4,7), devendo a trajetória</p><p>da estrada ser retilínea. Qual é a equação da</p><p>reta que representa essa estrada de ferro?</p><p>a) y = 2x+3</p><p>b) 4x = 7y</p><p>c) y = 2x-1</p><p>d) y =</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>+2</p><p>e) y =</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>+5</p><p>5) Qual é a equação da reta que contém os</p><p>pontos (3,5) e (4,-2)?</p><p>a) y = -7x+26</p><p>b) y = -</p><p>1</p><p>7</p><p>x -</p><p>10</p><p>7</p><p>c) y =</p><p>1</p><p>7</p><p>x -</p><p>18</p><p>7</p><p>d) y = x+2</p><p>e) y= 7x-16</p><p>6) (Saresp – 2007) A reta que passa pelo (0,5) e</p><p>tem inclinação de 45º com o sentido positivo</p><p>do eixo horizontal é:</p><p>a) y = 5x + 3</p><p>b) y = x + 5</p><p>c) y = x+ 3</p><p>d) y = 3x + 5</p><p>e) y = 2x – 5</p><p>7) Marcos é arquiteto e projetou um novo bairro</p><p>sobre um plano cartesiano. Ele posicionou</p><p>numa mesma rua, a Escola no ponto A (2,3) e o</p><p>Posto de Saúde no ponto B (3,5). Qual é a</p><p>equação da reta que representa essa rua?</p><p>a) y = 2x – 1</p><p>b) y = 2x + 1</p><p>c) y = x + 1</p><p>d) y = x + 2</p><p>e) y = x – 2</p><p>8) (Saresp – 2007) A reta r, representada no plano</p><p>cartesiano da figura, corta o eixo y no ponto</p><p>(0,4) e corta o eixo x no ponto (–2,0).</p><p>Qual é a</p><p>equação dessa reta?</p><p>a) y = x + 4</p><p>b) y = 4x + 2</p><p>c) y = x – 2</p><p>d) y = 2x + 4</p><p>e) y = x – 4</p><p>9) Sabendo que uma reta passa pelos pontos</p><p>M(5,–2) e N(0,3). Qual das alternativas abaixo</p><p>representa a sua equação?</p><p>a) y = -x+3</p><p>b) y = 5x-2</p><p>c) y = x+3</p><p>d) y= x+1</p><p>e) y = 5x+5</p><p>44</p><p>DESCRITOR 56 DESCRITOR 10</p><p>1) (Saeb) A equação da circunferência que passa</p><p>pelo ponto (2, 0) e que tem centro no ponto</p><p>(2,3) é dada por:</p><p>a) x² + y² – 4x – 6y + 4 = 0</p><p>b) x² + y² – 4x – 9y – 4 = 0</p><p>c) x² + y² – 2x – 3y + 4 = 0</p><p>d) 3x² + 2y² – 2x – 3y – 4 = 0</p><p>e) (x – 2)² + y² = 9</p><p>2) Um professor de matemática escreveu varias</p><p>equações na lousa e pediu aos alunos que</p><p>identifica-se uma equação da circunferência.</p><p>A equação da circunferência é:</p><p>a) II c) III e) V</p><p>b) I d) IV</p><p>3) Dentre as equações abaixo, pode-se afirmar</p><p>que a de uma circunferência é:</p><p>a) 25)1( 22  yx</p><p>b) 342  xyx</p><p>c) 1622  yx</p><p>d) 092  yx</p><p>e) 9422  xyx</p><p>4) Observe a circunferência abaixo.</p><p>Qual é a equação que representa essa</p><p>circunferência?</p><p>a) x² + y² + 6x + 6y + 9 = 0</p><p>b) x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0</p><p>c) x² + y² + 6x + 6y + 27 = 0</p><p>d) x² + y² - 6x - 6y + 27 = 0</p><p>e) x² + y² - 6x - 6y + 18 = 0</p><p>5) (Supletivo – 2010) Observe a circunferência</p><p>dada na figura abaixo.</p><p>Qual é a equação dessa circunferência?</p><p>a) 8)2()2( 22  yx</p><p>b) 8)2()2( 22  yx</p><p>c) 4)2()2( 22  yx</p><p>d) 4)2()2( 22  yx</p><p>e) 9)3()3( 22  yx</p><p>6) (Supletivo – 2011) Observe a circunferência no</p><p>plano cartesiano abaixo.</p><p>Qual é a equação dessa circunferência?</p><p>a) x² + y² = 1</p><p>b) x² + y² = 3</p><p>c) x² + y² = 6</p><p>d) x² + y² = 9</p><p>e) x² + y² = 27</p><p>7) (supletivo) A equação da circunferência com</p><p>centro na origem e cujo raio é igual a 5 é:</p><p>a) x2 + y2 = 25</p><p>b) x2 – y2 = 25</p><p>c) 25x2 + 25y2 = 1</p><p>d) 25x2 – 25y2 = 1</p><p>e) x² – y² + 8x = 25</p><p>45</p><p>DESCRITOR 57 DESCRITOR 6</p><p>1) A figura, abaixo, mostra cinco pontos em um</p><p>plano cartesiano.</p><p>O ponto (-3,5) está indicado pela letra?</p><p>a) P</p><p>b) Q</p><p>c) R</p><p>d) S</p><p>e) T</p><p>2) Uma cidade tem quatro pontos turísticos que</p><p>são os mais visitados. Esses pontos são</p><p>identificados pelas coordenadas A(1,0), B(2,1),</p><p>C(2,3) e D(3,1). Assim, o gráfico que melhor</p><p>representa as localizações dos pontos de</p><p>turismo é:</p><p>3) Um urbanista registrou num sistema ortogonal</p><p>as coordenadas de alguns pontos estratégicos</p><p>de uma cidade.</p><p>O par ordenado que representa a represa é:</p><p>a) (4, – 4)</p><p>b) (5; – 3)</p><p>c) (–5; – 3)</p><p>d) (– 3; – 4)</p><p>e) (–4; – 3)</p><p>4) Quatro cidades de</p><p>grande expressão</p><p>no setor industrial</p><p>estão situadas nos</p><p>pontos do</p><p>quadrilátero ao</p><p>lado. As</p><p>coordenadas que</p><p>representam as cidades A, B, C e D,</p><p>respectivamente, são:</p><p>a) (1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3)</p><p>b) (6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4)</p><p>c) (6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4)</p><p>d) (2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6)</p><p>e) (–6, 1), (–7, 6), (–2, –5), (3, 4)</p><p>46</p><p>5) (SPAECE) Observe o plano cartesiano abaixo</p><p>e os pontos N, M, O, P e Q nele representados.</p><p>O ponto que melhor representa o par </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4</p><p>3</p><p>,</p><p>4</p><p>5</p><p>é:</p><p>a) N</p><p>b) M</p><p>c) O</p><p>d) P</p><p>e) Q</p><p>6) (SAEGO) Em um sistema cartesiano, o ponto</p><p>de coordenadas (2,– 3) é simétrico ao ponto M</p><p>em relação à origem desse sistema. De acordo</p><p>com esses dados, as coordenadas do ponto M</p><p>são</p><p>a) (2, 3)</p><p>b) (3, – 2)</p><p>c) (– 2, 3)</p><p>d) (– 2, – 3)</p><p>e) (– 3, – 2)</p><p>7) (Supletivo – 2010) Os pontos M, N, P e Q</p><p>estão representados no plano cartesiano abaixo.</p><p>Qual desses pontos tem coordenada (2, - 3)?</p><p>a) M</p><p>b) N</p><p>c) P</p><p>d) Q</p><p>e) R</p><p>8) Veja o triângulo LMN desenhado no plano</p><p>cartesiano abaixo.</p><p>Os vértices L, M e N desse triângulo</p><p>correspondem, respectivamente, aos pontos:</p><p>a) (1, – 1); (2, – 3) e (2, 3)</p><p>b) (1, – 1); (– 3, 2) e (3, 2)</p><p>c) (1, – 1); (–3, 2) e (2, 3)</p><p>d) (– 1, 1); (– 3, 2) e (2, 3)</p><p>e) (– 1, 1); (2, – 3) e (3, 2)</p><p>9) Num tabuleiro de xadrez, jogamos com várias</p><p>peças que se movimentam de maneiras</p><p>diferentes. O cavalo se move para qualquer</p><p>casa que possa alcançar com movimento na</p><p>forma de “L”, de três casas. Na figura abaixo,</p><p>os pontos marcados representam as casas que o</p><p>cavalo pode alcançar, estando na casa d4.</p><p>Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar,</p><p>partindo da casa f5 e fazendo uma única</p><p>jogada, estão:</p><p>a) g3 ou d6</p><p>b) h5 ou f3</p><p>c) h7 ou d7</p><p>d) d3 ou d7</p><p>47</p><p>DESCRITOR 58 DESCRITOR 7</p><p>1) (SAEB) Os pesquisadores verificaram que</p><p>numa determinada região quando a pressão de</p><p>um gás é de 6 atm, o volume é de 32 cm³, e</p><p>quando a pressão é de 8 atm, o volume é de 20</p><p>cm³. A taxa média de redução do volume é</p><p>representada pela declividade da reta que passa</p><p>por P1= (6,32) e P2= (8,20), ilustrada no</p><p>gráfico abaixo.</p><p>Nesse caso, a declividade é igual a:</p><p>a) -6</p><p>b) 6</p><p>c) -12</p><p>d) 20</p><p>e) 32</p><p>2) (Aeronáutica – 2015) A equação reduzida da</p><p>reta que passa pelos pontos A(0,1) e B(6,8) é</p><p>dada por</p><p>a) y = 7x + 1</p><p>b) y = 6x + 1</p><p>c) y = 7/6 x + 1</p><p>d) y = 6/7 x + 1</p><p>3) (UDESC – 2008) A soma do coeficiente</p><p>angular com o coeficiente linear da reta que</p><p>passa pelos pontos A(1,5) e B(4,14) é:</p><p>a) 4</p><p>b) -5</p><p>c) 3</p><p>d) 2</p><p>e) 5</p><p>4) Um calorímetro, constituído por um recipiente</p><p>isolante térmico ao qual estão acoplados um</p><p>termômetro e um resistor elétrico. Num</p><p>experimento, em que a potência dissipada pelo</p><p>resistor, permitiu construir um gráfico da</p><p>temperatura T em função do tempo t, como</p><p>mostra a figura abaixo.</p><p>A taxa de aumento da temperatura T (ºC) é</p><p>representada pela inclinação de reta que passa</p><p>pelos pontos (500;60) e (1000;80) como mostra</p><p>no gráfico acima. Nesse caso, a inclinação de</p><p>reta é igual a:</p><p>a) 25</p><p>b) 80</p><p>c) 1000</p><p>d) 0,04</p><p>e) 60</p><p>5) O professor de física fez um gráfico que</p><p>representava a intensidade da força F (N)</p><p>sofrida por uma mola ideal em função da</p><p>deformação x (cm) de acordo com o gráfico</p><p>abaixo. A taxa de aumento da força é</p><p>representada pela inclinação de reta que passa</p><p>pelos pontos (0,1;4), (0,2;8) e (0,3;12), como</p><p>ilustra o gráfico abaixo.</p><p>Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:</p><p>a) 4 d) 8</p><p>b) 40 d) 0,3</p><p>c) 12</p><p>48</p><p>DESCRITOR 64</p><p>1) Um reservatório tem 1,2 m de largura, 1,5 m de</p><p>comprimento e 1 metro de altura. Para conter</p><p>1.260 litros de água, esta deve atingir a altura</p><p>de:</p><p>a) 70 cm</p><p>b) 0,07 m</p><p>c) 7 m</p><p>d) 0,7 dm</p><p>e) 700 cm</p><p>2) Uma parede de 5 m por 2,40 m tem uma porta</p><p>de 2,00 m por 70 cm e deve ser azulejada com</p><p>peças quadradas de 10 cm de lado. O mínimo</p><p>de azulejos necessários para não haver sobra é</p><p>igual a:</p><p>a) 106</p><p>b) 1060</p><p>c) 10600</p><p>d) 106000</p><p>e) 1060000</p><p>3) Um município colheu uma produção de 9.000</p><p>toneladas de milho em grão em uma área</p><p>plantada de 2.500 hectares. Obtenha a</p><p>produtividade média do município em termos</p><p>de sacas de 60 kg colhidas por hectare.</p><p>a) 50</p><p>b) 60</p><p>c) 72</p><p>d) 90</p><p>e) 100</p><p>4) Um aquário tem o formato de um</p><p>paralelepípedo retangular, de largura 50 cm,</p><p>comprimento 32 cm e altura 25 cm. Para encher</p><p>3/4 dele com água, quantos litros de água serão</p><p>usados?</p><p>a) 0,03 l</p><p>b) 0,3 l</p><p>c) 3 l</p><p>d) 30 l</p><p>5) Uma garrafa contém 500 ml de suco. Juntando</p><p>esse suco com 1,5L de água, obtivemos 10</p><p>copos de refresco. Quantos mililitros de</p><p>refresco contêm cada copo?</p><p>a) 100 d) 250</p><p>b) 150 e) 300</p><p>c) 200</p><p>6) Um aluno de Ensino Médio vai até o açougue,</p><p>a pedido de seus pais, comprar 5 kg de carne</p><p>para um churrasco em sua casa. Além da carne,</p><p>ele compra 8 litros de refrigerante para oferecer</p><p>aos convidados. Qual das alternativas a seguir</p><p>possui os valores da quantidade de carne e de</p><p>refrigerante, respectivamente, nas unidades</p><p>tonelada (t) e mililitro (ml)?</p><p>a) 0,005 t e 0,008 ml</p><p>b) 5000 t e 0,008 ml</p><p>c) 0,005 t e 8000 ml</p><p>d) 5000 t e 8000 ml</p><p>e) 0,005 t e 0,8 ml</p><p>7) Em um teste de aptidão em um concurso da</p><p>Polícia Militar de um determinado estado, o</p><p>candidato deve percorrer uma distância de 2400</p><p>metros em um tempo de 12 minutos. Qual</p><p>alternativa indica os valores de distância e</p><p>tempo em km e hora, respectivamente?</p><p>a) 2,4 km e 2 h</p><p>b) 4,2 km e 0,2 h</p><p>c) 0,24 km e 0,2 h</p><p>d) 4,2 km e 2 h</p><p>e) 2,4 km e 0,2 h</p><p>8) O tanque de combustível de um veículo</p><p>(reservatório) tem 80 cm de comprimento, 35</p><p>cm de largura e 20 cm de altura. Supondo que o</p><p>reservatório estava cheio, após uma viagem foi</p><p>gasto 3/4 de sua capacidade. Quantos litros</p><p>restaram no reservatório?</p><p>a) 14 d) 20</p><p>b) 16 e) 22</p><p>c) 18</p><p>9) Laiara mediu com uma régua o comprimento</p><p>de um lápis e encontrou 17,5 cm. Essa medida</p><p>equivale, em mm, a:</p><p>a) 0,175</p><p>b) 1,75</p><p>c) 175</p><p>d) 1750</p><p>49</p><p>DESCRITOR 65 DESCRITOR 11</p><p>1) Bruno quer cercar seu terreno retangular com 4</p><p>linhas de arame farpado. Sabendo que o terreno</p><p>de Bruno tem 15m de largura e 32m de</p><p>comprimento, quanto ele vai gastar de arame</p><p>farpado?</p><p>a) 980m</p><p>b) 940m</p><p>c) 480m</p><p>d) 476m</p><p>e) 376m</p><p>2) O dono de uma fábrica irá instalar cerca</p><p>elétrica no estacionamento que tem forma</p><p>retangular de dimensões 100 m por 140 m.</p><p>Também, por motivo de segurança, pretende, a</p><p>cada 40 metros, instalar uma câmera. Sendo</p><p>assim, ele utilizará de cerca elétrica, em metros,</p><p>e de câmeras, respectivamente,</p><p>a) 480 e 12</p><p>b) 380 e 25</p><p>c) 420 e 53</p><p>d) 395 e 30</p><p>e) 240 e 40</p><p>3) Sabe-se que a superfície de um piso de</p><p>formato retangular foi revestida por 2880</p><p>lajotas quadradas, todas com medida do lado</p><p>igual a 25 cm. Considerando desprezível o</p><p>rejuntamento das lajotas, então, se esse piso</p><p>tem 15 m de comprimento, o seu perímetro, em</p><p>metros, é igual a:</p><p>a) 27</p><p>b) 30</p><p>c) 48</p><p>d) 52</p><p>e) 54</p><p>4) Um colégio possui dois pátios retangulares de</p><p>mesmo perímetro, sendo um deles com 27 m de</p><p>comprimento e o outro com 15 m de</p><p>comprimento. A largura de um deles,</p><p>entretanto, é a metade da largura do outro,</p><p>conforme indicam as figuras (que estão fora de</p><p>escala).</p><p>O perímetro de um desses pátios é</p><p>a) 70 m</p><p>b) 78 m</p><p>c) 65 m</p><p>d) 60 m</p><p>e) 58 m</p><p>5) O piso de um salão retangular, de lados iguais a</p><p>x e 2x, foi totalmente recoberto por 1250 placas</p><p>quadradas iguais de granito, medindo cada uma</p><p>40 cm de lado. Sabendo-se que todas as placas</p><p>foram colocadas inteiras, sem espaço entre elas,</p><p>pode-se concluir que o perímetro desse salão é:</p><p>a) 150 m</p><p>b) 100 m</p><p>c) 80 m</p><p>d) 60 m</p><p>e) 50 m</p><p>6) (PROEB) Marli recortou, em uma cartolina,</p><p>um retângulo e um triângulo com as medidas</p><p>indicadas nas figuras abaixo.</p><p>Em seguida, ela juntou as figuras e obteve o</p><p>seguinte polígono.</p><p>Qual é a medida do perímetro desse polígono?</p><p>a) 17 cm</p><p>b) 19,5 cm</p><p>c) 26 cm</p><p>d) 32,5 cm</p><p>e) 16 cm</p><p>50</p><p>7) Um jardineiro fez um cercado para plantar</p><p>flores no formato da figura colorida abaixo. Em</p><p>seguida, ele resolveu cercá-lo de tela.</p><p>Sabendo que o comprimento de circunferência é</p><p>2πr, a quantidade de tela necessária para o</p><p>jardineiro circundar a figura demarcada é:</p><p>a) 6 cm</p><p>b) (2π + 4)cm</p><p>c) 6 cm</p><p>d) 4π cm</p><p>e) (π + 4)cm</p><p>8) Um jardineiro fez um cercado para plantar</p><p>flores no formato da figura colorida abaixo. Em</p><p>seguida, ele resolveu cercá-lo de tela.</p><p>Sabendo que o comprimento de circunferência é</p><p>2πr, a quantidade de tela necessária para o</p><p>jardineiro circundar a figura demarcada é:</p><p>a) 20 m</p><p>b) (20 + 10π)m</p><p>c) (10 + 10π)m</p><p>d) 10π m</p><p>e) 40 cm</p><p>9) (Supletivo – 2011) Uma caixa retangular foi</p><p>lacrada com uma fita adesiva que transpassou o</p><p>centro de todas as suas faces, conforme</p><p>ilustrado na figura abaixo. Observe as</p><p>dimensões dessa caixa.</p><p>O comprimento de fita gasto para lacrar essa</p><p>caixa foi</p><p>a) 1,8 m</p><p>b) 2 m</p><p>c) 1 m</p><p>d) 0,9 m</p><p>e) 0,5 m</p><p>10) Fernanda fazia os preparativos para a festa</p><p>junina de sua escola e precisou da medida do</p><p>perímetro do pátio. Ela observou que o pátio da</p><p>escola tinha a forma de um quadrado e mediu</p><p>um lado do pátio com seus próprios passos.</p><p>Descobriu que um lado desse quadrado media</p><p>150 passos. Sabendo que Fernanda deu passos</p><p>de aproximadamente meio metro de</p><p>comprimento, pode-se afirmar que o perímetro</p><p>do pátio mede, em metros, cerca de:</p><p>a) 650</p><p>b) 475</p><p>c) 300</p><p>d) 200</p><p>11) Uma praça quadrada, que possui o perímetro de</p><p>24 metros, tem uma árvore próxima de cada</p><p>vértice e fora dela. Deseja-se aumentar a área</p><p>da praça, alterando-se sua forma e mantendo as</p><p>árvores externas a ela, conforme ilustra a</p><p>figura.</p><p>O novo perímetro da praça, é:</p><p>a) 24 metros d) 40 metros</p><p>b) 32 metros e) 64 metros</p><p>c) 36 metros</p><p>51</p><p>DESCRITOR 67 DESCRITOR 12</p><p>ÁREA DOS POLÍGONOS</p><p>ÁREA DO RETÂNGULO</p><p>ÁREA DO QUADRADO</p><p>ÁREA DO PARALELOGRAMO</p><p>ÁREA DO HEXÁGONO</p><p>ÁREA DO TRIÂNGULO</p><p>A área do triângulo pode ser calculada de</p><p>várias maneiras. Vejamos a seguir algumas delas.</p><p> EM FUNÇÃO DAS MEDIDAS DA BASE E</p><p>DA ALTURA RELATIVA A ESSA BASE</p><p>A área do triângulo (com base b e altura h) é</p><p>a metade da área do paralelogramo ABDC.</p><p> EM FUNÇÃO DA MEDIDAS DE DOIS</p><p>LADOS E DA MEDIDA DO ÂNGULO</p><p>FORMADO POR ESSES DOIS LADOS</p><p> EM FUNÇÃO DAS MEDIDAS DOS</p><p>LADOS E DO SEMIPERÍMETRO</p><p>Seja o triângulo ABC de lados a, b e c e</p><p>semiperímetro p. É válida a seguinte relação</p><p>(também conhecida por fórmula de Hierão):</p><p>ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO</p><p>ÁREA DO TRAPÉZIO</p><p>52</p><p>ÁREA DO LOSANGO</p><p>ÁREA DO CÍRCULO</p><p>ÁREA DA COROA CIRCULAR</p><p>ÁREA DO SETOR CIRCULAR</p><p>1) (CESGRANRIO-RJ) Se as duas diagonais de</p><p>um losango medem, respectivamente, 6 cm e 8</p><p>cm, então a área do losango é:</p><p>a) 18 cm2</p><p>b) 24 cm2</p><p>c) 30 cm2</p><p>d) 36 cm2</p><p>2) (CESGRANRIO-RJ) A área da sala</p><p>representada na figura é:</p><p>a) 15 m2</p><p>b) 17 m2</p><p>c) 19 m2</p><p>d) 20 m2</p><p>3) Na figura, há três quadrados. A área do</p><p>quadrado 1 mede 16 cm2 e a área do quadrado</p><p>2 mede 25 cm2. A área do terceiro quadrado é:</p><p>a) 36 m2</p><p>b) 40 m2</p><p>c) 64 m2</p><p>d) 81 m2</p><p>4) (MACK-SP) A área do triângulo ABC da</p><p>figura abaixo é:</p><p>a) 24</p><p>b) 12</p><p>c) 6</p><p>d) 18</p><p>e) 30</p><p>53</p><p>5) (PUC-SP) A área do quadrado sombreado é:</p><p>a) 36</p><p>b) 40</p><p>c) 48</p><p>d) 50</p><p>6) (FAAP – SP) Uma praça está inscrita em uma</p><p>área retangular cujos lados medem 300m e 500</p><p>m, conforme a figura abaixo. Calculando a área</p><p>da praça, obtemos:</p><p>a) 100000 m2</p><p>b) 110500 m2</p><p>c) 128750 m2</p><p>d) 133750 m2</p><p>7) (UFRGS-RS) A área do polígono da figura é</p><p>30. O lado x mede:</p><p>a) 3</p><p>b) 4</p><p>c) 5</p><p>d) √17</p><p>8) (ITE-SP) A área do círculo da figura é:</p><p>a) 2π m2</p><p>b) 4π m2</p><p>c) 6π m2</p><p>d) 9π m2</p><p>9) (UC – BA) Na figura abaixo temos dois</p><p>círculos concêntricos, com raios 5 cm e 3 cm.</p><p>A área da região sombreada, em cm2, é:</p><p>a) 9π</p><p>b) 12π</p><p>c) 16π</p><p>d) 20π</p><p>10) A soma das áreas dos três quadrados ao lado é</p><p>igual a 83 cm². Qual é a área do quadrado</p><p>maior?</p><p>a) 36 cm2</p><p>b) 20 cm2</p><p>c) 49 cm2</p><p>d) 42 cm2</p><p>e) 64 cm2</p><p>SÓLIDOS GEOMÉTRICOS</p><p>54</p><p>PRISMAS</p><p>É um sólido geométrico que faz parte dos</p><p>estudos de geometria espacial. É caracterizado por</p><p>ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos</p><p>iguais) congruentes e paralelas, além das faces</p><p>planas laterais (paralelogramos).</p><p>O volume de prisma é calculado pela fórmula abaixo:</p><p>PARALELEPÍPEDO</p><p> Diagonal: d = √𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2</p><p> Área total: At = 2(ab+ac+bc)</p><p> Volume: V = abc</p><p>CUBO</p><p> Diagonal: D = a√3</p><p> Área total: At = 6a2</p><p> Volume: V = a3</p><p>PIRÂMIDE</p><p> Volume: V=</p><p>𝐴𝑏.ℎ</p><p>3</p><p>CILINDRO</p><p> Área da base: Ab = πr2</p><p> Área lateral: Al = 2πr.h</p><p> Área total: At = 2Ab+Al</p><p> Volume: V = πr2.h</p><p>CONE</p><p> Volume: V =</p><p>𝜋𝑟2.ℎ</p><p>3</p><p> Área da base: Ab = πr2</p><p> Área lateral: Al = πrg</p><p> Área total: At = πr2+ πrg</p><p>ESFERA</p><p> Área total: At = 4πr2</p><p> Volume: V=</p><p>4𝜋𝑟3</p><p>3</p><p>55</p><p>DESCRITOR 71 DESCRITOR 13</p><p>1) Um carpinteiro recebeu a tarefa de construir um</p><p>telhado que tem a forma da superfície lateral de</p><p>uma pirâmide de base quadrada, com as</p><p>dimensões representadas no desenho abaixo.</p><p>O valor da mão de obra cobrada por esse</p><p>carpinteiro é R$ 40,00 por metro quadrado de</p><p>superfície de telhado construída. O valor</p><p>cobrado por esse carpinteiro para construir esse</p><p>telhado é.</p><p>a) R$ 1 080,00</p><p>b) R$ 9 600,00</p><p>c) R$ 15 360,00</p><p>d) R$ 19 200,00</p><p>e) R$ 46 080,00</p><p>2) Para fazer um chapéu de aniversário, como o da</p><p>figura 1, é preciso recortar um molde de</p><p>cartolina como o da figura 2. Esse chapéu tem a</p><p>forma de um cone circular reto de raio da base</p><p>igual a 6 cm e altura igual a 8 cm.</p><p>Qual é a quantidade de cartolina usada para</p><p>fazer esse chapéu, em centímetros quadrados?</p><p>a) 48π cm2</p><p>b) 60π cm2</p><p>c) 96π cm2</p><p>d) 120π cm2</p><p>e) 56π cm2</p><p>3) Uma caixa de joias foi desenvolvida para</p><p>embalar os anéis da nova coleção de uma</p><p>joalheria. Essa caixa possui a forma de uma</p><p>pirâmide reta de base quadrangular, cujas</p><p>medidas estão indicadas no desenho abaixo.</p><p>A área total de cada uma dessas caixas de joias</p><p>é igual a:</p><p>a) 36cm2</p><p>b) 48cm2</p><p>c) 60cm2</p><p>d) 84cm2</p><p>e) 96cm2</p><p>4) O desenho abaixo representa um tanque</p><p>esférico utilizado para o armazenamento de gás</p><p>natural liquefeito (GNL). As paredes desse</p><p>tanque foram confeccionadas em aço carbono.</p><p>Quantos metros</p><p>quadrados de aço</p><p>carbono, no</p><p>mínimo, foram</p><p>utilizados para</p><p>construir esse</p><p>tanque esférico?</p><p>a) 338π</p><p>b) 676π</p><p>c) 2704π</p><p>d) 2929,3π</p><p>e) 8778π</p><p>5) (PROEB) Para desenvolver a visão espacial</p><p>dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma</p><p>planificação de uma pirâmide de base quadrada</p><p>como a figura. A área da base dessa pirâmide é</p><p>100 cm² e a área de</p><p>cada face é 80 cm². A</p><p>área total, no caso da</p><p>pirâmide considerada,</p><p>é igual a:</p><p>a) 320 cm²</p><p>b) 340 cm²</p><p>c) 360 cm²</p><p>d) 400 cm²</p><p>e) 420 cm²</p><p>56</p><p>6) (Saresp – 2007) Qual é a</p><p>área total de um cubo cuja</p><p>aresta mede 4 cm?</p><p>a) 16 cm²</p><p>b) 48 cm²</p><p>c) 64 cm²</p><p>d) 96 cm²</p><p>e) 100 cm²</p><p>7) (USF – SP) Um cilindro circular reto, de</p><p>volume 20π cm³, tem altura de 5cm. Sua área</p><p>lateral, em centímetros quadrados, é igual a:</p><p>a) 10π</p><p>b) 12π</p><p>c) 15π</p><p>d) 18π</p><p>e) 20π</p><p>8) (UECE) Um cilindro circular reto de altura 7</p><p>cm tem volume igual a 28π cm³. A área total</p><p>desse cilindro, em cm², é:</p><p>a) 30π</p><p>b) 32π</p><p>c) 34π</p><p>d) 36π</p><p>9) Uma caixa d’água tem a forma de um cilindro</p><p>reto. A base é um círculo de 2m de diâmetro e a</p><p>altura é de 1,5m. Ela é construída com fibra de</p><p>vidro que custa R$50,00 por metro quadrado,</p><p>exceto a tampa, que tem um custo diferenciado.</p><p>Qual seria o custo mais aproximado para se</p><p>construir a caixa sem a tampa? (Use π=3,14)</p><p>a) R$ 350,00</p><p>b) R$ 480,00</p><p>c) R$ 630,00</p><p>d) R$ 780,00</p><p>e) R$ 1000,00</p><p>10) Um rótulo retangular, contendo a prescrição</p><p>médica, foi colado em toda a superfície lateral de</p><p>um recipiente de forma cilíndrica de certo</p><p>remédio, contornando-o até as extremidades se</p><p>encontrarem, sem haver superposição. Sabendo-</p><p>se que o volume do recipiente (desprezando-se a</p><p>sua espessura) é 192 cm³, pode-se afirmar que a</p><p>área do rótulo, em cm², é igual a:</p><p>a) 96π</p><p>b) 80π</p><p>c) 76π</p><p>d) 72π</p><p>e) 70π</p><p>11) Um telhado tem a forma da superfície lateral de</p><p>uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado</p><p>da base mede 8m e a altura da pirâmide, 3m.</p><p>As telhas para cobrir esse telhado são vendidas</p><p>em lotes que cobrem 1m². Supondo que possa</p><p>haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras</p><p>e emendas), o número mínimo de lotes de</p><p>telhas a ser comprado é:</p><p>a) 50</p><p>b) 80</p><p>c) 90</p><p>d) 134</p><p>e) 199</p><p>12) (UFSM/2011) Um fabricante decidiu produzir</p><p>luminárias no formato de uma semiesfera com</p><p>raio de 20 cm. A parte interior, onde será</p><p>alojada a lâmpada, receberá uma pintura que</p><p>custa R$ 40,00 o metro quadrado; já a parte</p><p>externa da luminária receberá uma pintura</p><p>convencional que custa R$ 10,00 o metro</p><p>quadrado. Desconsiderando a espessura da</p><p>luminária e adotando o valor de π = 3,14, o</p><p>custo, em reais, da pintura de cada luminária é:</p><p>a) 3,14 d) 18,84</p><p>b) 6,28 e) 25,12</p><p>c) 12,56</p><p>57</p><p>DESCRITOR 72 DESCRITOR 13</p><p>1) (Exatus) Um estoquista, ao conferir a</p><p>quantidade de determinado produto embalado</p><p>em caixas cúbicas de arestas medindo 40 cm,</p><p>verificou que o estoque do produto estava</p><p>empilhado de acordo com a figura que segue:</p><p>Ao realizar corretamente os cálculos do volume</p><p>dessa pilha de caixas, o</p><p>resultado obtido foi:</p><p>a) 0,64 m³</p><p>b) 1,6 m³</p><p>c) 6,4 m³</p><p>d) 16 m³</p><p>2) (ENEM) Para se construir um contra piso, é</p><p>comum, na constituição do concreto, se utilizar</p><p>cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1</p><p>parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de</p><p>brita. Para construir o contra piso de uma</p><p>garagem, uma construtora encomendou um</p><p>caminhão betoneira com 14 m3 de concreto.