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Matemática

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Durante um estudo sobre vetores no espaço tridimensional, um estudante utilizou o produto vetorial entre dois vetores para determinar a direção da força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento. Essa operação é essencial na Física, em especial no campo do eletromagnetismo, pois permite obter um vetor resultante perpendicular ao plano definido pelos vetores iniciais, como a velocidade da carga e o campo magnético. O produto vetorial não fornece apenas a direção da força, mas também sua intensidade, sendo crucial para a compreensão de fenômenos, como a atuação da força de Lorentz e o comportamento de partículas em campos magnéticos. Fonte: HAYT JR, W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. Porto Alegre: Bookman, 2013. Com base nas propriedades do produto vetorial entre dois vetores A e B, assinale a alternativa correta: A) O produto vetorial é comutativo, ou seja, A x B = B x A. B) O vetor resultante do produto vetorial tem direção paralela aos vetores multiplicados. C) O produto vetorial de dois vetores é um número escalar que representa a área entre eles. D) O módulo do produto vetorial é máximo quando os vetores são paralelos. E) O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B.
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Aluísio Costa

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Vamos analisar as alternativas com base nas propriedades do produto vetorial: A) O produto vetorial é comutativo, ou seja, A x B = B x A. - Incorreto. O produto vetorial é anticomutativo: A x B = - (B x A). B) O vetor resultante do produto vetorial tem direção paralela aos vetores multiplicados. - Incorreto. O vetor resultante é perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B, não paralelo a eles. C) O produto vetorial de dois vetores é um número escalar que representa a área entre eles. - Incorreto. O produto vetorial resulta em um vetor, não em um escalar. O produto escalar é que resulta em um número escalar. D) O módulo do produto vetorial é máximo quando os vetores são paralelos. - Incorreto. O módulo do produto vetorial é máximo quando os vetores são perpendiculares; é zero quando são paralelos. E) O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B. - Correto. Essa é a definição do produto vetorial. Portanto, a alternativa correta é: E) O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B.

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