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CURSO DE 
NOME: CLEISON JUNIOR DA ROCHA
 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
MATRICULA: 01460882 
NOME: CLEISON JUNIOR DA ROCHA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Numérico 
Atividade Contextualizada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORTALEZA, CE 
2022
 
 
 
Cálculo Numérico 
 
Atividade Contextualizada 
 
 
Atividade apresentada para a Disciplina 
de Cálculo Numérico, pelo Curso de 
Engenharia elétrica da Uninassau, 
ministrada pela Prof.ª. Karla Adriana 
Barbosa Mendes.Tutor: Alfredo João dos 
Santos Neto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza, Ce 
2022
2 
Introdução 
 
A presente atividade tem como objetivo, encontrar o polinômio quadrático, capaz 
de interpolar três pontos relacionados ao horário compreendido entre 16hs e 18hs, para 
a solução da situação problema apresentada no case. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
Sumario 
 
 
Introdução.....................................................................................................2 
Solução para o problema proposto.........................................................4,5,6 
Gráfico da função quadrática........................................................................7 
Referências bibliográficas.............................................................................8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
Dados Referentes a medição ao decorrer de um dia, disposto na tabela abaixo: 
Hora Carros Hora Carros 
0h 5 12h 28 
1h 4 13h 17 
2h 0 14h 8 
3h 0 15h 10 
4h 3 16h 14 
5h 5 17h 19 
6h 9 18h 22 
7h 12 19h 10 
8h 20 20h 11 
9h 12 21h 9 
10h 5 22h 9 
11h 10 23h 4 
 
Será utilizado o método de Lagrange para a solução do problema proposto. 
 
Relacionando o horário compreendido entre 16h e 18h, obtemos os seguintes valores 
14, 19, e 22 Carros, e os seguintes pontos: P1(14,16) P2(19,17) P3(22,18), para isso 
devemos calcular o valor de L0, L1, L2. 
 
Encontrar o valor para L0 
 
�� ������.����
��������.�����
� =
���
��.������
�
��
��.�
����� =	
���
��.������
����.���� = 
��
��
���
��
�� 		 
 
Valor encontrado para ��= ��
��
���
��
�� 
 
Encontrar o Valor para L1 
 
�
 ������.����
��������.�����
� =	
���
��.������
�
��
��.�
����� =		
���
��.������
�.���� = 
��
���������
��
�� 
 
Valor encontrado para �
 ��
���������
��
�� 
5 
Encontrar o Valor para L2 
 
�� ������.��������
����.��
���� =	
���
��.���
��
����
��.����
�� =
����
��.���
���
�.� =	
��
���������
�� 
 
Valor encontrado para �� ��
���������
�� 
Agora, deverá ser substituído os valores de L0, L1, L2 em F(x0),F(x1),F(x2), 
respectivamente na formula a seguir, P2(x)= F(x0).L0 + F(x1).L1 + F(x2).L2 
 
P2(x) =16 * 
��
��
���
��
�� 		+ 17 * 
��
���������
��
�� 	 + 18 * 
��
���������
�� 
 
P2(x) = 
�
� ��� − 41� + 418� 		−		

�

� ��� − 36� + 308�					+ 			
�
� ��� − 33� + 266� 
 
P2(x) = $�� �� −
��
� � +
���
� % +		$−

�

��� −
���
� � −
����

� % 	+		$
�
� �� −
��
� � +
���
� % 
 
P2(x) = $ 
�� �� −
�
�� � +
���
�� % 
 
 
Polinomio interpolador de Lagrange encontrado: 
 
 
&���� = ' 160 �
2 − 720 � +
529
30 + 
 
 
Agora, depois de encontrado o polinômio interpolador, faremos a verificação, 
substituindo os “X” pelos pontos 14, 19, 22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Verificando o ponto 16 
 
&�14� = $ 
�� ∗ 14� −
�
�� ∗ 14 +
���
�� % = 16 
 
�� ∗ 14� −
�
�� * 14 + 
���
�� >> 
�� ∗ 14� =
��

� >> 
�
�� ∗ 14 =
��

� = 
��

�−
��

�+
���
�� 
Calculando MMC de 15, 10, e 30 = 30, 
 
 
��
��−

��
�� +
���
�� = 
���
�� = 16 
 
Verificando o ponto 17 
&�19� = $ 
�� ∗ 19� −
�
�� ∗ 19 +
���
�� % = 17 
 
�� ∗ 19� −
�
�� * 19 + 
���
�� >> 
�� ∗ 19� =
��
�� >> 
�
�� ∗ 19 =

��
�� = 
��
�� −

��	
�� +	
���
�� 
Calculando MMC de 60, 20, e 30 = 60, 
 
��
�� −
���
�� +

���
�� = 

���
�� = 17 
 
Verificando o ponto 18 
&�22� = $ 
�� ∗ 22� −
�
�� ∗ 22 +
���
�� % = 18 
 
�� ∗ 22� −
�
�� * 22 + 
���
�� >> 
�� ∗ 22� =

�

� >> 
�
�� ∗ 22 =
��

� 
 

�

� −
��	

�+	
���
�� 
Calculando MMC de 15, 10, e 30 = 30, 
 
 
���
�� −
��
�� +
���
�� = 
���
�� = 18 
 
 
 
 
 
7 
Gráfico da função quadrática 
Ao esboçar o gráfico da função quadrática, encontramos a curva da parábola 
com sua concavidade voltada para cima, logo, o coeficiente a é maior que 0. 
Os parâmetros da parábola a = 
��, 	- =
�
��, . =
���
�� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Referências Bibliográficas 
 
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Gráfico da função de 2º grau"; Brasil Escola. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm. Acesso 
em 25 de maio de 2022. 
 
Interpolação polinomial – Método de lagrange. [S, l.: s. n], 2020. 1 vídeo(15:50 
min). Publicado pelo canal Prof. Murakami - Matemática Rapidola. Disponível em 
https://www.youtube.com/watch?v=tf2zKz8FVzU acesso em 04 Jun 2022 
 
Interpolação polinomial – Interpolação quadratica. [S, l.: s. n], 2021. 1 
vídeo(08:37 min). Publicado pelo canal Prof. Murakami - Matemática Rapidola. 
Disponível em https://www.youtube.com/watch?v=dXV4liefvlY acesso em 04 Jun 2022 
 
FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU - Função Quadrática. [S, l.: s. n], 2021. 1 
vídeo(08:37 min). Publicado pelo canal Marcos Aba matemática. Disponível em 
https://www.youtube.com/watch?v=BtC-JXHA4QU acesso em 01 Jun 2022 
 
AIMI, Anderson Luis, et al. Interpolação polinomial. 2008. Disponível em: 
https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/119560/Anderson.pdf?sequence
=1. Acesso em: 26 Maio 2022.

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