</p><p>Qual é o volume de cimento, em m3, na carga</p><p>de concreto trazido pela betoneira?</p><p>a) 1,75</p><p>b) 2</p><p>c) 2,33</p><p>d) 4</p><p>e) 8</p><p>3) (PAEBES) Para o abastecimento de água</p><p>tratada de uma pequena cidade, foi construído</p><p>um reservatório com a forma de um</p><p>paralelepípedo retângulo, conforme a</p><p>representação abaixo.</p><p>A capacidade máxima de água desse</p><p>reservatório é de</p><p>a) 135 m³</p><p>b) 180 m³</p><p>c) 450 m³</p><p>d) 550 m³</p><p>e) 900 m³</p><p>4) Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm</p><p>de altura, está com água até a altura de 8 cm.</p><p>Foram então colocadas em seu interior n bolas</p><p>de gude, e o nível da água atingiu a boca do</p><p>copo, sem derramamento. Qual é o volume, em</p><p>cm3, de todas as n bolas de gude juntas?</p><p>a) 32π d) 80π</p><p>b) 48π e) 96π</p><p>c) 64π</p><p>5) (UFSM) Um caminhão tem carroceria com</p><p>3,40 metros de comprimento, 2,50 metros de</p><p>largura e 1,20 metros de altura. Quantas</p><p>viagens devem-se fazer, no mínimo, para</p><p>transportar 336 metros cúbicos de arroz?</p><p>a) 24</p><p>b) 29</p><p>c) 30</p><p>d) 32</p><p>e) 33</p><p>6) (PUC-MG) Após utilizar 192 litros de água de</p><p>uma caixa cúbica que estava completamente</p><p>cheia, o nível diminuiu 30 cm. Então a</p><p>capacidade total dessa caixa, em litros, é:</p><p>a) 216</p><p>b) 288</p><p>c) 343</p><p>d) 512</p><p>7) (PUC – MG) Um monte de areia tem a forma</p><p>de um cone circular reto, com volume V=4πm3.</p><p>Se o raio da base é igual a dois terços da altura</p><p>desse cone, pode-se afirmar que a medida da</p><p>altura do monte de areia, em metros, é:</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>8) (EEAER) A geratriz de um cone de revolução</p><p>mede 6cm e o ângulo da geratriz com a altura do</p><p>cone é de 30º. O volume desse cone, em cm3, é</p><p>a) 9π</p><p>b) 3π√3</p><p>c) 9π√3</p><p>d) 27π√3</p><p>58</p><p>DESCRITOR 75 DESCRITOR 34</p><p>1) O gráfico abaixo mostra o número de</p><p>desempregados no mundo, em milhões de</p><p>pessoas, no período de 2000 a 2005.</p><p>Com base nesse gráfico, observa-se que a</p><p>quantidade de pessoas sem trabalho no mundo.</p><p>a) Permaneceu a mesma entre 2000 e 2001</p><p>b) Permaneceu a mesma desde o ano de 2002</p><p>c) Aumentou de 8,5 milhoes entre 2001 e 2002</p><p>d) Aumentou de 19 milhoes entre 2001 e 2003</p><p>e) Diminuiu entre 2000 e 2002</p><p>2) Uma rede de supermercados resolveu fazer</p><p>uma pesquisa para saber qual horário as</p><p>pessoas mais gostavam de ir ao supermercado.</p><p>Foram entrevistadas 2000 pessoas e o resultado</p><p>está no gráfico abaixo.</p><p>Durante qual horário a maioria das pessoas</p><p>entrevistadas preferem ir ao supermercado?</p><p>a) 8h às 12h.</p><p>b) 12h às 16h</p><p>c) 16h às 20h</p><p>d) 20h às 23h.</p><p>e) 23h às 24h.</p><p>3) O gráfico abaixo representa as vendas de</p><p>aparelhos celulares em uma loja no primeiro</p><p>semestre do ano.</p><p>Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro</p><p>semestre, 250 aparelhos celulares. Pode-se afirmar</p><p>que:</p><p>a) a meta foi atingida.</p><p>b) a</p><p>meta foi superada.</p><p>c) faltaram menos de 50 unidades para se</p><p>alcançar a meta.</p><p>d) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da</p><p>meta.</p><p>e) as vendas aumentaram mês a mês.</p><p>4) O gráfico abaixo mostra a distância, em metros,</p><p>que um pequeno roedor está de sua toca, no</p><p>período de 17h até às 23h.</p><p>Os dados indicam que o animal:</p><p>a) está mais longe da toca às 23 horas.</p><p>b) está 8 metros longe da toca às 20 horas.</p><p>c) está sempre afastando-se da toca entre 18 e</p><p>20 horas.</p><p>d) estava na toca uma única vez entre 17 e 23</p><p>horas.</p><p>e) estava sempre a menos de 12 m da toca,</p><p>nesse período.</p><p>59</p><p>DESCRITOR 76 DESCRITOR 35</p><p>1) O hemograma é um exame laboratorial que</p><p>informa o número de hemácias, glóbulos</p><p>brancos e plaquetas presentes no sangue. A</p><p>tabela apresenta os valores considerados</p><p>normais para adultos. Os gráficos mostram os</p><p>resultados do hemograma de 5 estudantes</p><p>adultos. Todos os resultados são expressões em</p><p>número de elementos por mm³ de sangue.</p><p>Podem estar ocorrendo deficiência no sistema</p><p>de defesa do organismo, prejuízos no transporte</p><p>de gases respiratórios e alterações no processo</p><p>de coagulação sanguínea, respectivamente, com</p><p>os estudantes.</p><p>a) Maria, José e Roberto</p><p>b) Roberto, José e Abel</p><p>c) Maria, Luísa e Roberto</p><p>d) Roberto, Maria e Luísa</p><p>e) Luísa, Roberto e Abel</p><p>2) O gráfico abaixo apresenta a taxa de</p><p>analfabetismo brasileira de 1998 a 2003. Veja</p><p>esta situação representada no gráfico abaixo em</p><p>percentual.</p><p>A tabela que deu origem ao gráfico, é:</p><p>60</p><p>3) Em uma pesquisa sobre atendimentos médico,</p><p>foi perguntado a um grupo de pessoas sobre o</p><p>que eles fariam caso fossem mal atendidos em</p><p>uma consulta médica. Os resultados estão</p><p>registrados no gráfico de barras a seguir:</p><p>De acordo com os dados desse gráfico, o quadro</p><p>que representa essas informações é:</p><p>4) A tabela abaixo mostra a distribuição dos</p><p>gastos médios, per capita, com saúde, segundo</p><p>os grupos de idade.</p><p>Qual dos gráficos representa a distribuição</p><p>dada pela tabela acima?</p><p>61</p><p>5) Na tabela está representado o consumo de água</p><p>da casa de Rodrigo em 5 meses consecutivos.</p><p>Qual dos gráficos representa a distribuição</p><p>dada pela tabela acima?</p><p>6) A tabela abaixo representa as profundidades</p><p>alcançadas na exploração de produção de</p><p>petróleo, em águas profundas, no litoral do Rio</p><p>de Janeiro e do Espírito Santo.</p><p>O gráfico que melhor representa esta situação</p><p>é:</p><p>62</p><p>7) No quadro abaixo encontram-se as idades de 20</p><p>estudantes que praticam vôlei.</p><p>Reunindo estas informações num gráfico</p><p>obtemos:</p><p>8) (SAERJ) O Índice de Desenvolvimento</p><p>Humano (IDH) criado pela Organização das</p><p>Nações Unidas (ONU), em 1990, é o resultado</p><p>de uma série de pesquisas que avaliam aspectos</p><p>como renda per capta, distribuição de renda,</p><p>situação educacional e condições da saúde da</p><p>população de um país ou de uma região. O IDH</p><p>é um número que varia de 0 a 1, e quanto mais</p><p>próximo de 1 esse número estiver, mais</p><p>desenvolvido é a região a qual ele se refere.</p><p>O quadro abaixo apresenta o IDH, do ano 2001,</p><p>dos Estados da região Sudeste do Brasil.</p><p>O gráfico que apresenta as informações desse</p><p>quadro é:</p><p>63</p><p>DESCRITOR 78</p><p>1) (ENEM – 2012) O gráfico apresenta o</p><p>comportamento de emprego formal surgido,</p><p>segundo o CAGED, no período de janeiro de</p><p>2010 a outubro de 2010.</p><p>Com base no gráfico, o valor da parte inteira da</p><p>mediana dos empregos formais surgidos no</p><p>período é:</p><p>a) 212.952</p><p>b) 229.913</p><p>c) 240.621</p><p>d) 255.496</p><p>e) 298.041</p><p>2) A tabela a seguir mostra a evolução da receita</p><p>bruta anual nos três últimos anos de cinco</p><p>microempresas (ME) que se encontram à</p><p>venda.</p><p>Um investidor deseja comprar duas das</p><p>empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula</p><p>a média da receita bruta anual dos últimos três</p><p>anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas</p><p>empresas de maior média anual. As empresas</p><p>que esse investidor decidiu comprar são:</p><p>a) Balas W e Pizzaria Y.</p><p>b) Chocolates X e Tecelagem Z.</p><p>c) Pizzaria Y e Alfinetes V.</p><p>d) Pizzaria Y e Chocolates X.</p><p>e) Tecelagem Z e Alfinetes V.</p><p>3) Quais valores são, respectivamente, a moda,</p><p>média e mediana dos números da lista a seguir?</p><p>133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299,325</p><p>a) 236; 361,1 e 312</p><p>b) 244; 361 e 312</p><p>c) 236; 360 e 312</p><p>d) 236; 361,1 e 310</p><p>e) 236; 361,1 e 299</p><p>4) (Fundação Carlos Chagas) Nos quatro</p><p>primeiros dias úteis de uma semana o gerente</p><p>de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e</p><p>21 clientes. No quinto dia útil dessa semana</p><p>esse gerente atendeu n clientes. Se a média do</p><p>número diário de clientes atendidos por esse</p><p>gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi</p><p>19, a mediana foi</p><p>a) 21</p><p>b) 19</p><p>c) 18</p><p>d) 20</p><p>e) 23</p><p>5) (Vunesp) A média aritmética dos salários de 4</p><p>funcionários de uma empresa é R$ 2.500,00. A</p><p>média aritmética dos salários dos dois</p><p>primeiros é R$ 3.000,00, o quarto ganha R$</p><p>500,00 a mais que o terceiro. Nesse caso, o</p><p>salário do quarto empregado é igual a</p><p>a) R$ 2.350,00</p><p>b) R$ 2.750,00</p><p>c) R$ 2.520,00</p><p>d) R$ 2.250,00</p><p>e) R$ 3.250,00</p><p>6) (PM – SP – 2012) João tem 5 filhos, sendo que</p><p>dois deles são gêmeos. A média das idades</p><p>deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas</p><p>as idades dos gêmeos, a média dos demais</p><p>passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a</p><p>idade dos gêmeos, em anos, é:</p><p>a) 6,5.</p><p>b) 7,0.</p><p>c) 7,5.</p><p>d) 8,0.</p><p>e) 8,5.</p><p>64</p><p>7) (Esaf – 2009) Considere a seguinte amostra</p><p>aleatória das idades em anos completos dos</p><p>alunos em um curso preparatório. Com relação</p><p>a essa amostra, marque a única opção correta:</p><p>29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23,</p><p>27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26,</p><p>30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.</p><p>a) A média e a mediana das idades são iguais a</p><p>27.</p><p>b) A moda e a média das idades são iguais a</p><p>27.</p><p>c) A mediana das idades é 27 e a média é</p><p>26,08.</p><p>d) A média das idades é 27 e o desvio-padrão é</p><p>1,074.</p><p>e) A moda e a mediana das idades são iguais a</p><p>27.</p><p>8) Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas</p><p>em um teste formaram a seguinte distribuição:</p><p>A nota mediana é:</p><p>a) 3 d) 6</p><p>b) 8 e) 5</p><p>c) 7</p><p>9) A participação dos estudantes na Olimpíada</p><p>Brasileira de Matemática das Escolas Públicas</p><p>(OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica</p><p>o percentual de medalhistas de ouro, por região,</p><p>nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:</p><p>Em relação às edições de 2005 a 2009 da</p><p>OBMEP, qual o percentual médio de</p><p>medalhistas de ouro da região Sudeste?</p><p>a) 14,6%</p><p>b) 18,2%</p><p>c) 18,4%</p><p>d) 60%</p><p>10) O gráfico apresenta a quantidade de gols</p><p>marcados pelos artilheiros das Copas do</p><p>Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.</p><p>A partir dos dados apresentados, qual a moda</p><p>das quantidades de gols marcados pelos</p><p>artilheiros das Copas do Mundo?</p><p>a) 6 gols c) 7 gols</p><p>b) 6,5 gols d) 7,3 gols</p><p>11) (UFMT) A tabela abaixo contém os dados</p><p>referentes ao consumo de energia elétrica de</p><p>uma residência, em quilowatthora, no período</p><p>de maio a novembro do ano passado.</p><p>Por essas informações, é correto afirmar:</p><p>a) O valor do consumo mediano supera o valor</p><p>do consumo médio em 20 kWh.</p><p>b) O valor do consumo médio supera o valor</p><p>do consumo modal em 20 kWh.</p><p>c) O valor do consumo mediano supera o valor</p><p>do consumo modal em 20 kWh.</p><p>d) O valor do consumo modal é igual ao valor</p><p>do consumo mediano.</p><p>e) O valor do consumo médio é igual ao valor</p><p>do consumo mediano.</p><p>65</p><p>PROPORÇÃO</p><p>1) (ENEM) Para contratar três máquinas que farão</p><p>o reparo de vias rurais de um município, a</p><p>prefeitura elaborou um edital que,</p><p>entre outras</p><p>cláusulas, previa:</p><p>• Cada empresa interessada só pode cadastrar</p><p>uma única máquina para concorrer ao edital;</p><p>• O total de recursos destinados para contratar o</p><p>conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;</p><p>• O valor a ser pago a cada empresa será</p><p>inversamente proporcional à idade de uso da</p><p>máquina cadastrada pela empresa para o presente</p><p>edital.</p><p>As três empresas vencedoras do edital cadastraram</p><p>máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.</p><p>Quanto receberá a empresa que cadastrou a</p><p>máquina com maior idade de uso?</p><p>a) R$ 3 100,00</p><p>b) R$ 6 000,00</p><p>c) R$ 6 200,00</p><p>d) R$ 15 000,00</p><p>e) R$ 15 500,00</p><p>2) (ENEM) Três sócios resolveram fundar uma</p><p>fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000</p><p>000,00. E, independentemente do valor que cada</p><p>um investiu nesse primeiro momento, resolveram</p><p>considerar que cada um deles contribuiu com um</p><p>terço do investimento inicial. Algum tempo</p><p>depois, um quarto sócio entrou para a sociedade,</p><p>e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800</p><p>000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com</p><p>um quarto desse valor. Quando venderam a</p><p>fábrica, nenhum outro investimento havia sido</p><p>feito. Os sócios decidiram então dividir o</p><p>montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a</p><p>venda, de modo proporcional à quantia total</p><p>investida por cada sócio. Quais os valores mais</p><p>próximos, em porcentagens, correspondentes às</p><p>parcelas financeiras que cada um dos três sócios</p><p>iniciais e o quarto sócio, respectivamente,</p><p>receberam?</p><p>a) 29,60 e 11,11</p><p>b) 28,70 e 13,89</p><p>c) 25,00 e 25,00</p><p>d) 18,52 e 11,11</p><p>e) 12,96 e 13,89</p><p>3) (ENEM) Um vaso decorativo quebrou e os</p><p>donos vão encomendar outro para ser pintado</p><p>com as mesmas características. Eles enviam uma</p><p>foto do vaso na escala 1 : 5 (em relação ao objeto</p><p>original) para um artista. Para ver melhor os</p><p>detalhes do vaso o artista solicita uma cópia</p><p>impressa da foto com dimensões triplicadas em</p><p>relação às dimensões da foto original. Na cópia</p><p>impressa, o vaso quebrado tem uma altura de 30</p><p>centímetros. Qual é a altura real, em centímetros,</p><p>do vaso quebrado?</p><p>a) 2 c) 50 e) 90</p><p>b) 18 d) 60</p><p>4) (ENEM) A taxa de urbanização de um</p><p>município é dada pela razão entre a população</p><p>urbana e a população total do município (isto é, a</p><p>soma das populações rural e urbana). Os gráficos</p><p>apresentam, respectivamente, a população</p><p>urbana e a população rural de cinco municípios</p><p>(I, II, III, IV, V) de uma mesma região estadual.</p><p>Em reunião entre o governo do estado e os</p><p>prefeitos desses municípios, ficou acordado que</p><p>o município com maior taxa de urbanização</p><p>receberá um investimento extra em</p><p>infraestrutura.</p><p>Segundo o acordo, qual município receberá o</p><p>investimento extra?</p><p>a) I d) III e) V</p><p>b) II c) IV</p><p>66</p><p>5) (ENEM) Os exercícios físicos são</p><p>recomendados para o bom funcionamento do</p><p>organismo, pois aceleram o metabolismo e, em</p><p>consequência, elevam o consumo de calorias. No</p><p>gráfico, estão registrados os valores calóricos,</p><p>em kcal, gastos em cinco diferentes atividades</p><p>físicas, em função do tempo dedicado às</p><p>atividades, contado em minuto.</p><p>Qual dessas atividades físicas proporciona o</p><p>maior consumo de quilocalorias por minuto?</p><p>a) I c) III e) V</p><p>b) II d) IV</p><p>6) (ENEM) Um produtor de milho utiliza uma área</p><p>de 160 hectares para as suas atividades agrícolas.</p><p>Essa área é dividida em duas partes: uma de 40</p><p>hectares, com maior produtividade, e outra, de</p><p>120 hectares, com menor produtividade. A</p><p>produtividade é dada pela razão entre a</p><p>produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-</p><p>se que a área de 40 hectares tem produtividade</p><p>igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro</p><p>pretende aumentar sua produção total em 15%,</p><p>aumentando o tamanho da sua propriedade. Para</p><p>tanto, pretende comprar uma parte de uma</p><p>fazenda vizinha, que possui a mesma</p><p>produtividade da parte de 120 hectares de suas</p><p>terras. Qual é a área mínima, em hectare, que o</p><p>produtor precisará comprar?</p><p>a) 36 c) 27 e) 21</p><p>b) 33 d) 24</p><p>7) (ENEM) A Ecofont possui design baseado na</p><p>velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um</p><p>diferencial: pequenos buraquinhos circulares</p><p>congruentes, e em todo o seu corpo, presentes</p><p>em cada símbolo. Esses furos proporcionam um</p><p>gasto de tinta menor na hora da impressão.</p><p>Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa</p><p>fonte, com tamanho 192, e que seja composta</p><p>por letras formadas por quadrados de lados x</p><p>com furos circulares de raio , Para que a</p><p>área a ser pintada seja reduzida a 1/6 da área</p><p>inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte.</p><p>Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o</p><p>tamanho da letra é alterado na mesma proporção.</p><p>Nessas condições, o tamanho adequado da fonte</p><p>será:</p><p>a) 64</p><p>b) 48</p><p>c) 24</p><p>d) 21</p><p>e) 12</p><p>8) (ENEM) Um motorista de um carro flex</p><p>(bicombustível) calcula que, abastecido com 45</p><p>litros de gasolina ou com 60 litros de etanol, o</p><p>carro percorre a mesma distância. Chamando de</p><p>x o valor do litro de gasolina e de y o valor do</p><p>litro de etanol, a situação em que abastecer com</p><p>gasolina é economicamente mais vantajosa do</p><p>que abastecer com etanol é expressa por:</p><p>a)</p><p>𝑥</p><p>𝑦</p><p>=</p><p>4</p><p>3</p><p>c)</p><p>𝑥</p><p>𝑦</p><p>></p><p>4</p><p>3</p><p>e)</p><p>𝑥</p><p>𝑦</p><p>3</p><p>4</p><p>67</p><p>9) (ENEM) Uma empresa de comunicação tem a</p><p>tarefa de elaborar um material publicitário de um</p><p>estaleiro para divulgar um novo navio, equipado</p><p>com um guindaste de 15 m de altura e uma</p><p>esteira de 90 m de comprimento. No desenho</p><p>desse navio, a representação do guindaste deve</p><p>ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a</p><p>esteira deve apresentar comprimento superior a 4</p><p>cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma</p><p>escala 1: X.</p><p>Os valores possíveis para X são, apenas:</p><p>a) X > 1 500</p><p>b) X</p><p>os cinco tipos de folha e</p><p>comprou a que possuía as dimensões mínimas</p><p>necessárias para que ele fizesse a planta de sua</p><p>casa na escala desejada, deixando exatamente 2</p><p>centímetros de margem em cada um dos quatro</p><p>lados da folha. A folha escolhida pelo aluno foi</p><p>a de tipo:</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) V</p><p>68</p><p>13) (ENEM) Uma escola organizou uma corrida de</p><p>revezamento 4 x 400 metros, que consiste em</p><p>uma prova esportiva na qual os atletas correm</p><p>400 metros cada um deles, segurando um</p><p>bastão, repassando-o de um atleta para outro da</p><p>mesma equipe, realizando três trocas ao longo</p><p>do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a</p><p>linha de chegada com o bastão. A equipe</p><p>ganhadora realizou a prova em um tempo total</p><p>de 325 segundos. O segundo corredor da</p><p>equipe ganhadora correu seus 400 metros 15</p><p>segundos mais rápido do que o primeiro; já o</p><p>terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos</p><p>mais rápido que o segundo corredor, e o último</p><p>realizou seu percurso em 3/4 do tempo</p><p>realizado pelo primeiro. Qual foi o tempo, em</p><p>segundo, em que o último atleta da equipe</p><p>ganhadora realizou seu percurso de 400</p><p>metros?</p><p>a) 58 c) 69 e) 96</p><p>b) 61 d) 72</p><p>14) (ENEM) - Em uma embalagem de farinha</p><p>encontra-se a receita de um bolo, sendo parte</p><p>dela reproduzida a seguir:</p><p>Possuindo apenas a colher medida indicada na</p><p>receita, uma dona de casa teve que fazer algumas</p><p>conversões para poder medir com precisão a</p><p>farinha. Considere que a farinha e o fermento</p><p>possuem densidades iguais.</p><p>Cada xícara indicada na receita é equivalente a</p><p>quantas colheres medidas?</p><p>a) 10 c) 40 e) 320</p><p>b) 20 d) 80</p><p>15) (ENEM) - Um reservatório com capacidade de</p><p>3000 litros possui 240 litros de água em seu</p><p>interior. Para encher esse reservatório, uma</p><p>pessoa utiliza uma bomba com vazão</p><p>(quantidade de litros que entram no reservatório</p><p>em relação ao tempo transcorrido) de x litros por</p><p>minuto. Logo após o início do enchimento do</p><p>reservatório, a bomba foi desligada por 10</p><p>minutos. Ao ser religada, completou o</p><p>enchimento do reservatório. Enquanto esteve</p><p>funcionando, a bomba trabalhou sempre na</p><p>mesma vazão e houve somente essa entrada de</p><p>água no reservatório e não houve saída.</p><p>A expressão que representa o tempo de</p><p>enchimento do reservatório, em minuto, em</p><p>função da quantidade x de água, em litro, é igual</p><p>a:</p><p>a)</p><p>2 760</p><p>𝑥 + 10</p><p>c)</p><p>2 760</p><p>𝑥 + 10</p><p>+ 10 e) N.D.A.</p><p>b)</p><p>3 000</p><p>𝑥 + 10</p><p>d)</p><p>3 000</p><p>𝑥 + 10</p><p>+ 10</p><p>16) (ENEM) - Em alguns supermercados, é</p><p>comum a venda de produtos em atacado com</p><p>preços inferiores aos habituais. Um desses</p><p>supermercados anunciou a venda de sabonetes</p><p>em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a</p><p>descrição desses pacotes com as respectivas</p><p>quantidades e preços. Pacote I: 3 unidades por</p><p>R$ 2,10; Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;</p><p>Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; Pacote IV:</p><p>6 unidades por R$ 3,90; Pacote V: 12 unidades</p><p>por R$ 9,60. Todos os sabonetes que compõem</p><p>esses pacotes são idênticos. Qual desses</p><p>pacotes oferece o menor preço por sabonete?</p><p>a) I b) II c) III d) IV e) V</p><p>69</p><p>PORCENTAGEM</p><p>1) (ENEM) Os médicos recomendam para um</p><p>adulto 800mg de cálcio por dia e informam que</p><p>1 litro de leite contém 1880mg de cálcio. Se um</p><p>adulto tomar 200ml de leite, o percentual da</p><p>dose diária recomendada de cálcio que ele</p><p>absorve é:</p><p>a) 17% c) 37% e) 53%</p><p>b) 27% d) 47%</p><p>2) (ENEM) Em uma determinada cidade, o preço</p><p>da gasolina por litro era de R$2,75 e baixou</p><p>para R$2,20. Nesse contexto, o preço da</p><p>gasolina foi reduzido em:</p><p>a) 15% c) 18% e) 25%</p><p>b) 17% d) 20%</p><p>3) (ENEM) A Copa do Mundo da África do Sul</p><p>registrou a pior média de gols em uma primeira</p><p>rodada dentre todos os mundiais já realizados.</p><p>Foram marcados apenas 25 gols em 16 jogos.</p><p>O gráfico mostra a evolução da média de gols,</p><p>na primeira rodada, nos mundiais de 1990a</p><p>2010.