Física 3-331-333

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A força magnética 329
Exercícios de Aplicação
19. Uma carga elétrica puntiforme q = 2,0 μC, de 
massa m = 1,0 · 10−7 kg, penetra com velocidade 
v = 20 m/s numa região onde há campo magné-
tico uniforme, de intensidade B = 4,0 T, como 
ilustra a figura.
 
B
v
q anteparo0
a) Desenhe a trajetória descrita pela partícula.
b) Sendo C o ponto onde a partícula atinge o 
anteparo, determine a distância OC.
c) Determine o tempo gasto pela partícula para 
ir de O até C.
Resolução:
a) Sendo o ângulo θ de v com B igual a 90°, 
concluímos que a partícula descreve uma tra-
jetória circular. Esta tem centro no anteparo, 
e, portanto, a trajetória é uma semicircunfe-
rência de diâmetro OC.
 
F
v
q
centro
0
C
b) A distância OC é o dobro do raio:
OC = 2 · R = 2 · 
m · v
|q| · B
Sendo m = 1,0 · 10−7 kg; v = 20 m/s; 
q = 2,0 μC = 2,0 · 10−6 C; e B = 4,0 T, vem:
OC = 2 · 
1,0 · 10–7 · 20
2,0 · 10–6 · 4,0
 
OC = 0,50 m
c) O tempo pedido é metade de um período:
Δt = 
1
2
 T = 
1
2 
2π m
|q|B
 = π m
|q|B
 =
= 
(3,14) (10–7)
(2,0 · 10–6)(4,0)
 ⇒ Δt ≅ 0,039 s
20. Um elétron é lançado com velocidade v numa 
região onde há campo magnético uniforme B, 
como ilustra a figura. Sendo m a massa do elé-
tron e q sua carga, são dados: m = 9,1 · 10–31 kg; 
|q| = 1,6 · 10–19 C; v = 3,2 · 106 m/s; B = 0,20 T. 
B
v
Supondo que a trajetória do elétron esteja total-
mente contida na região onde há o campo:
a) represente a trajetória do elétron;
b) calcule o raio da trajetória;
c) calcule o período do movimento;
d) calcule a frequência do movimento.
21. Uma partícula cuja carga q tem módulo 3,0 μC e 
cuja massa é 6,0 · 10−8 kg penetra com velocida-
de v , cujo módulo é 1,0 · 102 m/s, numa região 
onde há um campo magnético uniforme B (veja 
a figura) através de um orifício O existente num 
anteparo e descreve a semicircunferência indi-
cada na figura. 
Sendo OC = 2,0 m, 
determine:
a) o sinal de q;
b) a intensidade 
de B;
c) o intervalo de 
tempo gasto pela partícula para ir de O até C.
22. Na figura representamos um seletor de velocida-
des associado a um espectrógrafo de massa. Uma 
partícula de massa m e carga q é lançada numa 
região onde há um campo elétrico uniforme E e 
um campo magnético uniforme B
1
 (seletor de velo-
cidades). A seguir, a partícula penetra no espec-
trógrafo de massa, onde há um campo magnético 
uniforme B
2
 e não há campo elétrico. A partícula 
descreve uma trajetória curva e atinge o antepa-
ro num ponto P. São dados: q = 4,8 · 10−19 C; 
B
1
 = 2,0 · 10−2 T; D = 1,60 m; E = 2,0 · 104 V/m; 
B
2
 = 0,26 T. Calcule a massa da partícula.
B
1
E
espectrógrafo
seletor
m
D
q > 0
+ + + + + +
– – – – – – B2
P
B
v
0
q
C
Il
U
ST
r
A
ç
õ
eS
: 
ZA
PT
Capítulo 17330
Exercícios de Reforço
25. (Uneb-BA) Considere uma partícula eletrizada e 
um campo magnético uniforme. A partícula é lan-
çada na direção e no sentido das linhas de força 
do campo magnético. Considerando-se apenas o 
campo magnético, o movimento da partícula será:
a) retilíneo e uniforme. 
b) retilíneo e acelerado.
c) retilíneo e retardado.
d) circular e uniforme.
e) helicoidal e uniforme.
26. (U. F. Uberlândia-MG) Uma partícula carregada se 
move no vácuo com uma velocidade constante. 
Quando se aplica um campo magnético uniforme 
e de direção perpendicular à do movimento da 
partícula, ocorre o seguinte:
a) a partícula segue com velocidade constante.
b) a partícula passa a descrever um movimento 
circular uniforme.
c) a partícula passa a se mover na direção do 
campo magnético.
d) a partícula passa a descrever um movimento 
retilíneo uniformemente acelerado.
e) a partícula tem uma trajetória parabólica.
27. (Unifor-CE) Uma partícula eletrizada com carga 
q é lançada com velocidade v numa região onde 
existe um campo magnético uniforme de indução 
B. Considerando somente as interações magnéti-
cas, é correto afirmar que, necessariamente:
a) o módulo da velocidade v é alterado pelo 
campo de indução B.
b) a partícula descreve um movimento retilíneo 
uniforme se v for perpendicular a B.
c) a intensidade da força resultante sobre a par-
tícula é nula se v for paralela a B.
d) a direção da velocidade v é alterada pelo 
campo de indução B.
e) a partícula descreve um movimento circular 
uniforme na região do campo de indução B.
