Para resolver a equação \(x^2 + 11 = 12x\), primeiro vamos rearranjá-la para a forma padrão: \[x^2 - 12x + 11 = 0\] Agora, podemos usar a fórmula da média aritmética das raízes de uma equação quadrática, que é dada por: \[\text{Média} = -\frac{b}{a}\] onde \(a\) é o coeficiente de \(x^2\) e \(b\) é o coeficiente de \(x\). No nosso caso, temos: - \(a = 1\) - \(b = -12\) Substituindo na fórmula: \[\text{Média} = -\frac{-12}{1} = 12\] No entanto, a média aritmética das raízes de uma equação quadrática também pode ser calculada como a soma das raízes dividida por 2. A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\), que já calculamos como 12. Portanto, a média aritmética é: \[\text{Média} = \frac{12}{2} = 6\] Assim, a média aritmética das raízes é 6. Portanto, a alternativa correta é: b) 6.