</p><p>De acordo com o gráfico, para que a média de</p><p>gols na primeira rodada da Copa do Mundo do</p><p>Brasil, em 2014, seja aproximadamente a mesma</p><p>de 2002, a média registrada em 2010 deverá ter</p><p>um aumento de aproximadamente:</p><p>a) 30% c) 60% e) 100%</p><p>b) 40% d) 80%</p><p>4) (ENEM) Para se obter 1,5kg do dióxido de</p><p>urânio puro, matéria-prima para a produção de</p><p>combustível nuclear, é necessário extrair-se e</p><p>tratar-se 1,0 tonelada de minério. Assim o</p><p>rendimento (dado em % de massa) do tratamento</p><p>do minério até chegar ao dióxido de urânio puro</p><p>é de:</p><p>a) 0,10% c) 1,5% e) 0,15%</p><p>b) 0,015% d) 15%</p><p>5) (ENEM) O controle de qualidade de uma</p><p>empresa fabricante de telefones celulares aponta</p><p>que a probabilidade de um aparelho de</p><p>determinado modelo apresentar defeito de</p><p>fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de</p><p>vender 4 aparelhos desse modelo para um</p><p>cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair</p><p>da loja com exatamente dois aparelhos</p><p>defeituosos?</p><p>a) 2 × (0,2%)4</p><p>b) 4 × (0,2%)2</p><p>c) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2</p><p>d) 4 × (0,2%)</p><p>e) 6 × (0,2%) × (99,8%).</p><p>6) (ENEM) Os dados (percentuais) apresentados no</p><p>gráfico a seguir foram gerados a partir dos dados</p><p>colhidos no conjunto de seis regiões</p><p>metropolitanas pelo Departamento Intersindical</p><p>de Estatística e Estudos Socioeconômicos</p><p>(Dieese).</p><p>Supondo que o total de pessoas pesquisadas na</p><p>região metropolitana de Porto Alegre equivale a</p><p>250000, o número de desempregados em março</p><p>de 2010, nessa região, foi de:</p><p>a) 24 500 c) 220 500 e) 227 500</p><p>b) 25 000 d) 223 000</p><p>70</p><p>7) (ENEM) Uma pesquisa sobre orçamentos</p><p>familiares, realizada recentemente pelo IBGE,</p><p>mostra alguns itens de despesa na distribuição de</p><p>gastos de dois grupos de famílias com rendas</p><p>mensais bem diferentes.</p><p>Considere duas famílias com rendas de R$</p><p>400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas</p><p>despesas variam de acordo com os valores das</p><p>faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em</p><p>R$, gastos com alimentação pela família de</p><p>maior renda, em relação aos da família de menor</p><p>renda, são, aproximadamente,</p><p>a) dez vezes maiores</p><p>b) quatro vezes maiores</p><p>c) equivalentes</p><p>d) três vezes menores</p><p>e) nove vezes menores</p><p>8) (ENEM) Uma resolução do Conselho Nacional</p><p>de Política Energética (CNPE) estabeleceu a</p><p>obrigatoriedade de adição de biodísel ao óleo</p><p>dísel comercializado nos postos. A exigência é</p><p>que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do</p><p>volume da mistura final seja formada por</p><p>biodísel. Até junho de 2009, esse percentual era</p><p>de 3%. Essa medida estimula a demanda de</p><p>biodísel, bem como possibilita a redução da</p><p>importação de dísel de petróleo.</p><p>Estimativas indicam que, com a adição de 4% de</p><p>biodísel ao dísel, serão consumidos 925 milhões</p><p>de litros de biodísel no segundo semestre de</p><p>2009. Considerando-se essa estimativa, para o</p><p>mesmo volume da mistura final dísel/biodísel</p><p>consumida no segundo semestre de 2009, qual</p><p>seria o consumo de biodísel com a adição de</p><p>3%?</p><p>a) 27,75 milhões de litros</p><p>b) 37,00 milhões de litros</p><p>c) 231,25 milhões de litros</p><p>d) 693,75 milhões de litros</p><p>e) 888,00 milhões de litros.</p><p>9) (ENEM) O gráfico a seguir mostra a evolução,</p><p>de abril de 2008 a maio de 2009, da população</p><p>economicamente ativa para seis Regiões</p><p>Metropolitanas pesquisadas</p><p>Considerando que a taxa de crescimento da</p><p>população economicamente</p><p>ativa, entre 05/09 e</p><p>06/09, seja de 4%, então o número de pessoas</p><p>economicamente ativas em 06/09 será igual a</p><p>a) 23.940 c) 920.800 e) 32.228.000</p><p>b) 32.228 d) 23.940.800</p><p>10) (ENEM) Antes de uma eleição para prefeito,</p><p>certo instituto realizou uma pesquisa em que</p><p>foi consultado um número significativo de</p><p>eleitores, dos quais 36% responderam que</p><p>iriam votar no candidato X; 33%, no candidato</p><p>Y e 31%, no candidato Z. A margem de erro</p><p>estimada para cada um desses valores é de 3%</p><p>para mais ou para menos. Os técnicos do</p><p>instituto concluíram que, se confirmado o</p><p>resultado da pesquisa,</p><p>a) apenas o candidato X poderia vencer e,</p><p>nesse caso, teria 39% do total de votos.</p><p>b) apenas os candidatos X e Y teriam chances</p><p>de vencer.</p><p>c) o candidato Y poderia vencer com uma</p><p>diferença de até 5% sobre X.</p><p>d) o candidato Z poderia vencer com uma</p><p>diferença de, no máximo, 1% sobre X.</p><p>e) o candidato Z poderia vencer com uma</p><p>diferença de até 5% sobre o candidato Y.</p><p>71</p><p>11) (ENEM) João deve 12 parcelas de R$ 150,00</p><p>referentes ao cheque especial de seu banco e</p><p>cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão</p><p>de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu</p><p>duas parcelas de desconto no cheque especial,</p><p>caso João quitasse esta dívida imediatamente</p><p>ou, na mesma condição, isto é, quitação</p><p>imediata, com 25% de desconto na dívida do</p><p>cartão. João também poderia renegociar suas</p><p>dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00.</p><p>Sabendo desses termos, José, amigo de João,</p><p>ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse</p><p>necessário pelo tempo de 18 meses, com juros</p><p>de 25% sobre o total emprestado. A opção que</p><p>dá a João o menor gasto seria</p><p>a) renegociar suas dívidas com o banco.</p><p>b) pegar emprestado de José o dinheiro</p><p>referente à quitação das duas dívidas.</p><p>c) recusar o empréstimo de José e pagar todas</p><p>as parcelas pendentes nos devidos prazos.</p><p>d) pegar emprestado de José o dinheiro</p><p>referente à quitação do cheque especial e</p><p>pagar as parcelas do cartão de crédito.</p><p>e) pegar emprestado de José o dinheiro</p><p>referente à quitação do cartão de crédito e</p><p>pagar as parcelas do cheque especial.</p><p>12) (ENEM) João deseja comprar um carro cujo</p><p>preço à vista, com todos os pontos possíveis, é</p><p>de R$ 21.000,00 e esse valor não será</p><p>reajustado nos próximos meses. Ele tem R$</p><p>20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa</p><p>de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe</p><p>deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o</p><p>montante atinja o valor do carro. Para ter o</p><p>carro, João deverá esperar:</p><p>a) dois meses, e terá a quantia exata.</p><p>b) três meses, e terá a quantia exata.</p><p>c) três meses, e ainda sobrarão,</p><p>aproximadamente, R$225,00.</p><p>d) quatro meses, e terá a quantia exata.</p><p>e) quatro meses, e ainda sobrarão,</p><p>aproximadamente, R$430,00.</p><p>13) (ENEM) Um grupo de pacientes com Hepatite</p><p>C foi submetido a um tratamento tradicional</p><p>em que 40% desses pacientes foram</p><p>completamente curados. Os pacientes que não</p><p>obtiveram cura foram distribuídos em dois</p><p>grupos de mesma quantidade e submetidos a</p><p>dois tratamentos inovadores. No primeiro</p><p>tratamento inovador, 35% dos pacientes foram</p><p>curados e, no segundo, 45%. Em relação aos</p><p>pacientes submetidos inicialmente, os</p><p>tratamentos inovadores proporcionaram cura de</p><p>a) 16%. c) 32%. e) 64%.</p><p>b) 24%. d) 48%</p><p>14) (ENEM) O tabagismo (vício do fumo) é</p><p>responsável por uma grande quantidade de</p><p>doenças e mortes prematuras na atualidade. O</p><p>Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90%</p><p>dos casos diagnosticados de câncer de pulmão</p><p>e 80% dos casos diagnosticados de enfisema</p><p>pulmonar estão associados ao consumo de</p><p>tabaco. Paralelamente, foram mostrados os</p><p>resultados de uma pesquisa realizada em um</p><p>grupo de 2000 pessoas com doenças de</p><p>pulmão, das quais 1500 são casos</p><p>diagnosticados de câncer, e 500 são casos</p><p>diagnosticados de enfisema. Com base nessas</p><p>informações, pode-se estimar que o número de</p><p>fumantes desse grupo de 2000 pessoas é,</p><p>aproximadamente:</p><p>a) 740 c) 1310 e) 1750</p><p>b) 1100 d) 1620</p><p>72</p><p>15) (ENEM) Um jovem investidor precisa escolher</p><p>qual investimento lhe trará maior retorno</p><p>financeiro em uma aplicação de R$ 500,00.</p><p>Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a</p><p>ser pago em dois investimentos: poupança e</p><p>CDB (certificado de depósito bancário). As</p><p>informações obtidas estão resumidas no</p><p>quadro:</p><p>Para o jovem investidor, ao final de um mês, a</p><p>aplicação mais vantajosa é</p><p>a) a poupança, pois totalizará um montante de</p><p>R$ 502,80.</p><p>b) a poupança, pois totalizará um montante de</p><p>R$ 500,56.</p><p>c) o CDB, pois totalizará um montante de R$</p><p>504,38.</p><p>d) o CDB, pois totalizará um montante de R$</p><p>504,21.</p><p>e) o CDB, pois totalizará um montante de R$</p><p>500,87.</p><p>16) (ENEM) O gráfico apresenta as taxas de</p><p>desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro</p><p>semestre de 2012 na região metropolitana de</p><p>São Paulo. A taxa de desemprego total é a</p><p>soma das taxas de desemprego aberto e oculto.</p><p>Suponha que a taxa de desemprego oculto do</p><p>mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade</p><p>da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de</p><p>desemprego total em dezembro de 2012 seja</p><p>igual a essa taxa em dezembro de 2011.</p><p>Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de</p><p>dezembro de 2012 teria sido, em termos</p><p>percentuais, de:</p><p>a) 1,1</p><p>b) 3,5</p><p>c) 4,5</p><p>d) 6,8</p><p>e) 7,9</p><p>17) (ENEM PPL) - Em 2010, cerca de 3,24</p><p>milhões de passageiros foram transportados</p><p>entre os Estados Unidos e o Brasil, de acordo</p><p>com dados divulgados pela Agência Nacional</p><p>de Aviação Civil (ANAC). O gráfico mostra a</p><p>distribuição relativa do número de passageiros</p><p>transportados entre o Brasil e os cinco destinos</p><p>mais procurados, dos quais apenas dois países</p><p>são europeus: França e Portugal.</p><p>De acordo com esses dados, o valor mais</p><p>aproximado para a quantidade total de</p><p>passageiros transportados em 2010 entre o Brasil</p><p>e os países europeus mostrados no gráfico é:</p><p>a) 874.800</p><p>b) 1.018.285</p><p>c) 1.481.142</p><p>d) 2.499.428</p><p>e) 3.240.000</p><p>Rendimento</p><p>mensal (%)</p><p>IR (imposto</p><p>de renda)</p><p>POUPANÇA 0,560 ISENTO</p><p>CDB 0,876 4% sobre o</p><p>ganho</p><p>73</p><p>ESCALA</p><p>1) (ENEM) - O esporte de alta competição da</p><p>atualidade produziu uma questão ainda sem</p><p>resposta: Qual é o limite do corpo humano? O</p><p>maratonista original, o grego da lenda, morreu</p><p>de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O</p><p>americano Dean Karnazes, cruzando sozinho</p><p>as planicies da Califórnia, conseguiu correr</p><p>dez vezes mais em 75 horas. Um professor de</p><p>Educação Física, ao discutir com a turma o</p><p>texto sobre a capacidade do maratonista</p><p>americano, desenhou na lousa uma pista reta</p><p>de 60 centímetros, que representaria o</p><p>percurso referido. Se o percurso de Dean</p><p>Karnazes fosse também em uma pista reta,</p><p>qual seria a escala entre a pista feita pelo</p><p>professor e a percorrida pelo atleta?</p><p>a) 1:700</p><p>b) 1:7 000</p><p>c) 1:70 000</p><p>d) 1:700 000</p><p>e) 1:7 000 000</p><p>2) (ENEM) - Para uma atividade realizada no</p><p>laboratório de Matemática, um aluno precisa</p><p>construir uma maquete da quadra de esportes</p><p>da escola que tem 28 m de comprimento por</p><p>12 m de largura. A maquete deverá ser</p><p>construída na escala 1:250. Que medidas de</p><p>comprimento e largura, em cm, o aluno</p><p>utilizará na construção da maquete?</p><p>a) 4,8 e 11,2 c) 11,2 e 4,8 e) 30,0</p><p>e 70,0</p><p>b) 7,0 e 3,0 d) 28,0 e 12,0</p><p>3) (ENEM) - Num mapa com escala 1:250 000, a</p><p>distância entre as cidades A e B é de 13 cm.</p><p>Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a</p><p>distância entre as cidades A e C é de 10 cm.</p><p>Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000,</p><p>a distância entre as cidades A e D é de 9 cm.</p><p>As distâncias reais entre a cidade A e as</p><p>cidades B, C e D são, respectivamente,</p><p>iguais</p><p>a X, Y e Z (na mesma unidade de</p><p>comprimento). As distâncias X, Y e Z, em</p><p>ordem crescente, estão dadas em</p><p>a) X , Y , Z.</p><p>b) Y , X , Z.</p><p>c) Y , Z , X.</p><p>d) Z , X , Y.</p><p>e) Z , Y , X.</p><p>4) (Mack) - Sobre um mapa, com escala</p><p>1:750.000, um geógrafo demarca uma reserva</p><p>florestal com formato de um quadrado,</p><p>apresentando 8cm de lado. A área da reserva</p><p>florestal medirá, na realidade:</p><p>a) 3,6km2 c) 360 km2 e) 36.000 km2</p><p>b) 36 km2 d) 3.600 km2</p><p>5) (ENEM) - No monte de Cerro Armazones, no</p><p>deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior</p><p>telescópio da superfície terrestre, o Telescópio</p><p>Europeu Extremamente Grande (E- ELT). O E</p><p>– ELT terá um espelho primário de 42 m de</p><p>diâmetro, olho do mundo voltado para o céu”.</p><p>Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma</p><p>professora fez uma suposição de que o</p><p>diâmetro do olho humano mede</p><p>aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o</p><p>diâmetro aproximado do olho humano, suposto</p><p>pela professora, e o diâmetro do espelho</p><p>primário do telescópio citado?</p><p>a) 1 : 20 c) 1 : 200 e) 1 : 2 000</p><p>b) 1 : 100 d) 1 : 1 000</p><p>6) (ENEM) - As Olimpíadas de 2016 serão</p><p>realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma</p><p>das modalidades que trazem esperanças de</p><p>medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a</p><p>piscina olímpica merece uma atenção especial</p><p>devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas</p><p>têm 50 metros de comprimento por 25 metros</p><p>de largura. Se a piscina olímpica fosse</p><p>representada em uma escala de 1:100, ela</p><p>ficaria com as medidas de</p><p>a) 0,5 centímetro de comprimento e 0,25</p><p>centímetro de largura.</p><p>b) 5 centímetros de comprimento e 2,5</p><p>centímetros de largura.</p><p>c) 50 centímetros de comprimento e 25</p><p>centímetros de largura.</p><p>d) 500 centímetros de comprimento e 250</p><p>centímetros de largura.</p><p>e) 200 centímetros de comprimento e 400</p><p>centímetros de largura.</p><p>74</p><p>7) (ENEM) - O condomínio de um edifício</p><p>permite que cada proprietário de apartamento</p><p>construa um armário em sua vaga de garagem.</p><p>O projeto da garagem, na escala 1:100, foi</p><p>disponibilizado aos interessados já com as</p><p>especificações das dimensões do armário, que</p><p>deveria ter o formato de um paralelepípedo</p><p>retângulo reto, com dimensões, no projeto,</p><p>iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm. O volume real do</p><p>armário, em centímetros cúbicos, será:</p><p>a) 6 c) 6 000 e) 6 000 000</p><p>b) 600 d) 60 000</p><p>8) (UFC-CE) - Considere um mapa geográfico</p><p>cuja escala é de 1:1.000.000, e a distância em</p><p>linha reta entre duas cidades é de</p><p>aproximadamente 7 cm. Assinale a alternativa</p><p>que indica corretamente a distância real entre</p><p>duas cidades.</p><p>a) 7 km c) 170 km e) 7 000 km</p><p>b) 70 km d) 7 00 km</p><p>9) (Mack) - Sobre um mapa, com escala</p><p>1:750.000, um geógrafo demarca uma reserva</p><p>florestal com formato de um quadrado,</p><p>apresentando 8cm de lado. A área da reserva</p><p>florestal medirá, na realidade:</p><p>a) 3,6km2 c) 360 km2 e) 36 000 km2</p><p>b) 36 km2 d) 3 600 km2</p><p>10) (C4 – H16) - Dois amigos decidem fazer uma</p><p>caminhada de 1500 metros por uma trilha</p><p>ecológica. Ao planejarem tal passeio a partir de</p><p>um mapa do parque, perceberam que a</p><p>distância no mapa acusava 7,5 cm. A escala</p><p>numérica do mapa CORRETA é</p><p>a) 1:200</p><p>b) 1:2.000</p><p>c) 1:20.000</p><p>d) 1:200.000</p><p>e) 1:2.000.000</p><p>11) (C4 – H16) - Em um mapa cuja escala é</p><p>1:2.500.000, duas cidades estão separadas, em</p><p>linha reta, por 5 centímetros. A distância real</p><p>(no terreno) entre essas duas cidades é</p><p>a) 50 km c) 125 km e) 1 250 km</p><p>b) 75 km d) 500 km</p><p>12) (FGV) - De acordo com o mapa da Itália, a</p><p>distância em linha reta entre os pontos A e B é</p><p>de:</p><p>a) 72 km</p><p>b) 200 km</p><p>c) 720 km</p><p>d) 2000 km</p><p>e) 7 200 km</p><p>13) (ENEM) - Sabe-se que a distância real, em</p><p>linha reta, de uma cidade a, localizada no</p><p>estado de São Paulo, a uma cidade b, localizada</p><p>no estado de Alagoas, é igual a 2000 km. um</p><p>estudante, ao analisar um mapa, verificou com</p><p>sua régua que a distância entre essas duas</p><p>cidades, a e b, era 8 cm. Os dados nos indicam</p><p>que o mapa observado pelo estudante está na</p><p>escala de:</p><p>a) 1:250</p><p>b) 1:2 500</p><p>c) 1:25 000</p><p>d) 1:250 000</p><p>e) 1:25 000 000</p><p>14) (ENEM) - A figura a seguir mostra as medidas</p><p>reais de uma aeronave que será fabricada para</p><p>utilização por companhias de transporte aéreo.</p><p>Um engenheiro precisa fazer o desenho desse</p><p>avião em escala de 1:150. Para o engenheiro</p><p>fazer esse desenho em uma folha de papel,</p><p>deixando uma margem de 1 cm em relação às</p><p>bordas da folha, quais as dimensões mínimas,</p><p>em centímetros, que essa folha deverá ter?</p><p>a) 2,9 cm x 3,4 cm</p><p>b) 3,9 cm x 4,4 cm</p><p>c) 20 cm x 25 cm</p><p>d) 21 cm x 26 cm</p><p>e) 192 cm x 242 cm</p><p>75</p><p>ESTATÍTICA</p><p>1) (ENEM) A tabela mostra alguns dados da</p><p>emissão de dióxido de carbono de uma fábrica,</p><p>em função do número de toneladas produzidas.</p><p>Os dados na tabela indicam que a taxa média de</p><p>variação entre a emissão de dióxido de carbono</p><p>(em ppm) e a produção (em toneladas) é:</p><p>a) inferior a 0,18.</p><p>b) superior a 0,18 e inferior a 0,50.</p><p>c) superior a 0,50 e inferior a 1,50.</p><p>d) superior a 1,50 e inferior a 2,80.</p><p>e) superior a 2,80.</p><p>2) (ENEM) Brasil e França têm relações</p><p>comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a</p><p>França é a 5ª nação mais rica do planeta, o</p><p>Brasil é a 10ª, e ambas se destacam na</p><p>economia mundial. No entanto, devido a uma</p><p>série de restrições, o comércio entre esses dois</p><p>países ainda não é adequadamente explorado,</p><p>como mostra a tabela seguinte, referente ao</p><p>período 2003-2007.</p><p>Os dados da tabela mostram que, no período</p><p>considerado, os valores médios dos investimentos</p><p>da França no Brasil foram maiores que os</p><p>investimentos do Brasil na França em um valor:</p><p>a) inferior a 300 milhões de dólares.</p><p>b) superior a 300 milhões de dólares, mas</p><p>inferior a 400 milhões de dólares.</p><p>c) superior a 400 milhões de dólares, mas</p><p>inferior a 500 milhões de dólares.</p><p>d) superior a 500 milhões de dólares, mas</p><p>inferior a 600 milhões de dólares.</p><p>e) superior a 600 milhões de dólares.</p><p>3) (ENEM) Na tabela, são apresentados dados da</p><p>cotação mensal do ovo extra branco vendido no</p><p>atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30</p><p>dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007</p><p>e 2008.</p><p>De acordo com esses dados, o valor da mediana</p><p>das cotações mensais do ovo extra branco nesse</p><p>período era igual a</p><p>a) R$ 73,10.</p><p>b) R$ 81,50.</p><p>c) R$ 82,00.</p><p>d) R$ 83,00.</p><p>e) R$ 85,30.</p><p>4) (ENEM) Cinco equipes A, B, C, D e E uma</p><p>prova de gincana na qual as pontuações</p><p>recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das</p><p>cinco equipes foi de 2 pontos. As notas das</p><p>equipes foram colocadas no gráfico a seguir,</p><p>entretanto esqueceram de representar as notas</p><p>da equipe D e da equipe E.</p><p>Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E,</p><p>pode-se concluir que os valores da moda e da</p><p>mediana são, respectivamente:</p><p>a) 1,5 e 2,0</p><p>b) 2,0 e 1,5</p><p>c) 2,0 e 2,0</p><p>d) 2,0 e 3,0</p><p>e) 3,0 e 2,0</p><p>76</p><p>5) (ENEM) Para o cálculo da inflação, utiliza-se,</p><p>entre outros, o Índice Nacional de Preços ao</p><p>Consumidor Amplo (IPCA), que toma como</p><p>base os gostos das famílias residentes nas áreas</p><p>urbanas, com rendimentos mensais</p><p>compreendidos entre um e quarenta salários</p><p>mínimos. O gráfico a seguir mostra as</p><p>variações do IPCA de quatro capitais</p><p>brasileiras no mês de maio de 2008.</p><p>Com base no gráfico, qual item foi determinante</p><p>para a inflação de maio de 2008?</p><p>a) alimentação e bebidas.</p><p>b) artigos de residência</p><p>c) habitação</p><p>d) vestuário</p><p>e) transportes</p><p>6) (ENEM) Suponha que a etapa final de uma</p><p>gincana escolar consista em um desafio de</p><p>conhecimentos. Cada equipe escolheria 10</p><p>alunos para realizar uma prova objetiva, e a</p><p>pontuação da equipe seria</p><p>dada pela mediana</p><p>das notas obtidas pelos alunos. As provas</p><p>valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a</p><p>vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos,</p><p>seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um</p><p>dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na</p><p>terceira e última colocação, não pôde</p><p>comparecer, tendo recebido nota zero na prova.</p><p>As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe</p><p>Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se</p><p>o aluno da equipe Gama que faltou tivesse</p><p>comparecido, essa equipe:</p><p>a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele</p><p>obtivesse nota 0.</p><p>b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.</p><p>c) seria a segunda colocada se ele obtivesse</p><p>nota 8.</p><p>d) permaneceria na terceira posição,</p><p>independentemente da nota obtida pelo</p><p>aluno.</p><p>e) empataria com a equipe Ômega na primeira</p><p>colocação se o aluno obtivesse nota 9.</p><p>7) (ENEM) A importância do desenvolvimento</p><p>da atividade turística no Brasil relaciona-se</p><p>especialmente com os possíveis efeitos na</p><p>redução da pobreza e das desigualdades por</p><p>meio da geração de novos postos de trabalho e</p><p>da contribuição para o desenvolvimento</p><p>sustentável regional. No gráfico são mostrados</p><p>três cenários – pessimista, previsível, otimista –</p><p>a respeito da geração de empregos pelo</p><p>desenvolvimento de atividades turísticas.</p><p>De acordo com o gráfico, em 2009, o número de</p><p>empregos gerados pelo turismo será superior a</p><p>a) 602.900 no cenário previsível</p><p>b) 660.000 no cenário otimista.</p><p>c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário</p><p>previsível</p><p>d) 235.700 e inferior a 352.800 no cenário</p><p>pessimista</p><p>e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário</p><p>otimista</p><p>77</p><p>8) (ENEM) Nos últimos anos, o aumento da</p><p>população, aliado ao crescente consumo de</p><p>água, tem gerado inúmeras preocupações,</p><p>incluindo o uso desta na produção de</p><p>alimentos. O gráfico mostra a quantidade de</p><p>litros de água necessária para a produção de</p><p>1kg de alguns alimentos.</p><p>Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de</p><p>milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de</p><p>carne de porco e 600 kg de carne de boi, a</p><p>quantidade média necessária de água, por</p><p>quilograma de alimento produzido, é</p><p>aproximadamente igual a:</p><p>a) 415 litros por quilograma</p><p>b) 11.200 litros por quilograma</p><p>c) 27.000 litros por quilograma</p><p>d) 2.240.000 litros por quilograma</p><p>e) 2.700.000 litros por quilograma</p><p>9) (ENEM) Depois de jogar um dado em forma</p><p>de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10</p><p>vezes consecutivas, e anotar o número obtido</p><p>em cada jogada, constituiu-se a seguinte tabela</p><p>de distribuição de frequências.</p><p>A média, mediana e moda dessa distribuição de</p><p>frequências são, respectivamente:</p><p>a) 3, 2 e 1</p><p>b) 3, 3 e 1</p><p>c) 3, 4 e 2</p><p>d) 5, 4 e 2</p><p>e) 6, 2 e 4</p><p>10) (ENEM) A participação dos estudantes na</p><p>Olimpíada Brasileira de Matemática das</p><p>Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada</p><p>ano. O quadro indica o percentual de</p><p>medalhistas de ouro, por região, nas edições da</p><p>OBMEP de 2005 a 2009:</p><p>Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP,</p><p>qual o percentual médio de medalhistas de ouro da</p><p>região Nordeste?