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Leia o texto a seguir: A Geometria euclidiana tem um "encadeamento lógico-dedutivo em que um número reduzido de proposições e definições iniciais são o bastante para se demonstrar, uns após os outros, todos os teoremas considerados". Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, K. B. R. da. Noções de geometrias não euclidianas: hiperbólica, da superfície esférica e dos fractais. Curitiba: Ed. CRV, 2011, p. 3. Define-se noção comum como hipóteses aceitáveis em todas as ciências, enquanto os postulados seriam hipóteses peculiares da geometria. Conforme as aulas e os conteúdos do livro-base Convite às Geometrias Não-Euclidianas, marque a afirmativa que apresenta um dos postulados em Geometria Euclidiana: A O todo é maior que qualquer uma de suas partes. B Caso uma reta, caindo sobre duas retas, faça os ângulos interiores e do mesmo lado menores do que dois retos, se iguais são subtraídos de iguais, os restos são iguais, sempre. C Coisas que são iguais a uma mesma coisa são também iguais, caso uma reta, caindo sobre duas retas, faça os ângulos interiores e do mesmo lado menores do que dois retos. D Caso uma reta, caindo sobre duas retas, faça os ângulos interiores e do mesmo lado menores do que dois retos, sendo prolongadas as duas retas, ilimitadamente, encontrarem-se no mesmo lado no qual estão menores do que dois retos. E O todo é menor que qualquer uma de suas partes.
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Rafael Souza

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Para identificar um dos postulados da Geometria Euclidiana, vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas: A) O todo é maior que qualquer uma de suas partes. - Esta é uma noção comum, mas não é um postulado específico da Geometria Euclidiana. B) Caso uma reta, caindo sobre duas retas, faça os ângulos interiores e do mesmo lado menores do que dois retos, se iguais são subtraídos de iguais, os restos são iguais, sempre. - Esta é uma proposição que se relaciona com a teoria das paralelas, mas não é um postulado fundamental. C) Coisas que são iguais a uma mesma coisa são também iguais. - Esta é uma propriedade básica da igualdade, mas não é um postulado específico da Geometria Euclidiana. D) Caso uma reta, caindo sobre duas retas, faça os ângulos interiores e do mesmo lado menores do que dois retos, sendo prolongadas as duas retas, ilimitadamente, encontrarem-se no mesmo lado no qual estão menores do que dois retos. - Esta é uma proposição que se relaciona com a teoria das paralelas e é um dos postulados de Euclides. E) O todo é menor que qualquer uma de suas partes. - Esta afirmação é incorreta e não se relaciona com os postulados da Geometria Euclidiana. Após essa análise, a alternativa que apresenta um dos postulados em Geometria Euclidiana é: D.

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