Para calcular a intensidade do campo magnético \( |B| \), podemos usar a relação entre a força magnética, a carga da partícula e a velocidade. A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento em um campo magnético é dada por: \[ F = q \cdot v \cdot B \] onde: - \( F \) é a força magnética, - \( q \) é a carga da partícula, - \( v \) é a velocidade da partícula, - \( B \) é a intensidade do campo magnético. Para uma partícula em movimento circular uniforme, a força magnética também é igual à força centrípeta, que é dada por: \[ F = \frac{m \cdot v^2}{R} \] Igualando as duas expressões para a força, temos: \[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( v \): \[ q \cdot B = \frac{m \cdot v}{R} \] Sabemos que a relação entre a velocidade tangencial \( v \) e a velocidade angular \( \omega \) é: \[ v = \omega \cdot R \] Substituindo \( v \) na equação anterior, obtemos: \[ q \cdot B = \frac{m \cdot (\omega \cdot R)}{R} \] Assim, simplificando, temos: \[ q \cdot B = m \cdot \omega \] Portanto, a intensidade do campo magnético \( B \) pode ser calculada como: \[ B = \frac{m \cdot \omega}{q} \] Substituindo os valores fornecidos: - \( m = 9,11 \times 10^{-31} \) kg - \( \omega = 1,54 \times 10^{3} \) s\(^{-1}\) - \( q = 1,6 \times 10^{-19} \) C Calculando: \[ B = \frac{(9,11 \times 10^{-31}) \cdot (1,54 \times 10^{3})}{1,6 \times 10^{-19}} \] Realizando a operação: \[ B \approx 0,0877 \, T \] Portanto, a intensidade do campo magnético é: | →B| = 0,0877T.