</p><p>a) 14,6%</p><p>b) 18,2%</p><p>c) 18,4%</p><p>d) 19,0%</p><p>e) 21,0%</p><p>11) (ENEM) Os candidatos K, L, M, N e P estão</p><p>disputando uma única vaga de emprego em</p><p>uma empresa e fizeram provas de português,</p><p>matemática, direito e informática. A tabela</p><p>apresenta as notas obtidas pelos cinco</p><p>candidatos.</p><p>Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado</p><p>será aquele para o qual a mediana das notas</p><p>obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O</p><p>candidato aprovado será:</p><p>a) K.</p><p>b) L.</p><p>c) M.</p><p>d) N.</p><p>e) P.</p><p>78</p><p>PROBABILIDADE</p><p>1) (ENEM) – Todo o país passa pela primeira</p><p>fase de campanha de vacinação contra a gripe</p><p>suína (H1N1). Segundo um médico</p><p>infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São</p><p>Paulo, a imunização “deve mudar”, no país, a</p><p>história da epidemia. Com a vacina, de acordo</p><p>com ele, o Brasil tem chance de barrar uma</p><p>tendência do crescimento da doença, que já</p><p>matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta</p><p>dados específcos de um único posto de</p><p>vacinação.</p><p>Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa</p><p>atendida nesse posto de vacinação, a</p><p>probabilidade de ela ser portadora da doença</p><p>crônica é:</p><p>a) 8% d) 12%</p><p>b) 9% e) 22%</p><p>c) 11%</p><p>2) (ENEM) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos.</p><p>Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e</p><p>decidiu que, se a probabilidade fosse inferior a</p><p>50%, iria, procurar um clínica para fazer um</p><p>tratamento específco para garantir que teria os</p><p>dois filhos homens. Após os cálculos, o casal</p><p>concluiu que a probabilidade de ter exatamente</p><p>2 filhos homens é:</p><p>a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um</p><p>tratamento.</p><p>b) 50%, assim ele não precisará fazer um</p><p>tratamento.</p><p>c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um</p><p>tratamento.</p><p>d) 25%, assim ele precisará procurar uma</p><p>clínica para fazer um tratamento.</p><p>e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma</p><p>clínica para fazer um tratamento.</p><p>3) (ENEM) Dados do Instituto de Pesquisas</p><p>Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que</p><p>no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os</p><p>atropelamentos com morte ocuparam o</p><p>segundo lugar no ranking de mortalidade por</p><p>acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram</p><p>10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano,</p><p>um a cada duas horas, aproximadamente.</p><p>De acordo com os dados, se for escolhido</p><p>aleatoriamente para investigação mais</p><p>detalhada um dos atropelamentos ocorridos no</p><p>biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido</p><p>um atropelamento sem morte é:</p><p>a) 2/17 c) 2/5 e) 12/17</p><p>b) 5/17 d) 3/5</p><p>4) (ENEM) Em um jogo disputado em uma mesa</p><p>de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas,</p><p>as quais, de acordo com a coloração, valem de</p><p>1 a 15 pontos (um valor para cada bola</p><p>colorida). O jogador acerta o taco na bola</p><p>branca de forma que esta acerte as outras, com</p><p>o objetivo de acertar duas das quinze bolas em</p><p>quaisquer caçapas. Os valores dessas duas</p><p>bolas são somados e devem resultar em um</p><p>valor escolhido pelo jogador antes do início da</p><p>jogada. Arthur, Bernardo e Caio escolhem os</p><p>números 12, 17 e 22 como sendo resultados de</p><p>suas respectivas somas. Com essa escolha,</p><p>quem tem a maior probabilidade de ganhar o</p><p>jogo é:</p><p>a) Arthur, pois a soma que escolheu é a</p><p>menor.</p><p>b) Bernardo, pois há 7 possibilidades de</p><p>compor a soma escolhida por ele, contra 4</p><p>possibilidades para a escolha de Arthur e</p><p>possibilidades para a escolha de Caio.</p><p>c) Bernardo, pois há 7 possibilidades de</p><p>compor a soma escolhida por ele, contra 5</p><p>possibilidades para a escolha de Arthur e 4</p><p>possibilidades para a escolha de Caio.</p><p>d) Caio, pois há 10 possibilidades de compor a</p><p>soma escolhida por ele, contra 5</p><p>possibilidades para a escolha de Arthur e 8</p><p>possibilidades para a escolha de Bernardo.</p><p>e) Caio, pois a soma que escolheu é a maior.</p><p>79</p><p>5) (ENEM) Em um blog de variedades, músicas,</p><p>mantras e informações diversas, foram</p><p>postados “Contos de Halloween”. Após a</p><p>leitura, os visitantes poderiam opinar,</p><p>assinalando suas reações em: Divertido”,</p><p>“Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma</p><p>semana, o blog registrou que 500 visitantes</p><p>distintos acessaram esta postagem. O gráfico</p><p>apresenta o resultado da enquete. O</p><p>administrador do blog irá sortear um livro entre</p><p>os visitantes que opinaram na postagem</p><p>“Contos de Halloween”.</p><p>Sabendo que nenhum visitante votou mais de</p><p>uma vez, a probabilidade de uma pessoa</p><p>escolhida ao acaso entre as que opinaram ter</p><p>assinalado que o conto “Contos de Halloween”</p><p>é “Chato” é mais aproximada por:</p><p>a) 0,09. c) 0,14. e) 0,18.</p><p>b) 0,12. d) 0,15.</p><p>6) (ENEM) Rafael mora no centro de uma cidade</p><p>e decidiu se mudar, por recomendações</p><p>médicas, para uma das regiões: Rural,</p><p>Comercial, Residencial Urbano ou Residencial</p><p>Suburbano. A principal recomendação médica</p><p>(a mais simples possível).</p><p>a) 14,3 e 63/5</p><p>b) 12,6 e 63/5</p><p>c) 12,6 e 189/15</p><p>d) 14,3 e 189/15</p><p>e) 12,666... e 63/5</p><p>4) A quantidade de 9 biscoitos foi retirada de um</p><p>pacote contendo 15 biscoitos. Qual a</p><p>representação decimal a seguir, melhor</p><p>representa o total de biscoitos restantes no</p><p>pacote?</p><p>a) 0,4</p><p>b) 0,6</p><p>c) 0,666...</p><p>d) 0,9</p><p>5) Um marceneiro ao medir uma tábua de madeira</p><p>percebeu que ela mede 2,6 m. Qual a fração</p><p>correspondente a esse valor?</p><p>a) 13/50</p><p>b) 26/10</p><p>c) 13/26</p><p>d) 13/5</p><p>6) A fração geratriz de 0,444... é:</p><p>a) 4/5</p><p>b) 8/5</p><p>c) 4/9</p><p>d) 0,222...</p><p>7) (Saresp) A representação fracionária do número</p><p>0,25 é:</p><p>a) 1/2</p><p>b) 1/3</p><p>c) 1/4</p><p>d) 1/5</p><p>8) (Saresp) O resultado de 0,9x0,08 é:</p><p>a) 7,2</p><p>b) 0,72</p><p>c) 0,072</p><p>d) 0,0072</p><p>9) A fração que melhor representa o número</p><p>3,666... é:</p><p>a) 33/99</p><p>b) 33/10</p><p>c) 36/9</p><p>d) 11/33</p><p>e) 11/3</p><p>10) A fração que melhor representa o número</p><p>0,151515... é.</p><p>a) 99/15</p><p>b) 15/33</p><p>c) 16/98</p><p>d) 15/99</p><p>e) 13/9</p><p>a) 0,66</p><p>11) A fração que melhor representa o número 0,03 é:</p><p>a) 3/1000</p><p>b) 3/100</p><p>c) 10/3</p><p>d) 100/3</p><p>e) 3/10</p><p>12) A fração que melhor representa o número 0,75</p><p>é:</p><p>a) 3/4</p><p>b) 5/8</p><p>c) 10/16</p><p>d) 3/5</p><p>e) 6/10</p><p>4</p><p>DESCRITOR 17 DESCRITOR 16</p><p>1) Se um acertador da loteria esportiva ficou</p><p>apenas com 2,5% do prêmio total, podemos</p><p>afirmar que o número de acertadores foi:</p><p>a) 20</p><p>b) 40</p><p>c) 50</p><p>d) Entre 40 e 50</p><p>2) (UFV – MG) Numa loja, o preço de um par de</p><p>sapatos era de R$ 140,00. Para iludir os</p><p>consumidores, o dono aumentou o preço de</p><p>todos os artigos em 50% e, em seguida,</p><p>anunciou um desconto de 20%. Esse par de</p><p>sapatos ficou aumentado de:</p><p>a) R$ 26,00</p><p>b) R$ 28,00</p><p>c) R$ 31,00</p><p>d) R$ 34,00</p><p>3) (SEE – SP) O dono de um carrinho de lanches</p><p>levou 90 sanduíches naturais para vender na</p><p>praia. Iniciou o dia vendendo cada um por R$</p><p>6,00 e, como até o final da manhã ele havia</p><p>vendido apenas 30% do total, reduziu em 25%</p><p>o preço desses sanduíches e assim vendeu todas</p><p>as unidades restantes. O total arrecadado com a</p><p>venda dos sanduíches naturais nesse dia foi:</p><p>a) R$ 283,50</p><p>b) R$ 405,00</p><p>c) R$ 445,50</p><p>d) R$ 465,00</p><p>4) Para a venda de um computador, o cartaz</p><p>anuncia:</p><p>Quem comprar a prazo pagará a mais:</p><p>a) 27%</p><p>b) 36%</p><p>c) 45%</p><p>d) 54%</p><p>5) Um pintor pintou 30% de uma parede e outro</p><p>pintou 60% do que sobrou. A porcentagem do</p><p>muro que falta pintar é:</p><p>a) 15%</p><p>b) 23%</p><p>c) 28%</p><p>d) 33%</p><p>6) (SEE – SP) O gráfico abaixo foi obtido em uma</p><p>pesquisa realizada em creche, em relação ao</p><p>sabor de sorvete preferido pelas crianças.</p><p>A porcentagem de crianças que preferem os</p><p>sabores de creme ou flocos é:</p><p>a) 30%</p><p>b) 40%</p><p>c) 45%</p><p>d) 50%</p><p>7) (UFLA – MG) Um motorista escolhe um</p><p>trajeto que sabe ser 20% maior que o trajeto</p><p>que usualmente toma, pois nesse novo trajeto</p><p>poderá desenvolver uma velocidade média</p><p>100% maior que a do trajeto usual. O tempo de</p><p>viagem diminuirá:</p><p>a) 40%</p><p>b) 50%</p><p>c) 100%</p><p>d) 9%</p><p>e) 20%</p><p>8) (Mackenzie – SP) Uma pessoa pagou 20% de</p><p>uma dívida. se R$ 4 368,00 correspondem a</p><p>35% do restante a ser pago, então a dívida total</p><p>inicial era de:</p><p>a) R$ 10 200,00</p><p>b) R$ 16 800,00</p><p>c) R$ 11 400,00</p><p>d) R$ 18 100,00</p><p>e) R$ 15 600,00</p><p>5</p><p>DESCRITOR 18 DESCRITOR 15</p><p>1) Um caixa expresso de supermercado atende 5</p><p>pessoas em 12 minutos. Para atender 15</p><p>pessoas que aguardam na fila, o tempo em</p><p>minutos será:</p><p>a) 6</p><p>b) 12</p><p>c) 24</p><p>d) 36</p><p>e) 57</p><p>2) Vinte pessoas realizam um projeto de</p><p>propaganda eleitoral em 10 dias. Para que 5</p><p>pessoas realizem o mesmo projeto, serão</p><p>necessários:</p><p>a) 40 dias</p><p>b) 20 dias</p><p>c) 10 dias</p><p>d) 27 dias</p><p>e) 37 dias</p><p>3) Numa construtora de casas pré-fabricadas, 8</p><p>pessoas constroem uma casa em 12 dias. Caso</p><p>o empresário resolva colocar apenas 3 pessoas</p><p>para construir uma casa igual, o tempo</p><p>necessário será de:</p><p>a) 5 dias</p><p>b) 15 dias</p><p>c) 23 dias</p><p>d) 28 dias</p><p>e) 32 dias</p><p>4) Podemos transportar uma determinada</p><p>quantidade de pedras em 20 caminhões com</p><p>capacidade de 7 m³ cada. Caso utilize</p><p>caminhões com capacidade para 14 m³,</p><p>precisaríamos de:</p><p>a) 7 caminhões</p><p>b) 10 caminhões</p><p>c) 12 caminhões</p><p>d) 14 caminhões</p><p>e) 45 caminhões</p><p>5) A distância entre dois pontos no mapa é de 50</p><p>cm. Sabendo que a distância real é de 10000 m,</p><p>a escala utilizada é:</p><p>a) 3 : 1.000.000</p><p>b) 5 : 20.000</p><p>c) 3 : 50</p><p>d) 2 : 100.000</p><p>e) 1 : 20.000</p><p>6) Qual é a velocidade de um automóvel que gasta</p><p>duas horas em um percurso, sabendo que</p><p>gastaria 6 horas nesse mesmo percurso se</p><p>estivesse a 30 km/h?</p><p>a) 90 km/h</p><p>b) 60 km/h</p><p>c) 30 km/h</p><p>d) 20 km/h</p><p>e) 10 km/h</p><p>7) Uma fábrica mantém jornadas de trabalho de 6</p><p>horas para seus funcionários e, com essa</p><p>jornada, a produção mensal é de 160 mil</p><p>produtos. Quantas horas diárias serão</p><p>necessárias para elevar a produção para 240 mil</p><p>produtos?</p><p>a) 2 horas</p><p>b) 4 horas</p><p>c) 5 horas</p><p>d) 9 horas</p><p>e) 12 horas</p><p>8) (IFSP) Em uma maquete de um condomínio,</p><p>um de seus prédios de 80 metros de altura está</p><p>com apenas 48 centímetros. A altura de um</p><p>outro prédio de 110 metros nessa maquete,</p><p>mantidas as devidas proporções, em</p><p>centímetros, será de:</p><p>a) 56</p><p>b) 60</p><p>c) 66</p><p>d) 72</p><p>e) 78</p><p>9) (Etec) De acordo com o Censo realizado no</p><p>Brasil em 2010, havia cerca de 48 homens para</p><p>50 mulheres. Sabendo-se que, ainda segundo</p><p>essa pesquisa, havia aproximadamente 93,4</p><p>milhões de homens no Brasil, então o número</p><p>de mulheres no Brasil, em 2010, era</p><p>aproximadamente, em milhões:</p><p>a) 87,9</p><p>b) 89,4</p><p>c) 95,6</p><p>d) 97,3</p><p>e) 98,4</p><p>6</p><p>DESCRITOR 19</p><p>1) (ESAF) Calcular os juros simples que um</p><p>capital de R$ 10.000,00 rende em um ano e</p><p>meio aplicado à taxa de 6% a.a. Os juros são</p><p>de:</p><p>a) R$ 700,00</p><p>b) R$ 1.000,00</p><p>c) R$ 1.600,00</p><p>d) R$ 600,00</p><p>e) R$ 900,00</p><p>2) (ESAF) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado</p><p>á taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao</p><p>longo de 15 meses, rende um total de juros no</p><p>valor de:</p><p>a) R$ 30.000,00</p><p>b) R$ 80.000,00</p><p>c) R$ 100.000,00</p><p>d) R$ 150.000,00</p><p>3) (BACEN) Na capitalização simples, os juros</p><p>correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por</p><p>dois meses, à taxa de 4% ao mês, é:</p><p>a) R$ 320,00</p><p>b) R$ 2.160,00</p><p>c) R$ 160,00</p><p>d) R$ 1.320,00</p><p>e) R$ 230,00</p><p>4) (CESPE) Quanto se deve aplicar a 12% a.m</p><p>para serem obtidos os mesmos juros simples</p><p>que os produzidos por R$ 400.000,00,</p><p>emprestados a 15% a . m., durante o mesmo</p><p>período?</p><p>a) R$ 420.000,00</p><p>b) R$ 450.000,00</p><p>c) R$ 480.000,00</p><p>d) R$ 520.000,00</p><p>e) R$ 500.000,00</p><p>5) (B.BRASIL) Que quantia aplicada a 2,5% a.m.,</p><p>durante três meses e meio, rende R$ 28.000,00?</p><p>a) R$ 112.000,00</p><p>b) R$ 134.400,00</p><p>c) R$ 250.000,00</p><p>d) R$ 320.000,00</p><p>e) R$ 403.200,00</p><p>6) (ESAF) O capital que, investido hoje a juros</p><p>simples de 12% a.a., se elevará a R$1.296,00</p><p>no fim de oito meses é de:</p><p>a) R$ 1.100,00</p><p>b) R$ 1.000,00</p><p>c) R$ 1.392,00</p><p>d) R$ 1.200,00</p><p>e) R$ 1.399,00</p><p>7) (ESAF) Um capital de R$ 80,00 aplicado a</p><p>juros simples à taxa de 2,4% a.m. atinge, em 45</p><p>dias, um montante, em reais, de :</p><p>a) 81,92</p><p>b) 82,88</p><p>c) 83,60</p><p>d) 84,80</p><p>e) 88,00</p><p>8) (ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a</p><p>juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês,</p><p>atinge, em 20 dias, um montante de:</p><p>a) 51</p><p>b) 51,2</p><p>c) 52</p><p>d) 53,6</p><p>e) 68</p><p>9) (ESAF) Paulo emprestou R$ 150,00, a juros</p><p>simples comerciais, lucrando R$ 42,00 de</p><p>juros. Sabendo-se que o prazo de aplicação foi</p><p>de 120 dias, a taxa de juros mensal aplicada foi</p><p>de:</p><p>a) 7%</p><p>b) 8%</p><p>c) 6%</p><p>d) 5%</p><p>e) 4%</p><p>10) Calcule o montante produzido por capital de</p><p>R$ 5.000,00, aplicado durante 3 meses a uma</p><p>taxa de 15% a.m?</p><p>a) R$ 7.500,00</p><p>b) R$ 4.300,00</p><p>c) R$ 3.000,00</p><p>d) R$ 5.000,00</p><p>e) R$ 7.250,00</p><p>7</p><p>DESCRITOR 20</p><p>1) (CESPE) Na capitalização composta:</p><p>a) O montante é constante.</p><p>b) O juro produzido por período é constante.</p><p>c) Só o capital aplicado inicialmente rende</p><p>foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da</p><p>região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais</p><p>temperaturas são apresentadas no gráfco.</p><p>Escolhendo aleatoriamente, uma das outras</p><p>regiões para morar, a probabilidade de ele</p><p>escolher uma região que seja adequada às</p><p>recomendações médicas é:</p><p>a) 1/5</p><p>b) 1/4</p><p>c) 2/5</p><p>d) 3/5</p><p>e) 3/4</p><p>7) (ENEM) O gráfico mostra a velocidade de</p><p>conexão à internet utilizada em domicílios no</p><p>Brasil. Esses dados são resultado da mais</p><p>recente pesquisa, de 2009, realizada pelo</p><p>Comitê Gestor da Internet (CGI).</p><p>Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio</p><p>pesquisado, qual a chance de haver banda larga</p><p>de conexão de pelo menos 1 Mbps neste</p><p>domicílio?</p><p>a) 0,45</p><p>b) 0,42</p><p>c) 0,30</p><p>d) 0,22</p><p>e) 0,15</p><p>8) (ENEM) Em uma reserva florestal existem 263</p><p>espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos,</p><p>93 espécies de répteis, 1 132 espécies de</p><p>borboletas e 656 espécies de aves.</p><p>Se uma espécie animal for capturada ao acaso,</p><p>qual a probabilidade de ser uma borboleta?</p><p>a) 63,31%</p><p>b) 60,18%</p><p>c) 56,52%</p><p>d) 49,96%</p><p>e) 43,27%</p><p>80</p><p>FUNÇÕES</p><p>1) (ENEM) Um experimento consiste em colocar</p><p>certa quantidade de bolas de vidro idênticas em</p><p>um copo com água até certo nível e medir o nível</p><p>da água, conforme ilustrado na figura a seguir.</p><p>Como resultado do experimento, concluiu-se que</p><p>o nível da água é função do número de bolas de</p><p>vidro que são colocadas dentro do copo. O</p><p>quadro a seguir mostra alguns resultados do</p><p>experimento realizado.</p><p>Qual a expressão algébrica que permite calcular</p><p>o nível da água (y) em função do número de</p><p>bolas (x)?</p><p>a) y = 30x</p><p>b) y = 25x + 20,2</p><p>c) y = 1,27x</p><p>d) y = 0,7x</p><p>e) y = 0,07x + 6</p><p>2) (ENEM) Uma pousada oferece pacotes</p><p>promocionais para atrair casais a se</p><p>hospedarem por até oito dias. A hospedagem</p><p>seria em apartamento de luxo e, nos três</p><p>primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00.</p><p>Preço da diária fora da promoção. Nos três dias</p><p>seguintes, seria aplicada uma redução no valor</p><p>da diária, cuja taxa média de variação, a cada</p><p>dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes,</p><p>seria mantido o preço do sexto dia. Nessas</p><p>condições, um modelo para a promoção</p><p>idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no</p><p>qual o valor da diária é função do tempo</p><p>medido em número de dias.</p><p>De acordo com os dados e com o modelo,</p><p>comparando o preço que um casal pagaria pela</p><p>hospedagem por sete dias fora da promoção, um</p><p>casal que adquirir o pacote promocional por oito</p><p>dias fará uma economia de:</p><p>a) R$ 90,00 c) R$ 130,00 e) R$ 170,00</p><p>b) R$ 110,00 d) R$ 150,00</p><p>3) (ENEM) - O gráfico abaixo modela a distância</p><p>percorrida, em km, por uma pessoa em certo</p><p>período de tempo. A escala de tempo a ser</p><p>adotada para o eixo das abscissas depende da</p><p>maneira como essa pessoa se desloca.</p><p>Qual é a opção que apresenta a melhor</p><p>associação entre meio ou forma de locomoção e</p><p>unidade de tempo, quando são percorridos 10</p><p>km?</p><p>a) carroça – semana</p><p>b) carro – dia</p><p>c) caminhada – hora</p><p>d) bicicleta – minuto</p><p>e) avião – segundo</p><p>4) (ENEM) - O gráfico, obtido a partir de dados</p><p>do Ministério do Meio Ambiente, mostra o</p><p>crescimento do número de espécies da fauna</p><p>brasileira ameaçadas de extinção.</p><p>Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de</p><p>crescimento mostrada no gráfico, o número de</p><p>espécies ameaçadas de extinção em 2011 será</p><p>igual a:</p><p>a) 465 c) 498 e) 699</p><p>b) 493 d) 538</p><p>81</p><p>5) (ENEM) Na aferição de um novo semáforo, os</p><p>tempos são ajustados de modo que, em cada</p><p>ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz</p><p>amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o</p><p>tempo em que a luz verde permaneça acesa</p><p>igual à</p><p>2</p><p>3</p><p>do tempo em que a luz vermelha</p><p>fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada</p><p>ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y</p><p>segundos. Qual a expressão que representa a</p><p>relação entre X e Y?</p><p>a) 5X – 3Y + 15 = 0</p><p>b) 5X – 2Y + 10 = 0</p><p>c) 3X – 3Y + 15 = 0</p><p>d) 3X – 2Y + 15 = 0</p><p>e) 3X – 2Y + 10 = 0</p><p>6) (ENEM) A parte interior de uma taça foi</p><p>gerada pela rotação de uma parábola em torno</p><p>de um eixo z, conforme mostra a figura.</p><p>A função real que expressa a parábola, no plano</p><p>cartesiano da figura, é dada pela lei</p><p>23</p><p>f(x) x 6x C,</p><p>2</p><p>   onde C é a medida da altura</p><p>do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-</p><p>se que o ponto V, na figura, representa o vértice</p><p>da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas</p><p>condições, a altura do líquido contido na taça, em</p><p>centímetros, é:</p><p>a) 1. c) 4. e) 6.</p><p>b) 2. d) 5.</p><p>7) (ENEM) A temperatura T de um forno (em</p><p>graus centígrados) é reduzida por um sistema a</p><p>partir do instante de seu desligamento (t = 0) e</p><p>varia de acordo com a expressão</p><p>2t</p><p>T(t) 400,</p><p>4</p><p>   com t em minutos. Por</p><p>motivos de segurança, a trava do forno só é</p><p>liberada para abertura quando o forno atinge a</p><p>temperatura de 39°. Qual o tempo mínimo de</p><p>espera, em minutos, após se desligar o forno,</p><p>para que a porta possa ser aberta?</p><p>a) 19,0</p><p>b) 19,8</p><p>c) 20,0</p><p>d) 38,0</p><p>e) 39,0</p><p>8) (ENEM) Um posto de combustível vende</p><p>10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada</p><p>litro. Seu proprietário percebeu que, para cada</p><p>centavo de desconto que concedia por litro,</p><p>eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por</p><p>exemplo, no dia em que o preço do álcool foi</p><p>R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.</p><p>Considerando x o valor, em centavos, do</p><p>desconto dado no preço de cada litro, e V o</p><p>valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do</p><p>álcool, então a expressão que relaciona V e x é:</p><p>a) V = 10.000 + 50x − x2.</p><p>b) V = 10.000 + 50x + x2.</p><p>c) V = 15.000 − 50x − x2.</p><p>d) V = 15.000 + 50x − x2.</p><p>e) V = 15.000 − 50x + x2.</p><p>9) (ENEM) Um sistema de depreciação linear,</p><p>estabelecendo que após 10 anos o valor</p><p>monetário de um bem será zero, é usado nas</p><p>declarações de imposto de renda de alguns</p><p>países. O gráfico ilustra essa situação.</p><p>Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando</p><p>1 200 e 900 dólares, respectivamente.</p><p>Considerando as informações dadas, após 8</p><p>anos, qual será a diferença entre os valores</p><p>monetários, em dólar, desses bens?</p><p>a) 30 c) 75 e) 300</p><p>b) 60 d) 240</p><p>82</p><p>10) (ENEM) - Às 17 h 15 min começa uma forte</p><p>chuva, que cai com intensidade constante. Uma</p><p>piscina em forma de um paralelepípedo</p><p>retângulo, que se encontrava inicialmente</p><p>vazia, começa a acumular a água da chuva e, às</p><p>18 horas, o nível da água em seu interior</p><p>alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é</p><p>aberto o registro que libera o escoamento da</p><p>água por um ralo localizado no fundo dessa</p><p>piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min</p><p>a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da</p><p>água na piscina baixou para 15 cm.</p><p>O instante em que a água dessa piscina</p><p>terminar de escoar completamente está</p><p>compreendido entre:</p><p>a) 19h 30 min e 20h 10 min</p><p>b) 19h 20 min e 19h 30 min</p><p>c) 19h 10 min e 19h 20 min</p><p>d) 19h e 19h 20 min</p><p>e) 18h 40 min e 19h</p><p>11) (ENEM) - Uma pessoa comercializa picolés.</p><p>No segundo dia de certo evento ela comprou 4</p><p>caixas de picolés, pagando R$ 16,00 a caixa</p><p>com 20 picolés para revendê-los no evento. No</p><p>dia anterior, ela havia comprado a mesma</p><p>quantidade de picolés, pagando a mesma</p><p>quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00</p><p>(obtido exclusivamente pela diferença entre o</p><p>valor de venda e o de compra dos picolés) com</p><p>a venda de todos os picolés que possuía.</p><p>Pesquisando o perfil do público que estará</p><p>presente no evento, a pessoa avalia que será</p><p>possível obter um lucro 20% maior do que o</p><p>obtido com a venda no primeiro dia do evento.</p><p>Para atingir</p><p>seu objetivo, e supondo que todos</p><p>os picolés disponíveis foram vendidos no</p><p>segundo dia, o valor de venda de cada picolé,</p><p>no segundo dia, deve ser:</p><p>a) R$ 0,96 c) R$ 1,40 e) R$ 1,56</p><p>b) R$ 1,00 d) R$ 1,50</p><p>12) (ENEM) - Chegando ao destino de uma mesma</p><p>viagem, os turistas X e Y alugarão, cada um</p><p>deles, um carro. Fizeram, previamente,</p><p>cotações com as mesmas três locadoras de</p><p>automóveis da região. Os valores dos aluguéis</p><p>estão representados pelas expressões dadas no</p><p>quadro, sendo K o número de quilômetros</p><p>percorridos, e No número de diárias pagas pelo</p><p>aluguel.