TRABALHO SALA - 09-02-2026

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UNIP 
Linguagens Formais e Autômatos 
Professor Thiago Freitas 
 
 
Exercícios para fixação 
 
Questão Exemplo: 
Em uma sala de aula, a professora de Matemática decidiu fazer um 
levantamento dos lanches comprados pelos alunos. A professora 
verificou que, de um total de 35 alunos, dezenove compraram salgado; 
destes, quatro compraram pizza e salgado, e sete alunos não 
compraram lanche nesse dia. Quantos alunos compraram apenas 
pizza? 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
Podemos montar um diagrama de Venn com as informações dadas no 
problema: 
Diagrama de Venn da Questão 1 
 
Somando os alunos que não compraram lanche, aqueles que 
compraram apenas pizza, os que compraram apenas salgado e os que 
compraram salgado e pizza, o resultado deve ser 35. Sendo assim, 
chegamos à seguinte equação: 
x + 15 + 4 + 7 = 35 
x = 35 – 26 
x = 9 
 
Portanto, nove alunos compraram apenas pizza. 
 
 
 
Questão 1) 
 
Em um curso de idiomas, foi feita uma pesquisa com adolescentes para 
verificar quais línguas estrangeiras eles gostariam de aprender. O 
resultado foi: 
• 23 gostariam de aprender inglês; 
• 24 gostariam de aprender espanhol; 
• 25 gostariam de aprender italiano; 
• 12 gostariam de aprender inglês e italiano; 
• 10 gostariam de aprender italiano e espanhol; 
• 9 gostariam de aprender inglês e espanhol; 
• 7 gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano. 
Quantos adolescentes foram entrevistados? 
 
 
Questão 2) 
Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 
gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos 
não gostam de nenhum dos dois sabores? (Fazer o Diagrama de Venn) 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
Questão 3) 
Uma pesquisa realizada com alunos de uma determinada escola 
revelou que 30 alunos gostam de matemática; 60 alunos gostam de 
história; 50 gostam de português; 20 gostam de português e história; 15 
gostam de matemática e história; 10 gostam de matemática e 
português; 5 gostam dessas três disciplinas; e 40 alunos não gostam de 
nenhuma dessas três matérias. Quantos alunos participaram da 
pesquisa? (Fazer o Diagrama de Venn) 
a) 140 
b) 145 
c) 150 
d) 160 
e) 170 
 
Questão 4) 
Um hotel dispõe de 120 quartos sendo que dentre eles: 
• 63 possuem forno de micro-ondas; 
• 77 possuem banheira de hidromassagem; e, 
• 25 não possuem nem banheira de hidromassagem e nem forno de 
micro-ondas. 
O número de quartos desse hotel que possui apenas um dos dois itens 
mencionados é: (Fazer o Diagrama de Venn) 
a) 40 
b) 45 
c) 50 
d) 55 
e) 60 
 
Questão 5) 
Considere os conjuntos 
A = {1, 4, 7} 
B = {1, 3, 4, 5, 7, 8} 
É correto afirmar que: 
a) A B 
b) A B 
c) B A 
d) B A 
Explique sua resposta 
 
Questão 6) 
Dado o conjunto A e B, temos que A U B = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, 
que A – B = {1, 2, 10}, e que A ∩ B = {6, 8, 16}, assim, o conjunto B é 
igual a: 
A) B = {1, 2, 6, 8, 10, 16} 
B) B = {1, 2, 10, 16} 
C) B = {6, 8, 12, 14, 16} 
D) B = {12, 4, 8, 10, 12, 14} 
E) B = {4, 6, 8, 12, 14, 16} 
 
Questão 7) 
Analise o diagrama a seguir: 
 
 
A região destacada em azul pode ser descrita pela operação: 
A) A – B – C 
B) AUB – C 
C) A∩C – B 
D) A∩B – C 
E) A∩B∩C