Avaliação I - Individual Geometria (MAT50)

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09/07/2023, 23:02 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:824125)
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Prova 64674425
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Ao traçarmos uma intersecção de retas em um plano, podemos classificá-las. Se a intersecção de 
duas retas de um mesmo plano não é vazia, como podem ser essas duas retas?
A Não colineares.
B Paralelas.
C Reversas.
D Concorrentes.
Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com 
relação aos axiomas, temos os que dizem respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos 
de retas. A ilustração a seguir apresenta um prisma trapezoidal com vários segmentos de retas. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta somente segmentos que são reversos ou 
perpendiculares ao segmento FG:
A AF, CH, BC e BG.
B DC, EH, AB e DE.
C BG, EF, AD e CH.
D DE, AD, BG e GH.
O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela 
época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, 
tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos 
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nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam 
em uma destas medidas especiais como complementares. A medida de um ângulo é igual ao 
quádruplo da medida do seu complemento. Qual é a medida desse ângulo?
A Esse ângulo mede 120º.
B Esse ângulo mede 72º.
C Esse ângulo mede 36º.
D Esse ângulo mede 60º.
Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. 
a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que 
estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade 
apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos 
delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
A 12 e 12.
B 15 e 15.
C 12 e 15.
D 15 e 12.
Graus, Radiano e Grados são unidades angulares que possivelmente você já ouviu falar. No caso dos 
dois primeiros, estes aparecem com mais frequência em problemas matemáticos. No caso isolado do 
grau, este apresenta como submúltiplos os minutos e os segundos. 
Especificamente sobre este conceito, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um valor 
correspondente a 180°, em graus, minutos e segundos:
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A 179 graus, 59 minutos e 60 segundos.
B 178 graus, 59 minutos e 60 segundos.
C 179 graus, 60 minutos e 59 segundos.
D 178 graus, 60 minutos e 60 segundos.
Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A medida é de 7 cm.
B A medida é de 8 cm.
C A medida é de 15 cm.
D A medida é de 22 cm.
Para deixar melhor organizado as ideias e pensamentos sobre as posições relativas entre pontos, retas, 
planos e espaço, o estudo da geometria de posição ajuda o indivíduo a reconhecer estas posições e a 
determinar o nome que a representa. Com base apenas na posição entre dois planos, sobre os 
possíveis nomes destacados, analise as opções a seguir:
I. Perpendicular. 
II. Secantes. 
III. Tangentes. 
IV. Reversas. 
V. Paralelos.
Assinale a alternativa CORRETA:
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A As opções I, II, IV e V estão corretas
B As opções I, II e III estão corretas.
C As opções III, IV e V estão corretas.
D As opções I, III e V estão corretas.
Além do complementar e suplementar de um ângulo, existe o replementar de ângulo, que 
corresponde ao ângulo que somado ao primeiro resulta em 360°. Com base nas definições de 
complementar e suplementar, analise as afirmativas a seguir:
I. A medida de um ângulo é igual à metade da medida de seu complemento menos a sua metade. 
Logo, este ângulo corresponde a 22,5 graus. 
II. Certo ângulo tem como medida 1/3 de seu replemento mais 40 graus. Portanto, este ângulo mede 
75 graus. 
III. Um ângulo é igual a 3 vezes o seu complemento menos 23 graus. Este ângulo é o de 60 graus e 
45 minutos. 
IV. O menor ângulo marcado pelo relógio ás 5 horas é 150º. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As afirmativas II e III estão corretas.
B As afirmativas II e IV estão corretas.
C As afirmativas I e IV estão corretas.
D As afirmativas I e III estão corretas.
Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. 
Na ilustração a seguir temos um destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D 
não pertencente a este plano. Com base em uma ilustração como a apresentada, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
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( ) As retas definidas por AB e AD podem ser perpendiculares. 
( ) As retas definidas por BC e AD podem ser paralelas. 
( ) É possível determinar no máximo dois planos com estes pontos. 
( ) Seja D' a projeção ortogonal do ponto D no plano alfa. 
É possível que ABCD' proporcione um triângulo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - F - V.
C F - V - V - F.
D F - F - V - V.
Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são 
considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro 
postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a 
posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices D e F?
A Concorrentes.
B Reversas.
C Coincidentes.
D Paralelas.
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