</p><p>O turista X alugará um carro em uma mesma</p><p>locadora por três dias e percorrerá 250 km. Já a</p><p>pessoa Y usará o carro por apenas um dia e</p><p>percorrerá 120 km. Com o intuito de</p><p>economizarem com as locações dos carros, e</p><p>mediante as informações, os turistas X e Y</p><p>alugarão os carros, respectivamente, nas</p><p>empresas:</p><p>a) I e II c) II e II e) III e I</p><p>b) I e III d) II e III</p><p>13) (ENEM) Um terreno retangular de lados cujas</p><p>medidas, em metro, são x e y será cercado para</p><p>a construção de um parque de diversões. Um</p><p>dos lados do terreno encontra-se às margens de</p><p>um rio. Observe a figura.</p><p>Para cercar todo o terreno, o proprietário</p><p>gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa</p><p>R$ 4,00 por metro para os lados do terreno</p><p>paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os</p><p>demais lados.</p><p>Nessas condições, as dimensões do terreno e o</p><p>custo total do material podem ser relacionados</p><p>pela equação:</p><p>a) 4(2x + y) = 7500</p><p>b) 4(x + 2y) = 7500</p><p>c) 2(x + y) = 7500</p><p>d) 2(4x + y) = 7500</p><p>e) 2(2x + y) = 7500</p><p>83</p><p>14) (ENEM) O gerente de um estacionamento,</p><p>próximo a um grande aeroporto, sabe que um</p><p>passageiro que utiliza seu carro nos traslados</p><p>casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em</p><p>combustível nesse trajeto.</p><p>Ele sabe, também, que um passageiro que não</p><p>utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-</p><p>casa gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.</p><p>Suponha que os passageiros que utilizam seus</p><p>próprios veículos deixem seus carros nesse</p><p>estacionamento por um período de dois dias.</p><p>Para tornar atrativo a esses passageiros o uso</p><p>do estacionamento, o valor, em real, cobrado</p><p>por dia de estacionamento deve ser, no</p><p>máximo, de</p><p>a) 35,00 c) 45,00 e) 90,00</p><p>b) 40,00 d) 70,00</p><p>15) (ENEM) - Na cidade de João e Maria, haver</p><p>shows em uma boate. Pensando em todos, a</p><p>boate prop6s pacotes para que os fregueses</p><p>escolhessem o que seria melhor para si.</p><p>Pacote 1: taxa de 40 reais por show.</p><p>Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por</p><p>show.</p><p>Pacote 3: taxa de 60 reais para 4 shows, e 15</p><p>reais por cada show a mais.</p><p>Joao assistiu a 7 shows e Maria, a 4. As</p><p>melhores opções para João e Maria são,</p><p>respectivamente, os pacotes:</p><p>a) 1 e 2 c) 3 e 1 e) 3 e 3</p><p>b) 2 e 2 d) 2 e 1</p><p>16) (ENEM) Três empresas de taxi W, K e L estão</p><p>fazendo promoções: a empresa W cobra R$</p><p>2,40 a cada Rascunho quilometro rodado e com</p><p>um custo inicial de R$ 3,00; a empresa K cobra</p><p>R$ 2,25 a cada quilometro rodado e uma taxa</p><p>inicial de R$ 3,80 e, por fim, a empresa L, que</p><p>cobra R$ 2,50 a cada quilometro rodado e com</p><p>taxa inicial de R$ 2,80. Um executivo está</p><p>saindo de casa e vai de taxi para uma reunião</p><p>que é a 5 km do ponto de taxi, e sua esposa sair</p><p>do hotel e irá para o aeroporto, que fica a 15</p><p>km do ponto de taxi. Assim, os taxis que o</p><p>executivo e sua esposa deverão pegar,</p><p>respectivamente, para terem a maior economia</p><p>são das empresas:</p><p>a) W e L c) K e L e) K e K</p><p>b) W e K d) K e W</p><p>17) (ENEM) A empresa SWK produz um</p><p>determinado produto x, cujo custo de</p><p>fabricação 6 dado pela equação de uma reta</p><p>crescente, com inclinação dois e de variável x.</p><p>Se não tivermos nenhum produto produzido, a</p><p>despesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda de</p><p>cada unidade x é dada por – 2x2 + 229,76x -</p><p>441,84.</p><p>Tendo em vista uma crise financeira, a empresa</p><p>fez algumas demissões. Com isso, caiu em 12%</p><p>o custo da produção de cada unidade</p><p>produzida. Nessas condições, a função lucro da</p><p>empresa pode ser expressa como:</p><p>a) L(x) = 2x2 + 228x – 448</p><p>b) L(x) = – 2x2 + 227,76x – 448,84</p><p>c) L(x) = – 2x2 + 228x – 441,84</p><p>d) L(x) = – 2x2 + 229,76x – 441,84</p><p>e) L(x) = – 2x2 + 227,76x – 448,96</p><p>18) (ENEM) Os procedimentos de decolagem e</p><p>pouso de uma aeronave são os momentos mais</p><p>críticos de operação, necessitando de</p><p>concentração total da tripulação e da torre de</p><p>controle dos aeroportos. Segundo levantamento</p><p>da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos</p><p>acidentes aéreos com vítimas ocorre após</p><p>iniciar–se a fase de descida da aeronave. Desta</p><p>forma, é essencial para os procedimentos</p><p>adequados de segurança monitorar–se o tempo</p><p>de descida da aeronave. A tabela mostra a</p><p>altitude y de uma aeronave, registrada pela</p><p>torre de controle, t minutos após o início dos</p><p>procedimentos de pouso.</p><p>Considere que, durante todo o procedimento de</p><p>pouso, a relação entre y e t é linear.</p><p>De acordo com os dados apresentados, a</p><p>relação entre y e t é dada por:</p><p>a) y = – 400t</p><p>b) y = – 2000t</p><p>c) y = 8 000 – 400t</p><p>d) y = 10 000 – 400t</p><p>e) y = 10 000 – 2000t</p><p>84</p><p>19) (ENEM) - A torre de Hanói é um jogo que tem</p><p>o objetivo de mover todos os discos de uma</p><p>haste para outra, utilizando o menor número</p><p>possível de movimento, respeitando-se as</p><p>regras.</p><p>As regras são:</p><p>1 - Um disco maior não pode ser colocado</p><p>sobre um disco menor;</p><p>2 - Pode-se mover um único disco por vez;</p><p>3 - Um disco deve estar sempre em uma das três</p><p>hastes ou em movimento.</p><p>Usando a torre de Hanói e baseando-se nas</p><p>regras do jogo, podemos montar uma tabela</p><p>entre o número de peças (X ) e o número</p><p>mínimo de movimentos ( Y):</p><p>A relação entre (X ) e (Y ) é:</p><p>a) y = 2x + 1</p><p>b) y = 2x – 1</p><p>c) y = 2x</p><p>d) y = 2x – 1</p><p>e) y = 2x – 4</p><p>20) (ENEM) Um curso preparatório oferece aulas</p><p>de 8 disciplinas distintas. Um aluno, ao se</p><p>matricular, escolhe de 3 a 8 disciplinas para</p><p>cursar. O preço P, em reais, da mensalidade é</p><p>calculado pela fórmula onde</p><p>n é o número de disciplinas escolhidas pelo</p><p>aluno. Alex deseja matricular seu filho Júlio e,</p><p>consultando seu orçamento familiar mensal,</p><p>avaliou que poderia pagar uma mensalidade de,</p><p>no máximo, R$ 720,00. O número máximo de</p><p>disciplinas que Júlio poderá escolher ao se</p><p>matricular nesse curso, sem estourar o</p><p>orçamento familiar, é igual a:</p><p>a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8</p><p>85</p><p>ANÁLISE COMBINATÓRIA</p><p>1) (ENEM) Doze times se inscreveram em um</p><p>torneio de futebol amador. O jogo de abertura</p><p>do torneio foi escolhido da seguinte forma:</p><p>primeiro foram sorteados 4 times para compor</p><p>o Grupo A. Em seguida, entre os times do</p><p>Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar</p><p>o jogo de abertura do torneio, sendo que o</p><p>primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e</p><p>o segundo seria o time visitante. A quantidade</p><p>total de escolhas possíveis para o Grupo A e a</p><p>quantidade total de escolhas dos times do jogo</p><p>de abertura podem ser calculadas através de:</p><p>a) uma combinação e um arranjo,</p><p>respectivamente.</p><p>b) um arranjo e uma combinação,</p><p>respectivamente.</p><p>c) um arranjo e uma permutação,</p><p>respectivamente.</p><p>d) duas combinações.</p><p>e) dois arranjos.</p><p>2) (ENEM) Considere que um professor de</p><p>arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5</p><p>museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do</p><p>país. Ele decidiu restringir sua escolha aos</p><p>museus nacionais e internacionais relacionados</p><p>na tabela a seguir.</p><p>De acordo com os recursos obtidos, de quantas</p><p>maneiras diferentes esse professor pode</p><p>escolher os 5 museus para visitar?</p><p>a) 6.</p><p>b) 8.</p><p>c) 20.</p><p>d) 24.</p><p>e) 36.</p><p>3) (ENEM) No Nordeste brasileiro, é comum</p><p>encontrarmos peças de artesanato constituídas</p><p>por garrafas preenchidas com areia de</p><p>diferentes cores, formando desenhos. Um</p><p>artesão deseja fazer peças com areia de cores</p><p>cinza, azul, verde e amarela, mantendo o</p><p>mesmo desenho, mas variando as cores da</p><p>paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a</p><p>figura.</p><p>O fundo pode ser representado nas</p><p>cores azul ou cinza; a casa, nas cores</p><p>azul, verde ou amarela; e a palmeira,</p><p>nas cores cinza ou verde. Se o fundo</p><p>não pode ter a mesma cor nem da casa</p><p>nem da palmeira, por uma questão de</p><p>contraste, então o número de variações</p><p>que podem ser obtidas para a</p><p>paisagem é</p><p>a) 6 d) 9</p><p>b) 7 e) 10</p><p>c) 8</p><p>4) (ENEM) O código de barras, contido na maior</p><p>parte dos produtos industrializados, num</p><p>conjunto de várias barras que podem</p><p>preenchidas com cor escura ou não. Quando</p><p>um leitor óptico passa sobre essas barras, a</p><p>leitura de uma barra clara é convertida no</p><p>número 0 e a de uma barra escura, no número</p><p>1. Observe a seguir um exemplo simplifcado de</p><p>um código em um sistema de código com 20</p><p>barras.</p><p>Se o leitor óptico for passado da esquerda para a</p><p>direita irá ler: 01011010111010110001</p><p>Se o leitor óptico for passado da direita para a</p><p>esquerda irá ler: 10001101011101011010</p><p>No sistema de código de barras, para se organizar o</p><p>processo de leitura óptica de cada código, deve-se</p><p>levar em consideração que alguns códigos ter</p><p>leitura da esquerda para a direita igual à da para a</p><p>esquerda, como o código 00000000111100000000,</p><p>no sistema descrito anteriormente. Em um de</p><p>códigos que utilize apenas cinco barras, a</p><p>86</p><p>quantidade de códigos com leitura da esquerda para</p><p>a direita igual à da direita para a esquerda,</p><p>desconsiderando-se todas as barras claras ou todas</p><p>as escuras, é:</p><p>a) 14 c) 8 e) 4</p><p>b) 12 d) 6</p><p>5) (ENEM) Estima-se que haja, no Acre, 209</p><p>espécies de mamíferos, distribuídas conforme a</p><p>tabela a seguir:</p><p>Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três</p><p>dessas espécies de mamíferos — uma do grupo</p><p>cetáceos, outra do grupo primatas e a terceira do</p><p>grupo roedores. O número de conjuntos distintos</p><p>que podem ser formados com essas espécies esse</p><p>estudo é igual a:</p><p>a) 1320</p><p>b) 2090</p><p>c) 5845</p><p>d) 6600</p><p>e) 7245</p><p>6) (ENEM) Comprovou-se, pela 15ª edição do</p><p>Rally Internacional dos Sertões, realizada em</p><p>agosto de 2007, que esta é uma das provas mais</p><p>importantes do mundo em termos do número</p><p>de inscritos e do grau de difculdade do</p><p>percurso. No mapa a seguir, estão o roteiro do</p><p>rally, que teve largada em Goiânia (GO) e</p><p>chegada em Salvador (BA), e os diversos</p><p>postos de controle, que são os pontos</p><p>destacados, com exceção dos locais de largada</p><p>e chegada.</p><p>Todos os participantes da prova devem passar pelos</p><p>postos de controle, onde é registrado o tempo que</p><p>gastaram e é fornecido o apoio logístico necessário.</p><p>Para cada posto, é necessária uma equipe de 4</p><p>ajudantes. Deseja-se selecionar equipes para postos</p><p>de controle localizados no estado da Bahia.</p><p>Sabendo-se que há um total de 14 candidatos, o</p><p>total de maneiras de se fazer essa seleção é igual a:</p><p>a) C14,4 . C10,4 . C6,4</p><p>b) 3 . C14,4</p><p>c)</p><p>𝐶14,4 . 𝐶10,4</p><p>2</p><p>d) C14,4 + C10,4 + C6,4</p><p>e) 2 . C14,4</p><p>87</p><p>GEOMETRIA PLANA</p><p>1) (ENEM) - O proprietário de um parque</p><p>aquático deseja construir uma piscina em suas</p><p>dependências. A figura representa a vista</p><p>superior dessa piscina, que é formada por três</p><p>setores circulares idênticos, com ângulo central</p><p>igual a 60°. O raio R deve ser um número</p><p>natural.</p><p>O parque aquático já conta com uma piscina</p><p>em formato retangular com dimensões 50 m x</p><p>24 m.O proprietário quer que a área ocupada</p><p>pela nova piscina seja menor que a ocupada</p><p>pela piscina já existente. Considere 3,0 como</p><p>aproximação para S. O maior valor possível</p><p>para R, em metros, deverá ser:</p><p>a) 16 c) 29 e) 49</p><p>b) 28 d) 31</p><p>2) (ENEM) - Uma empresa de telefonia celular</p><p>possui duas antenas que serão por uma nova,</p><p>mais potente. As áreas de cobertura das antenas</p><p>que serão substituídas são círculos de raio 2</p><p>km, cujas circunferências se tangenciam no</p><p>ponto O como mostra a figura.</p><p>O ponto O indica a posição da nova antena, e sua</p><p>região de cobertura será um círculo cuja</p><p>circunferência tangenciará externamente as</p><p>circunferências das áreas de cobertura menores.</p><p>Com a instalação da nova antena, a medida da</p><p>área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi</p><p>ampliada em.</p><p>a) 8𝜋 d) 32 𝜋</p><p>b) 12 𝜋 e) 64 𝜋</p><p>c) 16 𝜋</p><p>3) (ENEM) - Um senhor, pai de dois filhos,</p><p>deseja comprar dois terrenos, com áreas de</p><p>mesma medida, um para cada filho. Um dos</p><p>terrenos visitados já está demarcado e, embora</p><p>não tenha um formato convencional (como se</p><p>observa na figura B), agradou ao filho mais</p><p>velho e, por isso, foi comprado. O filho mais</p><p>novo possui um projeto arquitetônico de uma</p><p>casa que quer construir, mas, para isso, precisa</p><p>de um terreno na forma retangular (como</p><p>mostrado na Figura A) cujo comprimento seja</p><p>7 m maior do que a largura.</p><p>Para satisfazer o filho mais novo esse senhor</p><p>precisa encontrar um terreno retangular cujas</p><p>medidas, em metro, do comprimento e da</p><p>largura sejam iguais, respectivamente, a:</p><p>a) 7,5 e 14,5 d) 10,0 e 17,0</p><p>b) 9,0 e 16,0 e) 13,5 e 20,5</p><p>c) 9,3 e 16,3</p><p>4) (ENEM) - O tampo de vidro de uma mesa</p><p>quebrou-se e deverá ser substituído por outro</p><p>que tenha a forma de círculo. O suporte de</p><p>apoio da mesa tem o formato de um prisma</p><p>reto, de base em forma de triângulo equilátero</p><p>com lados medindo 30 cm. Uma loja</p><p>comercializa cinco tipos de tampos de vidro</p><p>circulares com cortes já padronizados, cujos</p><p>raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60</p><p>cm. O proprietário da mesa deseja adquirir</p><p>nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja</p><p>suficiente para cobrir a base superior do suporte</p><p>da mesa. Considere 1,7 como aproximação para</p><p>√3. O tampo a ser escolhido será aquele cujo</p><p>raio, em centímetros, é igual a:</p><p>a) 18 d) 35</p><p>b) 26 e) 60</p><p>c) 30</p><p>88</p><p>5) (ENEM) - O esquema I mostra a</p><p>configuração de uma quadra de basquete. Os</p><p>trapézios em cinza, chamados de garrafões,</p><p>correspondem a áreas restritivas.</p><p>Visando atender as orientações do Comitê</p><p>Central da Federação Internacional de</p><p>Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as</p><p>marcações das diversas ligas, foi prevista</p><p>uma modificação nos garrafões das quadras,</p><p>que passariam a ser retângulos, como mostra</p><p>o Esquema II.</p><p>Após executadas as modificações previstas,</p><p>houve uma alteração na área ocupada por</p><p>cada garrafão, que corresponde a um(a)</p><p>a) aumento de 5 800 cm²</p><p>b) aumento de 75 400 cm²</p><p>c) aumento de 214 600 cm²</p><p>d) diminuição de 63 800 cm²</p><p>e) diminuição de 272 600 cm²</p><p>6) (ENEM) - Um túnel deve ser lacrado com</p><p>uma tampa de concreto. A seção transversal</p><p>do túnel e a tampa de concreto têm</p><p>contornos de um arco de parábola e mesmas</p><p>dimensões. Para determinar o custo da obra,</p><p>um engenheiro deve calcular a área sob o</p><p>arco parabólico em questão. Usando o eixo</p><p>horizontal no nível do chão e o eixo de</p><p>simetria da parábola como eixo vertical,</p><p>obteve a seguinte equação para a parábola:</p><p>y = 9 – x2, sendo x e y medidos em metros.</p><p>Sabe-se que a área sob uma parábola como esta</p><p>é igual a</p><p>2</p><p>3</p><p>da área do retângulo cujas dimensões</p><p>são, respectivamente, iguais à base e à altura da</p><p>entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal</p><p>da tampa de concreto, em metro quadrado?</p><p>a) 18 d) 45</p><p>b) 20 e) 54</p><p>c) 36</p><p>7) (ENEM) Uma pessoa possui um terreno em</p><p>forma de um pentágono, como ilustrado na</p><p>figura.</p><p>Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela</p><p>ao lado BC, que mede 29</p><p>m. A distância do ponto B</p><p>a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de</p><p>20 m.</p><p>A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a:</p><p>a) 658.</p><p>b) 700.</p><p>c) 816.</p><p>d) 1 132.</p><p>e) 1 632.</p><p>8) (ENEM) Um arquiteto está fazendo um projeto</p><p>de iluminação de ambiente e necessita saber a</p><p>altura que deverá instalar a luminária ilustrada</p><p>na figura. Sabendo-se que a luminária deverá</p><p>iluminar uma área circular de 28,26m2,</p><p>considerando  = 3,14, a altura h será igual a:</p><p>a) 3 m</p><p>b) 4 m</p><p>c) 5 m</p><p>d) 9 m</p><p>e) 16 m</p><p>89</p><p>GEOMETRIA ESPACIAL</p><p>1) (ENEM) - Uma fábrica produz barras de</p><p>chocolates no formato de paralelepípedos e de</p><p>cubos, com o mesmo volume. As arestas da</p><p>barra de chocolate no formato de</p><p>paralelepípedo medem 3cm de largura, 18cm</p><p>de comprimento e 4cm de espessura.</p><p>Analisando as características das figuras</p><p>geométricas descritas, a medida das arestas dos</p><p>chocolates que têm o formato de cubo é igual a:</p><p>a) 5 cm c) 12 cm e) 25 cm</p><p>b) 6 cm d) 24 cm</p><p>2) (ENEM) - Dona Maria, diarista na casa da</p><p>família Teixeira, precisa fazer café para servir</p><p>as vinte pessoas que se encontram numa</p><p>reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria</p><p>dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos</p><p>plásticos, também cilíndricos. Com o objetivo</p><p>de não desperdiçar café, a diarista deseja</p><p>colocar a quantidade mínima de água na leiteira</p><p>para encher os vinte copinhos pela metade.</p><p>Para que isso ocorra, Dona Maria deverá:</p><p>a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem</p><p>um volume 20 vezes maior que o volume do</p><p>copo.</p><p>b) Encher a leiteira toda de água, pois ela tem</p><p>um volume 20 vezes maior que o volume do</p><p>copo.</p><p>c) Encher a leiteira toda de água, pois ela tem</p><p>um volume 10 vezes maior que o volume do</p><p>copo.</p><p>d) Encher duas leiteiras de água, pois ela tem</p><p>um volume 10 vezes maior que o volume do</p><p>copo.</p><p>e) Encher cinco leiteiras de água, pois ela tem</p><p>um volume 10 vezes maior que o volume do</p><p>copo.</p><p>3) (ENEM) - Para construir uma manilha de</p><p>esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m</p><p>de altura (de espessura desprezível), foi</p><p>envolvido homogeneamente por uma camada</p><p>de concreto, contendo 20 cm de espessura.</p><p>Supondo que cada metro cúbico de concreto</p><p>custe R$10,00 e tomando 3,1 como valor</p><p>aproximado de , então o preço dessa manilha</p><p>e igual a:</p><p>a) R$ 230,40</p><p>b) R$ 124,00</p><p>c) R$104,16</p><p>d) R$ 54,56</p><p>e) R$ 49,60</p><p>4) (ENEM) - Uma empresa de refrigerantes, que</p><p>funciona sem interrupções, produz um volume</p><p>constante de 1800000cm3 de líquido por dia. A</p><p>máquina de encher garrafas apresentou um</p><p>defeito durante 24 horas. O inspetor de</p><p>produção percebeu que o líquido chegou</p><p>apenas à altura de 12cm dos 20cm previstos em</p><p>cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que</p><p>foi depositado o líquido tem forma cilíndrica</p><p>com raio da base de 3cm. Por questões de</p><p>higiene, o líquido já engarrafado não será</p><p>reutilizado. Utilizando  = 3, no período em</p><p>que a máquina apresentou defeito,</p><p>aproximadamente quantas garrafas foram</p><p>utilizadas?</p><p>a) 555 c) 1333 e) 133333</p><p>b) 5555 d) 13333</p><p>5) (ENEM) - Uma empresa que fabrica esferas de</p><p>aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira,</p><p>na forma de um cubo, para transportá-las.</p><p>Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824</p><p>cm3, então o número máximo de esferas que</p><p>podem ser transportadas em uma caixa é igual</p><p>a:</p><p>a) 4</p><p>b) 8</p><p>c) 16</p><p>d) 24</p><p>e) 32</p><p>http://2.bp.blogspot.com/-pn5TLXNLo7c/Tjr6txXKnJI/AAAAAAAAACg/5aIin70xnLs/s1600/151.jpg</p><p>90</p><p>6) (ENEM) - Certa marca de suco é vendida no</p><p>mercado em embalagens tradicionais de forma</p><p>cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante</p><p>pôs à venda embalagens menores, reduzindo a</p><p>embalagem tradicional à terça parte de sua</p><p>capacidade. Por questões operacionais, a</p><p>fábrica que fornece as embalagens manteve a</p><p>mesma forma, porém reduziu à metade o valor</p><p>do raio da base da embalagem tradicional na</p><p>construção da nova embalagem. Para atender à</p><p>solicitação de redução da capacidade, após a</p><p>redução no raio, foi necessário determinar a</p><p>altura da nova embalagem. Que expressão</p><p>relaciona a medida da altura da nova</p><p>embalagem de suco (a) com a altura da</p><p>embalagem tradicional (h)?</p><p>a) a = h/12</p><p>b) a = 2h/3</p><p>c) a = h/6</p><p>d) a = 4h/3</p><p>7) (ENEM) - Alguns objetos, durante a sua</p><p>fabricação, necessitam passar por um processo</p><p>de resfriamento. Para que isso ocorra, uma</p><p>fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como</p><p>mostrado na figura.</p><p>O que aconteceria com o nível da água se</p><p>colocássemos no tanque um objeto cujo volume</p><p>fosse de 2.400 cm3?</p><p>a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar</p><p>com 20,2 cm de altura.</p><p>b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar</p><p>com 21 cm de altura.</p><p>c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar</p><p>com 22 cm de altura.</p><p>d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água</p><p>transbordar.</p><p>e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água</p><p>transbordar.</p><p>8) (ENEM) - Um porta-lápis de madeira foi</p><p>construído no formato cúbico, seguindo o</p><p>modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é</p><p>vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a</p><p>do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.</p><p>O volume de madeira utilizado na confecção desse</p><p>objeto foi de:</p><p>a) 12 cm3</p><p>b) 64 cm3</p><p>c) 96 cm3</p><p>d) 1216 cm3</p><p>e) 1728 cm3</p><p>9) (D72) - Elias deseja guardar cubos mágicos</p><p>dentro de uma caixa em formato de</p><p>paralelepípedo. As dimensões da caixa e do</p><p>cubo mágico estão representadas na figura</p><p>abaixo:</p><p>Quantos cubos mágicos Elias será capaz de</p><p>guardar dentro dessa caixa de modo que não</p><p>sobre espaço dentro dela?</p><p>a) 112</p><p>b) 120</p><p>c) 156</p><p>d) 189</p><p>e) 192</p><p>91</p><p>10) (ENEM) - Em regiões agrícolas, é comum a</p><p>presença de silos para armazenamento e</p><p>secagem da produção de grãos, no formato de</p><p>um cilindro reto, sobreposto por um cone, e</p><p>dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio</p><p>e o transporte dos grãos é feito em caminhões</p><p>de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma</p><p>região possui um silo cheio e apenas um</p><p>caminhão para transportar os grãos para a usina</p><p>de beneficiamento.