Apostila 9 Spaece e Saeb (Matemática)

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 INTERAGINDO COM NÚMEROS E FUNÇÕES 
D07- Resolver situação problema utilizando mínimo múltiplo comum ou máximo divisor comum com 
números naturais........................................................................................................................05 
 D08- Ordenar ou identificar a localização de números inteiros na reta numérica....................................06 
 D10- Resolver problema com números inteiros envolvendo suas operações..........................................08 
D11- Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica...................................11 
D12- Resolver problema com números racionais envolvendo suas operações........................................13 
 
D13- Reconhecer diferentes representações de um mesmo número racional, em situação-problema........14 
 
D15- Resolver problema utilizando a adição ou subtração com números racionais representados na forma 
fracionária (mesmo denominador ou denominadores diferentes) ou na forma decimal.............................15 
 
D17- Resolver situação problema utilizando porcentagem..................................................................16 
 
D18- Resolver situação problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou 
inversamente proporcionais..........................................................................................................18 
D19- Resolver problema envolvendo juros simples...........................................................................20 
 
D21- Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades.......................................21 
 
D24- Fatorar e simplificar expressões algébricas..............................................................................22 
 
D25- Resolver situação problema que envolva equações de 1º grau....................................................23 
 
D26- Resolver situação problema envolvendo equação do 2º grau.....................................................24 
 
D27- Resolver situação problema envolvendo sistema de equações do 1º grau.....................................25 
 
CONVIVENDO COM A GEOMETRIA 
 
D48- Identificar e classificar figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo, destacando algumas 
de suas características (número de lados e tipo de ângulos)..............................................................26 
D49- Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas....................................................29 
 
D50- Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no 
triângulo retângulo......................................................................................................................31 
D51- Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos internos, número de 
diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares)..............................................................33 
 
D52- Identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos redondos..............................................37 
 
VIVENCIANDO AS MEDIDAS 
D65- Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação problema.................................................39 
 
D67- Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas..............................................40 
D69- Resolver problema envolvendo noções de volume.....................................................................42 
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 
D75- Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos..........................45 
D77- Resolver problema usando a média aritmética.........................................................................49 
SISTEMA NACIONAL DE AVALIÇÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA- SAEB...............................50 
 
 
S
u
m
á
r
io
 
 
4 
 
SPAECE - Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará 
■ MATRIZ DE REFERÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMA I. INTERAGINDO COM NÚMEROS E FUNÇÕES 
D07 Resolver situação problema utilizando mínimo múltiplo comum ou máximo divisor comum com 
números naturais. 
D08 Ordenar ou identificar a localização de números inteiros na reta numérica. 
 
D10 Resolver problema com números inteiros envolvendo suas operações. 
 
D11 Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica. 
D12 Resolver problema com números racionais envolvendo suas operações. 
 
D13 Reconhecer diferentes representações de um mesmo número racional, em situação-problema. 
D15 
 
Resolver problema utilizando a adição ou subtração com números racionais representados na 
forma fracionária (mesmo denominador ou denominadores diferentes) ou na forma decimal. 
D17 Resolver situação problema utilizando porcentagem. 
 
D18 Resolver situação problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou 
inversamente proporcionais. 
D19 Resolver problema envolvendo juros simples. 
 
D21 Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades. 
 
D24 Fatorar e simplificar expressões algébricas. 
 
D25 Resolver situação problema que envolva equações de 1º grau. 
 
D26 Resolver situação problema envolvendo equação do 2º grau. 
 
D27 Resolver situação problema envolvendo sistema de equações do 1º grau. 
 
TEMA II. CONVIVENDO COM A GEOMETRIA 
D48 Identificar e classificar figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo, destacando 
algumas de suas características (número de lados e tipo de ângulos). 
D49 Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas. 
 
D50 Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas 
no triângulo retângulo. 
D51 Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos internos, 
número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares). 
 
D52 Identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos redondos. 
 
TEMA III. VIVENCIANDO AS MEDIDAS 
D65 Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação problema. 
 
D67 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. 
 
D69 Resolver problema envolvendo noções de volume. 
 
TEMA IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 
D75 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos. 
 
D77 
 
Resolver problema usando a média aritmética. 
 
 
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Aula 01-D07 Resolver situação problema utilizando mínimo múltiplo comum ou 
máximo divisor comum com números naturais. 
 
Exercício de Aplicação 
01. Calcule mentalmente. 
a) mmc (2, 4) 
b) mmc (7, 5) 
c) mmc (9, 1) 
d) mmc (8, 9) 
02. Um pai e um filho são pescadores. Cada um 
tem um barco e vão ao mar no mesmo dia. O pai 
volta para casa a cada 20 dias e o filho a cada 
15 dias. Em quantos dias se encontrarão em casa 
pela primeira vez? 
 
03. O senhor José Quintino toma: 
◆◆um comprimido de 4 em 4 horas; 
◆◆uma colher de xarope de 6 em 6 horas. 
 
Às 10 horas da manhã ele tomou os dois 
remédios. 
A que horas ele voltará a tomar os dois remédios 
juntos? 
 
04. Qual é? 
a) mdc (35, 10) 
b) mdc (18, 30) 
c) mdc (15, 40) 
 
05. O senhor Sebastião tem uma banca de frutas 
na feira. Nela há uma penca com 18 bananas e 
outra com 24 bananas. Ele quer dividir as duas 
em montes iguais. Qual é o maior número 
possível de bananas em cada monte? 
 
06. Dois rolos de corda, um de 200 metros e 
outro de 240 metros de comprimento, precisam 
ser cortados em pedaços iguais e no maior 
comprimento possível. 
 
 
 
 
 
Responda. 
a) Quanto medirá cada pedaço? 40 m 
b) Quantos pedaços serão obtidos? 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Três torneiras estão com vazamento. Da 
primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da 
segunda, uma de 6 em 6 minutos; e da 
terceira, uma de 10 em 10 minutos. 
Exatamente às 2 horas caiuma gota de cada 
torneira. A próxima vez em que pingarão juntas 
novamente será às: 
A) 3 horas. 
B) 4 horas. 
C) 2 horas e 30 minutos. 
D) 3 horas e 30 minutos. 
 
02. Em uma turma do 6o ano com mais de 30 
alunos foi distribuído um total de 126 borrachas, 
168 lápis, 210 livros e 252 cadernos. Essa 
distribuição foi feita de modo que cada aluno 
recebesse o mesmo número de borrachas, de 
lápis, de livros e de cadernos. Nesse caso, pode-
se estimar que o número de alunos 
dessa turma era: 
A) 26 B) 32 C) 42 D) 45 
 
03. Um terreno retangular de 108 m X 51 m vai 
ser cercado com arame farpado fixado em 
estacas igualmente espaçadas. Se existe uma 
estaca em cada vértice, então o número mínimo 
de estacas a usar é: 
 
A) 102 B) 104 C) 106 D) 108 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Aula 02- D08: Ordenar ou identificar a localização de números inteiros na reta 
numérica. 
 
Exercício de Aplicação 
01. Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores 
frutíferas distanciadas 3 metros uma da outra. 
Veja abaixo a representação dessas árvores. 
 
Qual é a distância entre a quinta árvore e a 
porteira? 
A) 15 m B) 12 m C) 9 m D) 6 m 
 
02. Observe os pontos localizados na reta 
numérica abaixo. 
 
O ponto que tem coordenada -2 está 
representado pela letra 
A) L B) M C) Q D) R 
 
03. Na reta numérica, a letra P corresponde ao 
número 
 
 
A) -6. B) -3. C) 3. D) 6. 
 
04. Observe a reta a seguir: 
 
Os números correspondentes às letras M e N são 
respectivamente 
A) –2 e +3. 
B) –2 e –3. 
C) +2 e –3. 
D) +2 e +3. 
 
05. A reta numérica abaixo está dividida em 
intervalos iguais. 
 
 
Nessa reta os números –3 e 9 estão 
representados, respectivamente, pelos pontos 
A) P e S 
B) Q e R 
C) P e R 
D) Q e S 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto 
E corresponde ao número inteiro -9 e o ponto F, 
ao inteiro -7. 
 
 
 
Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro 
zero estará: 
A) sobre o ponto M. 
B) entre os pontos L e M. 
C) entre os pontos I e J. 
D) sobre o ponto J. 
 
02. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto 
E corresponde ao número inteiro –2 e o ponto F, 
ao 0. 
 
 
 
Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro –
5 estará: 
A) sobre o ponto D. 
B) entre os pontos H e I. 
C) entre os pontos C e D. 
D) sobre o ponto C. 
 
03. Na reta numérica abaixo, M e N representam 
números inteiros. 
 
 
 
Os números correspondentes a M e N, são, 
respectivamente, 
A) -3 e 4. 
B) -3 e 6. 
C) -6 e 4. 
D) -6 e 6. 
 
04. Luísa desenhou uma reta numérica, em que 
as distâncias entre duas marcas consecutivas 
são todas iguais. Ela marcou nessa reta um 
número entre 23 e 63. 
 
O número que Luísa marcou é igual a: 
A) 27 B) 39 C) 40 D) 43 
 
 
 
7 
 
Aula 02- D08: Ordenar ou identificar a localização de números inteiros na reta 
numérica. 
 
 
05. Os submarinos têm um radar que indica a 
posição de objetos acima e abaixo do nível do 
mar. O desenho abaixo mostra posições 
representadas no painel de navegação do 
submarino. Observe. 
 
No ponto destacado com  , o radar identificou 
um objeto. 
De acordo com os dados apresentados, qual é a 
posição desse objeto? 
A) – 600 B) + 500 C) – 400 D) + 400 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Aula 03- D10: Resolver problema com números inteiros envolvendo suas operações. 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Calcule o valor da expressão numérica: 
75 – (21 – 8 + 18) – 19 + 4 = 
Em seguida, assinale a alternativa CORRETA. 
A) 18 B) 29 C) 32 D) 44 
02. valor de (–3) · (– 5) é: 
A) 8 B) – 15 C) + 15 D) – 8 
03. O resultado de )6()4()2( −−− é: 
A) – 48 B) 48 C) – 64 D) 64 
 
04. Seja A = 5² – 3² e B = (5 – 3)². 
Então, A e B são respectivamente: 
A) 4 e 4 
B) 4 e 16 
C) 16 e 4 
D) 16 e 16 
 
05. O resultado de ]3)614[(24 − é: 
A) 9 B) 8 C) 1 D) 0 
 
06. Sendo N = (–3)² – 3², então, o valor de N 
é: 
A) 18. B) 0. C) – 18. D) 12. 
07. Na apresentação de seu projeto aos colegas 
de equipe, Flávio vai mostrar como simplificar a 
expressão no quadro abaixo: 
 
Quem está pensando corretamente? 
A) Ana. B) Bia. C) Flávio. D) Ivo. 
 
08. Renan resolveu a expressão que está no 
quadro abaixo. 
 
 
 
 
 
Qual é o resultado dessa expressão? 
A) – 7 B) – 2 C) 14 D) 25 
 
 
 
 
 
09. 
 
O número escrito no último quadro é 
A) -20. B) -18. C) 18. D) 34. 
 
10. O professor de matemática escreveu a 
seguinte expressão numérica no quadro negro. 
 
Então, o valor de K é: 
 A) 
2
7
. B) 2 C) 9 D) – 2. 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Em uma fábrica, 2 máquinas produzem 
parafusos. Sabendo que uma máquina produz 
350 parafusos por dia e que a outra produz a 
metade desse número no mesmo tempo. 
Quantos parafusos serão produzidos em 10 dias 
por essas duas máquinas? 
A) 525 B) 3500 C) 5250 D) 10500 
 
02. Pedro e João jogaram uma partida de 
bolinhas de gude. No final, João tinha 20 
bolinhas, que correspondiam a 8 bolinhas a mais 
que Pedro. 
João e Pedro tinha juntos 
A) 28 bolinhas 
B) 32 bolinhas 
C) 40 bolinhas 
D) 48 bolinhas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Aula 03- D10: Resolver problema com números inteiros envolvendo suas operações. 
 
 
03. Uma caixa de média de lápis contém 6 dúzias 
de lápis. 
 
 
 
 
 
 
A caixa maior contém exatamente o triplo. A 
quantidade de lápis da caixa maior é: 
A) 18 lápis. 
B) 72 lápis. 
C) 216 lápis. 
D) 180 lápis. 
 
