RACIOCÍNIO LÓGICO - ANPAD - JUNHO - 2013

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3 Raciocínio Lógico - Junho/2013 
 
 1) Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais 
 lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados 
 com 2, 3, 5, 7 e P. O interruptor 2 atua sobre as lâmpadas pares; o interruptor 3, 
 sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as 
 lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas 
 múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas as lâmpadas 
 cujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma 
lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar 
 ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem-se ligar os 
 interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5. 
 
 Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam 
 em 0 estejam acesas. 
 
 a) é necessário que a lâmpada 49 esteja acesa. 
 b) é suficiente que a lâmpada 100 esteja acesa. 
 c) é necessário que o interruptor P esteja desligado. 
 d) é suficiente que estejam ligados os interruptores 2 e 5. 
 e) é necessário que todos os interruptores estejam ligados. 
 
 Solução/Comentários: 
 
 Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do 
 nosso grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que 
 a resposta era a alternativa D. Mas observe que a resposta deve conter a 
 expressão "é necessário que..." 
 
 Vamos reler, atenciosamente, o trecho do enunciado que diz: 
 
 "Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam 
 devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem-se ligar 
 os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5." 
 
 Assim, para que todas as lâmpadas cujos números terminam em 0 estejam acesas, 
 é necessário que os interruptores 2, 3, 5 e estejam ligados, pois: 7
 
 10, 20, 30, 40, 50, 60, , 80, 90, 100 70
 
 Como o interruptor 7 está ligado, segue-se que é necessário que a lâmpada de 
 número 49 esteja acesa. 
 
 Gabarito: alternativa A. 
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 2) Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais 
 diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de 
 informações importantes. 
 
 Imagine a codificação definida pelas seguintes regras: 
 
 
I. Cada consoante da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra 
 que a antecede no alfabeto. 
 II. Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a 
 sucede no alfabeto. 
 III. Cada letra substituta deve ocupar a mesma posição da letra substituída. 
 IV. Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos 
 em I, II e III por duas vezes seguidas. 
 
 
ESPIONAR FROJPMBQ EQPIOLAP → →
 
 Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não 
 sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso 
 acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do 
conjunto: 
 
 a) {A, B, E, J, N, O, P, R, V}. 
 b) {A, C, F, I, O, Q, S, T, U}. 
 c) {B, E, F, I, J, O, P, U, V}. 
 d) {B, F, G, H, I, N, P, U, V}. 
 e) {E, F, H, I, J, O, Q, T, V}. 
 
 3) As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram 
 solidariamente sem escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma 
 engrenagem. Seus raios medem 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm. 
 
 
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 Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma 
 das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. As 
 rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a 
 uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y 
 tem raio de 2 cm. 
 
 
 
 A roda 1 girará no sentido anti-horário e a uma velocidade de uma volta por 
 minuto se forem colocadas em contato, no conjunto, as rodas 
 
a) X e 2. 
b) X e 3. 
c) X e 4. 
d) Y e 3. 
e) Y e 4. 
 
 4) Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: 
 Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro é advogado 
 e há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. Sabe-se ainda que 
 Dário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma 
 dessas pessoas nasceu em Manaus, é correto concluir que:
 
 a) Bruno é carioca. 
 b) Caio é advogado. 
 c) Dário é economista. 
 d) Élcio é administrador. 
 e) O amazonense é economista. 
 
 5) Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas 
 somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa, 
 foram dispostas somente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou 
 pequenas. Em outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que podiam 
 ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas grandes, 
 podendo ser brancas ou pretas. 
 
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 Foi fixada uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém, 
 por descuido, das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da apenas uma
 caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das 
 etiquetas, foi retirada uma bola de cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as 
 características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a 
seguir. 
 
 
 
 De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são, 
respectivamente, 
 
 a) somente branca e somente preta. 
 b) somente pequena e somente preta. 
 c) somente pequena e somente grande. 
 d) somente grande e somente pequena. 
 e) somente branca e somente pequena. 
 
 6) Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças 
 para saber se gostam ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados 
 disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% 
 gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que gostam de jiló são homens não
 adultos e 23% dos entrevistados são mulheres adultas que gostam de jiló. Se 30 
 homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que 
 não gostam de jiló é igual a 
 
a) 22. 
b) 23. 
c) 44. 
d) 45. 
e) 46. 
 
 7) Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) serão 
 lançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de 
 cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos 
 pontos das 20 faces visíveis pode ter é igual a 
 
a) 18. 
b) 19. 
c) 20. 
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d) 21. 
e) 22. 
 
 8) A figura a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam 
 suas ruas e seus quarteirões. Nesse mapa destacam se as esquinas A, P, Qe B.- 
 
 
 
 Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, 
 obrigatoriamente, durante todo o trajeto, na direção norte ou na direção leste. Ela 
 pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em 
 seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três 
 quarteirões para leste, dois para norte e um para oeste. 
 
 Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da 
 esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q? 
 
a) 18. 
b) 27. 
c) 64. 
d) 216. 
e) 512. 
 
 9) Se rotílico é condição suficiente para ser perlógico ou quilimeio. Se existe um 
 rotílico que não é perlógico, então 
 
 a) pelo menos um quilimeio é rotílico. 
 b) pelo menos um quilimeio é perlógico. 
 c) existe um perlógico que não é rotílico. 
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 d) existe um rotílico que não é quilimeio. 
 e) pelo menos um rotílico é quilimeio e perlógico. 
 
 
 10) Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto, 
 Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se 
 João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então a 
 razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é 
 
a) 1/2. 
b) 1/3. 
c) 1/4. 
d) 1/6. 
e) 1/8. 
 
