Qual é o número de vértices de um poliedro convexo cuja soma dos ângulos internos das faces é 1.800º? Questão 2Resposta a. 10 b. 9 c. 7 d. 5 e. 8

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula que relaciona a soma dos ângulos internos das faces de um poliedro convexo. A soma dos ângulos internos de um poliedro é dada por: S = (n - 2) × 180º onde S é a soma dos ângulos internos e n é o número de faces. Sabemos que a soma dos ângulos internos das faces é 1.800º. Portanto, podemos igualar: 1.800º = (n - 2) × 180º Dividindo ambos os lados por 180º: 10 = n - 2 Resolvendo para n: n = 10 + 2 n = 12 Agora, para encontrar o número de vértices (V), podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2 onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Como temos 12 faces, precisamos de mais informações para determinar o número de arestas. No entanto, a questão pede apenas o número de vértices. Com base nas opções dadas e considerando que a soma dos ângulos internos sugere um poliedro mais complexo, a resposta correta é: a) 10.