04. Em um campeonato de futebol, Carlos 
marcou 2 gols, Gildo marcou 4 gols a mais que 
Carlos e Bizu marcou 1 gol a menos que Gildo. 
Quantos gols Bizu marcou? 
A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 
 
05. Camila resolveu aproveitar as ofertas da 
semana de uma loja de departamentos. 
Comprou à vista uma unidade de cada 
mercadoria. 
 
 
 
Quanto Camila economizou em relação ao preço 
normal? 
A) R$ 240,00. B) R$ 230,00 C) R$ 190,00 
D) R$ 150,00 
 
06. A prova de Matemática de Isabela tem 11 
questões, sendo 7 de múltipla escolha e 4 
discursivas. Cada questão de múltipla escolha 
vale 2 pontos, e cada questão discursiva vale 4 
pontos. 
Qual é o valor total dessa prova? 
A) 22. B) 30. C) 36. D) 44. 
 
 
 
 
 
07. Ana coleciona CDs e guarda sua coleção 
numa estante que tem capacidade para 
armazenar 1 500 CDs. 
Hoje, a coleção de Ana está com 1 327 CDs. 
Quantos CDs ainda cabem nessa estante? 
A) 173. 
B) 227. 
C) 277. 
D) 283. 
 
08. Na loja de informática, durante um dia, 
foram vendidas as embalagens de CD que faltam 
na caixa. Cada embalagem de CD custa R$ 6,00. 
 
Quanto receberam pelas embalagens vendidas 
nesse dia? 
A) R$ 72,00 
B) R$ 60,00 
C) R$ 12,00 
D) R$ 36,00 
 
09. Dona Luisa comprou um saco de 50 balas 
para distribuir igualmente entre seus 8 
sobrinhos. Quantas balas deverão ser dadas a 
cada sobrinho para que restem 10 para Dona 
Luisa? 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 
 
10. Márcia e Rodrigo decidiram juntar seus selos 
e iniciar uma coleção em dupla. Juntos eles têm 
1200 selos. Márcia tinha 300 selos a mais que 
Rodrigo. Com quantos selos Rodrigo contribuiu 
para iniciar a coleção? 
A) 400 B) 430 C) 450 D) 460 
 
11. Cíntiaconduzia um carrinho de brinquedo 
por controle remoto em linha reta. Ela anotou em 
uma tabela os metros que o carrinho andava 
cada vez que ela acionava o controle. Escreveu 
valores positivos para as idas e negativos para 
as vindas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Aula 03- D10: Resolver problema com números inteiros envolvendo suas operações. 
 
 
 
 
 
 
Após Cíntia acionar o controle pela sexta vez, a 
distância entre ela e o carrinho era de: 
A) – 11 m B) 11 m C) – 27 D) 27 m 
 
12. Numa cidade da Argentina, a temperatura 
era de 12ºC. Cinco horas depois, o termômetro 
registrou – 7ºC. 
A variação da temperatura nessa cidade foi de: 
A) 5 ºC B) 7 ºC C) 12 ºC D) 19 ºC 
 
13. Veja o extrato que mostra a movimentação 
da conta bancária de Gilda. 
 
Depois de todas essas informações, o extrato 
final da conta de Gilda é: 
A) R$ 180,00 
B) R$ 780,00 
C) R$ 1420,00 
D) R$ 350,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Na figura podemos verificar a relação de 
altura entre um avião e um submarino em 
relação ao nível do mar. 
 
A distância entre o avião e o submarino é: 
A) 900 metros. 
B) – 900 metros. 
C) 1500 metros. 
D) – 1500 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Aula 04- D11: Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta 
numérica. 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Observe a reta numérica abaixo. 
 
 
Nessa reta, que número corresponde ao ponto 
P? 
A) 5,4 B) 5,5 C) 5,6 D) 5,9 
 
02. No mês de Julho, foram registradas as 
temperaturas mais baixas do ano nas seguintes 
cidades: 
 
Cidades Temperaturas 
(ºC) 
X –1 
Y +2 
Z -3 
 
A representação correta das temperaturas 
registradas nas cidades X, Y e Z, na reta 
numerada, é: 
 
 
 
03. Observe a reta numérica abaixo. 
 
 
 
Nessa reta, que número corresponde ao ponto P? 
A) 2,4 B) 2,5 C) 2,6 D) 2,7 
 
04. Veja a reta numérica abaixo. 
 
 
05. O número 33,5 está representado pela letra 
A) P. B) Q. C) R. D) S. 
 
O número 
6
3
− está compreendido entre: 
A) 0 e 1 
B) 3 e 6 
C) –1 e 0 
D) –6 e –3 
 
 
06. Em uma aula de Matemática, o professor 
apresentou aos alunos uma reta numérica como 
a da figura a seguir. 
 
 
O professor marcou o número 
11
4
 nessa reta. 
Esse número foi marcado entre que pontos da 
reta numérica? 
A) – 4 e – 3. 
B) – 3 e – 2. 
C) 0 e 1. 
D) 3 e 4. 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Observe os números que aparecem na reta 
abaixo. 
 
O número indicado pela seta é 
A) 0,9 B) 0,54 C) 0,8 D) 0,55 
 
02. A figura abaixo mostra os pontos P e Q que 
correspondem a números racionais e foram 
posicionados na reta numerada do conjunto dos 
racionais. 
 
 
Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas 
posições na reta numérica abaixo são: 
A) P = - 0,2 e Q = – 0,3 
B) P = - 0,3 e Q = – 0,2 
C) P = - 0,6 e Q = – 0,7 
D) P = - 0,7 e Q = – 0,6 
 
03. Observe o desenho abaixo. 
 
 
 
O número 
7
25
, nessa reta numérica, está 
localizado entre: 
A) – 4 e –3. 
B) 2 e 3. 
C) 3 e 4. 
D) – 3 e – 4. 
 
 
12 
 
Aula 04- D11: Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta 
numérica. 
 
 
 
 
04. Observe os números que aparecem na reta 
abaixo. 
 
O número indicado pela seta é: 
A) 0,5 B) 0,14 C) 0,4 D) 0,15 
 
05. Observe a reta numerada abaixo. 
 
 
Nessa reta, o ponto P corresponde ao número 
A) 
2
1
 B) 
3
2
 C) 
2
3
 D) 
3
7
 
 
06. O ponto da reta numérica abaixo que 
corresponde à fração 
2
5
 é: 
 
A) A 
B) B 
C) C 
D) D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
Aula 05- D12: Resolver problema com números racionais envolvendo suas operações. 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Seja 





−+=
2
3
44903,0M . 
O valor de M é: 
A) 103 B) 0,103 C) 10,3 D) 1,03 
 
02. A professora de matemática propôs como 
exercício a expressão: 





−





+
3
1
1
3
1
1 . 
Os alunos que resolveram corretamente a 
expressão encontraram como resultado: 
A) 
9
8
− B) 0 C) 
9
8
 D) 2 
03. Fazendo-se as operações indicadas em 
0,74 + 0,5 – 1,5 obtém-se: 
A) – 0,64 B) – 0,26 C) 0,26 D) 0,64. 
 
04.Fazendo-se as operações indicadas em 
2
2
3
2
1






 , obtém-se: 
A) 1 B) 
8
3
 C) 
4
6
 D) 
4
3
 
 
05. Fazendo-se as operações indicadas em: 
 0,1 · 0,1 · 0,1 
obtém-se: 
A) 1 B) 0,001 C) 0,01 D) 0,0001 
 
06. Fazendo-se as operações indicadas em 
1,8 + 1,35 + 2,1 – 0,8, 
obtém-se: 
A) 4,45 B) 6,05 C) 17,2 D) 15,6 
 
07. Veja a operação abaixo. 
 
 
 
O resultado dessa operação é 
A) 0,680 B) 3,128 C) 4,352 D) 31,28 
 
08. Qual é o resultado de 
6
5
8
1
+ ? 
A) 
4
1
 B) 
8
1
 C) 
7
3
 D) 
24
23
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Para fazer uma viagem Antônio coloque 25,5 
litros de gasolina no tanque do carro. Sabendo 
que o litro de gasolina no dia custava R$ 2,85. 
 
O preço total pago por Antônio foi de: 
A) R$ 28,35 
B) R$ 69,00. 
C) R$ 72,675 
D) R$ 78,25 
 
02. Um boneco de brinquedo dá passos de 8,5 
cm. 
 
O número de passos ele deve dar para andar 68 
cm é: 
A) 8 passos. 
B) 9 passos. 
C) 10 passos. 
D) 11 passos. 
 
03. Vou aproveitar as ofertas da semana do 
supermercado Carestia comprando uma unidade 
de cada mercadoria. 
 
Quanto vou economizar em relação aos preços 
normais: 
A) R$ 24,10 B) R$ 35,50 C) R$ 5,20. 
D) R$ 4,20. 
 
14 
 
Aula 06- D13: Reconhecer diferentes representações de um mesmo número racional, 
em situação-problema. 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. No Brasil, 
4
3
 da população vive na zona 
urbana. De que outra forma podemos 
representar esta fração? 
A) 15% B) 25% C) 34% D) 75% 
 
02. Em qual das figuras abaixo o número de 
bolinhas pintadas representa 
3
2
 do total de 
bolinhas? 
 
 
03. O valor decimal de 
2
1
 é 
A) 0,25 B) 1,2 C) 12 D) 0,5 
 
04. A fração 
100
4
 corresponde ao número 
decimal 
A) 0,004. 
B) 0,4. 
C) 0,04. 
D) 0,0004. 
 
05. O número 0,075 é melhor representado pela 
fração irredutível: 
A) 
100
75
 B) 
40
3
 C) 
100
25
 D) 
8
9
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Qual dos números abaixo representa 36%? 
A) 0,036 B) 0,36 C) 3,6 D) 36 
 
02. A fração 
5
3
 pode ser representada pelo 
número decimal: 
A) 0,35 
B) 0,53 
C) 0,6 
D) 3,5 
 
03. Juliana durante o seu treinamento de 
arremesso livre de basquete obteve 75% de 
acerto. A alternativa que melhor associa ao 
aproveitamento de Juliana é: 
 
 
 
 
 
04. Carlinhos fez uma figura formada por vários 
triângulos e coloriram alguns. Em qual das 
figuras abaixo o número de triângulos coloridos 
representa 
3
1
 do total de triângulos: 
(A) (B) 
(C) (D) 
 
05. No painel de um carro, o medidor de 
combustível registra a quantidade de gasolina 
ainda disponível no tanque, como mostra a 
ilustração abaixo. 
 
O número decimal que corresponde à parte do 
tanque que se encontra ocupada com 
combustível é 
A) 0,25. B) 0,34. C) 0,43. D) 0,75. 
 
 
 
 
 
15 
 
Aula 07- D15: Resolver problema utilizando a adição ou subtração com números 
racionais representados na forma fracionária(mesmo denominador ou denominadores 
diferentes) ou na forma decimal. 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Marcos exercita-se todos os dias no parque 
de seu bairro. Ele caminha 
6
2
 de hora e corre 
mais 
3
2
 de hora. Qual o tempo total de 
atividades físicas Marcos faz diariamente? 
A) 
9
2
 de hora. 
B) 
9
4
 de hora. 
C) 1 hora. 
D) 2 horas. 
 
02. A estrada que liga Recife a Caruaru será 
recuperada em três etapas. Na primeira etapa, 
será recuperada 
6
1
 da estrada e na segunda 
etapa 
4
1
 da estrada. Uma fração que 
corresponde a terceira etapa é 
A) 
5
1
 B) 
12
5
 C) 
12
7
 D) 
7
12
 
 
03. Diego reservou 
6
1
 do seu salário para 
passear e 
4
1
 para comprar roupas. A fração do 
salário que restou para as outras despesas 
diferentes de passeios e roupas é 
A) 
12
7
 B) 
24
6
 C) 
10
2
 D) 
12
5
 
 
04. Patrícia em aniversário ganhou a caixa de 
bombons de seu namorado que continha 28 
bombons. Ela comeu 5 e deu 9 para sua irmã. 
 
Considerando-se o total de bombons que patrícia 
ganhou, a fração que representa a quantidade de 
bombons que deu para sua irmã é: 
A) 
28
5
 B) 
5
28
 C) 
28
9
 D) 
9
28
 
 
 
 
 
 
05. Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo 
deu 6 para o seu irmão. 
Considerando-se o total de bolinhas, a fração 
que representa o número de bolinhas que o 
irmão de Paulo ganhou é: 
A) 
15
6
 B) 
15
9
 C) 
9
15
 D) 
6
15
 
 
06. Pedro ganho R$ 50,00 de seu avô de 
presente. Ele deu R$ 20,00 para seu irmão. 
 
Considerando-se o total de dinheiro que Pedro 
ganhou, a fração que representa a quantidade de 
reais que lhe restou é: 
A) 
50
20
 B) 
20
50
 C) 
50
30
 D) 
30
50
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Aula 08- D17: Resolver situação problema utilizando porcentagem 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Veja abaixo a oferta no preço de uma bolsa. 
 
