Para calcular o valor da dívida a ser pago antecipadamente, precisamos aplicar o desconto de 15% ao ano com capitalização composta. 1. Identificar o valor da dívida: R$ 30.000,00. 2. Identificar a taxa de desconto: 15% ao ano. 3. Calcular o tempo até o vencimento: A dívida vence em 1 ano, mas será quitada 3 meses antes, ou seja, em 9 meses. Agora, vamos aplicar a fórmula do montante com desconto composto: \[ V = P \times (1 - i)^n \] onde: - \( V \) é o valor a ser pago antecipadamente, - \( P \) é o valor da dívida (R$ 30.000,00), - \( i \) é a taxa de desconto (15% ao ano ou 0,15), - \( n \) é o tempo em anos (9 meses = 0,75 anos). Substituindo os valores: \[ V = 30000 \times (1 - 0,15)^{0,75} \] Calculando: 1. \( 1 - 0,15 = 0,85 \) 2. \( 0,85^{0,75} \approx 0,866 \) (aproximadamente) 3. \( V \approx 30000 \times 0,866 \) 4. \( V \approx 25998 \) Portanto, o valor da dívida a ser pago antecipadamente é aproximadamente R$ 25.998,00.