</p><p>O número mínimo de viagens que o caminhão</p><p>precisará fazer para transportar todo o volume</p><p>de grãos armazenados no silo é:</p><p>a) 6</p><p>b) 16</p><p>c) 17</p><p>d) 18</p><p>e) 21</p><p>11) (UNIFOR) - Um aquário com forma de</p><p>paralelepípedo de faces retangulares (ou bloco</p><p>retangular) tem 40 cm de comprimento, 30 cm</p><p>de largura e 20 cm de altura e contém água, que</p><p>ocupa</p><p>2</p><p>3</p><p>de sua capacidade. Um objeto é</p><p>mergulhado na água, de maneira que o</p><p>conteúdo do aquário passa a ocupar 19.600</p><p>cm3. O volume, em centímetros cúbicos, do</p><p>objeto é:</p><p>a) 600</p><p>b) 2800</p><p>c) 3600</p><p>d) 4800</p><p>e) 5600</p><p>12) (UECE) - Duas caixas d’água, a primeira em</p><p>forma de um paralelepípedo e a segunda em</p><p>forma cúbica, possuem as dimensões seguintes:</p><p>- base 6 m por 40 dm e altura 0,2 dam, a</p><p>primeira;</p><p>- aresta de 200 cm, a segunda.</p><p>O volume da segunda caixa d’água, comparado</p><p>com o volume da primeira, é:</p><p>a) a metade</p><p>b) um terço</p><p>c) um quarto</p><p>d) um sexto</p><p>e) um oitavo</p><p>13) (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em</p><p>águas de um rio com grande desnível,</p><p>possibilita a navegabilidade, subida ou descida</p><p>de embarcações. No esquema a seguir, está</p><p>representada a descida de uma embarcação,</p><p>pela eclusa do porto Primavera, do nível mais</p><p>alto do rio Paraná até o nível da jusante.</p><p>A câmara dessa eclusa tem comprimento</p><p>aproximado de 200m e largura igual a 17 m. A</p><p>vazão aproximada da água durante o esvaziamento</p><p>da câmara é de 4.200 m³ por minuto. Assim, para</p><p>descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma</p><p>embarcação</p><p>leva cerca de:</p><p>a) 2 minutos.</p><p>b) 5 minutos.</p><p>c) 11 minutos.</p><p>d) 16 minutos.</p><p>e) 21 minutos.</p><p>92</p><p>LOGARITMO</p><p>1) (ENEM) - Em 2011, um terremoto de</p><p>magnitude 9,0 na escala Richter causou um</p><p>devastador tsunami no Japão, provocando um</p><p>alerta na usina nuclear de Fukushima. Em</p><p>2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na</p><p>mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da</p><p>China), deixando centenas de mortos e</p><p>milhares de feridos. A magnitude de um</p><p>terremoto na escala Richter pode ser calculada</p><p>por:</p><p>Sendo E a energia, em kWh, liberada pelo</p><p>terremoto e E0 uma constante real positiva.</p><p>Considere que E1 e E2 representam as energias</p><p>liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e</p><p>na China, respectivamente. Qual a relação entre</p><p>E1 e E2?</p><p>a) E1 = E2 + 2</p><p>b) E1 = 103 ∙ E2</p><p>c) E1 =</p><p>9</p><p>7</p><p>∙ E2</p><p>d) E1 = 102∙ E2</p><p>e) E1 = 10</p><p>9</p><p>7 ∙ E2</p><p>2) (D35) - Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47,</p><p>calculando-se o valor de log 60, encontra-se:</p><p>a) – 1,77 c) 0,77 e) 2,77</p><p>b) – 0,77 d) 1,77</p><p>3) ( UEL - PR ) - O valor da expressão</p><p>8log.</p><p>64</p><p>1</p><p>log</p><p>01,0log1log</p><p>42</p><p>103 </p><p>é igual:</p><p>a) 4/15 c) 4/9 e) 2/3</p><p>b) 1/3 d) 3/5</p><p>4) (C5-H21) - A magnitude de um terremoto é o</p><p>valor obtido na escala Richter a partir da</p><p>amplitude máxima das vibrações do solo a 100</p><p>km do epicentro do terremoto. A expressão</p><p>2</p><p>1</p><p>21</p><p>A</p><p>A</p><p>logMM  , em que “log” denota o</p><p>logaritmo decimal, relaciona as magnitudes M1</p><p>e M2 de dois terremotos com amplitudes 1A e</p><p>2A das ondas sísmicas geradas. Segundo essa</p><p>expressão, qual a relação entre as amplitudes</p><p>1A e 2A das ondas geradas por terremotos de</p><p>magnitudes 9 e 6,3?</p><p>a) 𝐴1= 102,7∙ 𝐴2 d) 𝐴1=</p><p>10</p><p>7</p><p>∙ 𝐴2</p><p>b) 𝐴1= 2,7 ∙ 𝐴2 e) 𝐴2= 101,7∙ 𝐴2</p><p>c) 𝐴2= 101,8∙ 𝐴1</p><p>5) (D35) - A expressão </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>b</p><p>c.a</p><p>log</p><p>32</p><p>é equivalente</p><p>a:</p><p>a) 2 ∙ log 𝑎 + 3 ∙ log 𝑐 + log 𝑏</p><p>b) 2 ∙ log 𝑎 + log 𝑏 − 3 ∙ log 𝑐</p><p>c)</p><p>1</p><p>2</p><p>∙ log 𝑎 +</p><p>1</p><p>3</p><p>∙ log 𝑐 − log 𝑏</p><p>d) 2 ∙ log 𝑎 + 3 ∙ log 𝑐 − log 𝑏</p><p>e) 3 ∙ log 𝑎 + 2 ∙ log 𝑐 − log 𝑏</p><p>6) (UFPR) – Considerando log 2 = 0,301 e</p><p>log 7 = 0,845, qual é o valor de log 28?</p><p>a) 1,107 c) 1,447 e) 2,653</p><p>b) 1,146 d) 1,690</p><p>7) (Mack – SP) – Considerando log10 2 =</p><p>0,301 e log10 3 = 0,477, então log10 450 será</p><p>igual a:</p><p>a) 0,667 c) 2,5 e) 45</p><p>b) 2,454 d) 2,653</p><p>8) (ITA – SP) – O valor de log2 16 − Log4 32 é</p><p>igual a:</p><p>a)</p><p>1</p><p>2</p><p>c)</p><p>1</p><p>2∙log4 2</p><p>e) 2</p><p>b)</p><p>3</p><p>2</p><p>d) 1</p><p>8. (D35) - Ao observar certo tipo de planta, um</p><p>agrônomo concluiu que seu crescimento pode</p><p>ser expresso pela função h(t) = log2(t+1).</p><p>Nessa função t representa o número de dias,</p><p>após a germinação, e h(t) representa a altura da</p><p>planta em cm. Assim sendo, pode-se afirmar</p><p>que a altura dessa planta, após 127 dias de</p><p>germinação, será de:</p><p>a) 6 cm c) 8 m e) 10 cm</p><p>b) 7 cm d) 9 cm</p><p>93</p><p>9) (C5-H21) - A intensidade I de um terremoto,</p><p>medida na escala Richter, é um número que</p><p>varia de I = 0 até I = 8,9 para o maior</p><p>terremoto conhecido. I é dado pela fórmula</p><p>matemática:</p><p>I =</p><p>𝟐</p><p>𝟑</p><p>∙ 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 (</p><p>𝑬</p><p>𝑬𝟎</p><p>)</p><p>Na qual E é a energia liberada no terremoto em</p><p>quilowatt-hora e Eo = 7∙10–3 kWh. Sendo</p><p>assim, calcule a energia liberada num terremoto</p><p>de intensidade 8 na escala Richter.</p><p>a) 17 ∙109 kW/h d) 0,7 ∙ 109 kW/h</p><p>b) 34 ∙109 kW/h e) 7,2 ∙109 kW/h</p><p>c) 7 ∙109 kW/h</p><p>10) (ENEM) - A Escala de Magnitude de</p><p>Momento (abreviada como MMS e denotada</p><p>como Mw) introduzida em 1979 por Thomas</p><p>Halks e Hiroo Kanamori, substituiu a escala de</p><p>Richter para medir a magnitude dos terremotos</p><p>em termos de energia liberada. Menos</p><p>conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a</p><p>escala usada para estimar as magnitudes de</p><p>todos os grandes terremotos da atualidade.</p><p>Assim como a escala Richter, a MMS é uma</p><p>escala logarítmica. MW e M0 se relacionam pela</p><p>fórmula:</p><p> 0log.</p><p>3</p><p>2</p><p>7,10 MM w </p><p>Onde M0 é o momento sísmico (usualmente</p><p>estimado a partir dos registros de movimento</p><p>da superfície, através dos sismogramas), cuja</p><p>unidade é o dina·cm. O terremoto de Kobe,</p><p>acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um</p><p>dos terremotos que causaram maior impacto no</p><p>Japão e na comunidade internacional. Teve</p><p>magnitude MW = 7,3.</p><p>Mostrando que é possível determinar a medida</p><p>por meio de conhecimentos matemáticos, qual</p><p>foi o momento sísmico M0 do terremoto de</p><p>Kobe (em dina.cm)?</p><p>a) 10-5,10 c)1012,00 e) 1027,00</p><p>b) 10-0,73 d) 1021,65</p><p>11) (ENEM) - Uma liga metálica sai do forno a</p><p>uma temperatura de 3000°C e diminui 1% de</p><p>sua temperatura a cada 30 min. Use: 0,477</p><p>como aproximação para 𝑙𝑜𝑔10(3) e 1,041 como</p><p>aproximação para 𝑙𝑜𝑔10(11). O tempo</p><p>decorrido, em hora, até que a liga atinja 30°C é</p><p>mais próximo de:</p><p>a) 22 c) 100 e) 400</p><p>b) 50 d) 200</p><p>12) (ENEM) - Em setembro de 1987, Goiânia foi</p><p>palco do maior acidente radioativo ocorrido no</p><p>Brasil, quando uma amostra do césio -137,</p><p>removida de um aparelho de radioterapia</p><p>abandonado, foi manipulada inadvertidamente</p><p>por parte da população. A meia-vida de um</p><p>material radioativo é o tempo necessário para</p><p>que a massa desse material se reduza a metade.</p><p>Ameia-vida o césio - 137 é 30 anos e a</p><p>quantidade restante de massa de um material</p><p>radioativo após t anos, é calculada pela</p><p>expressão M(t) = A⋅(2,7)kt, onde A é a massa</p><p>inicial e k é uma constante negativa. Considere</p><p>0,30 como aproximação para 𝑙𝑜𝑔102. Qual o</p><p>tempo necessário, em anos para que uma</p><p>quantidade de massa do césio - 137 se reduza a</p><p>10% da quantidade inicial?</p><p>a) 27 c) 50 e) 100</p><p>b) 36 d) 54</p><p>13) (ENEM) - Com o avanço em ciência da</p><p>computação, estamos próximos do momento</p><p>em que o número de transistores no</p><p>processador de um computador pessoal será da</p><p>mesma ordem da grandeza que o número de</p><p>neurônios em um cérebro humano, que é da</p><p>ordem de 100 bilhões. Uma das grandezas</p><p>determinantes para o desempenho de um</p><p>processador é a densidade de transistores, que é</p><p>o número de transistores por centímetro</p><p>quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um</p><p>processador contendo 100.000 transistores</p><p>distribuídos em 0,25 cm2 de área. Desde então,</p><p>o número de transistores por centímetro</p><p>quadrado que se pode colocar em um</p><p>processador dobra a cada dois anos (Lei de</p><p>Moore). Considere 0,30 como aproximação</p><p>para 𝑙𝑜𝑔102.</p><p>Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a</p><p>densidade de 100 bilhões de transistores?</p><p>a) 1999 c) 2 022 e) 2 146</p><p>b) 2002 d) 2026</p><p>MATRIZ DE REFERÊNCIA -</p><p>ENEM</p><p>Competência de área 1 - Construir significados</p><p>para os números naturais, inteiros, racionais e</p><p>reais.</p><p>H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes</p><p>significados e representações dos números e</p><p>operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.</p><p>H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de</p><p>contagem.</p><p>H3 - Resolver situação-problema envolvendo</p><p>conhecimentos numéricos.</p><p>H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado</p><p>numérico na construção de argumentos sobre</p><p>afirmações quantitativas. H5 - Avaliar propostas de</p><p>intervenção na realidade utilizando conhecimentos</p><p>numéricos.</p><p>Competência de área 2 - Utilizar o conhecimento</p><p>geométrico para realizar a leitura e a</p><p>representação da realidade e agir sobre ela.</p><p>H6 - Interpretar a localização e a movimentação de</p><p>pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua</p><p>representação no espaço bidimensional.</p><p>H7 - Identificar características de figuras planas ou</p><p>espaciais.</p><p>H8 - Resolver situação-problema que envolva</p><p>conhecimentos geométricos de espaço e forma.</p><p>H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço</p><p>e forma na seleção de argumentos propostos como</p><p>solução de problemas do cotidiano.</p><p>Competência de área 3 - Construir noções de</p><p>grandezas e medidas para a compreensão da</p><p>realidade e a solução de problemas do cotidiano.</p><p>H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades</p><p>de medida.</p><p>H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de</p><p>representação de situação do cotidiano.</p><p>H12 - Resolver situação-problema que envolva</p><p>medidas de grandezas.</p><p>H13 - Avaliar o resultado de uma medição na</p><p>construção de um argumento consistente.</p><p>H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade</p><p>utilizando conhecimentos geométricos relacionados</p><p>a grandezas e medidas.</p><p>Competência de área 4 - Construir noções de</p><p>variação de grandezas para a compreensão da</p><p>realidade e a solução de problemas do cotidiano.</p><p>H15 - Identificar a relação de dependência entre</p><p>grandezas.</p><p>H16 - Resolver situação-problema envolvendo a</p><p>variação de grandezas, direta ou inversamente</p><p>proporcionais.</p><p>H17 - Analisar informações envolvendo a variação</p><p>de grandezas como recurso para a construção de</p><p>argumentação.</p><p>H18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade</p><p>envolvendo variação de grandezas.</p><p>Competência de área 5 - Modelar e resolver</p><p>problemas que envolvem variáveis</p><p>socioeconômicas ou técnico-científicas, usando</p><p>representações algébricas.</p><p>H19 - Identificar representações algébricas que</p><p>expressem a relação entre grandezas.</p><p>H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente</p><p>relações entre grandezas. H21 - Resolver situação-</p><p>problema cuja modelagem envolva conhecimentos</p><p>algébricos.</p><p>H22 - Utilizar conhecimentos</p><p>algébricos/geométricos como recurso para a</p><p>construção de argumentação.</p><p>H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade</p><p>utilizando conhecimentos algébricos.</p><p>Competência de área 6 - Interpretar informações</p><p>de natureza científica e social obtidas da leitura</p><p>de gráficos e tabelas, realizando previsão de</p><p>tendência, extrapolação, interpolação e</p><p>interpretação.</p><p>H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou</p><p>tabelas para fazer inferências.</p><p>H25 - Resolver problema com dados apresentados</p><p>em tabelas ou gráficos.</p><p>H26 - Analisar informações expressas em gráficos</p><p>ou tabelas como recurso para a construção de</p><p>argumentos.</p><p>Competência de área 7 - Compreender o caráter</p><p>aleatório e não-determinístico dos fenômenos</p><p>naturais e sociais e utilizar instrumentos</p><p>adequados para medidas, determinação de</p><p>amostras e cálculos de probabilidade para</p><p>interpretar informações de variáveis</p><p>apresentadas em uma distribuição estatística.</p><p>H27 - Calcular medidas de tendência central ou de</p><p>dispersão de um conjunto de dados expressos em</p><p>uma tabela de frequências de dados agrupados (não</p><p>em classes) ou em gráficos.</p><p>H28 - Resolver situação-problema que envolva</p><p>conhecimentos de estatística e probabilidade.</p><p>H29 - Utilizar conhecimentos de estatística e</p><p>probabilidade como recurso para a construção de</p><p>argumentação.</p><p>H30 - Avaliar propostas de intervenção na realidade</p><p>utilizando conhecimentos de estatística e</p><p>probabilidade.</p><p>MARTIZ DE REFERÊNCIA – SAEB</p><p>I – ESPAÇO E FORMA</p><p>D1 – Identificar figuras semelhantes mediante o</p><p>reconhecimento de relações de proporcionalidade.</p><p>D2 – Reconhecer aplicações das relações métricas do</p><p>triângulo retângulo em um problema que envolva</p><p>figuras planas ou espaciais.</p><p>D3 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos</p><p>redondos com suas planifcações ou vistas.</p><p>D4 – Identificar a relação entre o número de vértices,</p><p>faces e/ou arestas de poliedros expressa em um</p><p>problema.</p><p>D5 – Resolver problema que envolva razões</p><p>trigonométricas no triângulo retângulo (seno,</p><p>cosseno, tangente).</p><p>D6 – Identificar a localização de pontos no plano</p><p>cartesiano.</p><p>D7 – Interpretar geometricamente os coeficientes da</p><p>equação de uma reta.</p><p>D8 – Identificar a equação de uma reta apresentada a</p><p>partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua</p><p>inclinação.</p><p>D9 – Relacionar a determinação do ponto de</p><p>interseção de duas ou mais retas com a resolução de</p><p>um sistema de equações com duas incógnitas.</p><p>D10 – Reconhecer, dentre as equações do 2º grau</p><p>com duas incógnitas, as que representam</p><p>circunferências.</p><p>II – GRANDEZAS E MEDIDAS</p><p>D11 – Resolver problema envolvendo o cálculo de</p><p>perímetro de figuras planas.</p><p>D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de</p><p>área de figuras planas.</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total</p><p>e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide,</p><p>cilindro, cone, esfera).</p><p>III – NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E</p><p>FUNÇÕES</p><p>D14 – Identificar a localização de números reais na</p><p>reta numérica.</p><p>D15 – Resolver problema que envolva variação</p><p>proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.</p><p>D16 – Resolver problema que envolva porcentagem.</p><p>D17 – Resolver problema envolvendo equação do 2º</p><p>grau.</p><p>D18 – Reconhecer expressão algébrica que</p><p>representa uma função a partir de uma tabela.</p><p>D19 – Resolver problema envolvendo uma função</p><p>do 1º grau.</p><p>D20 – Analisar crescimento/decrescimento, zeros de</p><p>funções reais apresentadas em gráficos.</p><p>D21 – Identificar o gráfco que representa uma</p><p>situação descrita em um texto.</p><p>D22 – Resolver problema envolvendo P.A./P.G.</p><p>dada a fórmula do termo geral.</p><p>D23 – Reconhecer o gráfico de uma função</p><p>polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.</p><p>D24 – Reconhecer a representação algébrica de uma</p><p>função do 1º grau dado o seu gráfico.</p><p>D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos</p><p>de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função</p><p>polinomial do 2º grau.</p><p>D26 – Relacionar as raízes de um polinômio com sua</p><p>decomposição em fatores do 1º grau.</p><p>D27 – Identificar a representação algébrica e/ou</p><p>gráfca de uma função exponencial.</p><p>D28 – Identificar a representação algébrica e/ou</p><p>gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a</p><p>como inversa da função exponencial.</p><p>D29 – Resolver problema que envolva função</p><p>exponencial.</p><p>D30 – Identificar gráficos de funções</p><p>trigonométricas (seno, cosseno, tangente)</p><p>reconhecendo suas propriedades.</p><p>D31 – Determinar a solução de um sistema linear</p><p>associando-o à uma matriz.</p><p>D32 – Resolver problema de contagem utlizando o</p><p>princípio multplicatvo ou noções de permutação</p><p>simples, arranjo simples e/ou combinação simples.</p><p>D33 – Calcular a probabilidade de um evento.</p><p>IV – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO</p><p>D34 – Resolver problema envolvendo informações</p><p>apresentadas em tabelas e/ou gráficos.</p><p>D35 – Associar informações apresentadas em listas</p><p>e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam</p><p>e vice-versa.</p><p>juros, ao fim de cada período.</p><p>d) Uma taxa mensal de 15% é equivalente a</p><p>uma taxa bimestral de 30%.</p><p>e) O juro produzido ao fim de cada período</p><p>renderá juro nos períodos seguintes.</p><p>2) (UFMG) A quantia de R$ 15.000,00 é</p><p>emprestada a uma taxa de juros de 10% ao mês.</p><p>Aplicando-se juros compostos, o valor que</p><p>deverá ser pago para a quitação da dívida, três</p><p>meses depois, é. (Dado 1,13=1,331)</p><p>a) R$ 20.000,00</p><p>b) R$ 19.965,00</p><p>c) R$ 18.510,00</p><p>d) R$ 17.320,00</p><p>e) R$ 16.666,00</p><p>3) (B.BRASIL) Se aplicarmos R$ 25.000,00 a</p><p>juros compostos, rendendo 7% a cada bimestre,</p><p>quanto teremos após três anos?</p><p>a) R$ 25.000,00 x (1,70)6</p><p>b) R$ 25.000,00 x (1,07)18</p><p>c) R$ 25.000,00 x (0,93)3</p><p>d) R$ 25.000,00 x (1,70)3</p><p>e) R$ 25.000,00 x (0,07)18</p><p>4) A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros</p><p>compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses,</p><p>um montante de. (Dado 1,24=2,0736)</p><p>a) R$ 10.358, 00 d) R$ 10.388,00</p><p>b) R$ 10.368, 00 e) R$ 10.398,00</p><p>c) R$ 10.378, 00</p><p>5) (UFLA) Um pequeno investidor aplicou R$</p><p>200,00 com rendimento de 1% de juros</p><p>compostos ao mês. O valor total em dinheiro</p><p>dessa aplicação, ao final de três meses, é.</p><p>(Dado 1,013=1,0303)</p><p>a) R$ 206,00 c) R$ 206,06</p><p>b) R$ 206,46 d) R$ 206,86</p><p>6) (FCC) Em 31/12/2011, João obteve um</p><p>empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3</p><p>meses depois. Sabendo que a taxa de juros</p><p>composto cobrada pela instituição foi de 2,0%</p><p>ao mês, o valor que João pagou para quitar o</p><p>empréstimo foi, em reais, de. (Dado</p><p>1,023=1,061208)</p><p>a) 5.100,00 c) 5.300,00 e) 5.314,20</p><p>b) 5.202,00 d) 5.306,04</p><p>7) (FCC) Antônio aplicou R$ 12.000,00 em um</p><p>banco que remunera os depósitos de seus</p><p>clientes a juros simples, a uma taxa de 1,5% ao</p><p>mês. Após 8 meses, ele resgata todo o montante</p><p>e o aplica totalmente em um outro banco,</p><p>durante um ano, a juros compostos, a uma taxa</p><p>de 5% ao semestre. No final da segunda</p><p>aplicação, o valor do montante é de. (Dado</p><p>1,052=1,1025)</p><p>a) R$ 15.214,50</p><p>b) R$ 14.817,60</p><p>c) R$ 14.784,40</p><p>d) R$ 13.800,00</p><p>e) R$ 13.230,00</p><p>8) (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um</p><p>capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa</p><p>mensal de 2%, num regime de capitalização</p><p>composta. Após um período de 2 meses, os</p><p>juros resultantes dessa aplicação serão:</p><p>a) R$ 98,00 d) R$ 114,00</p><p>b) R$ 101,00 e) R$ 121,00</p><p>c) R$ 110,00</p><p>9) Uma pessoa toma R$ 1.000,00 emprestado no</p><p>banco, para pagar daqui a três meses. Se o</p><p>regime de capitalização for de juros compostos</p><p>e a taxa combinada foi de 5% ao mês, quanto</p><p>essa pessoa deverá pagar ao banco no final do</p><p>período?</p><p>a) R$ 1150,00 d) R$ 1550,34</p><p>b) R$ 1200,00 e) R$ 3375,00</p><p>c) R$ 1157,62</p><p>10) (SARESP) Certo investimento rende 1% ao</p><p>mês. Aplicando 100 reais hoje, em um ano o</p><p>valor deste investimento será:</p><p>a) 100.(0,1)12 c) 100.(0,01)12</p><p>b) 100.(1,1)12 d) 100.(1,01)12</p><p>8</p><p>DESCRITOR 21</p><p>1) Uma automóvel parte da cidade de “Monte</p><p>Verde” em direção a cidade de “Alegre”.</p><p>Durante as 3 primeiras horas de viagem, ele</p><p>mantém uma velocidade constante de 80 km/h.</p><p>Daí em diante, começa a aumentar sua</p><p>velocidade até atingir 110 km/h e permanece</p><p>nessa velocidade. Dentre os gráficos abaixo,</p><p>aquele que ilustra a velocidade do automóvel</p><p>em função do tempo é:</p><p>2) Uma dose de penicilina é injetada em um</p><p>animal. Nesse instante, sua concentração no</p><p>sangue do animal é igual a 10 unidades/ml.</p><p>Sabe-se que a concentração de penicilina no</p><p>sangue cai continuamente e, a cada hora, reduz-</p><p>se à metade. Assinale o gráfico que ilustra mais</p><p>adequadamente a redução da concentração, C,</p><p>de penicilina no sangue desse animal, em</p><p>função do tempo t.</p><p>3) (SAEB). Luizinho desafia seu irmão mais</p><p>velho, Pedrão, para uma corrida. Pedrão aceita</p><p>e permite que o desafiante saia 20 metros a sua</p><p>frente. Pedrão ultrapassa Luizinho e ganha a</p><p>corrida. O gráfico que melhor ilustra essa</p><p>disputa é:</p><p>4) Uma bolinha de isopor</p><p>encontra-se inicialmente</p><p>no fundo de um</p><p>recipiente, que recebe a</p><p>água de uma torneira,</p><p>conforme a figura abaixo.</p><p>O gráfico que melhor</p><p>representa o valor da</p><p>velocidade vertical v da</p><p>bolinha em função da</p><p>altura h é:</p><p>9</p><p>5) (Enem 2011). As frutas que antes se</p><p>compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser</p><p>compradas por quilogramas, existindo também</p><p>a variação dos preços de acordo com a época de</p><p>produção. Considere que, independente da</p><p>época ou variação de preço, certa fruta custa R$</p><p>1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que</p><p>representa o preço m pago em reais pela</p><p>compra de n quilogramas desse produto é.</p><p>6) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois</p><p>planos aos seus clientes: no plano k, o cliente</p><p>paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$</p><p>0,20 por cada minuto excedente; no plano Z,</p><p>paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$</p><p>0,10 por cada minuto excedente. O gráfico que</p><p>representa o valor pago, em reais, nos dois</p><p>planos em função dos minutos utilizados é.</p><p>7) (ENEM 2009). Paulo emprestou R$ 5.000,00 a</p><p>um amigo, a uma taxa de juros simples de 3%</p><p>ao mês. Considere x o número de meses do</p><p>empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido</p><p>para Paulo no final de x meses. Nessas</p><p>condições, a representação gráfica correta para</p><p>M(x) é .</p><p>8) (Saresp 2007). Qual dos gráficos abaixo pode</p><p>representar a variação da área A de um</p><p>quadrado em relação à variação da medida L,</p><p>do seu lado? (Lembre-se que A = L2).</p><p>10</p><p>DESCRITOR 22 DESCRITOR 14</p><p>1) Observe a reta numérica abaixo, na qual estão</p><p>representados números eqüidistantes 28, F, G,</p><p>H, I, J, K, L, 32.</p><p>Qual é o ponto correspondente ao número 30,5?</p><p>a) G</p><p>b) H</p><p>c) I</p><p>d) J</p><p>e) K</p><p>2) (SADEAM). Observe a reta numérica abaixo</p><p>O número 0,20 está representado pelo ponto.