Nessa oferta, o desconto é de: 
A) 90% B) 30% C) 27% D) 25% 
 
02. Distribuímos 120 cadernos entre as 20 
crianças da 1ª série de uma escola. O número de 
cadernos que cada criança recebeu corresponde 
a que porcentagem do total de cadernos? 
A) 5% B) 10% C) 15% D) 20% 
 
03. Em uma cidade em que as passagens de 
ônibus custavam R$ 1,20, saiu em um jornal a 
seguinte manchete: 
 
“NOVO PREFEITO REAJUSTA O 
PREÇO DAS PASSAGENS DE 
ÔNIBUS EM 25% NO PRÓXIMO 
MÊS”. 
 
Qual será o novo valor das passagens? 
A) R$ 1,23 B) R$ 1,25 C) R$ 1,45 D) R$ 1,50 
 
04. Num jogo de futebol, compareceram 20.538 
torcedores nas arquibancadas, 12.100 nas 
cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nesse 
jogo, apenas 20% dos torcedores que 
compareceram ao estádio torciam pelo time que 
venceu a partida. Qual é o número aproximado 
de torcedores que viram seu time vencer? 
A) 10.000 
B) 13.000 
C) 16.000 
D) 19.000 
 
05. Comprei uma bicicleta em prestações. De 
entrada, dei R$ 75,00, que correspondia a 25% 
do preço da bicicleta. 
 
Quanto custou a bicicleta é: 
A) R$ 150,00 C) R$ 200,00 
B) R$ 250,00 D) R$ 300,00 
 
 
 
05. Na vitrine de uma loja estava expresso o 
seguinte anuncio. 
 
Diante da propaganda, na compra à vista, o valor 
pago é: 
A) R$ 30,00. 
B) R$ 14,00. 
C) R$ 80,00. 
D) R$ 26,00. 
 
06. Um marceneiro na confecção de um 
brinquedo de madeira utiliza parte de um tronco 
de madeira. Ele retira com muito cuidado um 
setor do tronco com um ângulo central de 90º. 
 
 
Com base nestas informações, a quantidade de 
madeira utilizada para confeccionar o brinquedo 
é: 
A) 25% tronco de madeira inicial. 
B) 50% tronco de madeira inicial. 
C) 75% tronco de madeira inicial. 
D) 100% tronco de madeira inicial. 
 
07. Camila comprou uma bicicleta que custa R$ 
120,00. Ela pagou à vista e ganhou um desconto 
de 15%. Quanto Camila pagou por essa 
bicicleta? 
A) R$ 102,00 
B) R$ 112,00 
C) R$ 108,00 
D) R$ 138,00 
 
 
 
17 
 
Aula 08- D17: Resolver situação problema utilizando porcentagem 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Novo aumento! A gasolina subiu! 
 
 
No novo reajuste a gasolina aumentou de R$ 
2,40 para R$ 2,70, o aumento percentual foi de: 
A) 10 %. B) 12,5 %. C) 14 %. D) 15 %. 
 
02. Numa loja de eletrodomésticos, Cida viu o 
cartaz abaixo. 
 
 
Se Cida comprar a geladeira à vista, quanto 
pagará por ela? 
A) R$ 1.550,00 
B) R$ 1.450,00 
C) R$ 750,00 
D) R$ 300,00 
 
03. Em uma loja, uma calça que custava R$ 
75,00 teve um acréscimo no seu preço de 10%. 
Quanto passou a custar essa calça depois desse 
acréscimo? 
A) R$ 65,00 
B) R$ 67,50 
C) R$ 82,50 
D) R$ 85,00 
 
04. Paulo tem R$ 3.600,00, o que corresponde 
a 30% do que ele precisa para comprar uma 
moto. Quanto custa a moto que Paulo quer 
comprar? 
A) R$ 3 630,00 
B) R$ 12 000,00 
C) R$ 108 000,00 
D) R$ 120 000,00 
 
05. A manchete do jornal informa que o 
candidato Marola teve 32% da intenção de votos 
na pesquisa. 
 
 
 
Sabendo que a cidade tem 2500 eleitores, a 
quantidade de votos que teve o candidato na 
pesquisa foi de: 
A) 800 votos. 
B) 1000 votos. 
C) 700 votos. 
D) 900 votos. 
 
06. Julia borda bolsas para vender. Em cada 
bolsa vendida, ela recebe 8% do valor da 
mesma. 
Se a bolsa é vendida por R$ 150, 00, para que 
Julia ganhe R$ 1.200,00, quantas bolsas ela 
deve bordar? 
A) 8 
B) 10 
C) 100 
D) 1.000 
 
07. O salário de Moema era R$ 850,00. Ela foi 
promovida e ganhou um aumento de 28%. Logo, 
o novo salário dela é: 
A) R$ 1088,00 
B) R$ 1020,00 
C) R$ 935,00 
D) R$ 878,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
Aula 09- D18: Resolver situação problema envolvendo a variação proporcional entre 
grandezas direta ou inversamente proporcionais. 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Dois pedreiros constroem um muro em 15 
dias. 
Três pedreiros constroem o mesmo muro em 
quantos dias? 
A) 5 dias. B) 10 dias. C) 15 dias. D) 22,5 dias. 
 
02. O desenho de um colégio foi feito na 
seguinte escala: cada 4 cm equivale a 5 m. 
A representação ficou com 10 cm de altura. Qual 
é a altura real, em metros, do colégio? 
A) 2,0 B) 12,5 C) 50,0 D) 125,0 
 
03. Trabalhando 10 horas por dia, um pedreiro 
constrói uma casa em 120 dias. Em quantos dias 
ele construirá a mesma casa, se trabalhar 8 
horas por dia? 
A) 96 B) 138 C) 150 D) 240 
 
04. Quantos quilogramas de semente são 
necessários para semear uma área de 240m², 
observando a recomendação de aplicar 1 kg de 
semente por 16 m2 de terreno? 
A) 
15
1
 B) 1,5 C) 2,125 D) 15 
 
05. Um trem, com velocidade média de 40 km/h, 
vai de uma cidade a outra em 2 h. 
 
 
 
Se a velocidade fosse de 80 km/h, o tempo gasto 
para fazer o mesmo trajeto é de: 
A) 1 hora. 
B) 4 horas. 
C) 3 horas. 
D) 2 horas. 
 
06. Joana vai convidar 60 pessoas para a festa 
de seu aniversário, mas quer manter a relação 
de 3 crianças para 2 adultos. 
Joana vai convidar 
A) 36 crianças. 
B) 30 crianças. 
C) 24 crianças. 
D) 20 crianças. 
 
 
 
 
 
07. Observe, cuidadosamente, o movimento das 
engrenagens. Note que, enquanto a menor dá 
uma volta completa, a maior gira só meia-volta. 
 
Enquanto a engrenagem pequena dá 10 voltas 
completas, a engrenagem grande dá. 
A) 20 voltas. 
B) 5 voltas. 
C) 10 voltas. 
D) 15 voltas. 
 
08. Para fazer um determinado serviço, 5 
engenheiros levam 40 dias. 
 
Então, em quanto tempo 10 engenheiros fazem 
o mesmo serviço. 
A) 10 dias. 
B) 80 dias. 
C) 120 dias. 
D) 20 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
Aula 09- D18: Resolver situação problema envolvendo a variação proporcional entre 
grandezas diretaou inversamente proporcionais. 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Uma torneira despeja 16 litros por minuto e 
enche uma caixa em 5 horas. 
 
Quanto tempo levará para encher a mesma caixa 
uma torneira que despeja 20 litros por minuto. 
A) 4 horas. 
B) 5 horas. 
C) 10 horas. 
D) 8 horas. 
 
02. Um pintor demorou 2 horas e gastou 1 litro 
de tinta para pintar uma superfície de 10 m². 
Nessa mesma proporção, ele projetou os gastos 
para pintar outras superfícies e organizou como 
mostra o quadro abaixo. 
 
 
Para pintar 200 m² ele gastará 
A) 8 horas e gastará 4 litros. 
B) 24 horas e gastará 12 litros. 
C) 16 horas e gastará 8 litros. 
D) 40 horas e gastará 20 litros. 
 
03. Igor gasta 40 minutos para ir dirigindo de 
casa ao trabalho com uma velocidade média de 
80km/h. A uma velocidade média de 50km/h o 
tempo gasto por ele é de 
A) 10 minutos. 
B) 25 minutos. 
C) 30 minutos. 
D) 64 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04 
 
 
Descubra.....? 
A) 8. 
B) 10. 
C) 12. 
D) 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
Aula 10- D19: Resolver problema envolvendo juros simples. 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Quanto rende de juro um capital de R$ 13 
000,00 empregado à taxa de 11% ao ano, 
durante 4 anos? 
 
02. Qual é o juro produzido pelo capital de R$ 7 
200,00 quando é empregado à taxa de 8% ao 
ano, durante 10 meses? 
 
03. Quanto rende de juro um capital de R$ 3 
960,00 aplicado durante 300 dias à taxa de 15% 
ao ano? 
 
04.Qual é o capital que rende a Pedro 
R$ 3 014,40 de juro quando aplicado durante 2 
anos à taxa de 12% ao ano? 
 
05. A que taxa anual Marli deve aplicar um 
capital de R$ 2 700,00, durante 2 anos, para 
render R$ 702,00 de juro? 
 
06. Olívia aplicou um capital de R$ 3 600,00 à 
taxa de 12% ao ano e obteve um juro de R$ 
318,00. Por quanto tempo o capital de Olívia 
ficou aplicado? 
 
07. Você vai comprar um eletrodoméstico no 
valor de R$ 520,00, sendo o valor financiado em 
2 anos. 
 
 
a) Qual é o juro do banco, em reais? R$ 1.872,00 
b) Qual é o juro da loja? R$ 1.664,00 
c) Qual financiamento você escolheria? 
 
08. Eliana devia, em seu cartão de crédito, R$ 
1.000,00. Como não conseguiu pagar, em dois 
meses essa dívida aumentou para R$ 1.440,00. 
Nesse caso, qual foi a taxa de juro simples 
cobrada mensalmente pelo cartão de crédito? 
 
09. Em quanto tempo um capital de R$ 
34.000,00, empregado a uma taxa de 10% ao 
ano, rendeu R$ 13.600,00 de juro simples? 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
01. A importância de R$ 48.000,00, emprestada 
a 60% ao ano, no fim de 7 meses, rende 
juros simples de: 
A) R$ 16.800,00 C) R$ 20.160,00 
B) R$ 18.600,00 D) R$ 21.060,00 
 
 
02. O gerente do Banco Atual me emprestou 
R$ 72.000,00 por 60 dias a juros simples de 
8,2% ao mês. Vencido esse prazo, devo pagar 
ao banco: 
A) R$ 88.648,00 
B) R$ 86.152,00 
C) R$ 83.808,00 
D) R$ 87.152,00 
 
03. Carolina empregou R$ 35.000,00 a juros 
simples de 9,5% ao mês. Depois de 90 dias, 
terá: 
A) R$ 38.325,00 
B) R$ 41.650,00 
C) R$ 42.650,00 
D) R$ 44.975,00 
 
04. Apliquei R$ 30.000,00 a uma taxa de 4% 
ao mês e recebi R$ 9.600,00 de juros simples. 
Então, apliquei essa quantia durante: 
A) 5 meses. 
B) 6 meses. 
C) 8 meses. 
D) 9 meses. 
 
05. O capital que rende R$ 19.040,00 de juros 
simples em 7 meses à taxa de 8,5% ao 
mês é: 
A) R$ 30.000,00 
B) R$ 31.000,00 
C) R$ 32.000,00 
D) R$ 35.000,00 
 
06. Um capital de R$ 13.000,00 produziu juros 
simples de R$ 5.850,00 em 1 ano e 3 meses. 
A taxa cobrada foi de: 
A) 3% ao mês. 
B) 4% ao mês. 
C) 3% ao ano. 
D) 4% ao ano. 
 
