D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces e

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EEEFM “BERNARDO HORTA”
	
	Disciplina: Matemática 
	
	Data:__/__/2023
	
	Modalidade: Intermediário
	PFA - PROGRAMA DE FORTALECIMENTO DA APRENDIZAGEM
	
	Aluno: 
	Turma: ___
	
	Assunto da aula: D4 – Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
	Professor de EO: 
1) (SEAPE). Veja o dado abaixo em forma de um cubo.
Quantos vértices tem esse dado?
A) 4 B) 6 C) 7 D) E) 9
2) (SEAPE). Observe a figura abaixo.
Quantos vértices tem essa figura?
A) 24 B) 18 C) 12 D) 10 E) 8
3) Pela Relação de Euler, tem-se que F + V = A + 2, onde F é o número de faces, V o número de vértices e, A o número de arestas. 
Qual é o número de faces de um poliedro convexo, que tem 9 arestas e 6 vértices? 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
4) Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. 
Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a: 
(A) 20 (B) 12 (C) 8 (D) 6 (E) 4 
5) (Supletivo 2011). A figura, representada abaixo, é de um prisma com x faces, y vértices e z arestas.
Qual é o valor de x + y + z ?
A) 18. B) 24. C) 32. D) 38. E) 40.
6) (SAEPE). Cláudia aprendeu a fazer um poliedro com papel colorido que tem 6 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 10 faces hexagonais.
Qual é o número de arestas e vértices desse poliedro, respectivamente?
A) 13 e 39. B) 55 e 33. C) 55 e 81. D) 110 e 88. E) 110 e 136.
7) (SAEPE). Um poliedro convexo possui 2 faces pentagonais, 5 faces quadrangulares e 10 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?
A) 40 B) 38 C) 30 D) 19 E) 15
8) (Supletivo 2011 – MG). A figura abaixo representa um prisma retangular. 
O número de faces, vértices e arestas, respectivamente, desse prisma é
A) 6, 8 e 12.
B) 6, 12 e 8.
C) 8, 6 e 12.
D) 12, 6 e 8.
9) (Crede-APA). Observe o prisma abaixo.
O número de faces, vértices e arestas que esse sólido possui é 
(A) 6, 12, 18 (B) 12, 6,18 (C) 12, 18, 6 (D) 8, 12, 6 (E) 8, 12, 18
10) (SPAECE). Na aula de matemática, a professora Rita desenhou no quadro o sólido abaixo.
Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido?
A) 5 e 8. B) 5 e 11. C) 7 e 4. D) 9 e 9 E) 9 e 10.39,
11) (Saresp). Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são, respectivamente,
(A) 6, 6 e 10. (B) 7, 10 e 15. (C) 8, 12 e 18. (D) 10, 7 e 15. (E) 10, 10 e 18.
12) (SPAECE). Em uma aula de Geometria, a professora Flávia desenhou no quadro o sólido abaixo.
Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido? 
A) 8 e 10. B) 10 e 5. C) 12 e 10. D) 12 e 11. E) 12 e 16.
13) (Saresp-2009). Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 arestas.
Lembre-se: V + F = 2 + A
Este poliedro é um:
(A) icosaedro (20 faces).
(B) cubo (6 faces).
(C) dodecaedro (12 faces).
(D) octaedro (8 faces).
(E) tetraedro (4 faces).
14) (Avaliação Paraíba). Uma caixa no formato de um poliedro precisa ser reforçada com 3 parafusos em cada vértice, um revestimento de metal nas suas 7 faces e uma aplicação de uma cola especial em todas as 15 arestas. 
A quantidade necessária de parafusos será igual a: (Se necessário utilize a expressão F + V = A +2).
A) 72 B) 66 C) 24 D) 30 E) 10
15) (2ª P.D – Seduc-GO – 2012). O cubo, também conhecido como hexaedro, é um poliedro regular formado por ____faces planas chamadas de quadrados; por _____ vértices sendo que cada um une três quadrados e por ______arestas. 
A sequência que completa corretamente a sentença é 
(A) 6, 8, 6. (B) 6, 12, 8. (C) 8, 6, 8. (D) 6, 8, 12. (E) 6, 6, 12.
16) (Supletivo 2012 – MG). Observe a pirâmide representada abaixo.
Se F é o número de faces e A é o número de arestas dessa pirâmide, F + A é igual a
A) 10 B) 12 C) 16 D) 22 e) 20
17) (SAEPE). Ao manusear um sólido geométrico, Mateus observou que ele era um poliedro convexo formado por duas faces pentagonais e cinco faces quadrangulares.
Qual é o número de vértices desse poliedro?
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10
18) (SAEPE). Ao construir um dodecaedro com papel colorido, João percebeu que esse poliedro possui 12 faces pentagonais e 20 vértices.
Quantas arestas possui o dodecaedro?
A) 10 B) 30 C) 32 D) 34 E) 60
19) Mariana viu numa estante um enfeito chamado dodecaedro. Ela impressionada, descobriu que dodecaedro tinha 20 vértices e 30 arestas. 
Pela relação de Euler, F + V = A + 2, o número de faces desse poliedro é, então, igual a: 
(A) 20.
(B) 12.
(C) 8.
(D) 6.
(E) 4.
20) (SADEAM – AM). No dia de seu aniversário Mariana ganhou um cristal com a forma de um poliedro com 5 vértices e 10 arestas.
O número de faces desse cristal é
A) 5
B) 7
C) 10
D) 15
E) 17
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