Para resolver essa questão, vamos analisar a situação passo a passo. 1. Posicionamento das pessoas: Temos 3 pessoas que precisam sentar-se em uma fileira de 6 cadeiras, com a condição de que entre cada par de pessoas sentadas deve haver exatamente uma cadeira vazia. 2. Visualizando a disposição: Se considerarmos as 3 pessoas como "P" e as cadeiras vazias como "V", a disposição das pessoas e cadeiras deve ser algo como: P V P V P. 3. Contando as cadeiras: Essa configuração ocupa 5 cadeiras (3 pessoas e 2 cadeiras vazias). Portanto, sobram 1 cadeira vazia que pode ser colocada em qualquer uma das extremidades ou entre as pessoas. 4. Posições possíveis: As posições para a cadeira vazia extra podem ser: - Antes da primeira pessoa (V P V P V P) - Entre a primeira e a segunda pessoa (P V V P V P) - Entre a segunda e a terceira pessoa (P V P V V P) - Depois da terceira pessoa (P V P V P V) Isso nos dá 4 posições possíveis para a cadeira vazia extra. 5. Permutações das pessoas: As 3 pessoas podem ser organizadas entre si de 3! (3 fatorial) maneiras, que é igual a 6. 6. Cálculo total: Portanto, o número total de maneiras que as 3 pessoas podem sentar-se, respeitando a condição, é: \[ 4 \text{ (posições da cadeira vazia extra)} \times 6 \text{ (permutação das pessoas)} = 24. \] No entanto, como a pergunta não oferece essa opção, vamos revisar as alternativas. Parece que houve um erro na interpretação inicial, pois a pergunta pede o número de maneiras que respeitam a condição de uma cadeira vazia entre cada par de pessoas. Após revisar, a resposta correta, considerando as opções dadas, é que não há uma opção correta entre as alternativas apresentadas. Portanto, a resposta correta seria "f) Não sei", pois o cálculo correto não está entre as opções.