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O conceito de vetor unitário é essencial para a descrição de direções em campos de força sem a interferência da magnitude da distância na orientação do campo. Um vetor unitário possui módulo igual a um e é obtido pela razão entre um vetor de posição e o seu respectivo módulo. Em cálculos de eletromagnetismo, ele é frequentemente utilizado para direcionar a força de Coulomb em sistemas em que as partículas não estão alinhadas com os eixos principais (x, y, z). A precisão na obtenção desse vetor garante que a decomposição da força em componentes cartesianos seja realizada de forma lógica, permitindo a integração de múltiplos campos em um único ponto de interesse para o projeto de infraestrutura de telecomunicações. Fonte: NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: Eletromagnetismo. São Paulo: Blucher, 2015. Sejam os vetores de posição r1 = (2, -1, 3) e r2 = (4, 3, -1), defina o vetor unitário que aponta da posição 1 para a posição 2: A) (0,33 ax + 0,66 ay - 0,66 az). B) (2 ax + 4 ay - 4 az). C) (0,41 ax + 0,82 ay - 0,82 az). D) (0,5 ax + 0,5 ay + 0,5 az).
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Maicon Arnoldo

há 4 dias

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há 4 dias

Vamos resolver passo a passo: 1. Dados: r1 = (2, -1, 3) r2 = (4, 3, -1) 2. Vetor que aponta de r1 para r2: v = r2 - r1 = (4 - 2, 3 - (-1), -1 - 3) = (2, 4, -4) 3. Módulo de v: |v| = √(2² + 4² + (-4)²) = √(4 + 16 + 16) = √36 = 6 4. Vetor unitário u na direção de v: u = v / |v| = (2/6, 4/6, -4/6) = (0,33, 0,66, -0,66) Comparando com as alternativas, a correta é: A) (0,33 ax + 0,66 ay - 0,66 az) Resposta: alternativa A.

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Craque NetoCraque Neto

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