07. Num balancete de uma empresa consta que 
um certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% 
ao ano, durante 8 meses, rendendo juro simples 
no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de: 
A) R$ 960,00 
B) R$ 288,00 
C) R$ 880,00 
D) R$ 2.880,00 
 
 
21 
 
Aula 11- D21: Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades. 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Para ligar a energia elétrica em seu 
apartamento, Felipe contratou um eletricista 
para medir a distância do poste da rede elétrica 
até seu imóvel. Essa distância foi representada, 
em metros, pela expressão: ( )176102 + m. 
Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser 
usado é duas vezes a medida fornecida por essa 
expressão. Nessas condições, Felipe comprará 
aproximadamente: 
A) 43,6 m de fio 
B) 58,4 m de fio 
C) 61,6 m de fio. 
D) 81,6 m de fio 
 
02. Foi proposta para um aluno a seguinte 
expressão: 32 + . 
Um resultado aproximado da expressão é: 
A) 5,0 B) 2,5 C) 3,1 D) 2,2 
 
03. O senhor Orestes quer fazer um cercado 
para as galinhas no formato quadrado de lado 
55 m como mostra a figura abaixo. 
 
A quantidade de metros linear de tela que o 
senhor Orestes deve comprar para cercar suas 
galinhas é, aproximadamente: 
A) 121 metros. 
B) 22 metros. 
C) 11 metros. 
D) 44 metros. 
 
04. Para ligar a energia elétrica em seu 
apartamento, Felipe contratou um eletricista 
para medir a distância do poste da rede elétrica 
até seu imóvel. Essa distância foi representada, 
em metros, pela expressão: ( )103175 + m. 
Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser 
usado é duas vezes a medida fornecida por essa 
expressão. 
Nessas condições, Felipe comprará 
aproximadamente: 
A) 59,6 m. 
B) 69,6 m. 
C) 29,6 m 
D) 39,6m. 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Na construção de sua nova casa, José 
utilizou números irracionais para expressar a 
altura da mesma. 
 
A altura da casa aproximadamente é: 
A) 4,1 m. B) 9 m. C) 5,1m. D) 6 m. 
 
02. João tem um terreno retangular como 
indicado na figura abaixo. 
 
Sabendo que ele vai cercar com duas cordas o 
terreno para estacionamento. Quantos metros 
de cordas serão necessários, aproximadamente: 
A) 53,4 metros. 
B) 63,4 metros. 
C) 78, 4 metros. 
D) 153,25 metros. 
 
03. Resolva a operação abaixo. 
 
 
 
O valor aproximado dessa operação é 
A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 D) 2,0 
 
04. O valor da 2 está localizado entre: 
A) 0 e 1 B) 1 e 2 C) 2 e 3 D) 3 e 4 
 
05. O valor inteiro mais próximo de 90 + 10 
é: 
A) 10. B) 12. C) 14. D) 35. 
 
 
 
 
22 
 
Aula 12- D24: Fatorar e simplificar expressões algébricas. 
 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. O valor numérico da expressão 
2
)( hcb +
 
para b = 15, c = 10 e h = 6, é: 
A) 45. B) 50. C) 75. D) 120. 
 
02. Dada a expressão: 
 
a
cabb
x

−+−
=
2
42
 
Sendo a = 1, b = – 7 e c = 10, o valor numérico 
de x é 
A) – 5 
B) – 2 
C) 2 
D) 5 
 
03. O resultado da expressão 1032 2 +− xx , para 
x = – 2 é: 
 
A) – 4 
B) 0 
C) 12 
D) 24 
 
04. Paulo é dono de uma fábrica de móveis. Para 
calcular o preço V de venda de cada móvel que 
fabrica, ele usa a seguinte fórmula V =1,5C +10, 
sendo C o preço de custo desse móvel, em reais. 
Considerando C =100, então, Paulo vende esse 
móvel por: 
A) R$ 110,00. 
B) R$ 150,00. 
C) R$ 160,00 
D) R$ 210,00. 
 
05. A fração algébrica 
3𝑥+7
7+3𝑥
 é equivalente a: 
 
A) 0. B) 1. C) -1 D) 10x. 
 
06. Simplificando a expressão 
4𝑥2+4𝑥
4𝑥
 , 
obtemos: 
 
A) 4𝑥2
. B) 2𝑥2
. C) 2x D) x+1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Efetuando-se as operações em 
 
𝑥+𝑦
2
 - 
𝑥−𝑦
3
 obtém-se: 
 
A) 
𝑥+5𝑦
6
 
B) 
5𝑥+𝑦
6
 
C) 
(𝑥+𝑦)
6
 
D) 
(−𝑥+5𝑦)
6
 
 
02. Efetuando 
1+𝑚
1+
1
𝑚
 , obtemos: 
A) m 
B) 
1
𝑚
 
 
c) 2m 
 
D) 
𝑚
(𝑚+1)2 
 
03. Simplificando-se 
a+b
1
a
+
1
b
 , obtemos: 
 
A) 
1
𝑎𝑏
 B) ab C) 
(𝑎+𝑏)
(−𝑎−𝑏)
 D) -ab 
 
04 Simplificando a fração (
𝑥−𝑦𝑦−𝑥
)
1990
, obtemos:, 
A) 1 
B) 1990 
C) x + y 
D) y -x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
Aula 13- D25: Resolver situação problema que envolva equações de 1º grau. 
 
Aula 14- D26: Resolver situação problema envolvendo equação do 2º grau. 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Resolva as seguintes equações: 
a) X+ 5 = 0 
b) X+ 4 = -3 
C) X - 2 = -3 
d) 7 =X+ 1 
e) 0 =X+ 7 
f) - 
1
3
 = x +2 
 
02. Ache a raiz de cada equação: 
a) 1 - 3x = 17 - 4x 
b) 3 - 2x = 17 - 4x 
e) x - 1 = 7 - 2x 
d) x + 1 + 2x = 1 - 3x 
 
03. Determine a raiz de cada equação: 
a) 3(x + 3) - 1 = 2 
b) 3(x + 2) = 2(x - 7) 
e) 3(x + 2) - 1 = 2(x + 3) - 7 
d) 3(x + 1) + 2 = 5 + 2(x - 1) 
 
04. Resolva as seguintes equações: 
 
a) 
3x
7
 – 5 = x - 
3
7
 
 
b) 
𝑥−1
3
 = 
𝑥
4
 - 
1
12
 
 
c) 
3𝑥+7
3
 - 
5𝑥+1
6
 = 
17
2
 – 3x 
 
d) 
𝑥
6
 -7 = 10 - 
2𝑥
3
 – 3x +6 
05. O dobro da quantia que Jair possui e mais 
R$ 180,00 dá R$ 660,00. Quanto Jair possui? 
 
06. Tirando 7 anos da metade da idade de 
Clóvis, obtemos a idade de Roberta, que tem 13 
anos. Qual a idade de Clóvis? 
 
07. Para comprar um tênis que custa R$ 148,00, 
Marcelo necessita do dobro da quantia que 
possui e mais R$ 15,00. Quanto Marcelo possui? 
 
08. A soma de um número com sua quinta 
parte é 2. Qual é o número? 
 
09. Uma pessoa compra x latas de azeitona a R$ 
5,00 cada uma e x + 4 latas de palmito a R$ 7,00 
cada uma. No total gastou R$ 172,00. Determine 
x. 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Um número somado ao seu consecutivo e ao 
seu triplo resulta em 81. Então, esse número 
está compreendido entre: 
A) 10 e 13 B) 13 e 17 C) 17 e 20 D) 20 e 25 
 
02. A idade de Márcia é x anos. Luís tem o dobro 
da idade de Márcia, mais 5 anos. A idade de Luís 
pode ser representada por: 
A) 2 + x =5 5 
B) 
X
2
 +5 
C) 2x + 5x 
D) 2x + 5 
 
03. Uma pessoa tem atualmente 10 anos. Daqui 
a x anos terá: 
A) (10 1 x) anos 
B) (x – 10) anos 
C) (10x) anos 
D) (10/x) anos 
 
04. Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas, 
num total de 360. Se o número de brancas é o 
quádruplo do de pretas, então o número de bolas 
brancas é: 
A) 72 B) 120 C) 240 D) 288 
 
05. Se a professora der 8 balas a cada aluno, 
sobram-lhe 44 balas; se ela der 10 balas a cada 
aluno, faltam-lhe 12 balas. Nessa história, se x 
representa o número de alunos, devemos ter: 
A) 8x = 10 e x = 22 
B) 8x +44 = 10x e x = 22 
C) 8x + 10x = 44 + 12 e x = 28 
D) 8x + 44 = 10x - 12 e x = 28 
 
06. Colocando 12 vezes a régua na direção do 
comprimento, sobraram 15 cm da régua; por 
outro lado, estendendo 11 vezes, faltaram 5 cm 
para atingir o comprimento total. O comprimento 
do sofá, em centímetros, equivale a: 
A) 240 B) 235 C) 225 D) 220 
 
07. Numa partida de basquete as duas equipes 
fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez 
o dobro de pontos, menos 5, que a equipe B. 
Então, a equipe A marcou: 
A) 45 pontos 
B) 50 pontos 
C) 90 pontos 
D) 95 pontos 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Aula 14- D26: Resolver situação problema envolvendo equação do 2º grau. 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Resolva as equações. 
a) x2 -90 = 31 
b) 5x2 + 4 = 49 
c)4x2 -27= x2 
d) x2 -5x = 0 
e)4x2 -7x=0 
f) x2+ 3x=0 
 
02. Escreva as equações na forma geral e 
resolva. 
a) x2 + 3 = 4x 
b) -20= -x -x2 
c) 13-2x -15x2 =0 
d) 4x2 + 7x + 3= 2x2 + 2x 
e) x(x-2) =2(x+6) 
f) (x-1) (x-2) = 6 
 
03. O custo de uma produção, em milhares de 
reais, de x máquinas iguais é dado pela 
expressão C(x) = x² – x + 10. Se o custo foi de 
52 mil reais, então, o número de máquinas 
utilizadas na produção foi; 
A) 6 B) 7. C) 8. D) 9. 
 
04. Em uma loja de doces as caixas de bombons 
foram organizadas em filas. O número de caixas 
por fila corresponde ao quadrado de um número 
adicionado ao seu quíntuplo, obtendo-se o 
número 36. 
Esse número é: 
A) 13 B) 9 C) 8 D) 4 
 
05. Um reservatório de água está sendo 
esvaziado para limpeza. A quantidade de água 
no reservatório, em litros, t horas após o 
escoamento ter começado é dada por: 
2)10(50 tV −= . 
A quantidade de água que sai do reservatório nas 
5 primeiras horas de escoamento é: 
A) 1250 litros. 
B) 1000 litros. 
C) 1500 litros. 
D) 2500 litros. 
 
06. Em uma indústria, o custo em reais para a 
produção de x toneladas de vigas de metal é 
dado pela fórmula: 
275,06020 xxC −+= . 
O custo para que sejam produzidas 10 toneladas 
é: 
A) R$ 695,00. 
B) R$ 627,50. 
C) R$ 545,00. 
D) R$ 72,50. 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Rose multiplicou a idade atual de seu filho 
pela idade que ele terá daqui a 5 anos e obteve 
como resultado 14 anos. 
Qual é a idade atual do filho de Rose? 
A) 2 anos. B) 5 anos. C) 7 anos. D) 9 anos. 
 
02. A área de um tapete retangular cujo 
comprimento tem 3 m a mais que a largura é 
10m2. 
 
Sua largura mede, em metros, 
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 
 
03. Em uma sala retangular deve-se colocar um 
tapete de medidas 2 m × 3 m, de modo que se 
mantenha a distância em relação às paredes, 
como indicado no desenho abaixo 
 
Sabendo que a área dessa sala é 12 m2, o valor 
de será: 
A) 0,5 m B) 0,75 m C) 0,80 m D) 0,05 m 
 
04. A equação 3x² - 2x + 4 = 0 possui 
 
A) uma raiz nula, pois o discriminante Δ é 
negativo. 
B) duas raízes reais e diferentes, pois o 
discriminante Δ é positivo. 
C) duas raízes reais e iguais, pois o 
discriminante Δ é zero. 
D) duas raízes não reais, pois o discriminante Δ 
é negativo. 
 
