Para determinar o seno do ângulo \(\alpha\) em um triângulo retângulo, usamos a definição do seno, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No triângulo retângulo, temos: - \(a = 8,7\) (cateto oposto ao ângulo \(\alpha\)) - \(b = 4,1\) (cateto adjacente ao ângulo \(\alpha\)) Primeiro, precisamos calcular a hipotenusa \(c\) usando o Teorema de Pitágoras: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(8,7)^2 + (4,1)^2} \] Calculando: \[ c = \sqrt{75,69 + 16,81} = \sqrt{92,5} \approx 9,62 \] Agora, podemos calcular o seno do ângulo \(\alpha\): \[ \sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{8,7}{9,62} \approx 0,904 \] Arredondando para dois algarismos significativos, temos: \[ \sin(\alpha) \approx 0,90 \] Portanto, a resposta é 0,90.