Para determinar o ângulo \(\alpha\) em um triângulo retângulo, podemos usar a função tangente, que é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. No seu caso, temos: - \(a = 8,7\) (cateto oposto a \(\alpha\)) - \(b = 2,3\) (cateto adjacente a \(\alpha\)) A fórmula para encontrar o ângulo \(\alpha\) é: \[ \tan(\alpha) = \frac{a}{b} = \frac{8,7}{2,3} \] Calculando isso: \[ \tan(\alpha) = \frac{8,7}{2,3} \approx 3,7826 \] Agora, para encontrar o ângulo \(\alpha\), usamos a função inversa da tangente (arctan): \[ \alpha = \tan^{-1}(3,7826) \] Usando uma calculadora, encontramos: \[ \alpha \approx 74,7^\circ \] Portanto, a resposta com uma casa decimal é: 74,7