 
25 
 
Aula 15- D27: Resolver situação problema envolvendo sistema de equações do 1º 
grau. 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Um teste é composto por 20 questões 
classificadas em verdadeiras ou falsas. O número 
de questões verdadeiras supera o número de 
questões falsas em 4 unidades. 
Sendo x o número de questões verdadeiras e y 
o número de questões falsas, o sistema 
associado a esse problema é: 
A) 



−=
=−
yx
yx
4
20
 B) 



=
=−
xy
yx
4
20
 
C) 



=
=+
yx
yx
4
20
 D) 



=−
=+
4
20
yx
yx
 
02. Lucas comprou 3 canetas e 2 lápis pagando 
R$ 7,20. Danilo comprou 2 canetas e 1 lápis 
pagando R$ 4,40. O sistema de equações do 1º 
grau que melhor representa a situação é. 
A) 



=+
=+
40,42
20,723
yx
yx
 B) 



=−
=−
40,42
20,723
yx
yx
 
C) 



=−
=+
20,2
60,3
yx
yx
 D) 



=+
=+
40,4
20,73
yx
yx
 
03. Na 7ª série, há 44 alunos entre meninos e 
meninas. A diferença entre o número de meninos 
e o de meninas é 10. Qual é o sistema de 
equações do 1º grau que melhor representa essa 
situação? 
 
A) 



=
=−
44
10
yx
yx
 B) 



+=
=−
yx
yx
44
10
 
C) 



=+
=−
44
10
yx
yx
 D) 



=+
−=
44
10
yx
yx
 
 
04. Na promoção de uma loja, uma calça e uma 
camisa custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 
calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 
140,00. 
 
O sistema de equações do 1º grau que melhor 
traduz o problema é: 
A) 



=+
=+
14023
55
yx
yx
 B) 



=+
=+
5523
140
yx
yx
 
C) 



=+
=−
140
5523
yx
yx
 D) 



=−
=+
5523
314055
yx
yx
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Num estacionamento havia carros e motos, 
num total de 40 veículos e 140 rodas. 
 
Quantos carros e quantas motos havia no 
estacionamento? 
A) 30 motos e 10 carros 
B) 30 carros e 10 motos 
C) 20 carros e 20 motos 
D) 25 carros e 15 motos 
 
02. Um objeto que custa R$ 180,00 foi pago com 
cédulas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. 
 
Se o número total de cédulas é 23, então 
necessariamente foi pago com: 
A) 10 cédulas de R$ 5,00 
B) 12 cédulas de R$ 5,00 
C) 13 cédulas de R$5,00 
D) 14 cédulas de R$ 5,00 
 
03. Tenho 100 moedas que dão um total de R$ 
60,00. Uma certa quantidade são moedas de R$ 
1,00 e as restantes são moedas de R$ 0,50. A 
quantidade de moedas de R$ 1,00 é: 
A) 20 B) 80 C) 15 D) 10 
 
04. Um aluno ganha 5 pontos por exercício que 
acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim 
de 50 exercícios, tinha 130 pontos. 
Quantos exercícios acertou? 
A) 15 B) 25 C) 30 D) 35 
 
05. Na promoção de uma loja, uma calça e uma 
camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 
calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 
140,00. O preço de cada calça e de cada 
camiseta, respectivamente, é: 
A) R$ 35,00 e R$ 20,00. 
B) R$ 20,00 e R$ 35,00. 
C) R$ 25,00 e R$ 30,00. 
D) R$ 30,00 e R$ 25,00. 
 
06. Paguei R$ 150,00 por um par de chuteiras e 
uma bola. Se eu tivesse pagado R$ 16,00 a 
menos pelo par de chuteiras e R$ 14,00 a mais 
pela bola, seus preços teriam sido iguais. Quanto 
paguei pelo par de chuteiras? 
A) R$ 96,00 B) R$ 94,00 
C) R$ 90,00 D) R$ 76,00 
 
 
 
26 
 
Aula 16- D48: Identificar e classificar figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e 
círculo, destacando algumas de suas características (número de lados e tipo de 
ângulos). 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. O triângulo ABC é: 
 
 
A) retângulo e escaleno; 
B) retângulo e isósceles; 
C) acutângulo e escaleno; 
D) acutângulo e isósceles. 
 
02. A figura abaixo é um triângulo utilizado para 
sinalização de trânsito. É denominado de 
triângulo equilátero. 
 
Com relação aos ângulos e lados, podemos 
afirmar: 
A) todos os ângulos e lados diferentes; 
B) todos os ângulos congruentes e lados 
diferentes entre si. 
C) todos os ângulos e lados congruentes. 
D) dois ângulos congruentes e todos os lados 
diferentes. 
 
03. O telhado de algumas casas tem o formato 
de um triângulo isósceles. 
 
 
 
 
Com relação aos ângulos e lados, podemos 
afirmar: 
A) possui todos os ângulos congruentes 
B) possui todos os lados congruentes. 
C) possui dois ângulos e dois lados congruentes. 
D) possui todos os ângulos diferentes entre si. 
 
04. A figura a seguir mostra a construção de um 
telhado. 
 
O polígono destacado na figura é um 
A) losango. 
B) retângulo. 
C) triângulo retângulo. 
D) triângulo equilátero. 
 
05. Que triângulos são obtidos quando traçamos 
uma diagonal de um quadrado? 
A) Dois triângulos acutângulos isósceles. 
B) Dois triângulos acutângulos equiláteros. 
C) Dois triângulos retângulos escalenos. 
D) Dois triângulos retângulos isósceles. 
 
06. Os desenhos abaixo representam figuras 
planas que têm em comum a propriedade de 
terem: 
 
 
A) pelo menos um ângulo reto. 
B) todos os lados de mesma medida. 
C) lados opostos paralelos dois a dois. 
D) lados consecutivos de mesma medida. 
 
 
 
27 
 
Aula 16- D48: Identificar e classificar figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e 
círculo, destacando algumas de suas características (número de lados e tipo de 
ângulos). 
 
 
 
 
07. O que as figuras têm em comum: 
 
 
 
 
A) a área 
B) o perímetro 
C) os ângulos iguais 
D) o número de lados 
 
08. O ângulo da tela azul do celular é chamado 
de: 
 
A) ângulo reto 
B) ângulo raso 
C) ângulo acutângulo 
D) ângulo obtusângulo 
 
09. Observe as figuras abaixo: 
 
A) os ângulos do retângulo e do quadrado são 
diferentes. 
B) somente o quadrado é um quadrilátero. 
C) o retângulo e o quadrado são quadriláteros. 
D) o retângulo tem todos os lados com a mesma 
medida. 
 
10. Qual dos quadriláteros abaixo possui os 
ângulos internos opostos congruentes e os 
quatro lados com a mesma medida? 
A) Trapézio retângulo. 
B) Retângulo. 
C) Losango. 
D) Trapézio isósceles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. De acordo com o triângulo abaixo, assinale 
a alternativa correta: 
 
A) O valor de x é 90° e este é um triângulo 
retângulo. 
B) O valor de x é 80° e este é um triângulo 
acutângulo. 
C) O valor de x é 75° e este é um triângulo 
escaleno. 
D) O valor de x é 55° e este é um triângulo 
isósceles. 
 
02. Observe esses dois triângulos. As medidas 
de seus lados estão registradas numericamente. 
Os ângulos com símbolos iguais mostram que 
possuem medidas congruentes. Sendo assim, 
assinale a opção que contém a afirmativa 
correta: 
 
A) Os triângulos não são semelhantes, porque 
não são equiláteros. 
B) Os triângulos não são semelhantes, porque, 
apesar de seus lados correspondentes serem 
proporcionais, seus ângulos correspondentes 
têm medidas diferentes. 
C) Os triângulos não são semelhantes, porque 
somente seus ângulos correspondentes são 
congruentes. 
D) Os triângulos são semelhantes, porque seus 
ângulos correspondentes são congruentes e seus 
lados correspondentes são proporcionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
Aula 16- D48: Identificar e classificar figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e 
círculo, destacando algumas de suas características (número de lados e tipo de 
ângulos). 
 
 
 
03. Uma aluna desenhou o seguinte triângulo 
equilátero no caderno, como indica a figura 
abaixo. 
 
 
O valor do ângulo A é 
A) 30º 
B) 180º 
C) 60º 
D) 120º 
 
04. Juliano desenhou o polígono abaixo, na malha 
triangular. 
 
 
 
O valor do ângulo α é 
A) 90º B) 60º C) 180º D) 120º 
 
05. O encosto da última poltrona de um ônibus, 
quando totalmente reclinada, forma um ângulo 
de 30º com a parede do ônibus (veja a figura 
abaixo). O ângulo α na figura abaixo mostra o 
maior valor que o encosto pode reclinar. 
 
O valor de α é: 
(A) 50º 
(B) 90º 
(C) 100º 
(D) 120º 
 
 
 
 
 
 
06. Na figura a = 100º e b =110º. Quanto mede 
o ângulo x? 
 
A 30º B) 50º C) 80º D) 100º 
 
07. Um robô foi programado para partir do ponto 
A, dar alguns passos e girar para a direita, 
repetindo este processo até retornar ao ponto A, 
conforme a figura 
 
 
 
Sabendo que a trajetória produzida pelo robô 
descreve um trapézio isósceles, o ângulo x 
assinalado na figura mede 
A) 150°. B) 60°. C) 30°. D) 15°. 
 
08. No retângulo seguinte, está traçada uma 
diagonal. 
 
O ângulo DAC mede 
 
A) 90º B) 130º C) 45º D) 40º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
Aula 17- D49: Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas. 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. A figura ABCD foi reduzida a partir de 
A’B’C’D’ utilizando o método da homotetia. 
 
A razão de semelhança é: 
A) 1. B) 2. C) 1,5 D) 3 
 
02. Os retângulos I e II da imagem abaixo são 
semelhantes e o fator de ampliação é 3. Veja 
 
Qual é o valor do comprimento x no retângulo 
II? 
A) 10 B) 15 C) 21 D) 24 
 
03. O quadrilátero P'Q'R'S' é uma projeção do 
quadrilátero PQRS. 
 
O segmento PS = 6, e o segmento P'S' = 15. A 
razão entre o lado P'S' e o lado PS é. 
 
 
 
 
 
04. A figura abaixo mostra a ampliação da 
bandeira do Brasil. 
 
Qual é a razão de semelhança dessa ampliação? 
A) 5 B) 2 C) 
1
2
 D) 
1
5
 
 
05. Ao incidir um facho de luz sobre um anteparo 
na forma do retângulo ABCD, foi projetada em 
uma parede uma silhueta na mesma forma, 
porém ampliada. 
 
Observando a malha quadriculada, o que ocorreu 
após a ampliação foi que 
A) as medidas dos lados foram aumentadas em 
duas vezes. 
B) o perímetro foi quadruplicado. 
C) a razão de semelhança é igual a 3. 
D) a área foi triplicada. 
 
06. Observe a transformação homotética abaixo, 
sendo o triângulo PQR uma ampliação do 
triângulo HIJ. 
 
Qual é a razão de homotetia dessa ampliação? 
A) 2 B) 3 C) 6 D) 10 
 
 
30 
 
Aula 17- D49: Resolver problema envolvendo semelhança de figurasplanas. 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Ampliando-se o losango ABCD, obtém-se um 
novo losango A’B’C’D’, em que cada lado é o 
dobro do seu correspondente em ABCD. 
 
Em figuras ampliadas ou reduzidas, os 
elementos que conservam a mesma medida são 
A) as áreas 
B) os perímetros 
C) os lados 
D) os ângulos 
 
02. No pátio de uma escola, a professora de 
matemática pediu que Júlio, que mede 1,60m de 
altura, se colocasse em pé, próximo de uma 
estaca vertical. Em seguida, a professora pediu 
a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e 
a da estaca. Os alunos encontraram as medidas 
de 2m e 5m, respectivamente, conforme 
ilustram as figuras abaixo. 
 
A altura da estaca média. 
A) 3,6m. B) 4m. C) 5m. D) 8,6m. 
 
03.Sabendo que os triângulos a seguir são 
proporcionais determine o valor de x. 
 
A) 9 cm 
B) 9,5 cm 
C) 10 cm 
D) 10,5 cm 
 
 
 
 
 
04. Uma pessoa está a 6,30 m da base de um 
poste, conforme nos mostra a figura. 
 
Sabendo que essa pessoa tem 1,80 m de altura 
e projeta uma sombra de 2,70 m de 
comprimento no solo, qual é a altura 
do poste? 
A) 4,80 m B) 6 m C) 4,50 m D) 6,4 m 
 
05. Considerando a figura abaixo, determine 
a medida x indicada. 
 
 
A) 9,5 B) 10 C) 8,8 D) 8,5 
 
06. Para medir a largura x de um lago, foi 
utilizado o esquema abaixo. 
 
Nessas condições, obteve-se ∆ABC~∆EDC. 
Determine a largura x do lago. 
A) 250 m B) 400 m C) 260 m D) 360 m 
 
07. Na figura, a altura AD divide o ∆ABC em dois 
outros triângulos semelhantes: ∆ABD e ∆CAD.
 
Qual é o valor de x + y, em centímetro? 
A) 9,1 B) 8,8 C) 8,4 D) 9,6 
 
 
31 
 
Aula 18- D50: Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as 
demais relações métricas no triângulo retângulo. 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Um serralheiro confeccionou um portão no 
formato retangular com medidas de 
comprimento e altura indicadas no desenho 
abaixo. Para uma melhor sustentação desse 
portão, uma viga de aço foi colocada na diagonal 
desse portão. 
 
