Sobre essas condições inicias, assinale a alternativa CORRETA:
A São chamadas de Problema de Contorno (PVC) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
B São chamadas de Problema de Valor de Contorno (PVC) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
C São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
D São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
Respostas
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ontem
Vamos analisar as alternativas uma a uma: A) "São chamadas de Problema de Contorno (PVC) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros." - Esta definição não se aplica às soluções particulares, pois o Problema de Contorno geralmente envolve condições em mais de um ponto. B) "São chamadas de Problema de Valor de Contorno (PVC) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0)." - Novamente, isso não está correto, pois o Problema de Valor de Contorno se refere a condições em múltiplos pontos. C) "São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0)." - Esta alternativa está correta, pois o Problema de Valor Inicial (PVI) envolve a determinação de uma solução particular que passa por um ponto específico, geralmente dado como condição inicial. D) "São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros." - Esta definição não é correta, pois o PVI se refere a uma solução específica, não a uma família de soluções. Portanto, a alternativa correta é: C) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
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a) Somente a sentença II está correta.
b) Somente a sentença IV está correta.
c) Somente a sentença III está correta.
d) Somente a sentença I está correta.
A teoria de séries de funções é um dos objetos de estudo da Análise matemática, o grupo mais simples de séries de funções são as séries de potências: séries que envolvem apenas potências de x. Sobre as séries de potência, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
( ) A região de convergência de uma série de potência é os valores que a série não converge.
( ) As séries de potências podem ser utilizadas para resolução de Equações Diferenciais.
( ) As séries de potência podem convergir para alguns valores de x e divergir em outros valores de x.
( ) A região de convergência é sempre um subconjunto da reta, ou seja, um intervalo.
a) V - V - F - F.
b) F - V - V - V.
c) F - F - V - F.
d) V - F - F - V.
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