Exercícios 06 1 - Estatística e Probabilidade Com r

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<p>Você acertou 1 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Em um livro de 800 páginas há 800 erros de impressão. Qual é aproximadamente a probabilidade de que</p><p>uma página contenha pelo menos 3 erros?</p><p>0.05</p><p>0.06</p><p>0.07</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �1�</p><p>Incorretas �9�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Software R Aplicado a Estatística e Probabilidade Sair</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 1/15</p><p>D</p><p>E</p><p>0.08</p><p>0.09</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para resolver essa questão, precisamos entender que temos um dado de contagem no problema, pois</p><p>são 800 erros em 800 páginas. Isso nos dá uma média de 1 erro por página (λ�1). Como a questão</p><p>pede a probabilidade de que uma página contenha pelo menos 3 erros, podemos usar a função</p><p>acumulada ppois() ou a de densidade dpois().</p><p>É importante lembrar que sempre que for solicitado valores maiores do que um certo número,</p><p>precisamos fazer "1 - valor". Isso ocorre porque as funções calculam a probabilidade de x ser menor</p><p>que um número e a questão pede que x seja maior. Portanto, a operação seria:</p><p>1-ppois(2,1)</p><p>O resultado é 0.0803014.</p><p>Outra maneira de calcular seria:</p><p>1 - ( dpois(0,1)+ dpois �1,1� + dpois(2,1) )</p><p>O resultado também é 0.0803014.</p><p>Portanto, a probabilidade de que uma página contenha pelo menos 3 erros é aproximadamente 0.08, o</p><p>que corresponde à alternativa D.</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 2/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Utilizando a base de dados do Titanic no pacote Titanic, qual é aproximadamente a média de idade para os</p><p>homens? Desconsidere os valores de resposta "NA" (missing) e faça o cálculo somente para os dados</p><p>restantes.</p><p>A média de idade para os homens é de aproximadamente 30,7 anos.</p><p>A média de idade para os homens é de aproximadamente 20,7 anos.</p><p>A média de idade para os homens é de aproximadamente 35,7 anos.</p><p>A média de idade para os homens é de aproximadamente 37,7 anos.</p><p>A média de idade para os homens é de aproximadamente 47,7 anos.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 3/15</p><p>Para resolver a questão, é necessário carregar a base de dados do Titanic, denominada</p><p>"Titanic_train". Em seguida, é preciso filtrar a base de dados para incluir apenas os indivíduos do sexo</p><p>masculino ("male"), resultando em uma nova base chamada "homens". No entanto, essa base contém</p><p>dados faltantes, também conhecidos como "missings". Portanto, é necessário remover esses dados</p><p>faltantes, resultando em uma base chamada "idade_H". Com essa base, é possível calcular a média de</p><p>idade dos homens.</p><p>Segue o código em R para realizar essas operações:</p><p>library(titanic)</p><p>data("titanic_train")</p><p>homens � titanic_train[titanic_train$Sex == "male", ]</p><p>idade_H��homens[!is.na(homens$Age),])</p><p>mean(idade_H$Age)</p><p>�1� 30.72664</p><p>Portanto, a média de idade para os homens, desconsiderando os dados faltantes, é de</p><p>aproximadamente 30,7 anos.</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Utilizando a base de dados pré-carregada dentro do software R chamada Iris, qual é o maior valor</p><p>encontrado para a variável Petal.Length em cm (tamanho da pétala)?</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 4/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>4,3</p><p>5,2</p><p>3,3</p><p>6,9</p><p>1,2</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 5/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Para encontrar o maior valor da variável Petal.Length na base de dados Iris, utilizamos a função max()</p><p>no software R. Primeiramente, carregamos a base de dados com o comando data(iris). Em seguida,</p><p>aplicamos a função max() à variável de interesse, como demonstrado abaixo:</p><p>data(iris)</p><p>max(iris$Petal.Length)</p><p>O resultado obtido é �1� 6.9, indicando que o maior valor para o tamanho da pétala na base de dados</p><p>Iris é 6,9 cm. Portanto, a alternativa correta é a letra D.