4) A tecnologia de levitação magnética (MagLev) é usada em trens de alta velocidade para eliminar o atrito com os trilhos, permitindo que alcancem velocidades extraordinárias. O princípio de funcionamento envolve a interação de campos magnéticos. Imagine um cenário de teste onde uma partícula com carga elétrica de 4,0 mC é disparada com uma velocidade de 200 m/s. A partícula entra perpendicularmente em uma região de campo magnético uniforme e constante, gerado por eletroímãs. Para que a partícula sofra a deflexão correta e contribua para a estabilidade do sistema, ela deve experimentar uma força magnética de 1,2 N. O cálculo dessa força é crucial para o projeto e calibração dos sistemas de controle que ajustam a intensidade dos campos magnéticos em tempo real. Considerando que a velocidade da partícula é perpendicular ao campo magnético, calcule a intensidade do campo magnético (B) necessária para produzir a força magnética especificada.

Question

4) A tecnologia de levitação magnética (MagLev) é usada em trens de alta velocidade para eliminar o atrito com os trilhos, permitindo que alcancem ...

Ed · Answer

Para calcular a intensidade do campo magnético (B) necessário para produzir a força magnética (F) em uma partícula carregada, podemos usar a fórmula da força magnética:

$$ F = q \cdot v \cdot B $$

onde:
- $ F $ é a força magnética (em Newtons),
- $ q $ é a carga elétrica (em Coulombs),
- $ v $ é a velocidade da partícula (em metros por segundo),
- $ B $ é a intensidade do campo magnético (em Teslas).

Dado:
- $ F = 1,2 \, N $
- $ q = 4,0 \, mC = 4,0 \times 10^{-3} \, C $
- $ v = 200 \, m/s $

Substituindo os valores na fórmula:

$$ 1,2 = (4,0 \times 10^{-3}) \cdot 200 \cdot B $$

Agora, vamos resolver para $ B $:

$$ B = \frac{1,2}{(4,0 \times 10^{-3}) \cdot 200} $$

Calculando:

$$ B = \frac{1,2}{0,8} $$
$$ B = 1,5 \, T $$

Portanto, a intensidade do campo magnético necessária para produzir a força magnética especificada é de **1,5 Teslas**.

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