</p><p>a) A.</p><p>b) B.</p><p>c) C.</p><p>d) D.</p><p>e) E.</p><p>3) (PROEB). Sobre a reta numérica abaixo estão</p><p>marcados os pontos H e N.</p><p>As coordenadas dos pontos H e N, nessa ordem, são</p><p>a) − 4 e – 2</p><p>b) − 4 e 2</p><p>c) − 2 e 2</p><p>d) − 0,2 e 0,2</p><p>e) − 0,4 e 0,2</p><p>4) (PROEB). O valor de 7 é um número</p><p>irracional. Esse valor está localizado entre os</p><p>números naturais.</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 2 e 3</p><p>c) 3 e 4</p><p>d) 4 e 5</p><p>e) 5 e 6</p><p>5) (PROEB). A figura abaixo representa uma</p><p>parte de uma reta numérica. Observe.</p><p>Nessa figura, qual é o número correspondente ao</p><p>ponto A?</p><p>a) -25</p><p>b) -20</p><p>c) -4</p><p>d) 20</p><p>e) 25</p><p>6) (1ª DP – 2012).</p><p>Observe a reta numérica a seguir:</p><p>Considerando que – 4</p><p>+ 3)2</p><p>d) (x – 3)2</p><p>8) (SARESP) Considere as expressões</p><p>A= +3x4–2x2+1</p><p>B= –3x4–2x2–1</p><p>É correto dizer que A + B equivale a:</p><p>a) –6x4</p><p>b) +6x4+2</p><p>c) –4x2</p><p>d) 0</p><p>9) (SARESP) A expressão (3x-2).4y é</p><p>equivalente a:</p><p>a) 12xy-2</p><p>b) 4xy</p><p>c) 12xy-8y</p><p>d) 3x-8y</p><p>10) (SARESP) Considerando A=a3–2a2+3</p><p>e B = a3–2a2–a+5, termos que A – B é igual a:</p><p>a) a – 2</p><p>b) – a + 8</p><p>c) – 4a2 – a + 8</p><p>d) 2a3 – 4a2 – a + 8</p><p>11) (SARESP) A expressão x2–a2 é equivalente a:</p><p>a) -2ax</p><p>b) (x - a)2</p><p>c) (x + a)2</p><p>d) (x –a).(x + a)</p><p>12</p><p>DESCRITOR 26 DESCRITOR 17</p><p>1) Suponha que num dia de outono a temperatura</p><p>f(t), em graus, era uma função do tempo t,</p><p>medido em horas, dada por f(t) = t²-7t. A que</p><p>horas desse dia a temperatura era igual a 18°C?</p><p>a) Às 5 horas</p><p>b) Às 18 horas</p><p>c) Às 7 horas</p><p>d) Às 9 horas</p><p>e) Às 2 horas</p><p>2) João comprou uma casa que está construída em</p><p>um terreno retangular de 255 m² de área. Ele</p><p>deseja colocar uma grade em toda a frente do</p><p>terreno.</p><p>A quantidade de metros de grade colocada na frente</p><p>da casa é:</p><p>a) 17 metros.</p><p>b) 20 metros.</p><p>c) 16 metros.</p><p>d) 14 metros.</p><p>e) 15 metros.</p><p>3) Joaquim comprou um terreno de formato</p><p>quadrado de 289 m² em um condomínio</p><p>fechado. O regimento do condomínio prevê que</p><p>cada proprietário é responsável pelo</p><p>revestimento da calçada de seu terreno. O</p><p>comprimento que Joaquim deverá construir, se</p><p>o terreno não é de esquina, é:</p><p>a) 17 metros.</p><p>b) 20 metros.</p><p>c) 16 metros.</p><p>d) 14 metros.</p><p>e) 15 metros.</p><p>4) Uma câmara frigorífica usada para armazenar</p><p>certos tipos de alimentos precisa ter sua</p><p>temperatura variando entre graus negativos e</p><p>positivos para que o alimento não perca suas</p><p>propriedades. A temperatura é dada por</p><p>h(t)=t²-4t+3, em que h(t) representa a</p><p>temperatura na câmara, medida em graus</p><p>Celsius (ºC), ao longo do tempo que está</p><p>representado por t e é medido em horas. A</p><p>temperatura depois de 5 horas que a câmara foi</p><p>ligada é:</p><p>a) 5ºC. d) -5ºC</p><p>b) -7ºC. e) -8ºC</p><p>c) 8 ºC.</p><p>5) Em um terreno retangular de 10 m x 12 m,</p><p>deseja-se construir um jardim com 80 m² de</p><p>área, deixando uma faixa para o caminho</p><p>(sempre de mesma largura), como mostra a</p><p>figura.</p><p>A largura do caminho deve ser de:</p><p>a) 1 m.</p><p>b) 1,5 m.</p><p>c) 2 m.</p><p>d) 2,5 m.</p><p>e) 3 m.</p><p>6) (SPAECE). Para acabar com o estoque de</p><p>inverno, uma loja fez uma “queima”</p><p>oferecendo ofertas em todas as mercadorias.</p><p>Após x dias de ofertas verificou-se que as</p><p>vendas diárias y poderiam ser calculadas de</p><p>acordo com a função y = - x2 + 11x + 12.</p><p>Depois de quantos dias as vendas se reduziriam</p><p>a zero?</p><p>a) 169 c) 13 e) 2</p><p>b) 24 d) 12</p><p>7) (SPEACE). Uma caixa tem 4 cm de</p><p>comprimento, 5 cm de largura e 6 cm de altura.</p><p>Aumentando X centímetro no comprimento e</p><p>na largura e diminuindo 2 cm da altura, obtém-</p><p>se uma caixa de mesmo volume. Qual o valor</p><p>de X?</p><p>a) 1 d) 150</p><p>b) 9 e) 180</p><p>c) 120</p><p>13</p><p>DESCRITOR 27 DESCRITOR 9</p><p>1) (Saeb). Um caixa eletrônico disponibiliza</p><p>cédulas de R$ 20,00 e R$ 50,00. Um</p><p>cliente sacou neste caixa um total de R$980,00,</p><p>totalizando 25 cédulas. Essa situação está</p><p>representada pelo gráfico abaixo.</p><p>Sabendo que r1 representa a reta de equação</p><p>x+y=25 e r2 a reta de equação 20x+50y=980,</p><p>onde x representa a quantidade de cédulas de R$</p><p>20,00 e y a quantidade de cédulas de R$ 50,00, a</p><p>solução do sistema formado pelas equações de r1</p><p>e r2 é o par ordenado:</p><p>a) (8,17). c) (7,18). e) (12,13).</p><p>b) (9,16). d) (11,14).</p><p>2) (Saeb). Em um estacionamento há carros e</p><p>motos num total de 12 veículos e 40 rodas.</p><p>Essa situação está representada pelo gráfico</p><p>abaixo.</p><p>Sabendo que “v” representa a reta de equação</p><p>x+y=12 e “u” a reta de equação 2x + 4y = 40, onde</p><p>x representa à quantidade de motos e y a quantidade</p><p>de carros, a solução do sistema formado pelas</p><p>equações de “u” e “v” é o par ordenado:</p><p>a) (4, 8). c) (10, 5). e) (7, 7).</p><p>b) (8, 4). d) (2, 10).</p><p>c)</p><p>3) (SAEB). Na promoção de uma loja, uma calça</p><p>e uma camiseta custam juntas R$ 55,00.</p><p>Comprei 3 calças e 2 camisetas e paguei o total</p><p>de R$ 140,00.</p><p>Sabendo que “u” representa a reta de equação</p><p>3x+2y =140 e “v” a reta de equação x + y = 55,</p><p>onde x representa à quantidade de calça e y a</p><p>quantidade de camisetas, a solução do sistema</p><p>formado pelas equações de “u” e “v” é o par</p><p>ordenado:</p><p>a) (40, 15). c) (35, 20). e) (25, 30).</p><p>b) (15, 40). d) (30, 25).</p><p>4) O ponto de interseção das retas de equações</p><p>x+3y-1=0 e x-y+3=0 é:</p><p>a) (1, -2). c) (-1, -2). e) (1, 2).</p><p>b) (-2, 1). d) (-2, -1).</p><p>5) Na figura o ponto P é a interseção das retas r</p><p>e s.</p><p>As equações de r e s são respectivamente y = x - 1 e</p><p>y = -2x + 5. As coordenadas do ponto P são:</p><p>a) (2,1) c) (1,0) e) (1,1)</p><p>b) (1,2) d) (0,5)</p><p>14</p><p>DESCRITOR 28 DESCRITORES 18, 23 e 24</p><p>1) O gráfico abaixo representa uma função do tipo</p><p>y = ax + b, com a e b números reais e a</p><p>diferente de zero. Qual representação algébrica</p><p>desse gráfico:</p><p>a) y = 5x + 2</p><p>b) y = 2x + 5</p><p>c) y = -</p><p>2</p><p>5</p><p>x + 2</p><p>d) y =</p><p>2</p><p>5</p><p>x + 2</p><p>2) O gráfico,</p><p>abaixo, representa uma função, definida por</p><p>f(x)=ax+b. Qual é a representação algébrica da</p><p>função?</p><p>a) 𝑦 =-3x-4</p><p>b) 𝑦 = −</p><p>4</p><p>3</p><p>𝑥 − 4</p><p>c) 𝑦 =</p><p>3</p><p>4</p><p>𝑥 − 4</p><p>d) 𝑦 = 3𝑥 − 4</p><p>e) 𝑦 = −4𝑥 − 3</p><p>3) O gráfico que representa a função polinomial</p><p>𝑦 = −5𝑥 + 10 é:</p><p>4) Observe o gráfico abaixo e determine a sua lei</p><p>de formação:</p><p>a) y=-5x+10</p><p>b) y=5x+10</p><p>c) y=-2x+10</p><p>d) y=2x+10</p><p>e) y=2x-10</p><p>5) Observe o gráfico abaixo</p><p>A função polinomial do gráfico acima é:</p><p>a) y = x + 13 d) y = 14x + 1</p><p>b) y = 6x + 8 e) y = 5x + 38</p><p>c) y = 8x + 6</p><p>6) O gráfico que representa a função y= -x+2 é:</p><p>7) Observe abaixo o gráfico da função polinomial</p><p>do 1º grau f: [ – 5, 2] → IR.</p><p>A lei de formação dessa função é.</p><p>a) f(x) = – 5x – 4</p><p>b) f(x) = – 4x + 10</p><p>c) f(x) = – 3x + 6</p><p>d) f(x) = 2x + 6</p><p>e) f(x) = 6x – 3</p><p>15</p><p>8) Qual é o gráfico que representa a função f:</p><p>R→R, definida por f(x) = –</p><p>𝑥</p><p>4</p><p>+ 2?</p><p>9) O gráfico abaixo representa a altura (h) de uma</p><p>planta dada em centímetros em função do</p><p>tempo(t) expresso em meses. A expressão</p><p>algébrica que representa a função esboçada é:</p><p>a) h = 5t</p><p>b) h = t + 5</p><p>c) h = 2t +10</p><p>d) h = 5t + 10</p><p>e) h = 10t + 2</p><p>10) (SARESP) Qual é a equação do gráfico</p><p>da função de 1o grau representado abaixo?</p><p>a) y = 4x + 2</p><p>b) y = 2x + 4</p><p>c) y = -2x + 4</p><p>d) y = 0,5x + 4</p><p>11) (SARESP) O gráfico seguinte representa a</p><p>distância s, em quilômetros, percorrida por um</p><p>veículo em t horas, rodando a uma velocidade</p><p>constante.</p><p>Esse gráfico permite que se conclua</p><p>corretamente que as grandezas s e t são tais que:</p><p>a) s=95t</p><p>b) s=190t</p><p>c) t=95s</p><p>d) t=190s</p><p>12) (SARESP) A temperatura interna de uma</p><p>geladeira, ao ser instalada, decresce com a</p><p>passagem do tempo, conforme representado no</p><p>gráfico. A equação algébrica que relaciona a</p><p>temperatura interna da geladeira (T) ao tempo</p><p>(t), para o trecho representado no gráfico é:</p><p>a) T = 32 - 2 t</p><p>b) T = 32 - 0,5 t</p><p>c) T = 32 - 4 t</p><p>d) T = 32 - 6 t</p><p>13) (PUC-MG) O gráfico da função f(x) = ax+b está</p><p>representado na figura.</p><p>O valor de a+b é:</p><p>a) -1 b) 2/5 c) 3/2 d) 2</p><p>14) (SAEPE) A tabela abaixo apresenta alguns</p><p>valores de x e de y, sendo y função da variável x.</p><p>Uma expressão algébrica que representa essa</p><p>função é:</p><p>a) y = 0,5x + 1,5</p><p>b) y = 0,5x + 3</p><p>c) y = 1,5x + 1,5</p><p>d) y = 3x + 0,5</p><p>e) y = 3x + 1,5</p><p>16</p><p>DESCRITOR 29 DESCRITOR 19</p><p>1) (Saeb). Um padeiro fabrica 250 pães por hora.</p><p>A função</p><p>que representa a quantidade de pães</p><p>fabricados p em função do tempo t em horas é:</p><p>a) P(t) = 250 + t</p><p>b) P(t) = 250/t</p><p>c) P(t) = 250 – t</p><p>d) P(t) = 250t</p><p>e) P(t) = 250t</p><p>2) Marcelo trabalha em uma loja de brinquedos.</p><p>Seu salário mensal é representado por uma</p><p>função do 1º grau, S=0,02x+50, onde x</p><p>representa o total das vendas, em reais. Num</p><p>dado mês, Marcelo recebeu R$ 1.250,00. O</p><p>valor das vendas efetuadas é de:</p><p>a) R$ 740,00.</p><p>b) R$ 6 000,00.</p><p>c) R$ 60 000,00.</p><p>d) R$ 7 400,00.</p><p>e) R$ 2 550,00.</p><p>3) Em certa cidade, a tarifa de táxi é calculada</p><p>obedecendo à função do 1º grau P(x) = 5+1,2x,</p><p>onde P é o preço pago, em reais, e x representa</p><p>o valor da quantidade de quilômetros rodados.</p><p>Um usuário pagou R$ 19,40. Então, o táxi</p><p>percorreu:</p><p>a) 12 km.</p><p>b) 10 km.</p><p>c) 15 km.</p><p>d) 20 km.</p><p>e) 8 km.</p><p>4) Duas amigas saem de férias no mesmo período</p><p>e decidem alugar um carro fazer uma viagem.</p><p>A função P(x) = 30+0,4x onde P é o preço</p><p>pago, em reais e x representa o valor da</p><p>quantidade de quilômetros rodados. Se as</p><p>amigas andar 250 km, deve pagar:</p><p>a) R$ 550,00.</p><p>b) R$ 250,00.</p><p>c) R$ 130,00.</p><p>d) R$ 1.030,00.</p><p>e) R$ 40,00.</p><p>5) Uma empresa de telefonia fixa anuncia ligações</p><p>interestaduais a R$ 0,02 por minuto.</p><p>Se T(x) = 0,02x, onde T representa o valor a ser</p><p>pago, em reais e x é o tempo de ligação em minuto.</p><p>Uma ligação que dura 1h10min, se paga:</p><p>a) R$ 550,00.</p><p>b) R$ 5,35.</p><p>c) R$ 55,00.</p><p>d) R$ 1,40.</p><p>e) R$ 2,20.</p><p>6) Sabe-se que a quantia paga pelo consumidor de</p><p>energia elétrica é dada por: y=ax+b, onde:</p><p>Y: montante em reais;</p><p>x: número de quilowatts-hora consumidos;</p><p>a: preço do quilowatts-hora</p><p>b: parcela fixa.</p><p>Considerando-se o caso em que a=2/3 e b = 2 e que</p><p>a conta apresentada foi de R$ 42,00, então o</p><p>número de quilowatts-hora consumidos foi de:</p><p>a) 70 kwh.</p><p>b) 63 kwh.</p><p>c) 64 kwh.</p><p>d) 68 kwh.</p><p>e) 60 kwh.</p><p>7) O custo de produção de uma pequena empresa</p><p>é composto por um valor fixo de R$ 1.500,00</p><p>mais R$ 10,00 por peça fabricada. O número x</p><p>de peças fabricadas quando o custo é de R$</p><p>3.200,00 é:</p><p>a) 470.</p><p>b) 150.</p><p>c) 160.</p><p>d) 170.</p><p>e) 320.</p><p>17</p><p>DESCRITOR 31</p><p>1) (SAEPE). Resolva o sistema abaixo.</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>22</p><p>2</p><p>42</p><p>x</p><p>zx</p><p>zyx</p><p>Qual é a solução desse sistema?</p><p>a) (-1, 1, 3)</p><p>b) (1, 0, 3)</p><p>c) (-1, 3, 3)</p><p>d) (0, 1, 2)</p><p>e) (-1, 2,1)</p><p>2) (PROEB). Veja o sistema linear abaixo.</p><p>A solução desse sistema é</p><p>a) (3, – 1, 3)</p><p>b) (3, – 1, 5)</p><p>c) (5, – 1, 3)</p><p>d) (5, 1, 1)</p><p>e) (5, 1, – 1)</p><p>3) (PROED) O alimento CHOCOBATE é</p><p>vendido em três tamanhos, A, B e C, com</p><p>preços diferentes. Se Jorge comprar 3 unidades</p><p>do tamanho A, 2 do tamanho B e 1 do C,</p><p>pagará 14 reais. Se ele comprar 2 unidades do</p><p>tamanho A, 1 do B e 2 do C, pagará 17 reais.</p><p>Mas, se ele comprar 3 do A, 3 do B e 1 do C,</p><p>pagará 20 reais. Qual é o sistema de equação</p><p>que permite calcular o preço de cada um dos</p><p>tamanhos de CHOCOBATE?</p><p>4) (PROEB). A solução do sistema</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>12742</p><p>2</p><p>532</p><p>zyx</p><p>zx</p><p>zyx</p><p>em R3, é.</p><p>5) (Saerj). Um funcionário do depósito separou as</p><p>peças guardadas por peso, marcando com a</p><p>mesma cor as peças de pesos iguais. O dono do</p><p>depósito observou três pedidos e os seus</p><p>respectivos pesos: um pedido contendo uma</p><p>peça amarela, uma azul e uma verde pesou 100</p><p>g; outro pedido contendo duas peças amarelas,</p><p>uma azul e três verdes pesou 200 g; e um</p><p>pedido contendo uma peça amarela, duas azuis</p><p>e quatro verdes pesou 250 g. Com essas</p><p>informações, o dono construiu um sistema de</p><p>equações e conseguiu, então, calcular o peso de</p><p>cada peça. Um sistema que permite calcular o</p><p>peso de cada peça é</p><p>18</p><p>DESCRITOR 32 DESCRITOR 25</p><p>1) (PC – MG – Acadepol.) O número de</p><p>ocorrências registradas das 12 às 18 horas em</p><p>um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do</p><p>interior de Minas Gerais, é dado por</p><p>f(t)=–t²+30t–216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora</p><p>desse dia. Pode-se afirmar que o número</p><p>máximo de ocorrências nesse período do dia foi</p><p>a) 0</p><p>b) 9</p><p>c) 15</p><p>d) 18</p><p>2) (PM – ES – Funcab) Dada a função quadrática</p><p>f(x)=-2x²+4x–9, as coordenadas do vértice do</p><p>gráfico da parábola definida por f(x), é:</p><p>a) V = (-7;1)</p><p>b) V = (1;-7)</p><p>c) V = (0;1)</p><p>d) V = (-7;0)</p><p>e) V = (0;0)</p><p>3) (PM – Acre – Soldado –Funcab) Determine o</p><p>valor de x que provoca o valor máximo da</p><p>função real f(x)=-x²+7x–10.</p><p>a) 3,5</p><p>b) – 2</p><p>c) 0</p><p>d) 10</p><p>e) – 1,5</p><p>4) (PM – Acre – Funcab) Sabendo que uma</p><p>função quadrática possui uma raiz igual a -2 e</p><p>que obtém seu valor máximo quando x=5,</p><p>determine o valor da outra raiz dessa função.</p><p>a) 3 d) 12</p><p>b) 7 e) 15</p><p>c) 10</p><p>5) (PM – Pará) Uma empresa criou o modelo</p><p>matemático L(x)=-100x²+1000x-1900 para</p><p>representar o lucro diário obtido pela venda de</p><p>certo produto, na qual x representa as unidades</p><p>vendidas. O lucro máximo diário obtido por</p><p>essa empresa é igual a:</p><p>a) R$ 600,00</p><p>b) R$ 700,00</p><p>c) R$ 800,00</p><p>d) R$ 900,00</p><p>e) R$ 1.000,00</p><p>6) (ANGLO) O vértice da parábola y=2x2-4x+5 é</p><p>o ponto</p><p>a) (2,5)</p><p>b) (1,-3)</p><p>c) (-1,11)</p><p>d) (3,1)</p><p>e) (1,3)</p><p>7) (ANGLO) A função f(x)=x2-4x+k tem o valor</p><p>mínimo igual a 8. O valor de k é:</p><p>a) 8 d) 14</p><p>b) 10 e) 16</p><p>c) 12</p><p>8) (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por</p><p>y=x2-4x+m é o ponto (2, 5), então o valor de</p><p>m é:</p><p>a) 0</p><p>b) 5</p><p>c) -5</p><p>d) 9</p><p>e) -9</p><p>9) (Furg-RS) Um jogador de futebol se encontra a</p><p>uma distância de 20m da trave do gol</p><p>adversário, quando chuta uma bola que vai</p><p>bater exatamente sobre essa trave, de altura 2</p><p>m. Se a equação da trajetória da bola em</p><p>relação ao sistema de coordenadas indicado na</p><p>figura é y=ax2+(1-2a)x, a altura máxima</p><p>atingida pela bola é:</p><p>a) 6m</p><p>b) 6,01m</p><p>c) 6,05m</p><p>d) 6,10m</p><p>e) 6,50m</p><p>10) (UEL) A função real f, de variável real, dada</p><p>por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor:</p><p>a) Mínimo, igual a -16, para x = 6</p><p>b) Mínimo, igual a 16, para x = -12</p><p>c) Máximo, igual a 56, para x = 6</p><p>d) Máximo, igual a 72, para x = 12</p><p>11) (PUCMG) Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o</p><p>vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:</p><p>a) 3</p><p>b) 4</p><p>c) 5</p><p>d) 6</p><p>e) 7</p><p>19</p><p>DESCRITOR 33 DESCRITOR 27</p><p>1) (Unifor – CE) Das figuras abaixo, a que melhor</p><p>representa o gráfico da função f de R em R,</p><p>definida por f(x)=(</p><p>5</p><p>4</p><p>)</p><p>𝑥</p><p>é:</p><p>2) (FGV – SP) Assinale o gráfico correspondente à</p><p>função y=a-x (a>1).</p><p>3) (UFSM) A fgura abaixo mostra um esboço do</p><p>gráfco da função y=ax+b, com a, b ∊ R, a>0, a≠1</p><p>e b ≠ 0. Então, o valor de a2–b2 é.</p><p>a) –3</p><p>b) –1</p><p>c) 0</p><p>d) 1</p><p>e) 3</p><p>4) De acordo com o gráfico de f(x)=ax, temos que a</p><p>pertence ao intervalo:</p><p>a) ]-∞,-1[</p><p>b) [-1,0]</p><p>c) ]0,1[</p><p>d) ]1,+∞[</p><p>5) (Unifor – CE) Uma possível representação</p><p>gráfica da função definida por f(x)=10-x é:</p><p>20</p><p>6) (UFPE) Suponha que um teste possa detectar a</p><p>presença de esteróides em um atleta, quando a</p><p>quantidade de esteróides em sua corrente</p><p>sangüínea for igual ou superior a 1 mg. Suponha</p><p>também que o corpo elimina 1/4 da quantidade</p><p>de esteróides presentes na corrente sangüínea a</p><p>cada 4 horas. Qual dos gráficos abaixo melhor</p><p>expressa a quantidade de esteróides na corrente</p><p>sangüínea do atleta, ao longo do tempo, a partir</p><p>do instante em que este tomou a dose de 10 mg?</p><p>7) O gráfico a seguir representa a função y=ax+b.</p><p>Então, a + b é igual a:</p><p>a) -2</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>e) 0</p><p>8) (Mackenzie – SP) O gráfico mostra, em função</p><p>do tempo, a evolução do número de bactérias em</p><p>certa cultura. Dentre as alternativas a seguir,</p><p>decorridos 30 minutos do início das observações,</p><p>o valor mais próximo desse número é:</p><p>a) 18.000</p><p>b) 20.000</p><p>c) 32.000</p><p>d) 14.000</p><p>e) 40.000</p><p>9) (UFF-RJ) Considere o seguinte modelo para o</p><p>crescimento de determinada população de</p><p>caramujos em uma região: “A cada dia o número</p><p>de caramujos é igual a 3/2 do número de</p><p>caramujos do dia anterior.”</p><p>Suponha que a população inicial seja de 1 000</p><p>caramujos e que n seja o número de dias</p><p>transcorridos a partir do início da contagem dos</p><p>caramujos. O gráfico que melhor representa a</p><p>quantidade Q de caramujos presentes na região</p><p>em função de n é o da opção:</p><p>21</p><p>DESCRITOR 34 DESCRITOR 29</p><p>1) Numa certa cultura de bactérias, o número delas</p><p>(y) cresce segundo a lei y=20.3x, na qual x</p><p>representa o tempo em horas. Após quantas</p><p>horas o número e bactérias será 1620?</p><p>a) 1/4 c) 3 e) 5</p><p>b) 1 d) 4</p><p>c) 3</p><p>2) (Uneb-BA) A expressão P(t)=k.20,05t fornece o</p><p>nmero P de milhares de habitantes de uma</p><p>cidade, em função do tempo t, em anos. Se em</p><p>1990 essa cidade tinha 300000 habitantes,</p><p>quantos habitantes, aproximadamente, espera-se</p><p>que ela tenha no ano 2000?</p><p>a) 352000 d) 439000</p><p>b) 401000 e) 441000</p><p>c) 423000</p><p>3) (UNIRIO) Numa população de bactérias, há</p><p>P(t)=109.43t bactérias no instante t medido em</p><p>horas (ou fração de hora). Sabendo-se que</p><p>inicialmente existem 109 bactérias, quantos</p><p>minutos são necessários para que se tenha o</p><p>dobro da população inicial?</p><p>a) 30 c) 15 e) 10</p><p>b) 20 d) 12</p><p>4) A pressão atmosférica P, em atmosfera (atm), é</p><p>dada em função da altitude h, em quilômetros,</p><p>aproximadamente por P(h)=0,9h, quando na</p><p>proximidade da superfície terrestre. O topo de</p><p>uma montanha cuja pressão atmosférica é 0,81</p><p>atm possui altitude igual a.</p><p>a) 2km d) 0,9km</p><p>b) 1,8km e) 0,729km</p><p>c) 1,11km</p><p>5) Ao ingerir um antibiótico, essa substância fica</p><p>presente no organismo por um determinado</p><p>tempo em quantidades cada vez menores, sendo</p><p>eliminada aos poucos até a sua totalidade. A</p><p>quantidade Q(t) de antibiótico, em miligramas,</p><p>no corpo de um ser humano adulto, t horas após</p><p>a ingestão de um comprimido de 500mg dessa</p><p>substância é dada pela função Q(t)=500.2-(t/2).</p><p>Qual é a quantidade de antibiótico presente no</p><p>organismo de uma pessoa 2 horas após a</p><p>ingestão desse comprimido?</p><p>a) 2000 mg c) 500mg e) 125mg</p><p>b) 1000 mg d) 250mg</p><p>6) As bactérias em um recipiente se reproduzem</p><p>segundo a lei</p><p>na qual B0 representa o npumero de bactérias no</p><p>instante inicial, t representa o tempo, em horas,</p><p>contado a partir do instante inicial, e B(t) o número</p><p>de bactérias no instante t. Considere que,</p><p>inicialmente, haja 1000 bactérias nesse recipiente.</p><p>Quantas bactérias, no total, existirão nesse recipiente</p><p>depois de três horas?</p><p>a) 3375</p><p>b) 3000</p><p>c) 2500</p><p>d) 2250</p><p>e) 1500</p><p>7) (PUC-RS) A desintegração de uma substância</p><p>radioativa é um fenômeno químico modelado</p><p>pela fórmula q=10.2k.t, onde q representa a</p><p>quantidade de substância radioativa (em gramas)</p><p>existente no instante t (em horas). Quando o</p><p>tempo t é igual a 3,3 horas, a quantidade</p><p>existente q vale 5. Então, o valor da constante k é</p><p>a) – 35/5</p><p>b) – 33/10</p><p>c) – 5/33</p><p>d) – 10/33</p><p>e) – 100/33</p><p>8) Um instituto de pesquisas divulgou que o</p><p>número de veículos em um país é de 30 milhões.</p><p>Essa pesquisa indicou que a quantidade de</p><p>veículos pode ser calculada pela expressão</p><p>Q(t)=30.(1,08)t em que Q(t) representa o número</p><p>de veículos, em milhões, e t o tempo em anos,</p><p>decorridos após a divulgação da pesquisa. Em</p><p>quantos anos o número de veículos desse país</p><p>atingirá 66 milhões?</p><p>a) 2,04</p><p>b) 4,5</p><p>c) 10</p><p>d) 33,3</p><p>e) 61,1</p><p>22</p><p>DESCRITOR 35 DESCRITOR 28</p><p>1) Em uma indústria de um determinado metal</p><p>utilizado em computadores, a sua produção</p><p>segue a lei f(x) = 2x-1, onde f(x) representa a</p><p>produção do metal e x, o tempo gasto para a</p><p>sua produção. O diretor financeiro dessa</p><p>indústria pediu que seu auxiliar técnico</p><p>montasse o gráfico da lei inversa da função</p><p>acima, de modo que pudesse mostrar à diretoria</p><p>o tempo para determinadas produções. O novo</p><p>gráfico corresponde à função:</p><p>a) )1(log)( 2</p><p>1  xxf</p><p>b) )1(log1)( 2</p><p>1  xxf</p><p>c) )(log1)( 2</p><p>1 xxf </p><p>d) )2(log1)(1</p><p>xxf </p><p>e) )(log1)( 2</p><p>1 xxf </p><p>2) Se a altura de planta dobra a cada mês, durante</p><p>certo período de sua vida. A função H(x) = 2x</p><p>representa esta situação, onde x é a altura da</p><p>planta. O crescimento desta planta está</p><p>representado pela função H(x)=2x. Um</p><p>botânico fez um gráfico da lei inversa da</p><p>função acima, de modo que pudesse mostrar</p><p>aos seus colegas o desenvolvimento desta</p><p>planta. O novo gráfico corresponde à função:</p><p>a) 2log2)(1</p><p>xxf </p><p>b) 2log)(1</p><p>xxf </p><p>c) xxf 2</p><p>1 log)( </p><p>d) 2log1)(1</p><p>xxf </p><p>e) 2log)( 2</p><p>1  xxf</p><p>3) Uma rampa para manobras de skate de</p><p>campeonato mundial é representada pelo</p><p>esquema abaixo:</p><p>A parte da curva está associada a função</p><p>h(x)=(0,5)x-2. Um representante da organização</p><p>da prova pediu que seu auxiliar técnico</p><p>montasse o gráfico da lei inversa da função</p><p>acima, de modo que pudesse mostrar aos</p><p>técnicos dos atletas. O novo gráfico</p><p>corresponde à função:</p><p>a)   xxf 5,0</p><p>1 log1)( </p><p>b)   xxf 5,0</p><p>1 log2)( </p><p>c)   xxf 5,0</p><p>1 log)( </p><p>d) 5,0log)(1</p><p>xxf </p><p>e)   )2(log)( 5,0</p><p>1  xxf</p><p>4) Abaixo estão representados dois gráficos.