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Suponha que determinado componente produzido por uma empresa tem uma probabilidade de 0,2% de</p><p>ser defeituoso. Cada pacote de componentes carrega 30 unidades. Qual é a probabilidade que um pacote</p><p>selecionado ao acaso contenha no máximo um componente defeituoso?</p><p>0,80</p><p>0,85</p><p>0,90</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 6/15</p><p>D</p><p>E</p><p>0,95</p><p>0,99</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Observe que queremos calcular a probabilidade de um pacote ser selecionado com no máximo um</p><p>componente defeituoso. Podemos fazer isso de duas formas, primeiro utilizando a pbinom() , já</p><p>calcula o acumulado e também a função dbinom(). Assim, temos:</p><p>Portanto, a probabilidade de que um pacote selecionado ao acaso contenha no máximo um</p><p>componente defeituoso é de 0.99.</p><p>pb ∈ om(1, 30, 0.002)[1]0.9983237db ∈ om(0, 30, 0.002) + db ∈ om(1, 30, 0.002)[1]0.9983237</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>A probabilidade de se encontrar aberto o sinal de trânsito em uma esquina é de 0.2. Qual é</p><p>aproximadamente a probabilidade de que seja necessário passar pelo local 5 vezes para encontrar o sinal</p><p>aberto pela primeira vez?</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 7/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>0,06</p><p>0,07</p><p>0,08</p><p>0,09</p><p>0,1</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Observe que para calcular a probabilidade de algo que aconteça pela primeira vez teremos que utilizar</p><p>a distribuição geométrica. Portanto, ao utilizar a função dgeom(), temos:</p><p>Portanto, a probabilidade de ter que passar pelo local 5 vezes para encontrar o sinal aberto pela</p><p>primeira vez é de 0.08.</p><p>d ≥ om(4, 0.2)[1]0.08192</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 8/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>O setor de qualidade de uma grande empresa está investigando eventuais falhas na linha de produção.</p><p>Suponha que num lote de N � 100 peças, r = 10 sejam defeituosas. Escolhendo n = 5 peças sem reposição,</p><p>a probabilidade de não se obter peças defeituosas é</p><p>0,25</p><p>0,33</p><p>0,58</p><p>0,67</p><p>0,75</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 9/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Para resolver essa questão, é necessário utilizar a distribuição hipergeométrica. Neste cenário, temos</p><p>10 peças defeituosas em um total de 100 peças e queremos retirar 5 amostras, com a condição de que</p><p>nenhuma delas seja defeituosa. A função dhyper() do R é apropriada para esse cálculo, com os</p><p>seguintes parâmetros: o primeiro valor é 0, pois não queremos nenhuma peça defeituosa na seleção;</p><p>o</p><p>segundo parâmetro é a quantidade de peças defeituosas no total �10 itens); o terceiro parâmetro é a</p><p>quantidade de itens não defeituosos, que é 100�10 � 90; e o último valor é a quantidade de peças</p><p>retiradas, que é 5. No R, o comando seria:</p><p>dhyper(0,10,90,5�</p><p>O resultado é 0.5837524, que arredondado, dá 0,58. Portanto, a probabilidade de não se obter peças</p><p>defeituosas é de 0,58.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>O professor de matemática entregou a nota dos 5 alunos de uma turma do ensino médio. Os valores</p><p>encontrados foram: 90, 85, 74, 37, 45. Qual o desvio padrão das notas dessa turma?</p><p>Desvio padrão de 13,88</p><p>Desvio padrão de 25,3</p><p>Desvio padrão de 26,17</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 10/15</p><p>D</p><p>E</p><p>Desvio padrão de 32,57</p><p>Desvio padrão de 23,88</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para resolver a questão, inicialmente é necessário criar uma variável no R que contenha as notas dos</p><p>alunos. Após a criação da variável, utilizamos a função de desvio padrão para encontrar o resultado.