Aula 17 -Bocais e orificios

Prévia do material em texto

AULA 17
Bocais e Orifícios 
Curso Engenharia Civil
Disciplina Hidráulica I
Professora: Dra. Débora P. Righi Köhler
HIDROMETRIA
HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que trata de
assuntos tais como:
• Medição das vazões;
• Velocidade dos líquidos em tubos ou canais;
• Profundidade e variação do nível da água;
• Medida das seções de escoamento e das pressões;
• Ensaio de bombas e turbinas.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
)(
)(
)(
TTempo
vVolume
QVazão =
O volume v pode ser dado em litros ou
metros cúbicos e o tempo T em minutos ou
segundos, dependendo da magnitude da vazão
medida.
Mede-se o tempo necessário para que a água
preencha completamente um reservatório com
volume conhecido.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
Aplicação do método direto:
 Pequenas descargas, tais 
como nascentes, canalizações de 
pequeno diâmetro e em 
laboratório para medir a vazão 
de aspersores e gotejadores. 
Obs.: Quanto maior o tempo de 
determinação, maior a precisão.
V
T = ?
ORIFÍCIOS E BOCAIS
 O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica 
definida, feitas abaixo da superfície livre da água.
 Onde são usados?
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou 
canalizações.
 Para que servem?
 Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM 
ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm

patm
g
V
h
patm
g
V
+=++
22
2
2
2
1
g
V
h
2
2
2
=
ghV 22 =
Obs.: Q = V2.A2
ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO 
DE POÇO
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:
Quando suas dimensões forem muito menores que a 
profundidade h em que se encontra.
Na prática, quando:
 d  h/3.
d
h
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Grande:
quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.
d
h
ORIFÍCIOS: FORMAS
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
Retangular; circular; triangular, etc.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas a 
face interna da parede do 
reservatório.
e
d
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede espessa (e  d):
O jato toca quase toda 
a parede do 
reservatório.
Esse caso será visto no 
estudo dos bocais.
e
d
SEÇÃO CONTRAÍDA
As partículas fluidas afluem 
ao orifício, vindas de todas as 
direções, em trajetórias curvilíneas.
 Ao atravessarem a seção do 
orifício continuam a se mover em 
trajetórias curvilíneas.
 As partículas não mudam 
bruscamente de direção, obrigando 
o jato a contrair-se um pouco além 
do orifício.
Causa: A inércia das partículas de 
água que continuam a convergir 
depois de tocar as bordas do orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos calcular o coeficiente de contração 
(CC), que expressa a redução no diâmetro do jato:
CC = Ac / A
•Ac = área da seção contraída
•A = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU 
SUBMERSO
d
h
QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE
• Vertical
• Inclinada, 
• Inclinada para jusante
• Parede horizontal.
OBS: Quando a parede é 
horizontal e h < 3d surge o 
vórtice, que afeta o coeficiente 
de descarga.
h
d
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO 
ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO 
ORIFÍCIO)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de 
C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetro
=k
a
b
Perímetro total = 2.(a+b)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
( )ba
b
k
+
=
.2
( )ba
ba
k
+
+
=
.2
.2
( )ba
ba
k
+
+
=
.2
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
• Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25;
• Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25;
• Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, 
k = 0,50;
• Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes 
laterais, k = 0,75.
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
VELOCIDADE REAL 
Na prática a velocidade real (Vr) na seção 
contraída é menor que a velocidade teórica 
(Vt) devido a:
• Atrito externo;
• Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a 
relação entre Vr e Vt.
VELOCIDADE REAL
Vt
Vr
Cv= VtCvrV .=
Cv é determinado experimentalmente e é 
função do diâmetro do orifício (d), da carga 
hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-
se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao 
produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . Cc 
Na prática adota-se Cd = 0,61
VELOCIDADE REAL
ghCdVt 2.=
Esta equação dá a velocidade real do jato 
no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
ghACdQ 2..= VAZÃO REAL ATRAVÉS 
DO ORIFÍCIO
• 1) Qual a velocidade do jato e qual a descarga 
de um orifício padrão (cv = 0,98 e cd = 0,61), 
com 6 cm de diâmetro, situado na parede 
vertical de um reservatório, com o centro 3 m 
abaixo da superfície da água ?
• 2) Qual o diâmetro que deve ser dado a uma 
comporta circular de coeficiente de vazão 0,62 
e como centro a 2 m abaixo do nível do 
reservatório, para que a mesma dê 
escoamento de 500 l/s ?
• 3) A velocidade na seção contraída do jato que sai 
de um orifício de 5 cm de diâmetro, sob uma carga 
de 4,5 m é de 9,1 m/s. Qual o valor dos coeficientes 
de velocidade, contração e descarga, sabendo-se que 
a vazão é de 11,2 l/s.
h1
hh2
D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da 
altura média de água h sobre o centro do orifício de 
diâmetro D para o cálculo da vazão, não é 
recomendado.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão: 
 A velocidade da água no centro de um 
orifício grande é diferente da velocidade média 
do fluxo neste orifício.
 Chamando de D o diâmetro, diz-se que 
um orifício é grande quando:
 H < 2D 
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1
hh2
dh
L
Orifício retangular grande 
(projeção)
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande? 
 É possível calcular a vazão que escoa através de 
uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a 
equação:
ghSCdQ 2..=
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
 Se a vazão através da área dS pode ser dada pela 
equação acima, então, integrando-se a mesma entre os 
limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.
ghdhLCddQ 2..=
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
( )2/32/3 12..2...
3
2
hhgLCdQ −=