Qual é a medida do comprimento x da viga desse 
portão? 
A) √7 m B) 5 m C) 7 m D) 
√25
2
 m 
 
02. Durante a reforma de uma cobertura, a 
empreiteira responsável instalou uma rampa de 
madeira para depositar o entulho da obra 
diretamente na caçamba, conforme ilustra o 
desenho abaixo. 
 
Qual é a medida x do comprimento da madeira 
utilizada para construção dessa rampa? 
A) 10 m B) 14 m C) 50 m D) 100 m 
 
03. Observe abaixo o esquema de uma rampa 
inflável para um parque infantil. Essa rampa 
possui o formato de um prisma reto de base 
triangular. 
 
De acordo com esse desenho, qual é a medida 
do comprimento dessa rampa inflável? 
A) 5 m B) 7 m C) 14 m D) 25 m 
 
 
 
 
 
04. O portão de entrada casa do Sr. Antônio tem 
4m de comprimento e 3m de altura. 
 
Diante disso, o comprimento da trave de 
madeira que se estende do ponto A até o ponto 
C é: 
A) 5m. B) 7m. C) 6m. D) 1m. 
 
05. Brincando com um pedaço retilíneo de 
arame, João foi fazendo algumas dobras, até que 
o arame ficasse conforme mostrado na figura. 
Dobrou primeiramente no ponto B, em seguida 
no ponto C, e por último, no ponto D, formando 
o segmento DB. 
 
Sabendo-se que após formar a figura não houve 
nenhuma sobra, pode-se afirmar que o 
comprimento desse pedaço retilíneo de arame é: 
A) 29 cm B) 25 cm C) 28 cm D) 23 cm 
 
06. Na figura abaixo, as medidas do trapézio 
retângulo são dadas em centímetros. 
 
Quanto mede o lado  desse trapézio? 
A) 5 cm B) 7 cm C) 12 cm D) 15 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Aula 18- D50: Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as 
demais relações métricas no triângulo retângulo. 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
01. Calcule o valor de x nos triângulos 
retângulos. 
 
 
02. O cartaz retangular da figura foi preso à 
parede com auxílio de um fio, conforme indicado. 
Qual é o comprimento do fio? 
 
 
 
 
 
 
03. A altura do triângulo retângulo da figura abaixo 
vale: 
 
 
A) 4,8 B) 5,2 C) 8,5 D) 10 
 
 
04. No retângulo abaixo, o segmento EM é 
perpendicular à diagonal FH. 
 
 
O valor de x é: 
A) 2,2 B) 2,4 C) 2,6 D) 2,8 
 
05. Um motorista vai da cidade A até a cidade E, 
passando pela cidade B, conforme mostra a 
figura. 
 
Ele percorreu: 
A) 41 km B) 15 km C) 9 km D) 36 km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
Aula 19- D51: Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos 
ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos 
regulares). 
 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
Triângulos 
01. Determine x em cada um dos triângulos. 
 
Ângulos de um polígono 
02. Calcule a medida dos ângulos indicados com 
letras. 
 
03. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. Determine a medida dos ângulos indicados 
pelas letras. 
 
 
05. Calcule o valor de x na figura. 
 
 
06. Na figura, os três ângulos indicados têm a 
mesma medida. Calcule mentalmente o valor de 
x. 
 
 
07. Na figura, os três polígonos são regulares. 
Calcule mentalmente o valor de a. 
 
 
34 
 
Aula 19- D51: Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos 
ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos 
regulares). 
 
 
 
 
 
 
08. Quanto vale x no quadrado ABCD? 
A) 30° 
B) 60° 
C) 80° 
D) 90° 
 
 
 
 
 
09. A medida de cada ângulo externo do 
eneágono 
regular é: 
A) 40° 
B) 45° 
C) 100° 
D) 140° 
 
 
 
10. Na figura, ABCDEF é um hexágono regular. 
O valor de x é: 
A) 60° 
B) 80° 
C) 100° 
D) 120 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do número de diagonais 
de um polígono 
11. Quantas diagonais tem um polígono de: 
a) 5 lados? 5 diagonais. 
b) 8 lados? 20 diagonais. 
c) 11 lados? 44 diagonais. 
d) 16 lados? 104 diagonais. 
e) 18 lados? 135 diagonais 
 
12. O número de diagonais de um octógono 
é: 
A) 13 B) 18 C) 20 D) 23 
 
13. Observe as diagonais dos polígonos 
regulares de 4, 5 e 6 lados. 
 
Quantas diagonais tem um polígono regular de 7 
lados? 
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 
 
 
 
 
14. (UFSCar-SP) Um polígono regular com 
exatamente 35 diagonais tem: 
A) 6 lados. 
B) 9 lados. 
C) 10 lados. 
D) 12 lados. 
 
15. (PUC-RJ) Um polígono regular de n lados 
tem 90 diagonais. O valor de n é: 
A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Um arquiteto deseja construir um mosaico 
de ladrilhos. Ele escolheu um modelo de ladrilho 
com o formato de um pentágono regular, porém 
devido à medida dos ângulos internos desse 
polígono, ele precisou de ladrilhos de outros 
formatos para compor esse mosaico. 
A medida do ângulo interno do ladrilho de 
formato pentagonal regular é 
A) 108°. B) 180°. C) 360°. D) 540°. 
 
02. A logomarca de uma empresa é formada por 
um hexágono regular, um trapézio retângulo e 
um quadrado, como mostra a figura abaixo. 
 
Quanto mede o ângulo α, indicado nessa figura? 
A) 30° B) 45° C) 60° D) 90° 
 
03. Um polígono regular possui a medida do 
ângulo central igual a 40º. 
Esse polígono é formado por: 
A) 5 lados. 
B) 9 lados. 
C) 10 lados. 
D) 20 lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
Aula 19- D51: Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos 
ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos 
regulares). 
 
 
 
 
 
04. Mário desenhou quatro polígonos regulares 
e anotou dentro deles o valor da soma de seus 
ângulos internos. 
 
 
Qual é a medida de cada ângulo interno do 
hexágono regular? 
A) 60° B) 108°C) 120° D) 135° 
 
05. Carla desenhou um polígono regular de oito 
lados. 
 
Qual é a soma dos ângulos internos do octógono 
regular? 
A) 1080°. B) 900°. C) 720°. D) 540°. 
 
06. Renata construiu todas as diagonais de octógono 
regular. 
 
O número de diagonais presentes no octógono é: 
A) 9 diagonais. 
B) 8 diagonais. 
C) 16 diagonais. 
D) 20 diagonais. 
 
 
 
 
 
07. Lucas desenhou uma figura formada por dois 
hexágonos. Veja o que ele desenhou. 
 
Nessa figura, a soma das medidas dos ângulos α 
e β é: 
A) 60° B) 120° C) 240° D) 720° 
 
08. Considere o polígono. 
 
A soma dos seus ângulos internos é: 
A) 180º B) 360º C) 720º
 
D) 540º
 
 
 
09. O número de diagonais da figura abaixo é: 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 
 
10. A figura seguinte é composta por dois 
quadrados e um triângulo equilátero. 
 
O valor do ângulo a é 
A) 50° B) 90° C) 120° D) 180° 
 
11. A figura, abaixo, representa uma 
embalagem de pizza que tem a forma de um 
octógono regular. 
 
Nessa embalagem, qual é a medida do ângulo α? 
A) 45°. B) 60°. C) 120°. D) 135°. 
 
36 
 
Aula 19- D51: Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos 
ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos 
regulares). 
 
 
 
 
12. O pentágono representado abaixo é regular. 
 
O valor do ângulo x é: 
A) 18° B) 36° C) 72° D) 108° 
 
13. Observe o mosaico abaixo. Ele foi construído 
utilizando octógonos regulares. 
 
Quais são os valores dos ângulos α e β? 
A) 120° e 90° 
B) 100° e 60° 
C) 135° e 90° 
D) 150° e 60° 
 
14. A medida x indicada na figura abaixo 
representa: 
 
A) 45° B) 40° C) 235° D) 70° 
 
15. Qual é a medida do ângulo indicado no 
triângulo ABC da figura? 
 
A) 120o. B) 150o. C) 180o. D) 200o. 
 
 
 
 
 
 
16. Observe a figura abaixo, formada por seis 
pentágonos regulares e um losango. 
 
Nessa figura, a medida do ângulo x, em graus, é 
A) 36° B) 42° C) 48° D) 108° 
 
17. Observe a figura, abaixo, formada por seis 
pentágonos regulares e um losango. 
 
Nessa figura, a medida do ângulo x, em graus, é 
A) 36° B) 72° C) 108° D) 144° 
 
18. André traçou todas as diagonais da figura 
representada abaixo. 
 
Quantas diagonais André traçou? 
A) 27 B) 18 C) 9 D) 6 
 
19. A figura abaixo mostra um triângulo 
retângulo. 
 
Após analisar o triângulo pode-se concluir que os 
valores dos ângulos x e y são, respectivamente: 
A) 30° e 60° B) 60° e 30° 
C) 45° e 45° D) 120° e 60° 
 
 
37 
 
Aula 20- D52: Identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos redondos. 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Observe o sólido apresentado abaixo. 
 
Uma planificação da superfície desse sólido está 
representada em. 
 
 
 
 
02. É comum encontrar em acampamentos 
barracas com fundo e que têm a forma 
apresentada na figura abaixo. 
 
Qual desenho representa a planificação dessa 
barraca? 
 
 
 
 
 
 
 
03. O desenho abaixo representa um sólido. 
 
Uma possível planificação desse sólido é. 
 
 
04. A fazer um molde de um copo, em cartolina, 
na forma de cilindro de base circular qual deve 
ser a planificação do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
Aula 20- D52: Identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos redondos. 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
01. Observe a representação de um tetraedro 
regular. 
 
Qual das seguintes planificações é a desse 
tetraedro regular? 
 
 
 
 
02. A figura abaixo representa um cubo em que 
as faces opostas têm o mesmo símbolo. 
 
 
A planificação correta desse cubo é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. Observe, abaixo, a representação de um 
prisma e sua respectiva planificação, em que as 
faces estão numeradas. 
 
Nessa planificação, os pares de faces paralelas 
são 
A) 1 e 2, 4 e 6, 5 e 8. 
B) 1 e 2, 6 e 8, 7 e 4. 
C) 2 e 3, 4 e 7, 5 e 8. 
D) 3 e 6, 4 e 7, 5 e 8. 
 
04. Juliana fez algumas figuras planas em papel 
cartão, como mostra abaixo. 
 
 
Ao juntar todas essas partes forma o sólido 
chamado 
A) cone 
B) prisma 
C) cilindro 
D) pirâmide 
 
05. A figura abaixo representa um sólido 
geométrico. 
 
Determine o total de arestas desse sólido? 
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 
 
 
 
39 
 
Aula 20- D52: Identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos redondos. 
 
Aula 21- D65: Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação problema. 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Complete as lacunas das sentenças abaixo. 
a) 48 m = dm d) 18 dm = cm 
b) 75,2 hm = dam e) 5 m = cm 
c) 0,28 cm = mm f) 2,08 dam = m 
 
02. Transforme em m²: 
a) 21 dm² b) 1 250 cm² 
c) 1 km² d) 0,72 hm² 
 
03. Converta os valores para a unidade de 
medida padrão de volume (m3). 
a) 5 000 dm3 = c) 0,1 dam3 = 
b) 48 052 cm3 = d) 52 dam3 = 
 
04. Converta os valores apresentados para litros 
(L). 
a) 5 kL = b) 25 dL = c) 0,75 hL 
 
05. Complete as igualdades de modo que 
sejam verdadeiras. 
a) 3 dm³ = L 
b) 4 m³ = dm³ = L 
c) 0,02 dm³ = L 
 
06. Valentina deseja cercar um terreno 
quadrado de lado igual a 40 metros. Quantos 
metros de muro ela precisa construir para cercar 
esse terreno? 
A) 40 B) 80 C) 120 D) 160 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Aprendizagem 
01. Todo dia Jéssica caminha no parque como 
mostra a figura abaixo. Ela deu duas voltas 
completas ao longo desse parque. 
 