</p><p>De acordo com os gráficos,</p><p>a) xy 2 está representada no gráfico 1.</p><p>b) 12  xy está representada no gráfico 2.</p><p>c) xy 2log está representada no gráfico 2.</p><p>d) xy 2 y está representada no gráfico 2.</p><p>e) xy log está representada no gráfico 2.</p><p>5) Dada a função f(x)=3x. Qual é a melhor</p><p>representação gráfica da função )(1 xf  ?</p><p>23</p><p>DESCRITOR 36 DESCRITOR 30</p><p>1) Observe o gráfico a seguir.</p><p>Qual a função que melhor representa esse gráfico</p><p>no intervalo ]2,0[  ?</p><p>a) y = -cos (x)</p><p>b) y = cos(x/2)</p><p>c) y = sen(-x)</p><p>d) y = sen(2x)</p><p>e) y = 2sen(x)</p><p>2) Qual a função que melhor representa esse</p><p>gráfico no intervalo ]2,2[  ?</p><p>Qual a função que melhor representa esse gráfico</p><p>no intervalo ]2,2[  ?</p><p>a) y = tg (x/2)</p><p>b) y = tg (x)</p><p>c) y = sen (2x)</p><p>d) y = – cos(x).</p><p>e) y = 2cos(x)</p><p>3) Observe o gráfico a seguir.</p><p>Qual a função que melhor representa esse gráfico</p><p>no intervalo ]2,2[  ?</p><p>a) y = cos(x/2)</p><p>b) y = sen(-x)</p><p>c) y = sen (2x)</p><p>d) y = - cos(x)</p><p>e) y = 2cos(x)</p><p>4) (2ª P.D – Seduc-GO 2012). Observe o seguinte</p><p>esboço de um gráfico:</p><p>A função que gerou este gráfico é representada por</p><p>a) y = 1 + cos(x)</p><p>b) y = –1 + cos(x)</p><p>c) y = 1 + sen(x)</p><p>d) y = –1 + sen(x)</p><p>e) y = 1 + tg(x)</p><p>24</p><p>5) O gráfico de função xy cos é:</p><p>6) (SPAECE). Qual dos gráficos, abaixo,</p><p>representa a função y = 2 + senx?</p><p>25</p><p>DESCRITOR 39 DESCRITOR 22</p><p>1) (SAEB). Uma emissora de rádio tem 13000</p><p>ouvintes às 14 horas. Se sua audiência</p><p>aumentar em 2000 ouvintes por hora. Qual o</p><p>número de ouvintes às 20 horas?</p><p>a) 23000 d) 78000</p><p>b) 25000 e) 26000</p><p>c) 40000</p><p>2) O termo que ocupa a posição n em uma</p><p>progressão aritmética (PA) de razão r é dado</p><p>pela fórmula an = a1+(n-1).r. Com o auxílio</p><p>dessa informação, assinale a alternativa que</p><p>apresenta o décimo quarto termo de uma PA de</p><p>razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20.</p><p>a) 39 d) 62</p><p>b) 42 e) 70</p><p>c) 59</p><p>3) Um vazamento em uma caixa d’água provocou</p><p>a perda de 3 litros no primeiro dia, 6 litros no</p><p>segundo dia, 9 litros no terceiro dia, e assim</p><p>sucessivamente. Quantos litros vazaram no</p><p>sétimo dia?</p><p>a) 9</p><p>b) 12</p><p>c) 15</p><p>d) 18</p><p>e) 21</p><p>4) Luciano resolveu fazer economia guardando</p><p>dinheiro num cofre. Iniciou com R$ 30,00 e,</p><p>de mês em mês, ele coloca R$ 5,00 no cofre.</p><p>Após 12 meses o cofre</p><p>conterá:</p><p>a) R$ 41,00</p><p>b) R$ 42,00</p><p>c) R$ 55,00</p><p>d) R$ 65,00</p><p>e) R$ 85,00</p><p>5) Num programa de condicionamento físico, um</p><p>atleta corre sempre 200m a mais do que correu</p><p>no dia anterior. O termo que ocupa a posição n</p><p>em uma progressão aritmética (PA) de razão r é</p><p>dado pela fórmula an = a1+(n-1).r Sabe-se que</p><p>no 1º dia ele correu 500 metros. Em 10 dias</p><p>correrá:</p><p>a) 10.180 metros.</p><p>b) 4.700 metros.</p><p>c) 2.700 metros.</p><p>d) 5.000 metros.</p><p>e) 2.300 metros.</p><p>6) (PROEB). Sebastião resolveu fazer caminhadas</p><p>todos os dias. No primeiro dia, ele caminhou</p><p>200 m e, a partir do segundo dia, passou a</p><p>caminhar 100 m a mais do que caminhou no</p><p>dia anterior. (Utilize, se necessário, a expressão</p><p>an = a1+(n-1).r. No 31° dia, Sebastião</p><p>caminhou:</p><p>a) 3 100 m</p><p>b) 3 200 m</p><p>c) 3 300 m</p><p>d) 6 100 m</p><p>e) 6 300 m</p><p>7) Num programa de condicionamento físico, um</p><p>atleta nada sempre o dobro da distância</p><p>completada no dia anterior. O termo que ocupa</p><p>a posição n em uma progressão geométrica</p><p>(PG) de razão q é dado pela fórmula an=a1.q</p><p>n-1.</p><p>Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. Em</p><p>6 dias nadará:</p><p>a) 3.200 metros.</p><p>b) 600 metros.</p><p>c) 300 metros.</p><p>d) 900 metros.</p><p>e) 1.600 metros.</p><p>8) (SPEACE). Denise precisa resolver exercícios</p><p>de matemática. Para incentivá-la, sua</p><p>professora montou um esquema diferente de</p><p>estudo, como mostra o quadro abaixo.</p><p>Qual operação deve ser feita para determinar o</p><p>número de exercícios que Denise resolverá no 10º</p><p>dia de estudo?</p><p>a) 3 x 11</p><p>b) 3 x 10</p><p>c) 3 x 9</p><p>d) 310</p><p>e) 39</p><p>26</p><p>DESCRITOR 40 DESCRITOR 26</p><p>1) (SAEP) As raízes do polinômio</p><p>p(x)=x.(x+1).(x - 2) são:</p><p>a) -2,0 e 1 c) -1 e 2</p><p>b) -1,0 e 2 d) -2 e 1</p><p>2) Decompondo o polinômio P(x) = 5x² + 5x – 30</p><p>em fatores do 1º grau, obtém-se:</p><p>a) 5(x–5)(x–3)</p><p>b) 5(x–2)(x+3)</p><p>c) 5(x+2)(x–3)</p><p>d) 5(x–2)(x–3)</p><p>e) 5(x+5)(x+3)</p><p>3) As raízes do polinômio )1()3()(  xxxP</p><p>são:</p><p>a) –2 e 1 d) 3 e 1</p><p>b) 3 e –1 e) -3 e -1</p><p>c) –3 e 1</p><p>4) Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes</p><p>iguais a - 3, 2 e 4. Das expressões abaixo a que</p><p>pode representar p(x) é:</p><p>a) (x - 3) (x + 2) (x + 4)</p><p>b) (x + 3) (x - 2) (x - 4)</p><p>c) (x + 3) (x + 2) (x + 4)</p><p>d) (x - 3) (x - 2) (x - 4)</p><p>e) (x - 3) (x - 2) (x + 4)</p><p>5) (Saerj) As raízes da equação polinomial</p><p>0)5)(2)(3(  xxx são:</p><p>a) 3, 2 e – 5</p><p>b) – 3, – 2 e 5</p><p>c) 3, 2 e 0</p><p>d) 3, 2 e 5</p><p>6) (SEAPE) As raízes da equação</p><p>0</p><p>5</p><p>1</p><p>)2(5 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> xx são</p><p>a) –2 e</p><p>5</p><p>1</p><p>b) 2 e</p><p>5</p><p>1</p><p></p><p>c) –2 e</p><p>5</p><p>1</p><p></p><p>d) 10 e 25</p><p>e) 2 e 5</p><p>7) (PAEBES) A decomposição do polinômio</p><p>107²)(  xxxP em fatores do primeiro</p><p>grau é:</p><p>a) p(x) = (x – 2).(x + 5)</p><p>b) p(x) = (x + 2).(x – 5)</p><p>c) p(x) = (x – 2).(x – 5)</p><p>d) p(x) = (x – 7).(x + 10)</p><p>8) Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes</p><p>iguais a - 3, 2 e 4. Das expressões abaixo, a que</p><p>pode representar p(x) é:</p><p>a) (x - 3) (x + 2) (x + 4)</p><p>b) (x + 3) (x - 2) (x - 4)</p><p>c) (x + 3) (x + 2) (x + 4)</p><p>d) (x - 3) (x - 2) (x - 4)</p><p>e) (x - 3) (x - 2) (x + 4)</p><p>9) As raízes do polinômio (x - 1)(x + 4)(x - 2) = 0</p><p>são, respectivamente:</p><p>a) -1, 4, - 2</p><p>b) 1, 4, - 2</p><p>c) 1, - 4, - 2</p><p>d) 1, - 4, 2</p><p>e) - 1, 4, 2</p><p>10) O conjunto-solução da equação</p><p>4(x–1)(x + 2)(x–3)=0 é:</p><p>a) S = {0, 1, 2}</p><p>b) S = {–1, 0, 1}</p><p>c) S = {–2, 1, 3}</p><p>d) S = {–3, 0, 5}</p><p>e) S = {–4, 0, 4}</p><p>11) (SAEPE) Observe abaixo um polinômio P(x)</p><p>em sua forma fatorada.</p><p>P(x) = (x – 9) . (x + 4) . (x – 5)</p><p>As raízes desse polinômio são</p><p>a) – 9, – 5 e – 4.</p><p>b) – 4, 5 e 9</p><p>c) – 9, – 5, 4.</p><p>d) 4, 5 e 9.</p><p>e) – 5, 4 e 9.</p><p>12) As raízes do polinômio</p><p>B(x)=(x-3)(x-4)(x+3)(x+4) são:</p><p>a) 3 e 4</p><p>b) -3 e -4</p><p>c) -3, 3 e 4</p><p>d) -4, -3, 3 e 4</p><p>e) -44 e -33</p><p>27</p><p>DESCRITOR 41 DESCRITOR 32</p><p>1) (UCPEL) Alterando-se as posições das letras da</p><p>palavra JANEIRO, o número de permutações</p><p>obtidas, nas quais as vogais aparecem sempre</p><p>juntas é:</p><p>a) 5040 c) 288 e) 24</p><p>b) 576 d) 144</p><p>2) (UNESP) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e</p><p>Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares</p><p>consecutivos na mesma fila. O número de</p><p>maneiras que os quatro podem ficar dispostos de</p><p>forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e</p><p>João e Rita fquem sempre juntos é</p><p>a) 2</p><p>b) 4</p><p>c) 8</p><p>d) 16</p><p>e) 24</p><p>3) (FURG) Manoela decidiu escolher uma</p><p>senha para seu e-mail trocando de lugar as letras</p><p>do seu nome. O número de maneiras como ela</p><p>pode fazer isso, considerando que a senha</p><p>escolhida deve ser diferente do próprio nome, e:</p><p>a) 817 c) 5039 e) 2519</p><p>b) 48 d) 23</p><p>4) (UFG) Num episódio de uma série policial de</p><p>televisão, um agente secreto encontra-se diante</p><p>do desafo de descobrir a senha de quatro dígitos</p><p>digitada no teclado numérico, instalado na porta</p><p>de entrada de um laboratório. Para isso, o agente</p><p>utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray</p><p>sobre o teclado, fazendo com que os algarismos</p><p>recém digitados para abrir a porta fquem</p><p>destacados, como mostra a fgura. Para sua</p><p>surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo</p><p>spray, indicando que um dos dígitos aparece</p><p>duas vezes na senha. Com base nestas</p><p>informações, a quantidade de sequências de</p><p>quatro dígitos que podem ser encontradas</p><p>utilizando o artifício do agente secreto é a</p><p>seguinte:</p><p>a) 36</p><p>b) 24</p><p>c) 16</p><p>d) 13</p><p>e) 4</p><p>5) (UFSM) Para cuidar da saúde, muitas pessoas</p><p>buscam atendimento em cidades maiores onde ha</p><p>centros médicos especializados e hospitais mais</p><p>equipados. Muitas vezes, o transporte ate essas</p><p>cidades e feito por vans disponibilizadas pelas</p><p>prefeituras. Em uma van com 10 assentos,</p><p>viajarão 9 passageiros e o motorista. De quantos</p><p>modos distintos os 9 passageiros podem ocupar</p><p>suas poltronas na van?</p><p>a) 4.032 d) 362.880</p><p>b) 36.288 e) 403.200</p><p>c) 40.320</p><p>6) (PUC-RS) Uma melodia é uma sequência de</p><p>notas musicais. Para compor um trecho de três</p><p>notas musicais sem repeti-las, um músico pode</p><p>utilizar as sete notas que existem na escala</p><p>musical. O número de melodias diferentes</p><p>possíveis de serem escritas é:</p><p>a) 3 d) 210</p><p>b) 21 e) 5040</p><p>c) 35</p><p>7) (PUC-RS) Numa estante da Biblioteca,</p><p>encontram-se cinco livros de Física Quântica de</p><p>autores diferentes, seis livros de Física Médica</p><p>de autores diferentes e quatro livros de Física</p><p>Nuclear, também de autores diferentes. Um</p><p>grupo de alunos, para realizar uma pesquisa,</p><p>precisa consultar dois livros de Física Quântica,</p><p>três livros de Física Médica e um livro de Física</p><p>Nuclear. O número de escolhas possíveis para</p><p>essa consulta é</p><p>a) 8400</p><p>b) 800</p><p>c) 204</p><p>d) 144</p><p>e) 34</p><p>8) (MACK) Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas.</p><p>Formam-se comissões de 4 alunos e 2 alunas. O</p><p>número de comissões em que participa o aluno X</p><p>e não participa a aluna Y é:</p><p>a) 1260</p><p>b) 2100</p><p>c) 840</p><p>d) 504</p><p>e) 336</p><p>28</p><p>DESCRITOR 42 DESCRITOR 33</p><p>1) Em uma escola, há 400 estudantes do sexo</p><p>masculino e 800 do sexo feminino.</p><p>Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa</p><p>escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo</p><p>feminino?</p><p>a) 1/4 c) 2/5 e) 1/2</p><p>b) 1/3 d) 2/3</p><p>2) Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e</p><p>14 casados. O dono dessa empresa vai sortear</p><p>uma viagem para um desses funcionários. Qual</p><p>é a probabilidade de um funcionário solteiro</p><p>ganhar esse sorteio?</p><p>a) 7/15 c) 7/8 e) 15/7</p><p>b) 15/8 d) 8/15</p><p>3) Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a</p><p>100. Uma bola é extraída ao acaso da urna, e</p><p>seu número é observado.</p><p>A probabilidade de o número ser um quadrado</p><p>perfeito é:</p><p>a) %50 c) 10% e) 30%</p><p>b) %9 d) 25%</p><p>4) Uma urna contém</p><p>10 bolas identificadas pelas</p><p>letras, A, B, ..., J. Uma bola é extraída ao acaso</p><p>da urna, e sua letra é observada. A</p><p>probabilidade de a letra ser uma vogal é:</p><p>a) 10% c) 30 % e) 40%</p><p>b) 5% d) 50%</p><p>5) No lançamento de um dado, qual é a</p><p>probabilidade de se obter um número par maior</p><p>ou igual a 4?</p><p>a) 1/6</p><p>b) 1/3</p><p>c) 1/2</p><p>d) 2/3</p><p>e) 1</p><p>6) (Saresp – 2007) De uma coletânea de 8 livros</p><p>de Português, 7 de Matemática e 5 de Física,</p><p>retira-se um livro, ao acaso. A probabilidade</p><p>desse livro ser de Matemática ou de Física é:</p><p>a) 1/5 d) 4/5</p><p>b) 2/5 e) 5/8</p><p>c) 3/5</p><p>7) Bruno está tentando se lembrar do número de</p><p>telefone de um amigo, mas não se lembra do</p><p>último dígito, sabe apenas que é um número</p><p>ímpar. Sendo assim, resolve escolher um dígito</p><p>ímpar qualquer como último dígito e tentar</p><p>ligar. Qual a probabilidade de Bruno conseguir</p><p>acertar o telefone de seu amigo nessa única</p><p>tentativa?</p><p>a) 1/10 c) 1/2 e) 3/2</p><p>b) 1/5 d) 3/4</p><p>8) (PROEB) Caroline ganhou uma caixa de</p><p>bombons. A caixa contém 7 bombons de</p><p>caramelo, 5 de coco, 6 de morango e 2 de</p><p>banana. Ela pegou, sem olhar, um bombom da</p><p>caixa. A probabilidade desse bombom ser de</p><p>coco é:</p><p>a) 1/20</p><p>b) 1/5</p><p>c) 5/20</p><p>d) 6/20</p><p>e) 7/20</p><p>9) (GAVE) O grêmio estudantil de uma escola é</p><p>constituído por 5 alunos: 3 rapazes e 2 moças.</p><p>Estes alunos, como elementos do grêmio</p><p>estudantil, têm de realizar várias tarefas e</p><p>desempenhar alguns cargos. Assim, decidiram</p><p>sortear as tarefas a atribuir a cada um. A</p><p>probabilidade de um aluno encarregado de</p><p>qualquer dessas tarefas ser um rapaz é:</p><p>a) 2/3</p><p>b) 3/5</p><p>c) 3/2</p><p>d) 2/5</p><p>e) 1/2</p><p>10) (FGV) Uma urna contém 50 bolinhas</p><p>numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma</p><p>bolinha, a probabilidade de que o número</p><p>observado seja múltiplo de 8 é:</p><p>a) 3/25</p><p>b) 7/50</p><p>c) 1/10</p><p>d) 8/50</p><p>e) 1/5</p><p>11) (PUC-RIO) Jogamos dois dados comuns. Qual</p><p>a probabilidade de que o total de pontos seja</p><p>igual a 10?</p><p>a) 1/12</p><p>b) 1/11</p><p>c) 1/10</p><p>d) 2/23</p><p>e) 1/6</p><p>29</p><p>DESCRITOR 44 DESCRITOR 20</p><p>1) O gráfico da função )(xfy  está</p><p>representando no plano cartesiano abaixo.</p><p>Em que intervalo essa função é decrescente?</p><p>a) [3,]  d) ]0, 3[</p><p>b) ] –3, –0[ e) [3,3]</p><p>c) [3,0] </p><p>2) O gráfico mostra a temperatura numa cidade da</p><p>Região Sul, em um dia do mês de Julho.</p><p>A temperatura aumenta no período de:</p><p>a) 8 às 16h.</p><p>b) 16 às 24h.</p><p>c) 4 às 12h.</p><p>d) 12 às 16h.</p><p>e) 4 às 16h.</p><p>3) Durante o lançamento de um projétil, Renato</p><p>anotou algumas informações e montou o</p><p>gráfico abaixo.</p><p>Pode-se afirmar que os zeros da função são:</p><p>a) 3 e 2</p><p>b) 3 e 4</p><p>c) 0 e 4</p><p>d) 3 e 0</p><p>e) 4.</p><p>4) O gráfico mostra a variação de velocidade de</p><p>um veículo numa trajetória retilínea.</p><p>A velocidade aumenta no período de:</p><p>a) 0 à 10s.</p><p>b) 10s à 40s.</p><p>c) 40s a 45s.</p><p>d) 0 à 20.</p><p>e) 20s à 45.</p><p>5) O gráfico abaixo se refere a uma função</p><p>)(xfy  .</p><p>Sobre a função dada no intervalo de [–2, 4[ em R,</p><p>tem-se que:</p><p>a) 4)0( f</p><p>b) )2()0( ff </p><p>c) f não admite nenhum zero real.</p><p>d) f é crescente no intervalo [–2, 2].</p><p>e) f é crescente no intervalo [–1, 1].</p><p>30</p><p>6) A função y = f(x) é crescente para 1 ≤ x</p><p>ampliou o molde de uma bandeirinha</p><p>para enfeitar a festa junina de sua escola. No</p><p>desenho abaixo estão representados o molde</p><p>original e o ampliado com suas medidas</p><p>indicadas.</p><p>Qual deve ser a medida x indicada do molde</p><p>ampliado?</p><p>a) 9,0</p><p>b) 9,5</p><p>c) 12,0</p><p>d) 13,5</p><p>e) 15,0</p><p>5) Um terreno plano, com formato triangular, foi</p><p>repartido em dois lotes, por meio da construção</p><p>de um muro, conforme o esquema apresentado</p><p>na figura a seguir.</p><p>O comprimento x, em metros, do lado do lote</p><p>com formato de quadrilátero, é.</p><p>a) 180</p><p>b) 560</p><p>c) 880</p><p>d) 1 600</p><p>e) 2 880</p><p>33</p><p>6) (Unirio) Numa cidade do interior, à noite,</p><p>surgiu um objeto voador não identificado, em</p><p>forma de disco, que estacionou a 50 m do solo,</p><p>aproximadamente. Um helicóptero do exército,</p><p>situado a aproximadamente 30 m acima do</p><p>objeto, iluminou-o com um holofote, conforme</p><p>mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se</p><p>afirmar que o raio do disco mede, em m,</p><p>aproximadamente:</p><p>a) 3</p><p>b) 3,5</p><p>c) 4</p><p>d) 4,5</p><p>e) 5</p><p>7) (Unesp) A sombra de um prédio, em um</p><p>terreno plano, em uma determinada hora do dia,</p><p>mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao</p><p>prédio, a sombra de um poste de altura 5 m</p><p>mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:</p><p>a) 25</p><p>b) 29</p><p>c) 30</p><p>d) 45</p><p>e) 75</p><p>8) Considere um triângulo retângulo de catetos</p><p>medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo</p><p>retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área</p><p>é o dobro da área do primeiro, terá como</p><p>medidas dos catetos, em metros:</p><p>a) 3 e 10</p><p>b) 3√2 e 5√2</p><p>c) 3√2 e 10√2</p><p>d) 5 e 6</p><p>e) 6 e 10</p><p>9) (ETF – SP) Dois lotes estão representados na</p><p>figura abaixo. Calcular as medidas de frente</p><p>para a rua R de cada um dos terrenos,</p><p>respectivamente.</p><p>a) 15m e 26m</p><p>b) 21m e 32m</p><p>c) 22m e 33m</p><p>d) 23m e 34m</p><p>10) A sombra de uma árvore mede 4,5m. À mesma</p><p>hora, a sombra de um bastão de 0,6m, mantido</p><p>na vertival, mede 0,4m. A altura da árvore é:</p><p>a) 3m</p><p>b) 5m</p><p>c) 4,8m</p><p>d) 6,75m</p><p>11) (Fuvest – SP) A sombra de um poste vertical,</p><p>projetada pelo sol sobre um chão plano, mede</p><p>12m. Nesse mesmo instante, a sombra de um</p><p>bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m. A</p><p>altura do poste é:</p><p>a) 12m</p><p>b) 20m</p><p>c) 72m</p><p>d) 7,2m</p><p>34</p><p>DESCRITOR 50 DESCRITOR 2</p><p>1) (Saresp) Considere o triângulo retângulo ABC</p><p>inscrito em uma circunferência de centro O.</p><p>Sabendo-se que AB=36cm e AC=15cm, o valor</p><p>de AO é:</p><p>a) 18cm</p><p>b) 39cm</p><p>c) 21/2 cm</p><p>d) 39/2 cm</p><p>2) (SEE – SP) Para ir do ponto central O até o</p><p>ponto B, localizados numa praça de formato</p><p>circular, de diâmetro igual a 40m, Pedro foi até</p><p>o ponto A, e dali seguiu em linha reta até o</p><p>ponto B, conforme indicado na figura. Nesse</p><p>caso, Pedro caminhou:</p><p>a) 15m</p><p>b) 25m</p><p>c) 35m</p><p>d) 40m</p><p>3) Qual é o diâmetro do círculo?</p><p>a) 10 cm</p><p>b) 20 cm</p><p>c) 14 cm</p><p>d) 28 cm</p><p>4) Um bambu partiu-se a uma altura de 4m do</p><p>chão, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a</p><p>uma distância de 3m</p><p>da base do bambu.</p><p>Qual era a altura do</p><p>bambu antes de</p><p>partir-se?</p><p>a) 7m</p><p>b) 5m</p><p>c) 8m</p><p>d) 9m</p><p>5) (Saresp) Um motorista vai da cidade A até a</p><p>cidade E, passando pela cidade B, conforme</p><p>mostra a figura. Ele percorreu:</p><p>a) 41 km</p><p>b) 15 km</p><p>c) 9 km</p><p>d) 36 km</p><p>6) (Puccamp – SP) Para fazer o encanamento de</p><p>uma residência, deve-se ligar por um cano os</p><p>pontos A e B, distantes 6m entre si. Como há</p><p>uma construção no meio desse percurso,</p><p>resolveu-se ligar A a C e C a B, como mostra a</p><p>figura. A quantidade</p><p>mínima de metros</p><p>de cano necessária</p><p>para fazer esse</p><p>encanamento é:</p><p>a) 3√2</p><p>b) 6</p><p>c) 6√2</p><p>d) 18√2</p><p>35</p><p>7) (UC – BA) Na situação do mapa abaixo,</p><p>deseja-se construir uma estrada que ligue a</p><p>cidade A à estrada BC, com o menor</p><p>comprimento possível. Essa estrada medirá, em</p><p>quilômetros:</p><p>a) 24</p><p>b) 28</p><p>c) 30</p><p>d) 32</p><p>8) Bruno calculou os valores de h, m e n do</p><p>triângulo da figura abaixo: Qual é a soma dos</p><p>valores encontrados por Bruno?</p><p>a) 16,2</p><p>b) 17,4</p><p>c) 14,8</p><p>d) 18,4</p><p>e) n.d.a</p><p>9) Na figura abaixo, o valor de x é:</p><p>a) 5</p><p>b) 8</p><p>c) √10</p><p>d) √5</p><p>e) 11</p><p>10) (Vunesp) Duas estacas de madeira,</p><p>perpendiculares ao solo e de alturas diferentes,</p><p>estão distantes uma da outra, 1,5 m. Será</p><p>colocada entre elas outra estaca de 1,7 m de</p><p>comprimento, que ficará apoiada nos pontos A</p><p>e B, conforme mostra a figura. A diferença</p><p>entre a altura da maior estaca e a altura da</p><p>menor estaca, nessa ordem, em cm, é:</p><p>a) 95</p><p>b) 75</p><p>c) 85</p><p>d) 80</p><p>e) 90</p><p>11) (VUNESP – 2018) Inaugurado em agosto de</p><p>2015, o Observatório da Torre Alta da</p><p>Amazônia (Atto, em inglês) é um projeto</p><p>binacional Brasil-Alemanha que busca entender</p><p>o papel da Amazônia no clima do planeta e os</p><p>efeitos das mudanças climáticas no</p><p>funcionamento da floresta. Construída numa</p><p>região de mata preservada, dentro da Reserva</p><p>de Desenvolvimento Sustentável do Uamatã, a</p><p>torre Atto tem 325 m de altura e é a maior</p><p>estrutura de pesquisa desse tipo em florestas</p><p>tropicais no mundo.</p><p>Considere a torre posicionada</p><p>perpendicularmente ao solo e admita que o</p><p>cabo tensionado fixado no solo a uma distância</p><p>de 75 m da base da torre esteja preso à torre em</p><p>um determinado ponto, cuja altura, em relação</p><p>ao solo, seja igual a 100 m. Nesse caso, é</p><p>correto afirmar que o comprimento desse cabo</p><p>é igual a:</p><p>a) 135m c) 130m e) 125m</p><p>b) 150m d) 110m</p><p>36</p><p>DESCRITOR 51</p><p>1) (UNIFESP - 2003) Pentágonos regulares</p><p>congruentes podem ser conectados lado a lado,</p><p>formando uma estrela de cinco pontas,</p><p>conforme destacado na figura a seguir:</p><p>Nessas condições, o ângulo θ mede:</p><p>a) 108°</p><p>b) 72°</p><p>c) 54°</p><p>d) 36°</p><p>e) 18°</p><p>2) (FAAP) A medida mais próxima de cada</p><p>ângulo externo do heptágono regular da moeda</p><p>de R$ 0,25 é:</p><p>a) 60°</p><p>b) 45°</p><p>c) 36°</p><p>d) 83°</p><p>e) 51°</p><p>3) (SIMAVE) A logomarca de uma empresa é</p><p>formada por um hexágono regular, um trapézio</p><p>retângulo e um quadrado, como mostra a figura</p><p>abaixo.</p><p>Quanto mede o ângulo α, indicado nessa figura?</p><p>a) 30º</p><p>b) 45º</p><p>c) 60º</p><p>d) 90º</p><p>4) Cristina desenhou quatro polígonos regulares e</p><p>anotou dentro deles o valor da soma de seus</p><p>ângulos internos.</p><p>Qual é a medida de cada ângulo interno do</p><p>hexágono regular?</p><p>a) 60º</p><p>b) 108º</p><p>c) 120º</p><p>d) 135º</p><p>37</p><p>5) Carla desenhou um polígono regular de oito</p><p>lados.</p><p>Qual é a soma dos ângulos internos do octógono</p><p>regular?</p><p>a) 1080º</p><p>b) 900º</p><p>c) 720º</p><p>d) 540º</p><p>6) Renata construiu todas as diagonais de</p><p>hexágono regular.</p><p>O número de diagonais presentes no hexágono</p><p>é:</p><p>a) 9 diagonais</p><p>b) 8 diagonais</p><p>c) 6 diagonais</p><p>d) 16 diagonais</p><p>7) Lucas desenhou uma figura formada por dois</p><p>hexágonos. Veja o que ele desenhou.</p><p>Nessa figura, a soma das medidas dos ângulos α</p><p>e β é:</p><p>a) 60º</p><p>b) 120º</p><p>c) 240º</p><p>d) 720º</p><p>8) Na figura, os três ângulos indicados tem a</p><p>mesma medida. O valor de x é:</p><p>a) 60º</p><p>b) 90º</p><p>c) 120º</p><p>d) 135º</p><p>9) O pentágono (estrela de cinco pontas) foi</p><p>obtido unindo-se os vértices de um pentágono</p><p>regular. A medida do ângulo  destacado na</p><p>figura é:</p><p>a) 30º</p><p>b) 36º</p><p>c) 40º</p><p>d) 45º</p><p>10) Para ladrilhar o piso de uma sala, como</p><p>indicado abaixo, um decorador de interiores</p><p>precisa mandar fazer os ladrilhos que estão em</p><p>branco na figura.</p><p>Sabendo-se que os hexágonos são regulares, ele</p><p>poderá informar que o ângulo  indicado mede:</p><p>a) 60º</p><p>b) 65º</p><p>c) 70º</p><p>d) 80º</p><p>http://4.bp.blogspot.com/-4s0ANWp_ZWk/UIs1l8y4kqI/AAAAAAAAAi4/c2Bpy7CTRoU/s1600/ladrilho.png</p><p>38</p><p>DESCRITOR 52 DESCRITOR 3</p><p>1) Veja a planificação de alguns sólidos</p><p>geométricos que os alunos receberam para</p><p>montar:</p><p>Quais desses alunos receberam a planificação de</p><p>uma pirâmide:</p><p>a) Diana e Paulo</p><p>b) Diana e Laura</p><p>c) Fábio e Maria</p><p>d) Laura e Tânia</p><p>e) Paulo e Tânia</p><p>2)</p>