Considere uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. Para que ela seja classificada como linear e homogênea, é correto afirmar que:

Para que uma equação diferencial ordinária de segunda ordem seja classificada como linear e homogênea, é necessário que: 1. Linearidade: A equação deve ser da forma \( a(x)y'' + b(x)y' + c(x)y = 0 \), onde \( a(x) \), \( b(x) \) e \( c(x) \) são funções de \( x \) e \( y \) e suas derivadas aparecem apenas de forma linear (ou seja, não podem ser elevadas a potências ou multiplicadas entre si). 2. Homogeneidade: A equação deve ser igual a zero (no lado direito), ou seja, não pode haver termos independentes (constantes) ou funções de \( x \) que não dependam de \( y \) ou suas derivadas. Portanto, a equação deve ter a forma geral \( a(x)y'' + b(x)y' + c(x)y = 0 \) para ser considerada linear e homogênea.