 
Qual a distância que Jéssica caminhou? 
A) 105m B) 500m C) 1050m D) 2100m 
 
02. (SAERO) Francisco cercou um terreno que 
tem o formato e as medidas indicadas no 
desenho abaixo. 
 
 
Ele utilizou dois fios de arame nos lados CD, EF 
e FA e três fios nos lados AB, BC e DE. Quantos 
metros de arame, no mínimo, o mesmo utilizou 
para fazer essa cerca? 
A) 660 B) 740 C) 860 D) 940 
 
03. (SPAECE) Três cartões retangulares e com 
as mesmas dimensões foram colocados lado a 
lado e sem sobreposição, como mostra o 
desenho abaixo. 
 
 
Qual é a medida, em cm, do perímetro do 
retângulo formado pelos três cartões? 
A) 168 B) 192 C) 216 D) 288 
 
04. (OBMEP) Daniela quer cercar o terreno 
representado pela figura, onde dois lados 
consecutivos são sempre perpendiculares e as 
medidas de seus lados estão indicadas em 
metros. 
 
Quantos metros de cerca Daniela terá que 
comprar? 
A) 140 B) 280 C) 320 D) 1 800 
 
40 
 
Aula 22- D67: Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Carmem comprou um terreno para construir 
sua casa. Sabendo que esse terreno tem o 
formato de um quadrado e que a medida do seu 
lado é igual a 15 m, qual é a área do terreno de 
Carmem? 
A) 30 m2 B) 60 m2 C) 120m2 D) 225 m2 
 
02. No bairro de Ana tem uma praça circular de 
diâmetro igual a 10 m como mostra a figura 
abaixo. 
 
Qual é, em m2, a área dessa praça? Considere 
π= 3,14. 
A) 31,4 B) 62,8 C) 78,5 D) 314 
 
03. (SAERO) O desenho abaixo representa a 
planta do salão de festas de um prédio. 
 
A medida da área, em metros quadrados, desse 
salão de festas é igual a 
A) 22. B) 27. C) 31. D) 51. 
 
04. (SIMAVE) Josefa quer revestir o piso da 
cozinha de sua casa. A forma desse cômodo é 
bastante irregular. 
Veja, abaixo, a planta da cozinha. 
 
Ela precisa saber quanto mede a área total da 
cozinha para compraro piso. Essa área é igual a 
A) 1 m2. B) 4 m2. C) 6 m2. D) 11 m2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. Milton precisa calcular a área do campo de 
futebol para saber o quanto de grama precisará 
comprar. Se o campo tem 110 m de 
comprimento e 85 de largura, a sua área é igual 
a 
 
 
A) 185 m2 
B) 195 m2 
C) 8.350 m2 
D) 9.350 m2 
 
06. O perímetro da figura abaixo, sabendo que 
A e B são quadrados é: 
 
A) 26 m 
B) 29 m 
C) 32 m 
D) 34 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
Aula 22- D67: Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. (Saresp) Uma loja de construção vende 
diversos 
tipos de piso, como mostra a ilustração abaixo. 
 
 
No piso da cozinha de Cláudia cabem 
exatamente 30 ladrilhos do tipo A. Se Cláudia 
comprar o piso do tipo B ela precisará de: 
A) 15 ladrilhos. 
B) 30 ladrilhos. 
C) 45 ladrilhos. 
D) 60 ladrilhos. 
 
02. (Col. Fund. Santo André-SP) Para forrar 12 
gavetas de 24 X 25 cm, usaremos folhas de 
papel cuja medida é 48 X 69 cm. Qual o número 
mínimo de folhas necessário? 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 
 
03. (Saresp) Se para cobrir cada m2 de telhado 
são usadas 20 telhas francesas, então para 
cobrir um telhado com as dimensões indicadas 
na figura abaixo serão necessárias: 
 
A) 1 000 telhas. 
B) 1 200 telhas. 
C) 1 600 telhas. 
D) 1 800 telhas. 
 
04. Um outdoor medindo 1,70 m de altura por 
4,30 m de largura foi pintado de azul com 
margens brancas. A largura das margens 
superior e inferior tem 40 cm e a das margens 
laterais, 60 cm. Qual a área pintada de branco? 
 
 
A) 4,52 m2 B) 4,62 m2 C) 4,72 m2 D) 4,85 m2 
 
05. Uma pessoa pretende revestir os pisos da 
cozinha e do banheiro com o mesmo tipo de 
ladrilho. Os dois cômodos são retangulares. As 
dimensões da cozinha são o dobro das do 
banheiro e a pessoa necessita de 60 ladrilhos 
para revestir o piso do banheiro. Qual é o 
número necessário de ladrilhos para a cozinha? 
 
A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 
 
06. A figura representa uma área retangular 
ABCD de cultivo de rosas. São três variedades de 
rosas, ocupando os lotes I, II e III. 
 
 
Sabendo que os lotes I e II são quadrados, a 
área do lote III é, em metros quadrados, igual a: 
A) 99 B) 108 C) 116 D) 121 
 
07. Para pintar a parede indicada, com certa 
tinta, gasta-se uma lata pequena de tinta para 
cada 3,6 m2. Para pintar a parede inteira o 
número de latas necessário é: 
 
 
 
A) 12 B) 15 C) 11 D) 1,5 
 
 
 
 
42 
 
Aula 23- D69: Resolver problema envolvendo noções de volume. 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Uma caixa de água no formato de um prisma 
reto está apenas com parte de sua capacidade 
ocupada com água. 
 
O volume de água existente nessa caixa é igual 
a 
A) 6 m³. B) 9 m³. C) 12 m³. D) 24 m³. 
 
02. Uma substância estava armazenada em um 
recipiente no formato de um paralelepípedo 
retângulo e ocupava toda a capacidade desse 
recipiente. Essa substância foi completamente 
transferida para um recipiente de formato 
cilíndrico. As medidas internas desses dois 
recipientes estão indicadas no desenho abaixo. 
 
Considere: π = 3,14. 
Qual é a capacidade máxima restante desse 
cilindro após a transferência dessa substância? 
A) 38,8 m3 
B) 50,2 m3 
C) 62,8 m3 
D) 86,8 m3 
 
03. Devido ao aumento na venda de bancadas 
de mármore e granito, o dono de uma 
marmoraria instalou em seu estabelecimento 
outra caixa d’água, com formato de 
paralelepípedo retângulo, cujas medidas 
internas são: 1,7 m de comprimento, 1,5 m de 
largura e 5,6 m de altura. 
Qual é o volume interno dessa caixa d’água? 
A) 14,28 m3 
B) 8,80 m3 
C) 8,15 m3 
D) 2,55 m3 
 
 
 
 
 
04. Maria produz, em sua fábrica, um produto 
na forma cúbica. Para vender seus produtos ela 
acondiciona-os em caixa maiores. 
 
 
A quantidade produtos que Maria consegue 
colocar na caixa grande é 
A) 4 B) 32 C) 72 D) 192 
 
05. A figura representa um hexaedro (cubo), 
cuja medida de cada aresta é igual a 3 cm. 
 
A medida do volume é: 
A) 16 cm3 B) 25 cm3 C) 64 cm3 D) 27 cm3 
 
 
06. Um vaso na forma de prisma de base 
quadrada tem 5 dm3 de capacidade. 
 
Se colocarmos água até a metade da sua altura, 
teremos um volume de água de 
A) 2 dm3. 
B) 2,5 dm3. 
C) 3 dm3. 
D) 3,5 dm3. 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
Aula 23- D69: Resolver problema envolvendo noções de volume. 
 
 
07. Observe a figura abaixo. 
 
Essa figura representa um aquário, o volume 
desse aquário é igual a 
A) 0,0008 m³. 
B) 0,0012 m³. 
C) 0,0024 m³. 
D) 0,048 m³. 
 
08. No desenho abaixo estão representadas as 
dimensões internas de um depósito para 
armazenagem de milho, cujo formato é de um 
paralelepípedo retângulo. 
 
O volume máximo de milho que pode ser 
armazenado nesse depósito é de 
A) 16 m3. 
B) 24 m3. 
C) 64 m3. 
D) 128 m3. 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Para plantar uma flor, Vanessa comprou um 
vaso com formato de cubo, cuja aresta interna 
mede 8 cm, e terra suficiente para encher esse 
vaso. 
Qual é a quantidade de terra, em cm³, 
necessária para encher completamente esse 
vaso? 
A) 24 
B) 64 
C) 72 
D) 512 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. Para a produção de um terrário foram 
utilizadas placas de vidro retangulares conforme 
as medidas indicadas no desenho abaixo. 
 
 
 
Disponível em: 
<http://apetrechosdajuh.blogspot.com.br/2011_03_01_archive.html
>. Acesso em: 21 Abr. 2014. *Adaptado para fins didáticos. 
 
Para que o terrário se mantenha vivo, a 
quantidade de terra colocada deve equivaler a 3 
1 da capacidade 
total do recipiente utilizado. 
Qual é o volume de terra indicado para esse 
terrário? 
A) 1 000 cm3 
B) 2 000 cm3 
C) 3 000 cm3 
D) 4 000 cm3 
 
03. Para sustentar uma escultura, um artista 
construiu uma base de gesso composta por dois 
blocos retangulares, conforme representado na 
figura abaixo. 
 
Qual é a medida do volume mínimo de gesso que 
esse artista utilizou? 
A) 40 cm3 B) 144 cm3 C) 480 cm3 D) 576 cm3 
 
04. Uma fábrica produz caixas de sapato em 
tamanho padrão e as revende para fábricas de 
sapato 
da região. Observe abaixo as dimensões dessa 
caixa, que possui formato de paralelepípedo 
retângulo. 
 
 
 
 
44 
 
Aula 23- D69: Resolver problema envolvendo noções de volume. 
 
 
O volume dessa caixa é igual a 
A) 7 200 cm3 
B) 612 cm3 
C) 600 cm3 
D) 62 cm3 
 
05. Veja o bloco retangular abaixo. 
 
 
Qual é o volume desse bloco em cm3? 
A) 111 B) 192 C) 2430 D) 4860 
 
06. Uma caixa d’água, com a forma de um 
paralelepípedo, mede 2m de comprimento por 3 
m de largura e 1,5 m de altura. A figura abaixo 
ilustra essa caixa. 
 
O volume da caixa d’água, em m³, é: 
A) 6,5 B) 6,0 C) 9,0 D) 7,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. Marcelo brincando com seu jogo de 
montagem construíram os blocos abaixo. 
 
 
 
Considerando cada cubo como 1cm³, o volume 
da figura 1 e 2, respectivamente, é: 
A) 14 cm³ e 15 cm³. 
B) 10 cm³ e 10 cm³. 
C) 15 cm³ e 15 cm³. 
D) 12 cm³ e 13 cm³. 
 
08. A figura abaixo representa um conjunto de 
cubos, todos iguais, cujos volumes 
correspondem a 1m3. 
 
Quanto vale, em m3, o volume do conjunto, 
incluindo os cubos não visíveis? 
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 
 
09. Na figura abaixo tem-se uma caixa sem 
tampa que foi preenchida com cubos cujos lados 
medem 1 cm. 
 
Qual é o volume dessa caixa? 
A) 60 cm3 
B) 50 cm3 
C) 40 cm3 
D) 30 cm3 
 
 
 
 
 
45 
 
Aula 24- D75: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas 
ou gráficos. 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Para confeccionar 1 000 mL de refrigerante 
no sabor laranja,a Indústria Refrigerante 
Colorido utiliza as quantidades de ingredientes 
como mostra o gráfico abaixo. 
 
 
Para fabricar 3 000 mL de refrigerante sabor 
laranja, as quantidades, em mL, utilizadas de 
suco natural, água e corante são, 
respectivamente, 
A) 1 350, 1 050 e 600. 
B) 900, 700 e 400. 
C) 600, 1 050 e 1 350. 
D) 400, 700 e 900. 
 
02. O quadro abaixo mostra a quantidade de 
algodão colhida por três irmãos durante o mês 
de agosto. 
 
Qual a diferença entre a maior quantidade e a 
menor quantidade de algodão colhida? 
A) 2,12 kg. 
B) 2,27 kg. 
C) 4,71 kg. 
D) 5,25 kg. 
 
03. Veja no quadro abaixo o número de 
visitantes em um museu. 
 
De acordo com esses dados, em que mês o 
museu recebeu mais visitantes? 
A) Janeiro. 
B) Fevereiro. 
 