 11) A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio 
 de Janeiro e possui, no mínimo, 67 funcionários. Sabe-se que, dentre os 
 funcionários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar 
 do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de 
 funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio 
é, 
 
 a) no máximo, igual a 58. 
 b) no mínimo, igual a 58. 
 c) no máximo, igual a 59. 
 d) no mínimo, igual a 59. 
 e) no máximo, igual a 60. 
 
 12) São verdadeiras as afirmações: 
 
 
I. O quadrado de um número par é um número par. 
 II. O quadrado de um número ímpar é um número ímpar. 
 III. O resultado da adição de um número par com um número ímpar é um 
 número ímpar. 
 IV. O resultado da adição de dois números pares é um número par. 
 V. O resultado da adição de dois números ímpares é um número par. 
 
 Portanto, se são números naturais consecutivos quaisquer, então m e n
 
 a) é par.   
 b) é ímpar.   
 c) é par.   
 d)     é par.
 e)      é ímpar. 
 
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 13) Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem 
 cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher 
 cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta 
 uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve 
 aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa 
 desse clube, cada pessoa cumprimentou todas as demais, e contaram-se 91 
 apertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos 
 cumprimentos dessa festa? 
 
a) 42. 
b) 65. 
c) 70. 
d) 78. 
e) 84. 
 [Nota: muitos candidatos questionaram a validade desta questão para a prova de Raciocínio 
 Lógico, uma vez que o conteúdo abordado nela pertence ao programa de outra prova. Meu 
 parecer é que a questão está, de fato, fora do programa definido pela própria ANPAD para a 
 prova de RL. Por lei, toda questão que esteja fora do programa de uma prova deve ser 
 sumariamente anulada. Cabe aos candidatos encaminharem este tipo de questão à apreciação 
 judicial sempre que a banca se recusar a atender pleitos pela sua anulação. Não cabe o 
 argumento de que o assunto cobrado consta no programa de outra prova... Ao elaborar as 
questões, o examinador deve se ater exclusivamente ao programa proposto para a prova.] 
 
 Solução/Comentários: 
 
 Fique atento ao seguinte: 
 
 
I. cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão; 
 II. cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto. 
 
Em outras palavras: 
 
 
I. a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação; 
 II. a ordem das mulheres no beijo é importante: Arranjo. 
 
Assim... 
 
 O número de homens ( n) é dado por:
 
   
 
 A melhor forma de se resolver é "chutando" um valor para , em vez de tentar n
resolver a equação: 
 

    
  
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 Iniciaremos com n = 10 
 
   
 
Tentemos = 15 n
 
   
 
Então, n = 14 
 
   
 
 O número de homens é 14. 
 
 O número de mulheres ( m) é dado por:
 
   
 
 Aqui fica fácil ver que = 6 m
 
 O número de mulheres é 6. 
 
 O enunciado informa que cada homem deu um beijo na mão de mulher. cada
 
 Em Matemática, a palavra se transforma em . cada m ultiplicação
 
Então... 
 
14 6 = 84 
 
 Houve 84 beijos na mão. 
 
 Gabarito: alternativa E. 
 
 14) Considere os conjuntos P, Q e R não vazios tais que: 
 
 
I. Todos os elementos de P estão em Q. 
 II. Se um elemento pertence a R, então pertence a P. 
 III. Há um elemento de Q que não está em R. 
 
 Nessas condições, é correto afirmar: 
 
 a) Todo elemento de P está em R. 
 b) Todo elemento de Q está em P. 
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 c) Há um elemento de R que está em Q. 
 d) Há um elemento de P que não está em R. 
 e) Há um elemento de Q que não está em P. 
 
 15) Considere verdadeiras as premissas a seguir: 
 
 Premissa 1: Se hoje é domingo, então Elaine vai à praia e Gabriel vai ao futebol. 
 Premissa 2: Se Elaine vai à praia ou Henrique vai trabalhar, então Denise faz a 
comida. 
 Premissa 3: Hoje, Gabriel foi ao futebol. 
 Premissa 4: Hoje, Denise não fez a comida. 
 
É correto concluir: 
 
 a) Hoje é domingo e Elaine foi à praia. 
 b) Hoje não é domingo e Elaine foi à praia. 
 c) Hoje é domingo e Henrique foi trabalhar. 
 d) Elaine foi à praia ou Henrique foi trabalhar. 
 e) Hoje não é domingo e Henrique não foi trabalhar. 
 
 16) Inicialmente, uma urna, denominada Urna I, possui 3 bolas brancas e 2 bolas 
 pretas enquanto outra urna, denominada Urna II, possui 1 bola branca e 2 bolas 
 pretas. Uma das bolas da Urna I é transferida para a Urna II e, em seguida, uma 
 bola da Urna II é transferida para a Urna I, fazendo com a Urna II fique apenas 
 com bolas pretas. Após essas duas transferências, a Urna I passou a conter, ao 
todo 
 
a) 4 bolas brancas. 
 b) 4 bolas brancas e 1 bola preta. 
 c) 3 bolas brancas e 1 bola preta. 
 d) 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. 
 e) 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. 
 
 17) Um total de bolinhas de gude foi agrupado de 5 em 5 e, depois disso, ainda n
 sobraram 2 bolinhas. Em seguida, os grupos formados na etapa anterior foram 
 agrupados de 5 em 5 com sobra de 2 grupos. Há um possível valor para n entre: 
 
a) 180 e 185. 
b) 185 e 190. 
c) 190 e 195. 
d) 195 e 200. 
e) 200 e 205. 
 
 
 
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Gabarito: 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
A C B A E C D D A C D B E C E B Bhttps://sl1nk.com/cursocompletoanpad
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