Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários para calcular o número de anagramas de 4 letras distintas que podem ser formados com as 10 primeiras letras do alfabeto (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) e que contenham 2 das letras A, B e C. 1. Escolher 2 letras entre A, B e C: As combinações possíveis são: - A e B - A e C - B e C Portanto, temos 3 combinações. 2. Escolher 2 letras entre as restantes: Após escolher 2 letras entre A, B e C, precisamos escolher 2 letras das 7 restantes (D, E, F, G, H, I, J). O número de maneiras de escolher 2 letras de 7 é dado por \( \binom{7}{2} \): \[ \binom{7}{2} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \] 3. Total de letras escolhidas: Agora temos 4 letras distintas (2 de A, B, C e 2 escolhidas das restantes). 4. Calcular o número de anagramas: O número de anagramas que podemos formar com 4 letras distintas é dado por \( 4! \): \[ 4! = 24 \] 5. Calcular o total: Agora, multiplicamos o número de combinações de letras pela quantidade de anagramas: \[ \text{Total} = 3 \times 21 \times 24 = 1512 \] Portanto, a resposta correta é: d) 1512.