Matemática Interligada Geometria Espacial e Plana (25)

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representadas em 
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aresta
face
A origem da palavra poliedro é grega. Nela, “poli” significa muitos(as) e “edro”, 
face, isto é, poliedro significa “muitas faces”. Em um poliedro, podemos destacar os 
seguintes elementos:
• faces: são os polígonos que limitam 
os poliedros. Todo poliedro tem 
uma quantidade finita de faces.
• aresta: é o nome dado a cada lado 
de uma face do poliedro. Cada ares-
ta de um poliedro é comum a so-
mente duas faces.
Considere uma reunião finita de polígonos, em que:
• a interseção de dois polígonos é um lado comum ou um vértice comum ou 
é vazia;
• cada lado de um desses polígonos é também lado de um, e apenas um, 
outro polígono.
Nessas condições, os polígonos delimitam uma região do espaço. A reunião 
dos polígonos com essa região é chamada poliedro.
Região poligonal é a 
reunião de um polígono e 
todos os seus pontos 
interiores. Neste volume, 
vamos utilizar a palavra 
polígono para nos referir 
tanto aos polígonos quanto 
às regiões poligonais.
Dados os conjuntos A e B, 
chamamos de união 
(reunião) de A e B o 
conjunto formado pelos 
objetos que são elementos 
de A ou de B.
Poliedros
Observe os seguintes objetos que lembram figuras geométricas espaciais.
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Se possível, reproduza e distribua aos alunos as planificações da superfície 
de alguns poliedros que se encontram nesta página, a fim de que possam 
montá-los e utilizá-los ao longo do capítulo.
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vértice
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• vértice: é cada um dos pontos de interseção de três ou mais ares-
tas. O vértice de ca da face também é um vértice do poliedro.
Veja a quantidade de faces, arestas e vértices dos poliedros represen-
tados a seguir. 
 1. Observe as figuras geométricas espaciais e classi-
fique cada uma delas em poliedro ou não poliedro. 
7 faces 
15 arestas 
10 vértices
5 faces 
8 arestas 
5 vértices
De acordo com a quantidade de faces, podemos nomear os poliedros da seguinte maneira:
Quantidade 
de faces
Nome do 
poliedro
Quantidade 
de faces
Nome do 
poliedro
4 Tetraedro 10 Decaedro
5 Pentaedro 11 Undecaedro
6 Hexaedro 12 Dodecaedro
7 Heptaedro 13 Tridecaedro
8 Octaedro ... ...
9 Eneaedro 20 Icosaedro
a ) 
b ) 
c ) 
d ) 
e ) 
f ) 
a ) 
b ) 
c ) 
d )
 2. Determine a quantidade de faces, arestas e vérti-
ces dos poliedros.
Não escreva no livro.
 3. Considerem o poliedro representado.
a ) Determinem a quantidade de faces, arestas 
e vértices desse poliedro.
b ) Classifiquem esse poliedro de acordo com a 
quantidade de faces.
c ) A face IGH tem o formato de qual figura 
geométrica plana?
d ) Determinem a posição relativa entre as re-
tas que contêm as arestas:
• ‾AB e ‾CD • ‾EH e 
_
HI • ‾FG e ‾AB
e ) Escrevam a quantidade de arestas comuns 
ao vértice:
• A • E • I
I 
F 
G 
H 
D 
A 
E 
B C 
Se possível, reproduza e 
distribua aos alunos as 
planificações da superfície 
da pirâmide de base 
quadrada e do prisma 
de base pentagonal 
apresentados nesta página, 
a fim de que possam 
montá-los e utilizá-los ao 
longo do capítulo.
1. poliedros: a, b, d e e; não poliedros: c e f.
13 faces, 
24 arestas 
e 13 vértices
11 faces, 
20 arestas 
e 11 vértices
7 faces, 
12 arestas 
e 7 vértices
18 faces, 40 arestas 
e 24 vértices
9 faces, 16 arestas 
e 9 vértices
eneaedro
triângulo
3 arestas 4 arestas 4 arestas
paralelas concorrentes reversas
Veja na Assessoria pedagógica 
sugestões e comentários de 
trabalho com esta página.
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