 
 
C) Março. 
D) Abril. 
 
04. Considere a tabela abaixo: 
 
 
A diferença entre o consumo de água para 
produzir 1 tonelada de papel para o gasto na 
produção de 1 tonelada de aço é o: 
A) dobro dessa quantidade 
B) triplo dessa quantidade 
C) quádruplo dessa quantidade 
D) quíntuplo dessa quantidade 
 
05. A tabela abaixo mostra o número de 
municípios dos estados da região Sudeste. 
 
Quantos municípios há na região Sudeste? 
A) 1 668 
B) 1 658 
C) 1 468 
D) 1 458 
 
06. Juliana fez uma pesquisa em sua escola para 
saber os números dos sapatos dos seus colegas. 
Ela entrevistou alguns alunos e anotou os 
resultados dessa entrevista na tabela abaixo. 
 
De acordo com essa tabela, quantos alunos 
entrevistados possuem sapatos com numeração 
maior que 36? 
A) 10 B) 40 C) 70 D) 100 
 
 
 
 
 
 
46 
 
Aula 24- D75: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas 
ou gráficos. 
 
07. A professora Alice fez uma pesquisa na sala 
de aula para saber qual a profissão dos pais dos 
seus alunos e organizou as respostas no gráfico 
abaixo. 
 
De acordo com esse gráfico, quantos pais são 
comerciantes? 
A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 
 
08. Uma empresa possui 50 funcionários, os 
quais se distribuem da seguinte forma com 
relação ao grau de escolaridade. 
 
Observando o gráfico, é correto afirmar que o 
número de funcionários do ensino médio é 
A) a metade do ensino fundamental. 
B) a metade do ensino superior. 
C) o dobro do ensino fundamental. 
D) o dobro do ensino superior. 
 
09. Priscila possui R$ 5,00 e deseja fazer um 
lanche que incluirá um salgado e uma bebida. 
Observe a tabela a seguir com o preço de alguns 
produtos. 
 
Sabendo-se que Priscila precisa reservar R$ 2,30 
para a passagem de ônibus, ela poderá pagar 
seu lanche se escolher 
 
A) pão de queijo e mate. 
B) pizza e suco. 
C) cachorro quente e refrigerante. 
D) pão de queijo e suco. 
 
10. A tabela a seguir mostra o resumo de quatro 
pesquisas de opinião antes das eleições. 
 
O resultado mais favorável ao candidato A foi o 
resultado da: 
A) pesquisa 1. 
B) pesquisa 2. 
C) pesquisa 3. 
D) todas as pesquisas mostram o mesmo 
resultado. 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. A tabela abaixo apresenta os dados sobre a 
produção e a venda de automóveis de três 
montadoras em certo mês do ano. 
 
O gráfico que melhor representa a quantidade da 
produção vendida por essas três montadoras é 
 
 
 
 
02. O gráfico a seguir representa o resultado de 
uma pesquisa feita com moradores de uma 
cidade, para verificar o nível de aprovação da 
administração do prefeito. 
 
47 
 
Aula 24- D75: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas 
ou gráficos. 
 
 
 
 
Das tabelas abaixo qual representa 
corretamente os dados apresentados no gráfico? 
 
 
 
 
03. (SARESP). As notas que os dez alunos de 
uma classe tiveram em uma prova de Biologia 
foram transcritas na tabela seguinte. 
 
Para visualizar melhor o desempenho da turma, 
o professor dividiu as notes em três grupos 
descritos a seguir, e construiu com eles um 
gráfico de setores. 
G1: notas maiores ou iguais a 6,0. 
G2: notas entre 4,0 e 6,00. 
G3: notas menores ou iguais a 4,0. 
 
O gráfico que corresponde aos dados 
apresentados é. 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. Observe na tabela abaixo, a quantidade de 
carne bovina produzida por um frigorífico no 
período de 2006 a 2010. 
 
Qual é o gráfico que melhor representa os dados 
apresentados nessa tabela? 
 
 
 
05. (SISPAE). No mês de setembro, a Loja 
Popular vendeu 100 calças, 50 blusas, 25 pares 
de sapatos, 65 cintos e 80 pares de meias. 
Qual é o gráfico que melhor representa as 
vendas da Loja Popular nesse mês? 
 
 
 
 
48 
 
Aula 24- D75: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas 
ou gráficos. 
 
 
 
 
 
06. (SAEPI). Observe abaixo o gráfico que 
mostra o número de carros vendidos em uma 
cidade, no período de 2000 a 2004. 
 
 
Qual é o quadro que melhor representa os dados 
apresentados nesse gráfico? 
 
 
 
 
 
06. (SAEPI). O lucro da Indústria Paraíso dos 
Doces, em milhares de reais, no último ano está 
apresentado na tabela abaixo. 
 
O gráfico que melhor representa a situação da 
Indústria Paraíso dos Doces é 
 
 
 
 
 
49 
 
Aula 25- D77: Resolver problema usando a média aritmética. 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Num concurso, a prova escrita tem peso 3 e 
a prova prática tem peso 2. Qual é a média de 
um candidato que obteve nota 8 na prova escrita 
e nota 5 na prova prática? 
 
02. Catarina é professora de Matemática. Ela 
obtém a média bimestral dos alunos propondo 
três atividades durante o bimestre: a nota da 
primeira atividade tem peso 1, a da segunda tem 
peso 2 e a da terceira tem peso 3. Calcule a 
média bimestral de um aluno de Catarina que 
obteve 4,0 na primeira atividade, 7,0 na segunda 
e 8,0 na terceira. 
 
03. Uma imobiliária vendeu 5 terrenos a R$ 
48.000,00 cada um e 10 terrenos a R$ 
45.000,00 cada um. Qual foi o valor médio dos 
terrenos vendidos pela imobiliária? 
 
04. A distribuição das idades dos alunos de uma 
classe é dada pelo seguinte gráfico: 
 
Qual das alternativas representa melhor a média 
da idade dos alunos? 
A) 16 anos e 10 meses 
B) 17 anos 
C) 17 anos e 5 meses 
D) 18 anos e 6 meses 
 
Exercício de Aprendizagem 
 
01. Se Pedro obteve notas iguais a 79 e 88 nos 
dois primeiros testes de certa matéria, que nota 
ele deve obter no terceiro teste para ficar com 
média igual a 85? 
A) 85 B) 87 C) 88 D) 95 
 
02. As notas de uma turma de alunos no teste 
de matemática foram 10, 10, 9, 8, 8, 8, 7, 7, 4 
e 2. Qual a média da turma? 
A) 8,2 B) 8,0 C) 7,8 D) 7,3 
 
 
03. Uma atleta participou das três provas de 
uma determinada competição. Suas notas, nas 
duas últimas provas, foram, respectivamente, o 
dobro e o triplo da nota da primeira. Sabendo-se 
que a média aritmética das três notas foi 
28,6pontos, e correto afirmar que a nota da 
primeira prova foi: 
A) 15 
B) 14,3 
C) 12 
D) 10,5 
 
04. Determinada loja de vestuário marcou a 
quantidade de clientes atendidos durante 6 dias, 
conforme o quadro abaixo: 
 
 
Com base nisso, o valor da média aritmética de 
clientes que foram atendidos nesses 6 dias e 
A) 80 
B) 75 
C) 73 
D) 70 
 
05. Em determinada escola, certo aluno obteve 
as seguintes notas na disciplina de Matemática 
no ano de 2014: no primeiro bimestre, 6,5, no 
segundo bimestre, 7, no terceiro bimestre, 7,5 
e, no quarto bimestre, 8. Sabendo-se que a 
média final a ser alcançada para obter aprovação 
e 6, e CORRETO afirmar que esse aluno: 
A) Não obteve aprovação, pois a sua média final 
foi 
5,75. 
B) Não obteve aprovação, pois a sua média final 
foi 5,25. 
C) Obteve aprovação e sua média final foi 6,75. 
D) Obteve aprovação e sua média final foi 7,25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
Aula 26- D11: Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos ealgumas de suas 
relações 
 
 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
 
01. Veja abaixo o trajeto que Sônia fez de sua 
casa até o supermercado. 
 
 
Quantos ângulos desenhados no trajeto acima? 
 
(A) 2 
(B) 3 
(C) 6 
(D) 9 
 
02. José, brincando com seu pai, fez um desenho 
de um ângulo de 1 200 e seu pai um de 90°. 
Esses ângulos são, respectivamente, 
(A) agudo e raso. 
(B) agudo e reto, 
(C) obtuso e reto. 
(D) obtuso e raso. 
 
03. Observe o relógio abaixo. 
 
 
 
Qual é a medida do ângulo menor formado pelo 
ponteiro de horas e o ponteiro de minutos? 
(A) 30° (B) 90° (C) 120° (D) 240° 
 
04. Um navio pirata faz as seguintes mudanças 
de direção como mostra a figura a seguir. 
 
 
As mudanças de direção que formam ângulos 
retos estão representadas nos vértices 
(A) A e D. 
(B) C e D. 
(C) D e F. 
(D) E e F. 
 
05. O movimento completo do limpador do pára-brisa 
de um carro corresponde a um ângulo raso. Na 
situação descrita pela figura, admita que o limpador 
está girando em sentido horário. 
 
Qual a medida do ângulo P que falta para que ele 
complete o movimento completo? 
(A) 50° (B) 140° (C) 120° (D) 160° 
 
 
06. Um relógio analógico tem dois ponteiros: um 
menor para as horas e menor para os minutos. 
Em qual dos horários abaixo, os ponteiros de um 
relógio analógico formam um ângulo menor de 
90°? 
(A) 3 : 00. (B) 3 : 30. (C) 3: 15. (D) 3 : 45. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
Aula 27- D09: Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas 
cartesianas 
 
 
 
 
O sistema de Coordenadas Cartesianas mais 
conhecido como Plano Cartesiano foi criado por 
Renê Descartes com o objetivo de localizar 
pontos. Ele é formado por dois eixos 
perpendiculares. 
 
 
 
Exercício de Aplicação 
01. Para a realização de uma pesquisa, foram 
usados os submarinos Alfa, Beta e Gama para 
verificar o ecossistema de determinada área 
marítima. As posições desses três submarinos 
foram relacionadas a pontos no plano cartesiano, 
no qual o submarino Alfa está representado pelo 
ponto de coordenadas (- 3, 2), Beta pelo ponto 
(- 2, - 3) e Gama pelo ponto (2, - 3) conforme 
indicado abaixo. 
 
 
 
 
 
Os pontos que representam, respectivamente, a 
localização dos submarinos Alfa, Beta e Gama, 
nesse plano cartesiano, são 
(A) P,Q e R. 
(B) P,R e Q, 
(C) Q,P e R. 
(D) Q,R e P. 
 
02. Observe a figura abaixo. 
 
Os vértices do triângulo representado no plano 
cartesiano ao lado são 
(A) A (5,-2); B (1,-3) e C (4,3). 
(B) A (2,-5); B (-3,-1) e C (3,-4). 
(C) A (-2, 5); B (-3, 1) e C (3, 4). 
(D) A (-3, O); B (-2, O) e C (3, O) 
 
03. Observe a figura abaixo. 
 
Quais as coordenadas de A, B e C, 
respectivamente, no gráfico? 
(A) (1, 4), (5, 6) e (4, 2) 
(B) (5, 6), (1, 4) e (4, 2) 
(C) (4, 1), (6, 5) e (2, 4) 
(D) (6, 5), (4, 1) e (2, 4) 
 
 
 
 
52 
 
Aula 27- D09: Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas 
cartesianas 
Aula 27- D09: Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas 
cartesianas 
 
 
04. No plano cartesiano, abaixo, estão 
assinalados os pontos P e O. 
 
 
Quais são as coordenadas dos pontos P e O nesse 
plano cartesiano? 
(A) P(1, 1) e Q (1,1) 
(B) P(0, 1) e Q (0,1) 
(C)P(1,0) e Q (0,1) 
(D) P(0,1) e Q (1,0) 
 
05. Observe a figura abaixo. 
 
Sobre os pontos representados na figura, é 
verdade que 
(A) N é (2, -1). 
(B) T é (-2, -1). 
(C) M é (1 3). 
(D) Z é (-1,2). 
 
06. Levando em conta que representamos 
primeiro o número da horizontal, depois o da 
vertical para localizarmos objetos em um plano, 
observe a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Se o urso for deslocado três unidades para a direita, 
duas para baixo e cinco a esquerda, então o urso ficará, 
ao final, sobre o ponto 
(A) (4,9). 
(B) (2,7). 
(C) (3,6). 
(D) (1,8). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53