Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre o número de faces (F), arestas (A) e vértices (V) de um poliedro convexo, que é dada pela fórmula de Euler: \[ V - A + F = 2 \] Sabemos que a soma dos ângulos das faces é 720°. Para um poliedro convexo, a soma dos ângulos internos de cada face é dada por: \[ \text{Soma dos ângulos} = (n - 2) \times 180° \] onde \( n \) é o número de lados da face. Para um poliedro, a soma total dos ângulos das faces é a soma dos ângulos de cada face multiplicada pelo número de faces. Como a soma dos ângulos é 720°, podemos considerar que o poliedro tem faces triangulares (3 lados), quadradas (4 lados) ou outras. Vamos considerar que o poliedro tem \( F \) faces e que a soma dos ângulos de cada face é \( (n - 2) \times 180° \). Dado que \( F = \frac{2}{3} A \), podemos substituir \( A \) na fórmula de Euler: 1. Substituindo \( A \) por \( \frac{3}{2} F \) na fórmula de Euler: \[ V - \frac{3}{2} F + F = 2 \] \[ V - \frac{1}{2} F = 2 \] \[ V = 2 + \frac{1}{2} F \] 2. Agora, precisamos encontrar uma relação entre \( F \) e a soma dos ângulos. Se considerarmos que as faces são quadrados, a soma dos ângulos de cada face é \( 360° \), e se forem triangulares, é \( 180° \). No entanto, como a soma total é 720°, podemos considerar que o poliedro tem 4 faces quadradas, pois \( 4 \times 360° = 1440° \) é muito, e \( 4 \times 180° = 720° \) é exato. Assim, se \( F = 4 \), então \( A = \frac{3}{2} \times 4 = 6 \). Portanto, a resposta correta é: b) 4.