−
−
=
12
12
..2...
3
2 2/32/3
hh
hh
gSCdQ
=
1
2
.2..
h
h
dhhgLdCQ
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
ou
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Durante o esvaziamento de um reservatório por 
meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h 
diminui com o tempo.
 Com a redução de h, a vazão Q também irá 
decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou 
retirar um volume v do reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
dtghSCddv .2..=
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa 
pelo orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . t
 
ghSCdQ 2..=
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no 
reservatório baixará de uma altura dh, o que 
corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
dthgSCddhAr ...2... =
Igualando as duas 
expressões que fornecem o 
volume, podemos isolar o 
valor de dt:
 Integrando-se a 
expressão entre dois níveis, 
h1 e h2, obtemos o valor de t.
hgSCd
dhAr
dt
..2..
.
=
dhh
gSCd
Ar
t
h
h
.
.2..
1
2
2/1

−=
( )2/12/1 21
.2..
.2
hh
gSCd
Ar
t −=
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Quando o esvaziamento é completo,
 h2 = 0 e h1 = h
h
gSCd
Art .
.2..
.2
=
Expressão aproximada, 
já que quando h < 3 
vezes o diâmetro do 
orifício, este não poderia 
mais ser considerado 
pequeno.
ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: 
EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
O tempo para o esvaziamento 
total de um reservatório de área 
constante, através de um orifício 
pequeno, pode ser estimado através da 
equação:
 T = 2Vi / Qi
 Vi o volume inicial de líquido contido no 
reservatório;
Qi a vazão inicial que ocorre quando h = 
hi (altura de água no início do 
esvaziamento).
d
hi
hi
BOCAIS
 BOCAIS são peças tubulares adaptadas 
aos orifícios, tubulações ou aspersores, para 
dirigir seu jato.
 Seu comprimento deve estar 
compreendido entre uma vez e meia (1,5) e 
cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAIS
BOCAL ACOPLADO A 
ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são 
projetados com coeficientes de 
descarga Cd  1,0 
(mínima redução de vazão)
A equação derivada para orifícios 
pequenos também serve para os bocais, 
porém, o coeficiente Cd assume valores 
diferentes conforme o tipo de bocal.
ghSCdQ 2..=
BOCAIS
BOCAIS
PORQUE O BOCAL FAVORECE O 
ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão 
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da 
vazão.
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82
Obrigada!
deborakohler@acad.ftec.com.br
	Slide 1: AULA 17 Bocais e Orifícios 
	Slide 2: HIDROMETRIA 
	Slide 3: MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
	Slide 4: MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
	Slide 5: ORIFÍCIOS E BOCAIS
	Slide 6: ORIFÍCIOS
	Slide 7: VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
	Slide 8: ORIFÍCIOS
	Slide 9: ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO DE POÇO
	Slide 10: ORIFÍCIOS: TAMANHOS
	Slide 11: ORIFÍCIOS: TAMANHOS
	Slide 12: ORIFÍCIOS: FORMAS
	Slide 13: ORIFÍCIOS: natureza das paredes
	Slide 14: ORIFÍCIOS: natureza das paredes
	Slide 15: SEÇÃO CONTRAÍDA
	Slide 16: SEÇÃO CONTRAÍDA
	Slide 17: SEÇÃO CONTRAÍDA
	Slide 18: Tipo de escoamento: Livre ou submerso
	Slide 19: Quanto à posição da parede
	Slide 20: ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO: CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
	Slide 21: CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
	Slide 22: CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
	Slide 23: CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
	Slide 24: VELOCIDADE REAL 
	Slide 25: VELOCIDADE REAL
	Slide 26: VELOCIDADE REAL
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30: VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Slide 31: VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Slide 32: VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Slide 33: VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Slide 34: VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Slide 35: VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Slide 36: ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Slide 37: ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Slide 38: ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Slide 39: ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Slide 40: ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Slide 41: ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
	Slide 42: BOCAIS
	Slide 43: BOCAIS
	Slide 44: BOCAIS
	Slide 45: BOCAIS
	Slide 46: PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO?
	Slide 47: VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS
	Slide 48: Obrigada!