Questão 1 de 10 (ENEM) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada, ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado). Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre: Dica: lembre-se que esta prova é composta por 3 saltos. 4,0 m e 5,0 m 5,0 m e 6,0 m 6,0 m e 7,0 m 7,0 m e 8,0 m 8,0 m e 9,0 m Questão 2 de 10 Marque a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação abaixo: x40+10x−8⋅(20+52÷2)=x40+5x −3685 3685 109 −109 Não possui solução nos reais. Questão 3 de 10 (UEG 2012) Em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do ingresso da inteira custa R$ 20,00, enquanto o valor da meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em que foram vendidos 80 meias e 20 inteiras, o faturamento foi de R$ 1.200,00. Se o proprietário da sala der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve ser o número de pagantes com meia-entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da seção anterior? 80 50 40 20 Questão 4 de 10 (Enem 2009 - Adaptada) Um grupo de 80 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$10 000,00 , e que 80 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 160 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 80 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$5,00 . De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 160 pessoas? R$62,50 R$78,90 R$110,00 R$120,00 R$157,00 Questão 5 de 10 Sabendo que a área do retângulo hachurado de verde é igual a 5m2 , qual o valor da soma de todas as 4 áreas ? 60 m2 45 m2 35 m2 21 m2 Não é possível encontrar um x que satisfaça todas as regiões. Questão 6 de 10 Em um terreno retangular de 80m por 50m foi construído um barracão para servir como depósito de uma firma. Esse depósito ocupa uma área de 1000 m2 . Em torno do barracão, foi deixado um recuo de x metros de cada lado, para um gramado (ver figura abaixo). Qual é a medida x de recuo? x=50 x=15 x=15 ou x=50 x=30 x=30 ou x=100 Questão 7 de 10 Uma certa cidade tem terreno de formato retangular de 80 m2 , em que um lado tem 2m a mais que o outro. O prefeito dessa cidade pretende construir uma praça nesse terreno, onde deverá haver duas passarelas perpendiculares dividindo a praça em 4 retângulos congruentes. Veja as figuras a seguir, tal qual a de cima representa a área do terreno e a de baixo representa o terreno com as duas passarelas. Agora responda: 7.1) Qual será a área de cada um desses retângulos menores? 7.2) Qual a área da passarela azul? 7.3) Qual a área da passarela vermelha? Dica: Como os retângulos formados são iguais, segue que suas respectivas larguras são iguais. Também vale que seus respectivos comprimentos também são iguais. Sendo assim, considere a=c e b=d . Se todas as larguras e todas as alturas são iguais, todas as áreas dos 4 serão iguais, pois a área de um retângulo é dada pelo produto de sua altura pela sua largura. A respectiva resposta de cada um dos itens acima é: 12m2 ; 16m2 e 16m2 12m2 ; 20m2 e 20m2 48m2 ; 20m2 e 16m2 12m2 ; 16m2 e 20m2 48m2 ; 16m2 e 20m2 Questão 8 de 10 (UEL) A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 334 . Esse número está compreendido entre: Dica: Lembre-se que o inverso multiplicativo de um número x (em forma de fração) é dado como 1x 5 e 6 1 e 5 12 e 1 310 e 12 0 e 310 Questão 9 de 10 Considere as duas equações abaixo: I) 5x2+10x+30=3x2+17x+27 II) x(x+4)=−3 A soma das raízes das equações I e II é: −12 62 1 0 5 Questão 10 de 10 (Fuvest 96) Sejam x1?? e x2 as raízes da equação 10x2+33x−7=0 . O número inteiro mais próximo do número 5x1x2+2(x1+x2) é: −33 −10 −7 10 33