Para resolver essa questão, precisamos usar a propriedade da distribuição exponencial. A função de sobrevivência (ou probabilidade de durar mais que um certo tempo) para uma distribuição exponencial é dada por: \[ P(X > x) = e^{-\frac{x}{\mu}} \] onde \( \mu \) é a média da distribuição e \( x \) é o tempo que queremos calcular. Neste caso, temos: - \( \mu = 4000 \) horas - \( x = 10000 \) horas Substituindo os valores na fórmula: \[ P(X > 10000) = e^{-\frac{10000}{4000}} = e^{-2.5} \] Calculando \( e^{-2.5} \): \[ e^{-2.5} \approx 0,0821 \] Portanto, a probabilidade de os ventiladores durarem, no mínimo, 10.000 horas é aproximadamente 0,0821. A alternativa correta é 0,0821.