28. (UF-AL) Uma partícula de massa 2,0 · 10−8 kg 
e carga elétrica −2,0 · 10−6 C penetra em uma 
região R onde existe um campo magnético uni-
forme de intensidade 1,0 · 10−2 T, com velocidade 
v de módulo 1,0 · 102 m/s, perpendicularmente 
ao campo, como mostra a figura.
v
RB
Entre as sentenças a seguir verifique quais são 
as verdadeiras:
I. A partícula atravessará a região R sem sofrer 
desvio.
23. A partícula α é um núcleo de hélio e é formada 
por dois prótons e dois nêutrons. Uma partícula 
α e um próton penetram com a mesma velocida-
de v numa região onde há um campo magnético 
uniforme B, como ilustra a figura. As partículas 
descrevem as trajetórias I e II.
B
v
y
(II)
(I)
x
Lembrando que a massa do próton é aproximada-
mente igual à massa do nêutron, responda:
a) Qual a trajetória do próton?
b) Qual o valor da razão 
y
x
?
24. Um elétron com velocidade v = 4,0 · 106 m/s 
penetra numa região onde há um campo magné-
tico uniforme, de intensidade B = 4,0 · 10−4 T, 
de modo que sua velocidade v forma um ângulo 
de 64° com o campo. 
B
v
64¼
A trajetória do elétron será uma hélice. Sabendo 
que sen 64° ≅ 0,90 e cos 64° ≅ 0,44, calcule os 
valores aproximados:
a) do raio da hélice; 
b) do passo da hélice.
Il
U
ST
r
A
ç
õ
eS
: 
ZA
PT
A força magnética 331
II. Ao penetrar na região R, a partícula será des-
viada para a direita.
III. Na região R a partícula ficará sujeita a uma 
força magnética de intensidade 2,0 · 10−6 N.
IV. No interior de R o módulo da velocidade da 
partícula aumentará à razão de 100 m/s em 
cada segundo.
V. O raio da trajetória descrita pela partícula no 
interior de R vale 1,0 · 102 m.
29. (UE-RJ) Uma partícula carregada penetra em 
um campo de indução magnética uniforme, com 
velocidade perpendicular à direção do campo e de 
módulo constante. Nessas condições, o período 
do movimento da partícula é T. Dobrando-se a 
intensidade da indução magnética, o novo perío-
do do movimento vale:
a) 
T
4
 b) 
T
2
 c) T d) 2T e) 4T
30. (UF-MG) Um elétron entra na região sombreada 
da figura, onde existe um campo magnético 
uniforme. No ponto A, a velocidade do elétron é 
v
A
 = 3,52 · 107 m/s. O raio da circunferência- 
trajetória é R = 1,0 · 10−2 m e a razão carga/
massa do elétron é: 
e
m
 = 1,76 · 1011 C/kg. 
Determine:
a) a intensidade, a 
direção e o sen-
tido do campo 
magnético;
b) o tempo gasto 
pelo elétron para 
percorrer a semi-
circunferência.
31. (E. Naval-RJ) Na figura está representada uma 
região onde existe um campo magnético uni-
forme perpendicular ao plano do papel, saindo 
desse plano. Uma partícula de massa 6,0 · 10−5 g 
e carga elétrica negativa −8,0 microcoulombs 
penetra nessa região pelo orifício X e dela 
sai através do orifício Y. Dados: XY = 2,0 m; 
B = 0,30 tesla. 
B
vv
YX
A energia cinética, em microjoule, da partícula é:
a) 40 d) 52 
b) 48 e) 60
c) 0,50 
32. (UF-PI) As afirmativas seguintes se referem a um 
elétron e a um próton que têm energia cinética 
igual e descrevem trajetórias circulares num 
mesmo campo magnético uniforme.
I. O raio da trajetória descrita pelo próton é 
maior que o da trajetória do elétron.
II. A velocidade do elétron é maior que a do 
próton.
III. O período de revolução do próton é maior que 
o do elétron.
Verifique a alternativa correta:
a) Somente I e II são verdadeiras.
b) I, II e III são verdadeiras.
c) Somente I e III são verdadeiras.
d) Somente I é verdadeira.
e) Somente II e III são verdadeiras.
33. (UF-PE) Dois íons de massas diferentes, cargas 
elétricas iguaise mesmas velocidades penetram 
numa região de campo magnético uniforme 
perpendicular ao plano da figura, descrevendo 
as trajetórias circulares indicadas. Qual a razão 
entre as massas desses íons?
2,0 cm10 cm
I
II
B
34. (UF-SC) A figura a seguir representa um espec-
trômetro de massa, dispositivo usado para a 
determinação da massa de íons. Na fonte F, 
são produzidos íons, praticamente em repouso. 
Os íons são acelerados por uma diferença de 
potencial V
AB
 adquirindo uma velocidade v , 
sendo lançados em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme B. Cada íon 
descreve uma trajetória semicircular, atingindo 
uma chapa fotográfica em um ponto que fica 
registrado, podendo ser determinado o raio R 
da trajetória.
Il
U
ST
r
A
ç
õ
eS
: 
ZA
PT
v
A
O
r
A B