</p><p>Veja o passo a passo:</p><p>x=c(90, 85, 74, 37, 45�</p><p>sd(x)</p><p>�1� 23,88933</p><p>Portanto, o desvio padrão das notas dessa turma é de 23,88. O desvio padrão é uma medida que</p><p>expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, ele indica o quanto um conjunto de</p><p>dados é uniforme. Quanto menor o desvio padrão, mais homogêneo são os dados.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 11/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Uma loja está sorteando 1 cupom como resultado de uma promoção de final de ano. Foram 300 cupons</p><p>vendidos. Um dos funcionários se disponibilizou a fazer o cálculo no R utilizando a distribuição uniforme,</p><p>porém ele burlou o sistema, pois testou vários valores de semente, até que saísse o resultado de seu</p><p>interesse. Se ele usou a semente de valor 80 e arredondou o resultado para cima, qual o resultado obtido?</p><p>132</p><p>168</p><p>58</p><p>39</p><p>95</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para determinar um número gerado pela distribuição uniforme, utilizamos a função runif() no R. Essa</p><p>função requer três argumentos: o primeiro é a quantidade de números a serem gerados, o segundo é</p><p>o valor mínimo que pode ser obtido e o terceiro é o valor máximo. Como foi mencionado que o valor</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 12/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>seria arredondado para cima, definimos o mínimo como 0 (pois arredondando para cima daria 1) e o</p><p>máximo como 300. Além disso, precisamos informar a semente gerada de valor 80. Portanto, temos:</p><p>set.seed(80)</p><p>runif(1,0,300�</p><p>�1� 131.8837</p><p>Arredondando para cima o valor encontrado, obtemos o número 132. Para conhecimento adicional,</p><p>poderíamos utilizar a função round() do R para arredondar também:</p><p>round(131.8837�</p><p>�1� 132</p><p>Portanto, o número que o funcionário utilizou de maneira indevida para ganhar o prêmio foi o 132.</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>O professor de matemática entregou a nota dos 5 alunos de uma turma do ensino médio. Os valores</p><p>encontrados foram: 90, 85, 74, 37, 45. Qual a média das notas dessa turma?</p><p>A média foi de 66,2</p><p>A média foi de 70,2</p><p>A média foi de 73,5</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 13/15</p><p>D</p><p>E</p><p>A média foi de 85,6</p><p>A média foi de 75,6</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para calcular a média das notas, precisamos somar todas as notas e dividir pelo número de alunos.</p><p>Assim, temos:</p><p>90 � 85 � 74 � 37 � 45 � 331</p><p>331 / 5 � 66,2</p><p>Portanto, a média das notas é 66,2.</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Suponha que o tempo médio de espera para ser atendido no pronto socorro é de 40 minutos. Qual é</p><p>aproximadamente a probabilidade de um paciente conseguir atendimento em menos de 20 minutos?</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 14/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A probabilidade de ser atendido em menos de 20 minutos é de aproximadamente 20%</p><p>A probabilidade de ser atendido em menos de 20 minutos é de aproximadamente 30%</p><p>A probabilidade de ser atendido em menos de 20 minutos é de aproximadamente 40%</p><p>A probabilidade de ser atendido em menos de 20 minutos é de aproximadamente 50%</p><p>A probabilidade de ser atendido em menos de 20 minutos é de aproximadamente 60%</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Observe que o exercício pede para encontrarmos o tempo de atendimento (x) de um determinado</p><p>evento, portanto usaremos a distribuição exponencial. Como o objetivo é ter o atendimento em menos</p><p>de 20 minutos, vamos usar a função acumulada até o valor de x=20. Como a média de atendimento é</p><p>de 1 paciente a cada 40 minutos, usaremos nossa taxa como 1/40. Portanto, pexp(20,1/40� �1�</p><p>0.3934693 Podemos dizer então, que a probabilidade do paciente conseguir atendimento em menos</p><p>de 20 minutos é de aproximadamente 40%.</p><p>25/09/2024, 00:17 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f380ae0b18fbd386888d74/gabarito/ 15/15</p>