FISICA 2 EXERCICIOS

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<p>Física Básica Prof.ª Eliana Fernandes Borragini</p><p>Lista 7: Ondas Senoidais</p><p>1. A figura mostra uma onda senoidal</p><p>progressiva propagando-se para a direita</p><p>numa corda tensa. A curva cheia</p><p>representa a configuração da corda no</p><p>instante t=0 e a curva tracejada</p><p>representa o instante t=0,15s.</p><p>Determine:</p><p>(a) a amplitude; (b) comprimento de onda;</p><p>(c) a velocidade de propagação; (d) a frequência;</p><p>(e) o período da onda; (f) a equação de onda desta onda.</p><p>R: a) 5cm; b) 10m; c) 16,7m/s; d)1,67Hz; e) 0,6s; f) y=0,05. sen (0,63x -10,47t-π/2) (x e y em m e t em s)</p><p>2. Tobias está brincando com a corda de seu varal de roupas, sacudindo-a senoidalmente para cima e</p><p>para baixo com uma frequência igual a 2,00 Hz e uma amplitude de 0,075 m. A velocidade da onda</p><p>é v=12,0m/s. No instante t=0, a extremidade de Tobias possui um deslocamento positivo máximo</p><p>e está em repouso. Suponha que nenhuma onda seja refletida de volta na extremidade afastada.</p><p>a) Ache a amplitude da onda A, a frequência angular ω, o período T, o comprimento de onda λ e o</p><p>número de onda κ.</p><p>b) Escreva uma função de onda que a descreva.</p><p>c) Escreva equações para o deslocamento em função do tempo na extremidade da corda que Tobias</p><p>segura e em um ponto situado a 3,0 m dessa extremidade.</p><p>R: a) ym=0,075m; ω=4,00πrad/s; T=0,500s; λ=6,00m; κ=1,05rad/m; b) y (x,t)=0,075 sen (1,05x -4πt+π/2)</p><p>(x e y em m e t em s) c) y (x=0,t)=0,075 sen (-4πt+π/2) e y (x=3m,t)=0,075 sen (3,15 -4πt+π/2)</p><p>3. Uma onda senoidal contínua propaga-se numa corda. verifica-se que o deslocamento vertical da</p><p>partícula da corda no ponto x=10cm varia com o tempo de acordo com a equação:</p><p>y=5,0sen(1,0-4,0t) com y em cm</p><p>A densidade linear da corda é de 4,0g/cm.</p><p>a) Qual é a frequência da onda?</p><p>b) Qual é o comprimento de onda da onda?</p><p>c) Calcule a tensão na corda.</p><p>d) Escreva a equação que dá o deslocamento transversal das partículas da corda como função da</p><p>posição e do tempo. R: a) (2/)Hz; b) 20cm; c) y=5sen (0,1x - 4t) (x e y em cm); d) 0,064N</p><p>4. Uma onda senoidal se propaga em uma corda no sentido</p><p>negativo do eixo x. A figura mostra um gráfico do deslocamento</p><p>transversal em função da posição no instante t=0; a escala do</p><p>eixo y é definida por ys=4,0cm. A tração da corda é 3,6N e a</p><p>densidade linear é 25g/m. Determine, para esta onda:</p><p>a) a amplitude, o comprimento de onda, e a constante de fase.</p><p>b) a velocidade da onda e o período da onda.</p><p>c) a velocidade transversal máxima de um ponto da corda.</p><p>d) Se a onda é senoidal, escreva a equação que descreve a posição</p><p>de cada ponto do meio, x, a cada instante de tempo, t, y(x;t).</p><p>R: a) ym=5cm; =40cm b) 5cm; c) 4Hz; d) 20cm/s; e) para a esquerda</p><p>5. A equação de uma onda transversal de uma onda progressiva numa corda vibrante é dada por:</p><p>y=5,0 sen (0,4x+8,0t), onde x e y são expressos em cm e t em s. Calcule: a) a amplitude; b) o</p><p>y(cm)</p><p>4cm</p><p>0</p><p>-4</p><p>| 20 | 40 x(cm)</p><p>Física Básica Prof.ª Eliana Fernandes Borragini</p><p>comprimento de onda; c) a frequência; d) o módulo da velocidade de propagação da onda; e) o</p><p>sentido de propagação da onda. R: a) 5cm; b) 5cm; c) 4Hz; d) 20cm/s; e) para a esquerda</p><p>6. Uma onda transversal se propaga em uma corda vibrante. Obtenha a equação da onda, sabendo os</p><p>seguintes dados: Amplitude=1,5cm; período=0,4s; velocidade de propagação=80cm/s. Considere</p><p>as variáveis x e y em cm e t em s. R: y=1,5 sen (0,2x - 15,7t) (x e y em cm e t em s)</p><p>7. A figura mostra uma onda senoidal progressiva</p><p>propagando-se para a direita numa corda tensa. A</p><p>curva cheia representa a configuração da corda no</p><p>instante t=0 e a curva tracejada representa o instante</p><p>t=0,05s. Para esta onda determine:</p><p>a) O comprimento de onda, a amplitude da onda, a</p><p>constante de fase, a velocidade de propagação e a</p><p>frequência característica da onda;</p><p>b) O número de onda e a frequência angular;</p><p>c) A equação da onda;</p><p>d) O deslocamento transversal, y, do ponto x=20m no momento t=1,6s.</p><p>R: a) λ=2,8m; ym=12mm; φ=πrad; v= 28m/s; f=10Hz; b) κ =</p><p>5π</p><p>7</p><p>rad</p><p>m</p><p>; ω = 20π</p><p>rad</p><p>s</p><p>;</p><p>d) y(x, t) = 0,012sen (</p><p>5π</p><p>7</p><p>x − 20πt − π); d) -10,8mm</p><p>0,7 x(m)</p><p>y (mm)</p><p>4mm-</p>